Este documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sustitución, reducción, igualación, eliminación de Gauss, eliminación de Gauss-Jordan y eliminación de Gauss-Seidel. Explica que la resolución de sistemas de ecuaciones lineales es útil en matemáticas, física y geometría. Proporciona ejemplos para ilustrar cada método.

1. Ecuaciones Lineales
PROGRAMACION NUMÉRICA
RICARDO MEDINA. CI:27.584.740

2. Introduccion
El dominio de los métodos para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales nos
permitirá a afrontar el planteamiento y resolución de diversos problemas. Si se siguen estudios
se podra aplicar también en Geometría para estudiar las posiciones relativas de rectas en el
plano y en el espacio, posiciones relativas de planos y de rectas y planos en el espacio, etc. Por
eso es tan importante esta area

3. Sistema de Ecuaciones Lineales

6. Ejemplo por Sustitucion

8. Ejemplo de Reduccion

10. Ejemplo de Igualacion

12. Eliminacion de Gauss

13. El método de eliminación de Gauss, que consiste, simplemente, en
realizar operaciones elementales fila o columna sobre la matriz
ampliada del sistema hasta obtener la forma escalonada o
escalonada reducida .

14. Ejemplo

18. Eliminacion Gauss-Jordan

19. En matemáticas, la eliminación de Gauss Jordan, llamada así en honor de Carl Friedrich Gauss y
Wilhelm Jordan es un algoritmo del álgebra lineal que se usa para determinar las soluciones de
un sistema de ecuaciones lineales, para encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones
se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción
del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la
anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular
superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una
matriz diagonal.

20. Ejemplo

24. Eliminacion de gauss-seidel

25. En análisis numérico el método de Gauss-Seidel es un método
iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. El
método se llama así en honor a los matemáticos alemanes Carl
Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel y es similar al método de
Jacobi.

27. Ejemplo

30. Conclusion
La resolución de sistemas de ecuación lineales nos permite resolver gran cantidad de problemas,
y es de mucha utilidad en matemáticas y física, por eso con practica se podrán mejorar estas
habilidades.

31. Bibliografias
•http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones
_lineales_2bcnt/index.htm
•https://www.youtube.com/watch?v=sO4TWTgO4TI
•https://www.youtube.com/watch?v=y1ELiB12BlM&t=390s
•https://www.youtube.com/watch?v=siJMeYzwQVE
•https://www.youtube.com/watch?v=P_NBQQzM1UU

32. Gracias por su Atencion