Erroryestabilidad

1. Estabilidad
 Estabilidad:
La Estabilidad de un sistema de control es su propiedad más importante, tanto es así
que no se puede hablar de sistema de control si éste no es estable. Un sistema es estable si
responde con una variación finita a variaciones finitas de sus señales de entrada. Si se
considera un sistema lineal e invariante en el tiempo, la inestabilidad del sistema supondrá
una respuesta que aumenta o disminuye de forma exponencial, o una oscilación cuya
amplitud aumenta exponencialmente. En esas situaciones el sistema no responde a las
acciones de control, por lo que sediceque el sistema seha ido de control. Esteefecto puede
provocar situaciones muy peligrosas y fallos catastróficos, de ahí la importancia de estudiar
la estabilidad.
 Tipos de Estabilidad:
o Estabilidad Relativa: es una medida cuantitativa de la rapidez con que la
respuesta transitoria del sistema tiende a cero. Cuanto menor sea el tiempo en
estabilizarse la respuesta, el sistema es más estable relativamente. En un sistema
genérico, la estabilidad relativa puede determinarse mediante el tiempo de
establecimiento de las raíces dominantes. 𝑡𝑠 =̃
𝜋
𝜉𝑤 𝑛
; cuanto mas alejados estén los
polos del eje imaginario(𝜉𝑤 𝑛 ), menor será el tiempo de estabilización y más
estable relativamente es el sistema.
o
o 𝜎 = 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎, 𝝃 = 𝑿𝒊 = 𝑪𝑺𝒊 = 𝑲𝑺𝒊

2. El sistema 2 es más estable relativamente que el sistema 1
Criterio de estabilidad de Nyquist
 Al diseñar un sistema de control es necesario que sea estable y que tenga
una estabilidad relativa adecuada. En esta sección demostraremos que la traza de
Nyquist no solo indica si un sistema es estable sino también el grado de estabilidad
de un sistema estable
 Un sistema de control de retroalimentación simple como el mostrado en la
figura 1, es estable si su Ecuación Característica a Lazo Cerrado, F(s) = 1 +
G(s)H(s), no tiene ninguna raíz con parte real positiva.