La pendiente de una recta mide cuán inclinada está y hacia dónde apunta. Se calcula tomando dos puntos de la recta (x1, y1) y (x2, y2) y aplicando la fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Una pendiente positiva indica una inclinación a la derecha, negativa a la izquierda y cero para rectas horizontales.

1. LA PENDIENTE DE
UNA RECTA
Geometría Analítica

2. La Pendiente de Una Recta
La pendiente de una recta no vertical es un número que mide que
tan inclinada está la recta y hacía dónde esta inclinada. (Oteyza,
Lam Osnaya, 1994, p. 79)
Usualmente se denota con una letra m.

3. Diseño de dos contenidos con tabla
A continuación veremos la
pendiente de la recta.
 En este caso la pendiente es -3
 Por cada unidad que se avanza
a la derecha se descienden 3,
por lo que la pendiente es
negativa
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

4. Fórmula para la pendiente
 Para encontrar la pendiente de una recta no vertical, tomamos dos
puntos 𝐴 𝑥1, 𝑦1 𝑦 𝐵 𝑥2, 𝑦2 de la recta y calculamos el cociente de
estos
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1

5. Ejemplo
 En este caso tenemos los dos
puntos marcados con
coordenadas:
A(-1,2) y B (3,7)
 Sustituimos en la fórmula
 Por lo que la pendiente es
𝑚 =
4
3
𝑚 =
7 − 3
3 − (−1)
=
4
2 + 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

6. Ejemplo 2
 En este caso tenemos los dos puntos
marcados con coordenadas:
A(-2,-3) y B (1,-3)
 Sustituimos en la fórmula
 Por lo que la pendiente es
𝑚 = 0 debido a que tenemos una
recta horizontal
𝑚 =
−3 − (−3)
−2 − 1
=
−3 + 3
−3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-3 -2 -1 0 1

7. Observaciones
 Cuando la pendiente es positiva cuando la recta está inclinada hacia
la derecha
 La pendiente es cero cuando la recta es horizontal
 La pendiente es negativa cuando la recta está inclinada hacia la
izquierda
 Conforme el valor absoluto de la pendiente es mayor, la recta está
más inclinada
 Una recta vertical no tiene pendiente