Este documento presenta tres problemas de electromagnetismo. El primero involucra calcular la impedancia, corriente y potencia de un circuito alimentado por una fuente de voltaje. El segundo analiza las ecuaciones que describen el flujo de corriente en un circuito con dos mallas idénticas. El tercero deriva las ecuaciones de onda para campos eléctrico y magnético que se propagan en la dirección +Z de un medio conductor.

1. PRACTICA 7 DE ELECTROMAGNETISMO
Los profesores
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Ciencias
Curso: IF 372 Ciclo: 2018 – II
Secciones: A Fecha: 27 – 11 – 2018
1. La fuente de 8 kV de voltaje eficaz y frecuencia 𝜈 = 60 𝐻𝑧 está alimentando al circuito
mostrado en la figura. Se pide:
a) La impedancia del circuito.
b) La corriente eficaz entregada por la fuente.
c) La potencia media entregada por la fuente.
2. Consideremos un circuito eléctrico que
consta de dos resistencias idénticas R,
dos inductores idénticos L, dos
capacitores idénticos 𝑐1 y un capacitor
𝐶0, todos dispuestos en dos mallas
como en la figura. Asuma que 𝐼1 𝑦 𝐼2
son las intensidades que fluyen
inicialmente en la malla izquierda y derecha del circuito en la ausencia de fuentes de voltaje.
a) Para R = 0, encuentre las ecuaciones para la evolución temporal de 𝐼1 𝑒 𝐼2. Describa los
modos normales del sistema, es decir, busque soluciones del estado estable de la forma
𝐼1 = 𝐴1 𝑒−ⅈ𝜔𝑡
𝑒 𝐼2 = 𝐴2 𝑒−ⅈ𝜔𝑡
, determinando los valores de 𝜔.
Sugerencia: Deduzca las siguientes ecuaciones y reemplace las corrientes complejas
para hallar las dos frecuencias normales.
ⅆ2
𝐼1
ⅆ𝑡2
+
1
𝐿𝐶1
𝐼1 +
1
𝐿𝐶0
(𝐼1 − 𝐼2) = 0
ⅆ2
𝐼2
ⅆ𝑡2
+
1
𝐿𝐶1
𝐼2 +
1
𝐿𝐶0
(𝐼2 − 𝐼1) = 0
b) Para R = 0, encuentre las impedancias del circuito correspondientes a cada modo normal
de oscilación encontrado en la parte a)
3. Las ecuaciones de onda en forma fasorial para los campos eléctrico y magnético en un medio
ℓℎ𝑖, con 𝜌 = 0, son:
𝛻2
𝐸̅ + (1 − 𝑗
𝜎
𝜀𝜔
) 𝜀𝜇𝜔2
𝐸̅ = 0
𝛻2
𝐵̅ + (1 − 𝑗
𝜎
𝜀𝜔
) 𝜀𝜇𝜔2
𝐵̅ = 0
Encuentre las ecuaciones para el campo eléctrico y magnético con relación a la propagación
de ondas electromagnéticas planas en la dirección +Z en un medio conductor (𝜎).