ESTADISTICA UNIDDA II

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“INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LA SIERRA
NEGRA DE AJALPAN”
MATERIA:
ESTADISTICA II
“RESUMEN”
MAESTRO:
ING.JOSÈ GUADALUPE RODRIGUEZ R.
ALUMNO:
FELIX CASTRO GARCÌA
FECHA DE ENTREGA:
31 ENERO DEL 2012

2. CONTENIDO
1.1 Hipótesis estadísticas.
1.2 Errores tipo I y II
1.3 Pruebas unilaterales y bilaterales
1.4 Prueba de una hipótesis
1.4 Prueba sobre dos medias con distribución Normal y “t” Student.
1.6 Prueba sobre una sola proporción
1.7 Prueba sobre dos proporciones y pareadas
1.8 Software de aplicación

3. PRUEBA DE HIPÓTESIS
 Busca responder a una pregunta sobre el valor de un parámetro en
la población (siempre utilizando los resultados de la muestra)
 Esta pregunta sobre el valor del parámetro en la población se
plantea utilizando hipótesis
 El procedimiento cuantifica en qué medida los datos de la muestra
apoyan la hipótesis planteada
1.1 HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
Son enunciados formulados como
Son enunciados formulados como respuestas tentativas a preguntas de
investigación.
Pregunta de investigación → Hipótesis
1.2 ERRORES TIPO I Y II
En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de
tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el
investigador no acepta la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la
población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el
investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las
hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de
significancia estadística.

4. REPRESENTACIÒN GRÀFICA
En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de
tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador
no acepta la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es
equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega
a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en
realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.
Representación de los valores posibles de la probabilidad de un error tipo II
(rojo) en el ejemplo de un test de significancia estadística para el parámetro μ.
El error tipo II depende del parámetro μ . Mientras más cerca se encuentre este
del valor supuesto bajo la hipótesis nula, mayor es la probabilidad de
ocurrencia del error tipo II. Debido a que el verdadero valor de μ es
desconocido al hacer la presunción de la hipótesis alternativa, la probabilidad
del error tipo II, en contraste con el error tipo I (azul), no se puede calcular.
La hipótesis de la que se parte H0 aquí es el supuesto de que la situación
experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado
normal», aunque en realidad existe, se trata de un error estadístico tipo I.
Algunos ejemplos para el error tipo I serían:
 Se considera que el paciente está enfermo, a pesar de que en
realidad está sano; hipótesis nula: El paciente está sano.
 Se declara culpable al acusado, a pesar de que en realidad es
inocente; hipótesis nula: El acusado es inocente.
 No se permite el ingreso de una persona, a pesar de que tiene
derecho a ingresar; hipótesis nula: La persona tiene derecho a
ingresar.
En un estudio de investigación, el error de tipo II, también llamado error de tipo
beta (β) (β es la probabilidad de que exista éste error) o falso negativo, se
comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en
la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya
que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar
una diferencia que existe en la realidad.

5. LAS DOS HIPÓTESIS
Hipótesis nula, H0
Hipótesis de no diferencia o no asociación, es planteada en forma opuesta a la
pregunta de investigación de interés, definida para ser rechazada: “la tasa de
resistencia a ambos antimaláricos es similar”
Hipótesis alternativa o alterna, Ha
Es la pregunta científica de interés. Aceptaremos que Ha es verdadera si los
datos sugieren que H0 es falsa: “la tasa de resistencia difiere entre ambos
antimaláricos”
1.3 PRUEBAS UNILATERALES Y BILATERALES
Un contraste bilateral adopta en general la forma:
H0: θ = θ0 contra H1: θ ≠ θ0
En determinadas ocasiones el experimentador prefiere plantear directamente
un contraste de la forma:
H0: θ = θ0 contra H1: θ > θ0
conocido como contraste unilateral derecho. Obviamente, otra posibilidad es el
unilateral izquierdo:
H0: θ = θ0 contra H1: θ < θ0
En estos tres casos, el contraste de hipótesis es simple contra compuesta.
En la mayoría de situaciones aplicadas, se desean realmente resolver
contrastes unilaterales que comportan hipótesis compuestas. El unilateral
derecho es entonces:
H0: θ ≤ θ0 contra H1: θ > θ0
y el izquierdo es:
H0: θ ≥ θ0 contra H1: θ < θ0
Aunque esta última formulación está relacionada con los contrastes unilaterales
simple contra compuesta anteriores, las dos hipótesis no son técnicamente
equivalentes Para simplificar la interpretación de los contrastes unilaterales,
atendiendo a los casos de los que se ocupa Statmedia, se formulan los
contrastes de esta última manera (compuesta contra compuesta) y se toma el
nivel de significación como si fuera el del contraste simple contra compuesta.

6. 1.4 PRUEBA SOBRE DOS MEDIAS CON
DISTRIBUCIÓN NORMAL Y “T” STUDENT
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de
probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente
distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las
diferencias entre dos medias maestrales y para la construcción del intervalo de
confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la
desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una
muestra. Distribución de Student
Función de densidad de probabilidad
1.6 PRUEBA SOBRE UNA SOLA PROPORCIÓN
Pruebas de hipótesis de 2 extremos o bilaterales.
Es una prueba en la que H0 se rechaza si el valor de la muestra es significativamente
mayor o menor que el valor hipotetizado del parámetro de población. Esta prueba
involucra dos regiones de rechazo

7. 1.7 PRUEBA SOBRE DOS PROPORCIONES
Y PAREADAS.
PRUEBAS PAREADAS.
El concepto de prueba pareada se puede extender a comparaciones de más de
dos grupos y hablaremos entonces de bloques de m elementos (tantos
elementos por bloque como grupos o tratamientos), siendo por tanto una pareja
un caso particular de bloque de 2 elementos.
PRUEBAS PAREADAS PARA VARIABLE CUANTITATIVAS.
Si estamos comparando un resultado cuantitativo en dos grupos de datos, a
partir de muestras extraídas de forma aleatoria de una población normal,
siendo nA el tamaño de la primera muestra y nB el de la segunda, la cantidad:
(donde son las medias muéstrales, las correspondientes medias
poblacionales, s la desviación típica muestra conjunta), se distribuye como una
t de Student con nA+nB-2 grados de libertad, proporcionándonos una referencia
probabilística con la que juzgar si el valor observado de diferencia de medias
nos permite mantener la hipótesis planteada, que será habitualmente la
hipótesis de igualdad de las medias (por ejemplo igualdad de efecto de los
tratamientos), o lo que es lo mismo nos permite verificar si es razonable admitir
que a la luz de los datos obtenidos en nuestro experimento.