Informe de Funciones (Matematicas)

1. Informe
Funciones
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2. Índice.
Paginas Titulo
1..……………………………………………………Portada.
2……………………………………………………..Índice.
3……………………………………………………..Introducción.
4……………………………………………………...Método científico y relación
……………………………………………………………con las matemáticas.
5………………………………………………………Función.
6………………………………………………………Función.
7………………………………………………………Descripción del laboratorio.
8…………………………………………………..…..Materiales.
9……………………………………………………...Función de la temperatura
…………………….....................................................del agua.
10…………………………………………………….Características de otros
………………………………………………………..tipos de funciones.
11……………………………………………………. Características de otros
………………………………………………………..tipos de funciones.
12…………………………………………………….Conclusión.
13…………………………………………………….Bibliografía.
14……………………………………………………..Anexo.
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3. Introducción.
En el experimento que realizaremos a continuación trataremos de
demostrar que se puede asociar por medios de las funciones , realidades
experimentales y asociarlas con valores determinados , es decir a cada
muestra u observación se puede asociar a un valor matemático de tal
forma demostrar como las funciones reaccionaran e interactuaran en la
ciencia a través de números y valores , a través de planos cartesianos ,
etc.
En el fondo lo que queremos demostrar es que cada cosa esta
relacionada con números.
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4. Método científico y relación con las
matemáticas.
El estudio de las matemáticas surge de la necesidad de resolver
problemas de
números y medida y del deseo de comprender el universo que habita, los
métodos
empleados primero fueron intuitivos y empíricos
La Matemática es ciencia porque tiene:
• Su objeto
• Sus leyes y categorías
• Sus métodos
• Carácter universal y dialéctico.
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5. Función
Una función es la correspondencia de un conjunto A sobre un conjunto B,
cuando estos son no vacíos y a cada elemento del primer conjunto le
corresponde un único elemento del segundo conjunto.
Ejemplos:
• A cada libro de un biblioteca le corresponde un número de paginas
• A cada meditación de temperatura le corresponde un único valor
Tipos de funciones
Inyectiva :
En matemáticas una función F:X--> Y es Ia inyectiva si a cada valor del
conjunto “X “(dominio ) le corresponde un valor distinto en el conjunto
“Y”(imagen) de F , Es decir, a cada elemento del conjunto y le
corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber
dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Ejemplo función inyectiva :
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6. Biyectiva :
En matemática, una función biyectiva F:X-->Y en biyectiva si es al mismo
tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del
conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada , y
a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del
conjunto de salida.
Ejemplo de función biyectiva :
Sobreyectiva:
En matemática , una función F:X-->Y es sobreyectiva (epiyectiva ,
suprayectiva , suryectiva exhaustiva o subyectiva ),es decir, cunado la
imagen o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de
"Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Ejemplo de función sobreyectiva:
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7. Descripción de laboratorio.
• Paso 1 : Reunir materiales.
• Paso 2 : Realizar tabla.
• Paso 3 : Agregar hielo al vaso A y B y luego agregar una gran
cantidad de agua al
vaso A y una pequeña cantidad al vaso B.
• Paso 4 : Al vaso A agregar una gran cantidad de sal y al vaso B no.
• Paso 5 : Tomar por primera vez la temperatura de los dos vasos .
• Paso 6 : Anotar en la tabla la temperatura de ambos vasos y
esperar 10 minutos
• para luego volver a tomarla.
• Paso 7 : Luego de tomarle 10 veces la temperatura con todos los
datos de la tabla
• llegar a una conclusión sobre el experimento.
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8. Materiales del experimento.
• 2 vasos plásticos de 250ml.
• Plumón .
• 3 hojas milimetradas.
• Cuaderno de matemáticas .
• Hielo.
• Agua.
• Sal.
• Termómetro.
• Cuchara.
• Toalla nova.
• Lápiz .
• Cronometro o Reloj.
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9. Describir y anotar función de
la temperatura del agua.
Numero de Temperatura Temperatura Periodo de
observacione Sin sal Con sal Observaciones
s
1 -2º C 0º C 0 minuto
2 0º C 2º C 5 minutos
3 2º C 4º C 10 minutos
4 4º C 6º C 15 minutos
5 6º C 8º C 20 minutos
6 8º C 10º C 25 minutos
7 10º C 12º C 30 minutos
8 12º C 14º C 35 minutos
9 14º C 16º C 40 minutos
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10. Característica de otros
tipos de funciones.
Función de costo lineal :
El costo es la expresión cuantitativa monetaria representativa del
consumo necesario de factores de la producción que se emplean para
producir un bien o prestar un servicio.
Con las funciones de costos trataremos de plantear un modelo
matemático simplificado de la realidad económica. Iniciaremos diciendo
que los costos de producción de un bien o de prestación de un servicio
tienen distintos componentes que, en un principio, le atribuiremos un
comportamiento lineal, pues es el modelo más sencillo.
Las funciones lineales cumplen un importante papel en el análisis
cuantitativo de los problemas económicos. En muchos casos los
problemas son lineales pero, en otros, se buscan hipótesis que permitan
transformarlos en problemas lineales ya que su solución es más sencilla.
Costo lineal :
Cuando una empresa produce cualquier bien o presta un servicio, debería
utilizar una serie de insumos que valorizados monetaria mente le genera
costos, que analizados en función a la relación con la producción total,
los denominaremos costos fijos y costos variables. Los primeros, como
lo indica su nombre, son independientes de las cantidades de un articulo
que se produzca o un servicio que se preste (por Ej.: alquiler del local,
depreciación de los bienes durables, determinados impuestos, etc.). En
cambio, los costos variables dependen de la cantidad que se produzca de
ese articulo o que se preste del servicio, (por Ej.: costos de materiales, de
mano de obra productiva, etc.)
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11. Función de crecimiento
Una función es creciente en un tramo cuando al aumentar la variable
independiente x en ese tramo, aumenta la variable dependiente .
Una función es decreciente en un tramo cuando al aumentar la variable
independiente x en ese tramo, disminuye la variable dependiente .
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12. Conclusión.
De acuerdo al experimento realizado se puede concluir lo siguiente:
En base a las 2 muestras conteniendo agua en la cual contiene 2 cubos
de hielo cada una , diferenciándose solamente que una de ellas contiene
una cierta cantidad (2 cucharadas) de sal y de acuerdo a un periodo de
observación de 5 minutos por cada muestra , se nota claramente que el
recipiente que contiene sal en su primera observación indica una
temperatura inicial de -2º C y va aumentando en cada observación (cada 5
min.) en 2 grados hasta alcanzar en la observación final nº 9 una
temperatura de 14º C.
También observamos que la temperatura inicial de la segunda muestra
(sin sal) es de 0º C y en cada observación siguiente cada 5 minutos ,
aumenta en 2 grados llegando a 16º C al final de la novena observación.
Con estos datos podemos señalar matemáticamente:
1.- Que cada muestra esta asociada a una observación y la cual tiene un
solo valor de temperatura , es decir en cada nº de observación , por cada
muestra estar asociada a un grado de temperatura.
2.- Se define de acuerdo a esta observación que al adicionar sal al agua
con hielo esta a disminuido 2 grados menos a la muestra de agua con
hielo sin sal.
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13. Bibliografía.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_biyectiva
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico
http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/MetodoCientifico.htm
http://www.slideshare.net/mlz_padilla/metodo-cientifico-270048
http://www.monografias.com/trabajos21/metodo-cientifico/metodo-
cientifico.shtml
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/diferencial/funciones.htm
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14. Anexo.
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