El documento define la lógica como la ciencia que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. Explica que la lógica ha evolucionado de una rama de la filosofía a una ciencia formal basada en símbolos y reglas de inferencia. También resume los diferentes tipos de sistemas lógicos como las lógicas clásicas, no clásicas, modales y la metalógica.

1. Informática
¿Qué es la lógica?
José Ramón Suarez Pedroza
4020

2. La lógica es una ciencia formal que estudia los principios
de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva
del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado
de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su
vez viene
de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea,argumento
, razón o principio».

3. La lógica tradicionalmente se consideró una rama
de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su
formalización simbólica ha demostrado una íntima
relación con las matemáticas, y dio lugar a
lalógica matemática. En el siglo XX la lógica ha
pasado a ser principalmente la lógica simbólica,
uncálculo definido por símbolos y reglas de
inferencia, lo que ha permitido su aplicación a
la informática.

4. Ciencia argumentativa y propedéutica
El término «lógica», se encuentra en los
antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría
de la argumentación o argumento cerrado.3 De
este modo la forma argumentativa responde
al principio de conocimiento que supone que
representa adecuadamente la realidad

5. Ciencia del pensar
Los filósofos racionalistas, sin embargo, al situar el
origen de la reflexión filosófica en la
conciencia, aportaron, a través del desarrollo
del análisis como método científico del pensar, los
temas que van a marcar el desarrollo de la lógica
formal.

6. Gottfried Leibniz
 Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII,
 y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó
 profundas e importantes contribuciones en las áreas
de metafísica,epistemología, lógica, filosofía de la religión,
 así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia
 e historia.

7. Ciencia formal
En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a
encontrar su transformación más profunda
de la mano de las investigaciones
matemáticas y lógicas, junto con el
desarrollo de la investigación de las
estructuras profundas del lenguaje, la
lingüística, convirtiéndose definitivamente en
una ciencia formal.

8. Logica informal
En el lenguaje cotidiano, expresiones como
«lógica» o «pensamiento lógico», aporta también
un sentido alrededor de un «pensamiento lateral»
comparado, haciendo los contenidos de la
afirmación coherentes con un contexto, bien sea
del discurso o de una teoría de la ciencia, o
simplemente con
las creencias o evidencias transmitidas por
la tradición cultural.

9. Sistemas Logicos
 Un sistema lógico está compuesto por:
 Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
 Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice
cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos
primitivos.
 Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma
debe ser una fórmula bien formada.
 Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué
fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla
de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una
fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.

10. Logicas Clasicas.
Los sistemas lógicos clásicos son los más por
inestudiados y utilizados de todos, y se
caracterizan corporar ciertos principios
tradicionales que otras lógicas rechazan.
Algunos de estos principios son: el principio
del tercero excluido, el principio de no
contradicción, el principio de explosión y la
monoticidad de la implicación.

11. Logicas no Clasicas
 Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios
de los principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:
 Lógica difusa: Es una lógica plurivalente que rechaza el principio del
tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.
 Lógica relevante: Es una lógica para consistente que evita el principio de
explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y
la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.
 Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el
campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el
rechazo de la propiedad distributiva.
 Lógica no monotónica: Una lógica no monotónica es una lógica donde,
al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el
conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.
 Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo

12. Logicas Modales
 Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de
los juicios. Así por ejemplo, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como
verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo»
que decir «siempre está lloviendo».
 Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad
y contingencia.
 Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.
 Lógica temporal: Abarca operadores temporales como «siempre», «nunca», «antes»,
«después», etc.
 Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el
conocimiento.
 Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.

13. METALOGICA
Mientras la lógica se encarga, entre
otras cosas, de construir sistemas
lógicos, la meta lógica se ocupa de
estudiar las propiedades de dichos
sistemas. Las propiedades más
importantes que se pueden demostrar
de los sistemas lógicos son:

14. FALACIAS
Una falacia es un argumento que si bien puede ser
convincente o persuasivo, no es lógicamente válido. Esto
no quiere decir que la conclusión de los argumentos
falaces sea falsa, sino que el argumento mismo es
malo, no es válido.
Existen varias maneras de clasificar a la gran cantidad de
falacias conocidas, pero quizás la más neutral y general
(aunque tal vez un poco amplia), sea la que divide a las
falacias en formales e informales.

15. PARADOJAS
Una paradoja es un razonamiento en
apariencia válido, que parte de premisas en
apariencia verdaderas, pero que conduce
a una contradicción o a una situación
contraria al sentido común. Los esfuerzos por
resolver ciertas paradojas han impulsado
desarrollos en la lógica, la filosofía, la
matemática y las ciencias en general.