1. Problemas UNMSM ̅
Álgebra
Problemas de examen de admisión √ ⃗
Problema 01. UNMSM 2005 – I Problema 12. UNMSM 2004 – I
Al simplificar la expresión Resuelva la siguiente ecuación si se sabe
̂ que .
̂ ) ) )
( )( )
se obtiene
) )
√
A) B) C) (√( ) ( ) )
D) E) 3 Problema 07. UNMSM 2007 – II
Sea ( ) . Si ( ) ,
Problema 02. UNMSM 2009 – II ( ) y ( ) ( ) , determine el ) ( ) ) ( )
Si valor de .
̂ ̂ ) ( )
̂ ̂ A) 23 B) 17 C) 13 D) 19 E) 29
es una fracción irreductible, halle la suma ) ( ) ) ( )
de los dígitos del numerador. Problema 08. UNMSM 2006 – I
Dados Problema 13. UNMSM 2004 – II
A) 6 B) 10 C) 8 D) 9 E) 11
Dado el sistema de ecuaciones
( ) ( )
Problema 03. UNMSM 2002 determine . {
( . ( )/
)
Si ( ), determine el valor determine el valor de de modo que sea
de . menor que en 7 unidades.
A) [ ( )] B) ( ) ( )
( ) C) [ ( )]
A) 47 B) 37 C) 11 D) 4 E) 74
D) ( ) ( ) E) ( ) ( )
A) 10 B) C) 5 D) 8 E) 15 Problema 14. UNMSM 2002
Problema 09. UNMSM 2004 – I Dado el sistema
Problema 04. UNMSM 2009 – II ( )
El resto de la división de un polinomio ( ) {
( )
Si es un número positivo tal que entre es , y entre
halle los valores de para que el sistema
es . Halle el resto de la
tenga una única solución con e
√ √ √√ . / división de ( ) entre . números reales negativos.
( )
A) – B) A) B)
( )
C)
halle el valor de . C)
D) E)
D) E)
A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 7
Problema 10. UNMSM 2001
Problema 05. UNMSM 2002
Si el cociente notable Problema 15. UNMSM 2004 – I
Sea ¿Cuál es el valor de la suma de las
imágenes según ( ) de las
tiene 10 términos, halle el valor de raíces de ( ) ?
( ).
con y números no nulos.
Calcule el valor de . A) √ B) 7 C) √ D) 10 E) 0
A) 23 B) 21 C) 25 D) 35 E) 50
√
Problema 11. UNMSM 2002 Problema 16. UNMSM 2009 – I
Si se verifica la identidad Halle la suma de los valores de , tales que
√ √ la recta sea tangente a la curva
A) B) √ C)
.
D) √ E) √
para todo número real distinto de ;0y
3. Halle el valor de .
) ) )
Problema 06. UNMSM 2010 – II
Sabiendo que
) ) ) ) )
, y
) )
calcule el valor de
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2. Problemas UNMSM ̅
Álgebra
Problemas de examen de admisión √ ⃗
Problema 17. UNMSM 2011 – I )〈 ] )[ 〉
Si , y
son raíces de la ecuación A) , 〉
donde , B) , 〉 〈 〉
halle el valor de Problema 23. UNMSM 2008 – II C) 〈 〉 〈 〉
Si y
son dos números reales tales que D) 〈 〉
, ¿cuál es el menor valor que E) 〈 - * +
puede tomar ?
) ) ) Problema 30. UNMSM 2008 – I
A) √ B) √ C) √
Dado * +. Sean y | |
) ) D) √ E) √ funciones de en
definidas por
( ) y ( ) √ . Halle
Problema 18. UNMSM 2012 – I Problema 24. UNMSM 2009 – II la intersección del rango de con el
dominio de .
Si las cuatro raíces de la ecuación Si , y
( ) halle el conjunto solución de
A) * + B) * +
están en progresión aritmética, halle la
C) * +
suma de los valores de .
D) * + E) * +
A) B) 8 C) 2 D) E) 18 A) 〈 〉 B) 〈 〉 C) 〈 〉
D) 〈 〉 E) 〈 〉 Problema 31. UNMSM 2007 – II
Halle el rango de
Problema 19. UNMSM 2007 – II
Problema 25. UNMSM 2005 – II ( ) √ | |
¿Cuál es el producto de las raíces reales de
la siguiente ecuación? Determine el conjunto de todos los valores
de para los cuales las raíces de la A) , - B) , 〉 C) 〈 -
ecuación ( ) son D) , - E) 〈 〉
reales y distintas.
Problema 32. UNMSM 2004 – I
A) B) 0 C) D) 2 E) 6 A) , - B) 〈 〉 C) * +
D) * + E) 〈 〉 〈 〉 Halle el producto de las soluciones de la
ecuación
Problema 20. UNMSM 2006 – II
√
Luego de resolver la ecuación Problema 26. UNMSM 2011 – II
√ √ Halle el mayor número real que satisface A) B) C)
halle la suma de los dígitos de las raíces de la relación , .
D) E)
la ecuación.
A) B) 2 C) 0 D) 1 E)
A) 5 B) 9 C) 11 D) 29 E) 10 Problema 33. UNMSM 2009 – II
Halle el dominio de la función , definida
Problema 27. UNMSM 2003
por
Problema 21. UNMSM 2010 – I Halle la suma de las raíces reales de la
Si e son números enteros positivos que ecuación
( ) √ ( )
satisfacen las ecuaciones | |
√ √ A) B) 3 C) 1 D) E) 0 A) , 〉 B) 〈 -
C) 〈 〉
Problema 28. UNMSM 2010 – II D) , - E) , 〉
halle el valor de .
Halle el conjunto solución de la ecuación
A) 103 B) 104 C) 105
| | | | Problema 34. UNMSM 2012 – I
D) 102 E) 106 Una playa de estacionamiento, de forma
A) , ⟩ B) 0 ⟩ rectangular, tiene un área de 1200 y
puede atender, diariamente, un máximo de
Problema 22. UNMSM 2001 C) { } 100 vehículos, entre autos y camiones. Si
( ) la región rectangular reservada para cada
D) { } , ⟩ E) , ⟩ { }
( ) auto es de 10 y para cada camión es de
, 〉, entonces el intervalo al cual 20 , siendo la tarifa diaria de S/. 8.00
( ) Problema 29. UNMSM 2004 – II por auto y S/. 15.00 por camión, ¿cuál sería
( ) Halle el conjunto solución de la la máxima recaudación diaria?
siguiente inecuación.
A) S/.800.00 B) S/.960.00 C) S/.920.00
)〈 ] )[ 〉 )〈 ]
| | | | D) S/.840.00 E) S/.940.00
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