Introducción a la Lògica

1. GUIA UNO
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
LÓGICA:
Es un término que se deriva del griego “λογική- λόγος” (Logike-Logikos) que significa “razón”.
El nacimiento de la lógica está relacionado con el nacimiento intelectual del hombre. Nace como
mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para abstraerla,
comprenderla y aprovecharla.
La lógica matemática:
Una definición precisa de la lógica, que la caracterice totalmente, depende del sistema filosófico que
se adopte. Para nuestro fin bastará que demos las definiciones siguientes:
La lógica matemática es una ciencia que es anterior a las demás, que contiene las ideas y los
principios en que se basan todas las ciencias.
Esta definición parcial es de K. Gödel (1906) y me parece que es también según la mente de Santo
Tomás y análogamente de Aristóteles y de la escolástica medieval. Aunque conviene notar que en
Aristóteles y en la escolástica la lógica es generalmente considerada como un arte que como una
ciencia; un arte que da la manera de operar válidamente con conceptos y proposiciones, y no como
ciencia, porque carece de objetos propios a los que corresponda algo en la naturaleza.
Una definición muy precisa y moderna es la de A. Church (1903). Lógica es el estudio sistemático de
la estructura de las proposiciones y de las condiciones generales de válida inferencia por un método
que abstraiga del contenido o materia de las proposiciones y tenga en cuenta solamente su forma
lógica. Se distingue entre materia y forma cuando distinguimos entre la legitimidad lógica o validez
de un texto razonado y la verdad de las premisas de las cuales se deduce; y en este sentido es familiar
en el lenguaje ordinario. Sin embargo, es necesario establecer con precisión la distinción con
referencia a un lenguaje particular o sistema de notación, un lenguaje formalizado, el cual evite las
inexactitudes y las irregularidades de estructura y expresión que sistemáticamente llevan a
equivocaciones y que se encuentran en los lenguajes ordinarios, y el cual siga o reproduzca la forma
lógica, a costa de la brevedad y facilidad de comunicación cuando sea necesario. De modo que
adoptar un lenguaje formalizado particular es adoptar un sistema o teoría particular de análisis
lógico. Entonces se puede caracterizar el método formal diciendo que se trata de la forma objetiva de
las sentencias que expresan proposiciones, y suministra en estos concretos términos, criterios para
determinar si las sentencias tienen sentido, criterios de inferencia válida, y de otras nociones
estrechamente asociadas a éstas. Por consiguiente, según el logicismo la matemática es una rama de
la lógica, sin duda extensa y con vida propia, pero cuyo método se identifica con el propio método de
la lógica. Se concibe así la matemática como una disciplina universal que regiría todas las formas de
argumentación.
El avance increíble en los medios de comunicación que caracterizaron las últimas décadas del siglo
veinte y que en el comienzo del nuevo siglo, hace que cualquier fantasía en este campo sea
rápidamente una realidad. Nos provee de información continua en todas las áreas, sin embargo en
muchos casos la cantidad de ésta no se equipara con su calidad. Es, en particular, en este aspecto: el
procesamiento o análisis crítico, individual y colectivo de la información recibida y producida, en
diferentes modalidades, sobre el que quiero llamar la atención; y al respecto destaco con referencia a
él, los siguientes elementos. La manipulación de la información, manifiesta desde los mensajes
publicitarios cotidianos inductores al consumismo desmedido, plagados de falacias hábilmente
diseñadas por sus autores por un lado y aceptadas por el desconocimiento del público por el otro.
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Estas situaciones reales parecen apuntar a un “nuevo orden” en el cual son protagonistas la
información liviana, acrítica, convincente, fácilmente asimilable, donde importa mucho la forma pero
muy poco el fondo; y que inevitablemente me lleva a pensar si ese objetivo ideal de la argumentación
válida con todos los elementos que la caracterizan, que obviamente está en contravía con este
diagnóstico actual, ha caducado y su existencia se reduce exclusivamente al lenguaje de las
matemáticas. Sin embargo creo que nuestra obligación como seres pensantes, como integrantes de
una cadena evolutiva, como formadores, nos impide claudicar, y hoy como nunca nos exige cultivar
denodadamente todos los elementos que enriquezcan nuestra racionalidad, que estimulen y movilicen
nuestros esquemas cognitivos. Es en este aspecto esencial donde considero que la lógica, como
disciplina formativa, tiene un papel importante que tenemos que aprovechar como parte de un
proceso educativo integral; que tenga como objetivo hacernos ciudadanos responsables, críticos
sanos y objetivos, tanto en la información que recibimos como en los juicios que emitimos.
OBJETIVO DE LA LÓGICA: Es el estudio de inferencias y el pensamiento, nos proporciona
principios para determinar que tipo de evidencia es apropiada para una situación.
PENSAMIENTO: Proceso mediante el cual el hombre abstrae la realidad, hasta hacer percepción de
los fenómenos al conformar una imagen de estos.
FACTORES DE PROCESO:
a) Un sujeto pensante que produce el pensamiento.
b) Un objeto al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.
c) La forma en que se expresa el pensamiento.
INFERENCIAS: Es una evaluación que realiza la mente entre conceptos, que al interactuar muestra
propiedades de forma discreta, utilizamos la abstracción para entender el problema que permite tratar
una línea lógica de causa-efecto.
En la lógica se desarrollan sistemas lógicos para caracterizar diferentes clases de argumentos validos.
PROPOSICIONES Y SU CLASIFICACIÓN
LÓGICA PROPOSICIONAL
Es un sistema lógico que trata la clase de argumentos cuya validez exclusivamente dependen de
cómo están conectados los enunciados.
PROPOSICIONES Y CONECTORES LOGICOS: Una proposición o enunciado es una oración
diofántica (bivalente) que puede ser V o F, pero no puede tener estos dos valores de verdad al tiempo
La proposición es un elemento fundamental de la lógica preposicional
Cada proposición tiene una forma lógica la cual se expresa con un nombre o variable preposicional.
Se distinguen cuatro tipos de proposiciones:
Enunciados Abiertos
Enunciados Cerrados
Proposiciones Simples
Proposiciones Compuestas
a) ENUNCIADOS ABIERTOS: Un enunciado abierto es una oración donde el sujeto de la
acción no se identifica claramente.
Ejemplo:
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x es un número par y primo y es un día de la semana.
Un enunciado abierto que involucra una igualdad y en la que se desconocen uno o varios de sus
términos se llama ECUACIÓN.
b) ENUNCIADOS CERRADOS: Es un enunciado que puede ser VERADERO o FALSO,
cuando identificamos claramente el sujeto que realiza la acción.
Un enunciado abierto, puede convertirse en un enunciado cerrado, verdadero o falso, al sustituir el
término variable por un término constante elegido de un conjunto referencial.
Ejemplo:
2 es un número par y primo (Verdadero)
7 es un número par y primo (Falso)
Carlos es un día de la semana (Falso)
Jueves es un día de la semana (Verdadero)
c) PROPOSICIONES SIMPLES: Una proposición se considera simple si en ella no
intervienen conectores lógicos o términos de enlace. Las proposiciones simples se representan
mediante las letras del alfabeto español p, q, r, s, t, usadas comúnmente. A las cuales se les denomina
como Variables Proposicionales.
Ejemplo:
p : Camila estudia Medicina
q : Laura estudia Comunicación Social
ENLACES LOGICOS: Los conectores son las contrapartidas formales de las conjunciones
gramaticales, mediante las cuales formamos de enunciados simples, otros llamados compuestos.
“y” se representa “ ∧ “
“o” se representa “∨ ”
“Si…entonces…” se representa “⇒” o “→ ”
“…si y sólo si…“ se representa “⇔ ” o “ ↔ ”
“No…, ni…” se representa. “ ¬ , ~”
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