1. EXAMEN PARCIAL DE ELECTROMAGNETISMO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Ciencias
Curso: IF 372 Ciclo: 2018 – II
Secciones: A Fecha: 09 – 10 – 2018
Nota: Solo se considerarán las respuestas debidamente justificadas.
1. Se tiene una distribución de carga lineal 𝜆 = 𝜆0(1 + 𝑐𝑜𝑠𝜑) en un
anillo de radio R. Se pide:
a) El campo electrostático en puntos del eje Z del anillo por
integración directa. (2 puntos)
b) El potencial electrostático en puntos del eje Z del anillo por
integración directa. (2 puntos)
c) La contribución dipolar y cuadripolar al campo eléctrico.
(2 puntos)
2. Un cable coaxial, cuyos radios interior y exterior son respectivamente a y b (b = 2a), tiene
un dieléctrico en el espacio entre conductores cuya permitividad es,
𝜀 = 6𝜀0(1 + (𝜌/𝑎)2
)−1
Se conecta una pila de f.e.m 𝑉0 entre los conductores coaxiales, el polo positivo se conecta
al conductor de radio a, 𝑎 ≤ 𝜌 ≤ 𝑏, se pide:
a) Calcular los vectores 𝐷⃗⃗ , 𝐸⃗ 𝑦 𝑃⃗ en el dieléctrico. (4 puntos)
b) Obtener las densidades de carga de polarización. (3 puntos)
3. Una esfera conductora de radio R a potencial 𝑉0 se encuentra rodeada de una distribución
continua de carga que llena todo el espacio que la circunda. La densidad de la distribución
de carga es:
𝜌 = 𝜌0 𝑅
𝑒−𝑘 𝑟
𝑟
Se pide hallar el campo eléctrico en todo punto del espacio. (7 puntos)
(Sugerencia: Use la ecuación de Poisson ensayando como solución particular 𝐴
𝑒−𝑘𝑟
𝑟 𝑛 , debe
encontrar A y n)
