Este documento presenta conceptos y procedimientos algebraicos fundamentales como sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y polinomios. También incluye ejemplos de cómo calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas usando expresiones algebraicas. El documento proporciona instrucciones paso a paso para realizar operaciones algebraicas y resolver problemas matemáticos.

2. Escribe las
cuatro partes de
cada uno de los
siguientes
monomios:

3. MONOMIO SIGNO COEFICIENTE
PARTE
LITERAL
EXPONENTE

4. De acuerdo con el número de términos,
escribe el nombre de las siguientes
expresiones algebraicas:

6. Para sumar monomios se procede así:
1. Se observa si son términos semejantes.
2. Si lo son:
● Se adicionan sus partes numéricas
(coeficientes)
● Se deja igual la parte literal.
3. Si no son términos semejantes, la
operación se deja indicada.

7. ● Efectúa las siguientes operaciones:

8. ● Si los lados del trapecio que se aprecia
enseguida tienen longitudes de x, 2x, 3x y
3/2x, calcula su perímetro en función del
término x. Si x tiene un valor de 2, ¿Cuál es el
perímetro?

9. ● Elena va al colegio siguiendo la ruta de la gráfica.
Sale de su casa y recorre x metros para llegar
donde vive su amigo Diego, y de allí parten juntos
al colegio, recorriendo esta vez 2,5x metros. Al
salir del colegio, Elena regresa sola a su casa
siguiendo otro camino, pero ahora su recorrido es
de 3x metros. Expresa la distancia total recorrida
por Elena en función de la variable x. Si x es igual
a 200 metros, ¿Cuál es esta distancia?

10. ● Para adicionar dos o más polinomios:
1. Se ordenan estos, si es posible, en
forma ascendente o descendente.
2. Se escriben los términos de los
polinomios en columnas, teniendo en
cuenta que sean términos semejantes.
3. Se adiciona de acuerdo con la suma de
monomios.

11. ● Adiciona los siguientes polinomios:

12. ● Para sustraer dos monomios,
se efectúa la suma del
coeficiente del minuendo con el
inverso aditivo del coeficiente
del sustraendo, y la parte literal
se deja igual. Si no son
términos semejantes, la
operación se deja indicada.

13. ● Resuelve:

14. Para sustraer dos polinomios se procede
así:
1. Se ordena el polinomio, si se puede, de
forma ascendente o descendente.
2. Se cambian los signos del polinomio
sustraendo y se reúne los términos
semejantes.
3. Se procede como en la adición.

15. ● Efectúa las siguientes operaciones:

16. ● Leonor quiere remodelar la cocina de su
casa, y para ello decide que se construya un
mesón en el centro de la cocina y cubrir el
área del piso con baldosas.

17. La expresión:
representa el área original de la cocina,
expresada en metros cuadrados, y la
expresión:
es el área que debe ocupar la base del
mesón, también en metros cuadrados.

18. a. Encuentra la expresión algebraica que expresa
el área del piso que se debe cubrir con baldosas.
b. Si x=2, ¿Cuántos metros cuadrados mide el
área?
c. Si x=2, ¿Cuántos metros cuadrados mide la
superficie del mesón?
d. Si quiere cubrir el piso con baldosas cuadradas
de 20 cm de lado, ¿cuántas baldosas necesita?

19. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

20. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

21. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

22. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

23. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

24. ● Determina el perímetro de las siguientes
figuras si a = 3, b = 2 y c =1/2

25. ● Determina el área de las siguientes figuras si
x = 6, y = 4 y z = 1.

26. ● Determina el área de las siguientes figuras si
x = 6, y = 4 y z = 1.

27. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

28. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

29. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

30. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

31. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

32. ● Escribe una expresión algebraica para
determinar el perímetro de cada figura.

33. ● Para realizar la multiplicación de
monomios se debe recordar la siguiente
propiedad de la potenciación:

34. ● Halla el área de la figura.

35. ● Realiza los siguientes productos.

36. ● Realiza los siguientes productos.

37. Completa la tabla en la cual el producto de
las filas y las columnas es siempre igual a
a la 15, b a la 11 y c a la 12.

38. ● Halla el área de cada figura.

39. ● Halla el área de cada figura.

40. ● Halla el área de cada figura.

41. ● Halla el área de cada figura.

42. ● Halla el área de la figura.

43. ● Halla el área de la figura.

44. ● Una fábrica de empaques desea
construir cajas rectangulares a partir
de láminas de cartón, como se
muestra en la figura. De cada esquina
se corta un cuadrado de x cm de
lado. Al doblar los rectángulos
sobrantes se forma una caja como se
muestra en la figura. Determinar el
volumen de la caja que resulta.

48. Realiza los siguientes productos:

49. Escribe los exponentes o los
coeficientes según el caso:

50. ● Encuentra el polinomio que representa el área
de cada rectángulo.

51. ● Encuentra el polinomio que representa el área
de cada rectángulo.

52. ● Encuentra el área de la siguiente figura

53. ● Encuentra el área de la siguiente
figura

54. ● Halla el volumen de la siguiente figura:

55. Para dividir monomios, se procede de la
siguiente manera:
● Se expresa la división como un cociente.
● Se aplica la ley de signos (la misma de la
multiplicación).
● Se dividen los coeficientes.
● Se aplica el cociente de potencias de igual
base.

56. Realiza las siguientes divisiones:

57. Realiza las siguientes divisiones:

58. ● Escribo los exponentes o los coeficientes
según el caso para completar las
divisiones:

59. ● Determina la altura del triángulo:

60. ● Determina la altura del triángulo:

61. ● El volumen de una pirámide está dada por la
expresión
Y su altura por 4x. Determina el área de la
base cuadrada de la pirámide.

62. Determina la altura del siguiente
rectángulo:

63. La división de polinomios se realiza de la
siguiente manera:
1. Se escriben los dos polinomios ordenados
en forma descendente con respecto a una de
las variables; si faltan términos se deja el
espacio.
2. Se confirma que el grado del polinomio
dividendo es mayor que el grado del polinomio
divisor.

64. 3. Se ubican, los polinomios de la misma
forma que la división de números naturales.
4. Se divide el primer término del polinomio
dividendo entre el primer término del
polinomio del divisor, cuyo resultado será el
primer término del cociente.
5. Se multiplica el término que se obtiene por
cada uno de los términos del polinomio
divisor, cuyo resultado será el primer término
del cociente.

65. 6. Se baja el siguiente término del dividendo y
se realiza la división entre el primer término
que aparece después de efectuada la resta y
el primer término del divisor, y ese será el
segundo término del polinomio cociente.
7. Luego, se repite el procedimiento hasta
llegar a un residuo con menor grado que el
polinomio divisor.

66. ● Realiza las siguientes divisiones:

67. ● Completa la siguiente tabla:

68. ● Completa las siguientes divisiones:

69. ● Completa la siguiente división:

70. ● Encuentra la expresión para la longitud
desconocida en cada figura:

71. ● Encuentra la expresión para la longitud
desconocida en cada figura:

72. ● Determine el área de la región sombreada,
teniendo en cuenta que V representa el volumen
de cada cuerpo.

73. ● Determine el área de la región sombreada,
teniendo en cuenta que V representa el
volumen de cada cuerpo.