Este documento presenta dos tipos de razonamiento: inductivo y deductivo. El razonamiento inductivo implica obtener una conclusión general a partir de observaciones específicas repetidas, mientras que el razonamiento deductivo implica aplicar principios generales a situaciones específicas. Se proporcionan ejemplos de cada tipo de razonamiento para ilustrar cómo funcionan.

1. Pre
c´alculo
Razona-
miento
Tipos
Ejemplos
Tipos
Ejemplos
Razona- miento Pre c´alculo

2. Pre
c´alculo
Razona-
miento
Tipos
Ejemplos
Tipos
Ejemplos
Razonamiento
Santiago Toledo Cort´es
Departamento de Estad´ıstica F´ısica y Matem´aticas
Universidad de La Sabana
16 de enero de 2018
Razona- miento Pre c´alculo

3. Pre
c´alculo
Razona-
miento
Tipos
Ejemplos
Tipos
Ejemplos
Tipos de razonamiento
Razonamiento inductivo
El razonamiento inductivo se caracteriza por la obtenci´on de una
conclusi´on general (haciendo una conjetura) a partir de observaciones
repetidas en ejemplos espec´ıficos. La conjetura puede ser verdadera o no.
Razonamiento deductivo
El razonamiento inductivo se caracteriza por la aplicaci´on de principios
generales (leyes, teoremas) a ejemplos espec´ıficos.
Observaci´on
• Las conclusiones que se obtienen por medio del razonamiento
inductivo no necesariamente son verdades absolutas.
• Las conclusiones que se obtienen por medio del razonamiento
deductivo son ineludiblemente ciertas, siempre que las premisas sean
ciertas.
Razona- miento Pre c´alculo

4. Pre
c´alculo
Razona-
miento
Tipos
Ejemplos
Tipos
Ejemplos
Ejemplos
Razonamiento inductivo
Considere la siguiente lista de n´umeros naturales:
2, 9, 16, 23, 30, ...
Se puede ver que hay un patr´on en la lista: cada n´umero desde el 9 se
obtiene de sumar 7 al anterior. Para encontrar el siguiente n´umero de la
lista realizamos un razonamiento a partir de la obseraci´on anterior, es
decir, podemos pasar de las observaciones al siguiente enunciado general:
cualquier n´umero en la lista es 7 m´as el n´umero que le precede, y entonces
concluimos que el siguiente n´umero ser´a 37.
2, 9, 16, 23, 30, 37, ...
Este es un caso donde se razon´o inductivamente.
Razona- miento Pre c´alculo

5. Pre
c´alculo
Razona-
miento
Tipos
Ejemplos
Tipos
Ejemplos
Ejemplos
Razonamiento deductivo
Considere el teorema de Pit´agoras:
En un tri´angulo rect´angulo, la suma de los cuadrados de los catetos (los
lados m´as cortos) es igual al cuadrado de la hipotenusa (el lado m´as largo).
Ahora, consideremos el siguiente tri´angulo
Dado que es un tri´angulo rect´angulo, podemos aplicar el teorema y
calcular la medida de la hipotenusa:
h2
= 32
+ 42
= 9 + 16 = 25, por tanto h = 5.
Usamos la regla general (el teorema) y lo aplicamos a una situaci´on
espec´ıfica. Eso es razonar deductivamente.
Razona- miento Pre c´alculo