Control Estadistico del Proceso

2. Introducción
 Un gráfico de control es un
diagrama especialmente
preparado donde se van
anotando los valores sucesivos de
la característica de calidad que se
está controlando.
 Los datos se registran durante el
funcionamiento del proceso de
fabricación y a medida que se
obtienen.
 Las graficas de control se utilizan
en la industria como técnica de
diagnósticos para
 supervisar procesos de
producción e identificar
inestabilidad y circunstancias
anormales.

3. Objetivo General
 Todo grafico de control
esta diseñado para
presentar los siguientes
principios:
 Fácil de entendimiento de
los datos
 Claridad
 Consistencia
 Medir variaciones de
calidad

4. Objetivo Específico
 Proceso de prevención para evitar que el producto
llegue sin defectos al cliente.
 Detectar y corregir variaciones de calidad

5. Líneas de Ensamble
Torneado de piezas
Maquinas Empacadoras
Procesos
Manufactureros
Graficas de
Control
Hotel: Hora de Salida
de los huéspedes ; #
reclamos
Empresas de Hospital: Exactitud en la
Servicios atención; Entrega de
medicamentos
Ambulancia: Tiempo de
respuesta

7. Definición de los términos
 El gráfico de control tiene:
 Línea Central que representa el promedio histórico de
la característica que se está controlando
 Límites Superior e Inferior que calculado con datos
históricos presentan los rangos máximos y mínimos de
variabilidad.

8. Definición de Términos
 Subgrupos
 Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un
proceso
 Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima
variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada
subgrupo
 Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de
cada turno podrían constituir un subgrupo.
 Media
 Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de
muestras
 Rango
 Valor máximo menos el valor mínimo

9. Elección de la variable
 La variable que se elija para los gráficos de control X y
R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y
expresarse con números, tal como la dimensión, el
grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.

10. Elección del criterio de Formación
de subgrupos
 Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo
posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación.
 Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más
cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados
posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en
especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios
de la media del proceso.
 Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el
intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado
y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es
mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán
la muestra que se va inspeccionar.
 El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la
producción.

11. Elección de Tamaño y frecuencia de los
Subgrupos
 Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal de los
subgrupos
 Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos sea mínima ,
es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible
 Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de
control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este
caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación
 En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se
establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la
experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los
primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida
posteriormente

13. Utilidad
 Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de
calidad que se desea controlar es una variable
continua.

14. 3. Gráficos de Control por variables
Gráficos x -R
Se utilizan cuando la característica de calidad que se
desea controlar es una variable continua.
Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n.
 Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de
madera. La característica de calidad que se desea
controlar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener
los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas
juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

15. 7:00
Proceso
Muestra de
6 Piezas

16. 8:00
Proceso
Muestra de
6 Piezas

17. La otra forma es retirar piezas individuales a lo
largo del intervalo de
tiempo correspondiente al subgrupo

22. Paso #1:Recolección de Datos
 Estos datos deberán ser:
 Recientes de un
proceso al cual se
quiere controlar
 Estos pueden ser
tomados
 Diferentes horas del
día
 Diferentes días
 Todos tienen que ser de
un mismo producto.

23. Paso #2: Promedio
 Sumatoria de los datos
de cada uno de los
subgrupos dividido
entre el numero de
datos (n).
 Formula X
 ∑X1 + X2 + X3 + Xn
n
 La formula debe ser
utilizada para cada uno
de los subgrupos

24. Paso #3: Rango
 Valor mayor del
subgrupo menor el
valor menor.
 Formula
 R = x valor mayor – x valor
menor
 Determine el rango
para cada uno de los
subgrupos

25. Paso #4: Promedio Global
 Sumatoria de todos los
valores medios y se
divide entre el número
de subgrupos (k).
 Formula X’
 ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn
k

26. Paso #5: Valor Medio del Rango
 Sumatoria del rango
(R) de cada uno de los
subgrupos divido
entre el numero de
subgrupos (k).
 Formula R’
 ∑R1 + R2 + R3 + …. +
Rn
k

27. Paso #6: Limites de Control
 Para calcular los limites de control se utilizan los datos
de la siguiente tabla

28. Limites de control

29. Gráfica X’los datos de X’ de la tabla se contruye la
 Utilizando
gráfica

30. Gráfica R’
 Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos
se construye la gráfica de R’

32. Un punto Fuera de los limites de
control
 Un punto único fuera
de los limites de
control casi siempre se
produce por una causa
especial.
 Una razón común por
la que un punto cae
fuera de un limites de
control es un error en
el calculo de X o R ; o
error de medición

33. Cambio Repentino en el promedio
del proceso
 Un numero inusual de puntos
consecutivos que caen a un lado de
la línea central casi siempre es una
indicación de que el promedio del
proceso se desplazó en forma
repentina.
 Introducción de nuevos de
trabajadores, materiales o
equipos
 Cambios de métodos de
inspección
 Una mayor o menor atención
en la inspección
 El proceso ha mejorado o
desmejorado

34. Cambio Repentino en el promedio
del proceso
 Se emplean tres reglas empíricas
para detectar a tiempo los cambios
de los procesos:
 Si 8 puntos consecutivos caen
en un lado de la línea central
 Se divide la región entre la
línea central y cada limite de
control en tres partes iguales.
Luego, Si (1) dos de tres
puntos consecutivos caen en el
tercio exterior entre la línea
central y uno de los limites de
control o (2) cuatro de cinco
puntos consecutivos caen
dentro de la región exterior de
dos tercios, también se puede
llegar a la conclusión de que el
proceso esta fuera de control

35. Ciclos
 Los ciclos son patrones
cortos repetidos, que
alternan crestas elevadas y
valles bajos.
 Las causas puede ser:
 Cambios periódicos en el
ambiente
 Rotación de operarios o la
fatiga al final del turno
 Diferentes equipos de
medición utilizados
 Diferencias entre los turnos
de la mañana y noche
 Cambios de temperatura y
humedad

36. Tendencias
 Una tendencia es el resultado de alguna
causa que afecta en forma gradual las
características de calidad del producto
y ocasiona que los puntos de las
graficas de control se muevan
gradualmente hacia arriba o hacia
abajo.
 Una tendencia definida se da:
 Deterioro o desgaste gradual de un
equipo de producción
 Desgaste de herramienta
 Acumulación desperdicios
 Calentamiento de maquinas
 Cambios graduales condiciones
ambientales
 Mejora en las habilidades del
operario

37. Abrazando la línea central
 El abrazo a la línea central
ocurre cuando casi todos los
puntos caen de la línea de
centro.
 Una causa común del abrazo a
la línea central es que la
muestra incluya un elemento
tomado sistemáticamente de
cada una de varias maquinas,
operadores, ejes, etc.

38. Abrazando los limites de Control
 Este patrón aparece
cuando muchos puntos se
encuentran cerca de los
limites de control con muy
pocos entre dichos limites
 Las causas pueden ser:
 Un patrón de mezcla
puede resultar cuando
en un proceso se utilizan
dos lotes de material
diferentes o cuando las
partes se producen en
distintas maquinas ,
pero la vigila el mismo
grupo de inspección

39. Inestabilidad
 Se caracteriza por
flutaciones erráticas y
poco naturales en ambos
lados del cuadro durante
un tiempo. A menudo,
los puntos caen fuera de
los limites de control
superior e inferior sin un
patrón consistente. Una
causa frecuente de
inestabilidad es el ajuste
excesivo de una maquina