Este documento explica el sistema de coordenadas polares, donde cada punto en un plano está determinado por una distancia (radio) y un ángulo medido desde el eje x. También compara las coordenadas polares con las cartesianas y da ejemplos de cómo calcular las coordenadas polares de un punto dado sus coordenadas cartesianas. Además, define las coordenadas geográficas y donde se usan para ubicar puntos en la superficie terrestre.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.
SEDE. Génove, avenida 4 de mayo.
Margarita; Edo. Nueva Esparta
Materia: Geometría Analítica.
Profesor: Domingo Méndez. Bachiller:Erlin Negrette.
COORDENADAS POLARES
Porlamar; 29 de junio del 2016.

2. Coordenadas polares
Es un sistema bidimensional, ya que esta compuesto por dos dimensiones
cuyo cuerpo se representa según su anchura y altura mas no por su
profundidad.
En este sistema cada punto denominado origen, esta determinado en el plano
por un ángulo y una distancia, esto constituyen un sistema denominado punto
de referencia. Cuando el ángulo se mide a favor de las agujas del reloj es
negativo; y en contra positivo.

3. Para poder entender perfectamente como se utilizan las coordenadas
polares en un plano podemos hacer la comparación con las coordenadas
cartesianas donde los puntos están definidos por 2 ejes y denominados
abscisa y ordenada respectivamente.
DONDE SE UTILIZAN
Graficas de coordenadas polares

4. ¿Qué coordenadas polares le
corresponden al punto P(3,4)?
Las coordenadas polares están dadas por un radio (r) y por un ángulo
medido con respecto al eje x (generalmente denotado por la letra teta)
El radio lo encuentras sacando la norma del vector que une el origen de tu
plano coordenado y el punto:
r=(3^2 + 4^2)^(1/2) = (9+16)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5
El ángulo lo encuentras sacando el inverso de la tangente de y/x:
teta= arc tan (y/x)
teta= arc tan(4/3)
entonces el punto P(3,4), en coordenadas polares se escribe
(5,arc tan(4/3).
El módulo es:
... R = raíz(3^2 + 4^2) = 5
Y el ángulo:
... A = arctan(4/3) =~ 53,13º
Las coordenadas en polares
son (aproximando el ángulo)
(5; 53,13)
El radio lo calculas con teorema de Pitágoras:
Raíz de (3 al cuadrado + 4 al cuadrado) = raíz (9+16) = raíz (25) = 5
El ángulo lo calculas por la función trigonométrica:
Tan-1 ( cateto opuesto / cateto adyacente) = tan-1 (4/3) = 53.13
Las coordenadas polares de P (3,4) son (radio, ángulo) = (5, 53.13)
Respuesta: (5, 53.13).

5. ¿Qué son las coordenadas
geográficas? y ¿Dónde se utilizan?
Son un conjunto de líneas imaginarias que
permiten ubicar con exactitud un lugar en
la superficie de la Tierra. Este conjunto de
líneas corresponden a los meridianos y
paralelos.
Son un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud
(Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la
superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide).

6. ¿Cuáles son las coordenadas
geográficas de tu ciudad?
Se encuentra
localizada entre las
coordenadas
10º44, 11º10` de
latitud Norte y
63º(grados)46`(mi
nutos), 64º13` de
longitud Oeste, en
la región insular
del país. La entidad
se encuentra
limitada en todos
sus puntos
cardinales por el
Mar Caribe.
EDO. NUEVA ESPARTA

7. Coordenadas correspondientes a cada
punto del plano.A(-5,6)
B (2,5)
C(-3,1)
D(-5,0)
E(3,-2)
F(0,-3.5)
G(-3,-5)
H(0,3)
I(3,2)
J(1,0)
K(-6,-3)
L(5,0)
M(3.5,3.5)
N(-2.5,-2.5)
O(0,0)
P(-2,4)
Q(0,-3)
R(-5,0)
S(0,0)