trabajos con datos reales

1. 1
INDICE……………………………………………………………………………………………...1
I.- INTRODUCCIÓN .......................................................................................................2
II.- OBJETIVOS:...................................................................................................................3
III.- MARCO TEORICO ........................................................................................................4
IV. CÁLCULOS Y RESULTADOS ......................................................................................9
V. CONCLUSIONES ...........................................................................................................45
VII. BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................46

2. 2
I. INTRODUCCION
El especialista que desea desarrollar un estudio hidrológico, debe buscar la información de
la cuenca en estudio, en las instituciones encargadas de su recopilación, pero una vez obtenido
ésta, una de las interrogantes que se debe hacer es: ¿Es confiable la información disponible?
La respuesta a esta pregunta, se obtiene realizando un Análisis de Consistencia de la
información disponible, mediante criterios físicos y métodos estadísticos que permitan identificar,
evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que han podido ocurrir, sea por causas naturales
u ocasionados por la intervención de la mano del hombre.
La información de datos hidrológicos obtenidos por las estaciones: Chuquicara, La Balsa,
Condorcerro no es siempre confiable por lo que se tiene que hacer una verificación estadística de
los datos que brindan.
Por tal motivo es que desarrollamos el presente trabajo realizando el Análisis de
Consistencia, de las tres estaciones que estudiamos. El objeto por lo tanto de este trabajo es
precisamente verificar la consistencia o confiabilidad de los datos obtenidos por las tres estaciones
mencionadas.

3. 3
II. OBJETIVOS
 Verificar si los datos proporcionados son confiables mediante el análisis
de consistencia (consistencia la media, consistencia a la desviación
estándar) y si no son consistentes hacer la corrección correspondiente.
 Mediante la prueba estadística “t” student y F comprobar si se acepta o
se rechaza el análisis de consistencia con un 5% de error.

4. 4
III. MARCO TEÓRICO
3.1. TRATAMIENTO DE DATOS.
3.1.1. ANALISIS DE CONSISTENCIA.
Es el proceso que consiste en la detección, descripción remoción de la no homogeneidad o
inconsistencia de los datos recopilados o de la serie de tiempo hidrológico.
El análisis de consistencia de la información hidrológica, se realiza mediante los siguientes
procesos.
Consistencia de la media: Análisis estadístico consiste en probar mediante la prueba t
(prueba de hipótesis), si los valores medios de las submuestras, son estadísticamente iguales o
diferentes con una probabilidad del 95% o con 55% de nivel de significación, de la siguiente
manera. (Villa , 2000, p25)
Cálculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras.
(2.1)
(2.2)
Donde:
N = Tamaño de la Población.

5. 5
= Media Aritmética Poblacional.
Xi = Elemento de la Población.
= Desviación Estándar Poblacional.
Cálculo del (tc) calculando según:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
3.1.2. METODOLOGÍA DEL ANALISIS DE SALTO:
Análisis visual y gráfico:
Comparar las series de tiempo hidrológico de las estaciones vecinas (identificar periodos
dudosos).
Comparar los datos de precipitación con los datos de descarga.
0
.5

6. 6
Análisis de doble masa
En sistema de coordenadas graficar en el eje de la ordenada los totales anuales acumulados de
cada estación y en el eje de las abscisas el promedio de los acumulados de las estaciones en
estudio.
Se prepara otro gráfico donde se grafica en el eje de la ordenada los acumulados de las
estaciones y en el eje de la abscisa los acumulados de la estación base (estación con el menor
número de quiebres. (Chereque Moran, 2004, p. 94)
Corrección de los datos.
(2.6)
(2.7)
Donde:
La ecuación (2.6), se utiliza cuando se deben corregir los valores de la submuestra de
tamaño n1.
La ecuación (2.7), se utiliza cuando se deben corregir los valores de la submuestra de tamaño
n2.
3.1.3. ANÁLISIS DE TENDENCIA:
El análisis de tendencia se realiza después del análisis de saltos (serie libre de saltos). Se
realiza las tendencias en la media y en la desviación estándar. (Kohler Poulus, 1958, p. 110)

7. 7
3.1.4. TENDENCIA EN LA MEDIA:
El análisis de tendencia se realiza después del análisis de saltos (serie libre de saltos). Se
realiza las tendencias en la media y en la desviación estándar.
Donde:
T = tiempo en años.
Tm = tendencia en la media
3.1.5. COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE DATOS:
EXTENSION DE DATOS
Es el proceso de transferencia de datos desde una estación de registro largo, al de registro
corto. Es decir, se extiende los datos de la estación de registro corto.

8. 8
COMPLETACION DE DATOS
Es el proceso por el cual se llenan huecos que existen en un registro de datos. La
completación es un caso particular de la extensión.
Técnicas recomendadas para la completación de datos.
Regresión lineal simple.
Correlación cruzada entre dos o más estaciones. Caso 1 de la figura, sin desfase en el tiempo
(correlación espacial).
Caso 2 es una autocorrelación (correlación temporal)
Caso 3 correlación cruzada con desfase en el tiempo (correlación espacial y temporal).
(2.8)
Donde:
(serie de registro corto)
(serie de registro largo)
a, b = parámetros de la ecuación de regresión lineal simple.
Para mejorar la información al modelo de regresión lineal se le agrega otro componente,
aleatoria y obteniéndose la siguiente ecuación:
(2.9)
Donde:

9. 9
Generación de números aleatorios
(2.10)
(2.11)
Done¨:
U1, U2 son números aleatorios independientes uniformemente distribuidos en el intervalo
(0,1).
IV. CALCULOS Y RESULTADOS
Cuadro Nº01 ESTACION DE CHUQUICARA
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
1953 113.80 82.80 46.40 16.30 14.40 0.00 0.00 0.00 32.10 67.50 102.70 69.30 545.30 45.44
1954 63.50 140.60 173.30 53.70 31.40 0.00 0.00 0.00 24.80 20.90 35.90 32.10 576.20 48.02
1955 78.50 75.90 119.00 104.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.50 11.10 47.10 444.70 37.06
1956 100.10 130.70 103.30 61.50 0.00 0.00 0.00 0.00 3.90 22.20 0.00 0.00 421.70 35.14
1957 49.10 90.90 226.90 57.60 9.10 0.00 0.00 0.00 3.90 19.60 18.40 65.40 540.90 45.08
1958 17.60 112.10 144.80 47.20 53.90 0.00 0.00 0.00 1.20 38.80 0.00 15.10 430.70 35.89
1959 80.60 60.00 112.70 71.50 6.70 0.00 0.00 0.00 3.00 51.50 18.80 91.40 496.20 41.35
1960 127.80 92.60 74.50 81.80 50.80 0.00 0.00 0.00 2.40 27.30 24.80 0.00 482.00 40.17
1961 132.60 109.00 150.80 86.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 16.90 126.40 132.60 757.30 63.11
1962 111.40 96.30 147.10 80.50 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.60 20.60 479.50 39.96
1963 7.20 127.20 182.90 55.10 30.30 0.00 0.00 0.00 0.00 4.20 87.20 49.00 543.10 45.26
1964 39.90 50.30 158.70 15.70 12.10 0.00 0.00 0.00 0.00 30.90 22.40 49.80 379.80 31.65
1965 126.60 53.30 82.90 26.60 6.00 0.00 0.00 0.00 1.80 23.00 7.80 36.30 364.30 30.36
1966 82.30 169.60 98.70 10.10 6.60 0.00 15.80 0.00 15.70 52.10 15.10 26.00 492.00 41.00
1967 50.80 23.60 88.40 14.50 24.70 0.00 0.00 13.30 3.60 66.60 13.00 27.90 326.40 27.20
1968 19.30 91.40 105.90 66.60 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 15.10 24.20 10.30 335.80 27.98
1969 143.40 41.20 86.60 88.40 40.60 2.40 0.00 15.80 0.00 23.60 47.20 167.70 656.90 54.74
1970 50.30 121.70 170.80 19.90 0.00 3.00 0.00 18.20 41.10 39.30 45.50 81.10 590.90 49.24
1971 147.80 18.20 395.00 46.60 15.20 0.00 0.00 0.00 5.50 43.60 21.20 77.00 770.10 64.18
1972 133.30 84.80 120.50 127.80 8.40 1.80 0.00 0.30 6.00 13.90 19.40 60.00 576.20 48.02
1973 88.40 170.90 89.70 21.90 0.00 0.00 0.00 0.00 31.50 70.20 58.10 90.30 621.00 51.75
1974 144.90 129.60 129.60 98.10 20.00 0.00 0.00 15.30 0.00 6.60 0.00 22.80 566.90 47.24
1975 104.90 130.50 90.60 25.80 6.60 31.50 0.00 0.00 34.30 21.90 11.50 35.20 492.80 41.07
1976 97.70 152.90 135.30 34.30 0.00 0.00 0.00 0.00 8.70 0.00 0.00 6.60 435.50 36.29
1977 51.40 115.30 10.90 74.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.60 145.80 48.60 452.80 37.73

10. 10
Cuadro Nº02 ESTACION DE CONDORCERRO
1978 19.00 53.30 257.30 90.30 21.90 0.00 0.00 0.00 39.00 8.70 19.00 53.30 561.80 46.82
1979 113.60 7.50 50.00 36.20 0.00 0.00 0.00 0.00 8.80 0.00 36.00 36.20 288.30 24.03
1980 126.20 170.60 132.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13.40 0.00 55.70 34.50 22.50 554.90 46.24
1981 67.40 182.00 61.60 43.50 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.10 45.00 24.20 442.80 36.90
MEDIA 85.84 99.48 129.18 53.67 12.61 1.33 0.54 2.73 9.32 26.56 34.88 48.22
DESV 42.62 48.09 73.45 32.64 15.64 5.85 2.93 5.87 13.42 21.25 36.98 38.28
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
1953 89.50 153.80 119.40 91.70 19.80 6.10 1.80 3.70 24.50 62.10 119.20 46.80 738.40 61.53
1954 212.10 76.50 63.80 23.10 20.70 0.00 0.00 0.00 27.90 27.90 25.50 51.00 528.50 44.04
1955 68.60 155.50 204.70 32.80 17.00 0.00 0.00 0.00 3.60 4.30 15.20 51.60 553.30 46.11
1956 112.40 86.90 130.00 105.10 0.00 0.00 0.00 6.10 21.30 29.80 0.00 0.00 491.60 40.97
1957 96.00 101.40 71.00 70.00 6.70 0.00 0.00 0.00 21.90 63.80 13.40 72.90 517.10 43.09
1958 42.50 100.20 124.50 85.00 9.10 0.00 0.00 0.00 0.00 53.50 12.20 11.50 438.50 36.54
1959 28.60 140.30 135.50 82.00 118.50 0.00 0.00 0.00 9.10 79.60 23.70 115.40 732.70 61.06
1960 82.80 42.50 120.90 100.40 31.60 0.00 0.00 4.60 8.50 27.30 59.50 0.00 478.10 39.84
1961 129.44 139.10 88.10 81.40 38.30 9.10 0.00 0.00 6.10 10.40 137.50 135.50 774.94 64.58
1962 119.10 61.90 616.60 74.10 6.70 0.00 0.00 0.00 0.00 34.00 54.00 34.60 1001.00 83.42
1963 180.90 105.70 130.00 58.80 13.90 0.00 0.00 0.00 0.00 23.10 77.70 80.80 670.90 55.91
1964 30.90 95.90 135.50 106.90 30.40 0.00 3.40 21.30 0.00 38.30 16.40 25.40 504.40 42.03
1965 38.90 51.50 169.50 38.90 6.10 0.00 0.00 0.00 6.10 37.60 18.20 46.20 413.00 34.42
1966 145.80 89.30 80.20 51.00 3.60 0.00 0.00 0.00 13.90 122.70 38.90 49.20 594.60 49.55
1967 91.10 127.60 93.70 21.90 18.20 0.00 12.10 1.80 6.10 98.40 30.40 24.90 526.20 43.85
1968 61.90 22.40 77.10 12.10 28.50 0.00 0.00 3.60 8.50 42.50 18.20 39.40 314.20 26.18
1969 47.30 40.00 95.30 74.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 47.90 38.20 155.50 499.80 41.65
1970 117.10 73.10 87.80 80.00 41.50 6.80 1.50 5.30 39.90 55.40 48.50 70.30 627.20 52.27
1971 59.00 117.30 133.70 27.90 0.00 0.00 0.00 16.50 0.00 25.00 56.50 91.20 527.10 43.93
1972 69.80 52.90 338.40 45.50 6.10 0.00 0.00 6.10 6.60 21.90 27.30 57.30 631.90 52.66
1973 89.40 86.40 122.10 100.90 24.30 2.40 0.00 3.00 43.10 80.80 122.10 127.00 801.50 66.79
1974 140.40 229.20 189.00 37.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 17.00 35.20 651.50 54.29
1975 109.40 122.10 136.10 69.90 55.90 0.00 0.00 10.90 18.80 36.40 21.90 63.80 645.20 53.77
1976 114.20 113.00 103.90 46.20 9.10 15.80 0.00 0.00 3.60 0.00 0.00 37.10 442.90 36.91
1977 145.80 127.60 144.00 24.90 2.40 5.50 0.00 0.00 0.00 20.70 82.00 103.90 656.80 54.73

11. 11
Cuadro Nº03 ESTACION DE LA BALSA
1978 58.30 100.20 14.60 26.20 0.00 0.00 0.00 0.00 17.60 23.70 76.60 48.00 365.20 30.43
1979 47.60 104.70 281.00 4.30 24.30 0.00 0.00 0.00 2.40 0.00 6.70 27.30 498.30 41.53
1980 130.10 7.90 62.60 21.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.40 68.00 70.40 408.30 34.03
1981 149.40 193.80 349.80 16.40 0.00 0.00 0.00 9.10 0.00 39.50 34.00 103.90 895.90 157.99
MEDIA 96.84 100.64 186.86 55.58 18.37 1.58 0.65 3.17 10.01 39.90 43.41 61.24
DESV 46.21 48.68 249.72 31.45 24.25 3.68 2.32 5.34 12.14 29.12 36.82 39.66
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
1953 217.40 153.00 201.20 96.20 71.90 19.70. 0.00 0.00 37.80 162.50 303.10 35.60 1278.70 116.25
1954 142.70 264.10 174.40 168.80 21.20 0.00 0.00 0.00 7.90 102.60 64.70 146.00 1092.40 91.03
1955 167.20 216.50 67.10 90.80 17.30 0.00 0.00 3.90 3.90 53.70 19.80 161.00 801.20 66.77
1956 117.60 169.60 127.10 85.30 34.80 0.00 0.00 0.00 26.80 58.10 8.70 6.30 634.30 52.86
1957 157.90 216.80 205.10 142.90 44.90 0.00 0.00 0.00 36.30 174.40 13.40 94.70 1086.40 90.53
1958 112.00 230.50 213.10 80.00 71.10 15.90 0.00 0.00 16.70 105.00 11.90 98.70 954.90 79.58
1959 153.80 139.10 134.00 250.10 127.90 0.00 0.00 3.10 19.70 139.70 66.30 319.60 1353.30 112.78
1960 275.10 153.00 188.50 171.10 40.20 1.80 0.00 0.00 50.50 78.90 90.80 47.30 1097.20 91.43
1961 303.70 120.60 239.80 73.30 26.00 0.00 0.00 0.00 10.20 48.80 252.40 227.90 1302.70 108.56
1962 291.50 238.20 308.40 177.30 13.40 0.00 0.00 0.00 0.00 72.50 72.50 98.60 1272.40 106.03
1963 160.10 194.80 119.80 106.40 86.70 0.00 6.30 28.40 0.00 75.70 137.30 186.90 1102.40 91.87
1964 79.30 87.20 249.50 59.30 36.30 0.00 15.10 0.00 23.70 74.10 132.50 106.40 863.40 71.95
1965 195.00 138.10 73.30 49.00 38.10 0.00 0.00 0.00 30.90 127.80 30.30 162.80 845.30 70.44
1966 171.70 280.40 176.80 84.80 39.30 0.00 13.90 0.00 14.85 198.60 89.60 91.50 1161.45 96.79
1967 78.10 118.70 118.70 15.70 4.80 0.00 0.00 4.80 4.20 118.10 49.70 29.70 542.50 45.21
1968 125.20 134.60 116.30 132.90 15.00 6.80 5.00 16.10 15.70 70.80 61.70 53.30 753.40 62.78
1969 212.80 229.50 105.20 135.30 72.60 18.50 12.50 7.50 17.30 80.90 113.80 221.50 1227.40 102.28
1970 149.80 170.90 240.00 87.00 31.20 27.00 6.70 49.60 109.10 123.50 108.00 191.40 1294.20 107.85
1971 161.40 164.40 252.40 179.50 54.80 16.70 0.50 14.80 38.80 97.70 74.40 174.20 1229.60 102.47
1972 133.80 203.00 160.20 133.00 25.10 22.10 1.60 20.50 28.00 49.30 46.90 109.00 932.50 77.71
1973 209.90 234.70 218.30 69.30 14.50 30.20 3.90 174.50 63.80 174.70 108.10 198.90 1500.80 125.07
1974 160.30 170.90 238.00 118.20 87.80 15.50 5.90 32.10 50.00 65.60 66.70 87.00 1098.00 91.50
1975 185.90 202.60 179.50 89.70 27.50 20.20 3.40 9.20 59.10 70.40 67.80 165.90 1081.20 90.10

12. 12
Con los datos de las tablas obtenemos los siguientes gráficos:
GRAFICO Nº01 SERIE HISTÓRICA DE CHUQUICARA
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985
CHUQUICARA
1976 169.20 208.30 107.30 114.30 46.70 8.40 10.30 2.30 29.60 15.90 36.90 73.60 822.80 68.57
1977 77.30 229.40 108.60 53.00 38.30 0.00 22.20 4.20 35.40 49.60 237.60 141.40 997.00 83.08
1978 96.00 211.20 198.10 151.30 38.70 0.50 0.10 7.80 90.70 66.70 86.80 73.30 1021.20 85.10
1979 143.90 138.50 147.70 66.30 25.50 3.70 4.20 27.70 51.80 33.50 62.40 93.30 798.50 66.54
1980 187.80 200.00 217.80 52.40 18.40 2.60 3.00 30.80 15.20 146.20 170.00 153.60 1197.80 99.82
1981 94.60 222.70 132.00 77.20 52.00 1.90 2.20 2.20 7.40 41.10 102.40 125.30 861.00 71.75
MEDIA 163.14 187.63 173.04 107.26 42.14 6.85 4.03 15.16 30.87 92.29 92.64 126.71
DESV 59.03 47.17 60.18 50.68 27.39 9.59 5.71 33.26 26.12 47.00 71.44 69.15

13. 13
GRAFICO Nº02 SERIE HISTÓRICA DE CONDORCERRO
GRAFICO Nº03 SERIE HISTÓRICA DE LA BALSA
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985
CONDORCERRO
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985
LA BALSA

14. 14
GRAFICO Nº04 SERIE HISTÓRICADE LAS PRECIPITACIONES DE LAS 3 ESTACIONES
Cuadro Nº04 ANALISIS DE DOBLE MASA
PRECIPITACION ANUAL ACUMULADO
ANALISIS DE DOBLE MASA
AÑO
PRECIPITACION TOTAL ANUAL PRECIPITACION ACUMULADO
CHUQUICARA CONDORCERRO LA BALSA PROM. CHUQUICARA CONDORCERRO LA BALSA
1953 738.40 1278.70 545.30 854.13 738.40 1278.70 545.30
1954 528.50 1092.40 576.20 1586.50 1266.90 2371.10 1121.50
1955 553.30 801.20 444.70 2186.23 1820.20 3172.30 1566.20
1956 491.60 634.30 421.70 2702.10 2311.80 3806.60 1987.90
1957 517.10 1086.40 540.90 3416.90 2828.90 4893.00 2528.80
1958 438.50 954.90 430.70 4024.93 3267.40 5847.90 2959.50
1959 732.70 1353.30 496.20 4885.67 4000.10 7201.20 3455.70
1960 478.10 1097.20 482.00 5571.43 4478.20 8298.40 3937.70
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985

15. 15
1961 774.94 1302.70 757.30 6516.41 5253.14 9601.10 4695.00
1962 1001.00 1272.40 479.50 7434.05 6254.14 10873.50 5174.50
1963 670.90 1102.40 543.10 8206.18 6925.04 11975.90 5717.60
1964 504.40 863.40 379.80 8788.71 7429.44 12839.30 6097.40
1965 413.00 845.30 364.30 9329.58 7842.44 13684.60 6461.70
1966 594.60 1161.45 492.00 10078.93 8437.04 14846.05 6953.70
1967 526.20 542.50 326.40 10543.96 8963.24 15388.55 7280.10
1968 314.20 753.40 335.80 11011.76 9277.44 16141.95 7615.90
1969 499.80 1227.40 656.90 11806.46 9777.24 17369.35 8272.80
1970 627.20 1294.20 590.90 12643.90 10404.44 18663.55 8863.70
1971 527.10 1229.60 770.10 13486.16 10931.54 19893.15 9633.80
1972 631.90 932.50 576.20 14199.70 11563.44 20825.65 10210.00
1973 801.50 1500.80 621.00 15174.13 12364.94 22326.45 10831.00
1974 651.50 1098.00 566.90 15946.26 13016.44 23424.45 11397.90
1975 645.20 1081.20 492.80 16686.00 13661.64 24505.65 11890.70
1976 442.90 822.80 435.50 17253.06 14104.54 25328.45 12326.20
1977 656.80 997.00 452.80 17955.26 14761.34 26325.45 12779.00
1978 365.20 1021.20 561.80 18604.66 15126.54 27346.65 13340.80
1979 498.30 798.50 288.30 18278.90 14886.44 26866.45 13083.80
1980 408.30 1197.80 554.90 19853.36 16033.14 29342.95 14184.00
1981 895.90 861.00 442.80 20586.60 16929.04 30203.95 14626.80
Se compara las series de tiempo hidrológico de las estaciones vecinas (identificar
periodos dudosos) y comparar los datos de caudales.

16. 16
GRAFICO Nº05 ACUMULADO vs PROMEDIO
0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
35000.00
0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.00

17. 17
De acuerdo al grafico anterior, seleccionamos la gráfica más recta (condorcerro)
Se prepara otro gráfico donde se grafica en el eje de la ordenada los acumulados de las
estaciones (Chuquicara y La Balsa) y en el eje de la abscisa los acumulados de la
estación base (Condorcerro).
Cuadro Nº05 CONDORCERRO vs (LA BALSA, CHUQUICARA)
CONDORCERRO LA BALSA CHUQUICARA
1278.70 545.30 738.40
2371.10 1121.50 1266.90
3172.30 1566.20 1820.20
3806.60 1987.90 2311.80
4893.00 2528.80 2828.90
5847.90 2959.50 3267.40
7201.20 3455.70 4000.10
8298.40 3937.70 4478.20
9601.10 4695.00 5253.14
10873.50 5174.50 6254.14
11975.90 5717.60 6925.04
12839.30 6097.40 7429.44
13684.60 6461.70 7842.44
14846.05 6953.70 8437.04
15388.55 7280.10 8963.24
16141.95 7615.90 9277.44
17369.35 8272.80 9777.24
18663.55 8863.70 10404.44
19893.15 9633.80 10931.54
20825.65 10210.00 11563.44
22326.45 10831.00 12364.94
23424.45 11397.90 13016.44
24505.65 11890.70 13661.64
25328.45 12326.20 14104.54
26325.45 12779.00 14761.34
27346.65 13340.80 15126.54
26866.45 13083.80 14886.44
29342.95 14184.00 16033.14
30203.95 14626.80 16929.04

18. 18
GRAFICO Nº06 CONDORCERRO vs (CHUQUICARA, LA BALSA)
0.00
2000.00
4000.00
6000.00
8000.00
10000.00
12000.00
14000.00
16000.00
18000.00
0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.00 30000.00 35000.00

19. 19
Cuadro Nº06 ANÁLISIS DE SALTOS Y CORRECCION EN LA “ESTACIÓN DE
CHUQUICARA”
N
TIEMPO
(MES-AÑO)
CAUDAL
MEDIO
MENSUAL DE
LA ESTACIÓN
DE
CHUQUICARA
(m3/S)
N
TIEMPO
(MES-AÑO)
CAUDAL
MEDIO
MENSUAL DE
LA ESTACIÓN
DE
CHUQUICARA
(m3/S)
1 ene-53 89.50 175 jul-67 12.10
2 feb-53 153.80 176 ago-67 1.80
3 mar-53 119.40 177 sep-67 6.10
4 abr-53 91.70 178 oct-67 98.40
5 may-53 19.80 179 nov-67 30.40
6 jun-53 6.10 180 dic-67 24.90
7 jul-53 1.80 181 ene-68 61.90
8 ago-53 3.70 182 feb-68 22.40
9 sep-53 24.50 183 mar-68 77.10
10 oct-53 62.10 184 abr-68 12.10
11 nov-53 119.20 185 may-68 28.50
12 dic-53 46.80 186 jun-68 0.00
13 ene-54 212.10 187 jul-68 0.00
14 feb-54 76.50 188 ago-68 3.60
15 mar-54 63.80 189 sep-68 8.50
16 abr-54 23.10 190 oct-68 42.50
17 may-54 20.70 191 nov-68 18.20
18 jun-54 0.00 192 dic-68 39.40
19 jul-54 0.00 193 ene-69 47.30
20 ago-54 0.00 194 feb-69 40.00
21 sep-54 27.90 195 mar-69 95.30
22 oct-54 27.90 196 abr-69 74.70
23 nov-54 25.50 197 may-69 0.00
24 dic-54 51.00 198 jun-69 0.00
25 ene-55 68.60 199 jul-69 0.00

20. 20
26 feb-55 155.50 200 ago-69 0.00
27 mar-55 204.70 201 sep-69 0.90
28 abr-55 32.80 202 oct-69 47.90
29 may-55 17.00 203 nov-69 38.20
30 jun-55 0.00 204 dic-69 155.50
31 jul-55 0.00 205 ene-70 117.10
32 ago-55 0.00 206 feb-70 73.10
33 sep-55 3.60 207 mar-70 87.80
34 oct-55 4.30 208 abr-70 80.00
35 nov-55 15.20 209 may-70 41.50
36 dic-55 51.60 210 jun-70 6.80
37 ene-56 112.40 211 jul-70 1.50
38 feb-56 86.90 212 ago-70 5.30
39 mar-56 130.00 213 sep-70 39.90
40 abr-56 105.10 214 oct-70 55.40
41 may-56 0.00 215 nov-70 48.50
42 jun-56 0.00 216 dic-70 70.30
43 jul-56 0.00 217 ene-71 59.00
44 ago-56 6.10 218 feb-71 117.30
45 sep-56 21.30 219 mar-71 133.70
46 oct-56 29.80 220 abr-71 27.90
47 nov-56 0.00 221 may-71 0.00
48 dic-56 0.00 222 jun-71 0.00
49 ene-57 96.00 223 jul-71 0.00
50 feb-57 101.40 224 ago-71 16.50
51 mar-57 71.00 225 sep-71 0.00
52 abr-57 70.00 226 oct-71 25.00
53 may-57 6.70 227 nov-71 56.50
54 jun-57 0.00 228 dic-71 91.20
55 jul-57 0.00 229 ene-72 69.80
56 ago-57 0.00 230 feb-72 52.90
57 sep-57 21.90 231 mar-72 338.40
58 oct-57 63.80 232 abr-72 45.50
59 nov-57 13.40 233 may-72 6.10
60 dic-57 72.90 234 jun-72 0.00
61 ene-58 42.50 235 jul-72 0.00
62 feb-58 100.20 236 ago-72 6.10
63 mar-58 124.50 237 sep-72 6.60
64 abr-58 85.00 238 oct-72 21.90
65 may-58 9.10 239 nov-72 27.30

21. 21
66 jun-58 0.00 240 dic-72 57.30
67 jul-58 0.00 241 ene-73 89.40
68 ago-58 0.00 242 feb-73 86.40
69 sep-58 0.00 243 mar-73 122.10
70 oct-58 53.50 244 abr-73 100.90
71 nov-58 12.20 245 may-73 24.30
72 dic-58 11.50 246 jun-73 2.40
73 ene-59 28.60 247 jul-73 0.00
74 feb-59 140.30 248 ago-73 3.00
75 mar-59 135.50 249 sep-73 43.10
76 abr-59 82.00 250 oct-73 80.80
77 may-59 118.50 251 nov-73 122.10
78 jun-59 0.00 252 dic-73 127.00
79 jul-59 0.00 253 ene-74 140.40
80 ago-59 0.00 254 feb-74 229.20
81 sep-59 9.10 255 mar-74 189.00
82 oct-59 79.60 256 abr-74 37.70
83 nov-59 23.70 257 may-74 0.00
84 dic-59 115.40 258 jun-74 0.00
85 ene-60 82.80 259 jul-74 0.00
86 feb-60 42.50 260 ago-74 0.00
87 mar-60 120.90 261 sep-74 0.00
88 abr-60 100.40 262 oct-74 3.00
89 may-60 31.60 263 nov-74 17.00
90 jun-60 0.00 264 dic-74 35.20
91 jul-60 0.00 265 ene-75 109.40
92 ago-60 4.60 266 feb-75 122.10
93 sep-60 8.50 267 mar-75 136.10
94 oct-60 27.30 268 abr-75 69.90
95 nov-60 59.50 269 may-75 55.90
96 dic-60 0.00 270 jun-75 0.00
97 ene-61 129.44 271 jul-75 0.00
98 feb-61 139.10 272 ago-75 10.90
99 mar-61 88.10 273 sep-75 18.80
100 abr-61 81.40 274 oct-75 36.40
101 may-61 38.30 275 nov-75 21.90
102 jun-61 9.10 276 dic-75 63.80
103 jul-61 0.00 277 ene-76 114.20
104 ago-61 0.00 278 feb-76 113.00
105 sep-61 6.10 279 mar-76 103.90

22. 22
106 oct-61 10.40 280 abr-76 46.20
107 nov-61 137.50 281 may-76 9.10
108 dic-61 135.50 282 jun-76 15.80
109 ene-62 119.10 283 jul-76 0.00
110 feb-62 61.90 284 ago-76 0.00
111 mar-62 616.60 285 sep-76 3.60
112 abr-62 74.10 286 oct-76 0.00
113 may-62 6.70 287 nov-76 0.00
114 jun-62 0.00 288 dic-76 37.10
115 jul-62 0.00 289 ene-77 145.80
116 ago-62 0.00 290 feb-77 127.60
117 sep-62 0.00 291 mar-77 144.00
118 oct-62 34.00 292 abr-77 24.90
119 nov-62 54.00 293 may-77 2.40
120 dic-62 34.60 294 jun-77 5.50
121 ene-63 180.90 295 jul-77 0.00
122 feb-63 105.70 296 ago-77 0.00
123 mar-63 130.00 297 sep-77 0.00
124 abr-63 58.80 298 oct-77 20.70
125 may-63 13.90 299 nov-77 82.00
126 jun-63 0.00 300 dic-77 103.90
127 jul-63 0.00 301 ene-78 58.30
128 ago-63 0.00 302 feb-78 100.20
129 sep-63 0.00 303 mar-78 14.60
130 oct-63 23.10 304 abr-78 26.20
131 nov-63 77.70 305 may-78 0.00
132 dic-63 80.80 306 jun-78 0.00
133 ene-64 30.90 307 jul-78 0.00
134 feb-64 95.90 308 ago-78 0.00
135 mar-64 135.50 309 sep-78 17.60
136 abr-64 106.90 310 oct-78 23.70
137 may-64 30.40 311 nov-78 76.60
138 jun-64 0.00 312 dic-78 48.00
139 jul-64 3.40 313 ene-79 47.60
140 ago-64 21.30 314 feb-79 104.70
141 sep-64 0.00 315 mar-79 281.00
142 oct-64 38.30 316 abr-79 4.30
143 nov-64 16.40 317 may-79 24.30
144 dic-64 25.40 318 jun-79 0.00
145 ene-65 38.90 319 jul-79 0.00

23. 23
146 feb-65 51.50 320 ago-79 0.00
147 mar-65 169.50 321 sep-79 2.40
148 abr-65 38.90 322 oct-79 0.00
149 may-65 6.10 323 nov-79 6.70
150 jun-65 0.00 324 dic-79 27.30
151 jul-65 0.00 325 ene-80 130.10
152 ago-65 0.00 326 feb-80 7.90
153 sep-65 6.10 327 mar-80 62.60
154 oct-65 37.60 328 abr-80 21.90
155 nov-65 18.20 329 may-80 0.00
156 dic-65 46.20 330 jun-80 0.00
157 ene-66 145.80 331 jul-80 0.00
158 feb-66 89.30 332 ago-80 0.00
159 mar-66 80.20 333 sep-80 0.00
160 abr-66 51.00 334 oct-80 47.40
161 may-66 3.60 335 nov-80 68.00
162 jun-66 0.00 336 dic-80 70.40
163 jul-66 0.00 337 ene-81 149.40
164 ago-66 0.00 338 feb-81 193.80
165 sep-66 13.90 339 mar-81 349.80
166 oct-66 122.70 340 abr-81 16.40
167 nov-66 38.90 341 may-81 0.00
168 dic-66 49.20 342 jun-81 0.00
169 ene-67 91.10 343 jul-81 0.00
170 feb-67 127.60 344 ago-81 9.10
171 mar-67 93.70 345 sep-81 0.00
172 abr-67 21.90 346 oct-81 39.50
173 may-67 18.20 347 nov-81 34.00
174 jun-67 0.00 348 dic-81 103.90

24. 24
GRAFICO Nº07 CAUDALES MEDIOS MENSUALES vs (AÑO-MES)
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
Jan-53
Jan-54
Jan-55
Jan-56
Jan-57
Jan-58
Jan-59
Jan-60
Jan-61
Jan-62
Jan-63
Jan-64
Jan-65
Jan-66
Jan-67
Jan-68
Jan-69
Jan-70
Jan-71
Jan-72
Jan-73
Jan-74
Jan-75
Jan-76
Jan-77
Jan-78
Jan-79
Jan-80
Jan-81
CAUDAL MEDIO MENSUAL DE LA ESTACIÓN DE
CHUQUICARA (m3/S)

25. 25
 ANALISIS ESTADISTICO (SALTO):
a) ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LA MEDIA CON LA PRUEBA “T”
 CÁLCULO DE LAS VARIANCIAS DE AMBOS PERÍODOS:
𝑋̅1 =
𝟏
𝑛1
∑ 𝑋𝑖
𝑛1
𝑖=1
, 𝑆1( 𝑥) = √[
1
𝑛1 − 1
]∑( 𝑋𝑖 − 𝑋̅1)2
𝑛1
𝑖=1
𝑋̅2 =
𝟏
𝑛2
∑ 𝑋𝑗
𝑛2
𝑗=1
, 𝑆2( 𝑥) = √[
1
𝑛2 − 1
]∑(𝑋𝑗 − 𝑋̅2)
2
𝑛1
𝑗=1
PROMEDIO NÚMERO DE
ELEMENTOS
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
x1 49.40 n1 110 s1 52.10
ENTONCES HALLAMOS LAMEDIAO PROMEDIO Y SU DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE
CADA TRAMO CONSIDERANDO DESDE EL SOBRESALTO
PROMEDIO NÚMERO DE
ELEMENTOS
x1 49.40 n1 110
x2 48.30 n2 238
OBSERVAMOS QUE HAY UN SOBRESALTO EN MARZO DEL AÑO 1962 CON UN CAUDAL
DE 616.60 m3/s

26. 26
x2 48.30 n2 238 s2 68.09
 SE ESTABLECE LA HIPÓTESIS:
𝐻 𝑝: μ1 = μ2 ( 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
𝐻 𝑎: μ1 ≠ μ2
𝛼 = 0.05
 CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS DIFERENCIAS DE
PROMEDIOS (Sd) Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR PONDERADA (Sp):
S 𝑑 = S 𝑝 × √
1
𝑛1
+
1
𝑛2
S 𝑝 = √
( 𝑛1 − 1) × 𝑆1
2
+ ( 𝑛2 − 1) × 𝑆2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
Solución:
S 𝑝 = √
(110− 1) × 52.102 + (238 − 1) × 68.092
110 + 238 − 2
= 63.49
S 𝑑 = 63.49 × √
1
110
+
1
238
= 7.32
 CÁLCULO DE Tc (T CALCULADO):

27. 27
𝑇𝐶 =
( 𝑋̅1 − 𝑋̅2) − (μ1 − μ2)
S 𝑑
Dónde:
μ1 − μ2 = 0 (𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑑𝑎)
Solución:
𝑇𝐶 =
(49.40 − 48.30)
7.32
= 0.15
 CÁLCULO DE Tt (T TABULAR):
Con 95% de probabilidad
𝐺. 𝐿. = 𝑛1 + 𝑛2 − 2
Dónde:
𝛼: 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
G.L.: Grado de libertad.
Solución:
𝐺. 𝐿. = 110+ 238− 2 = 346
Tt = 1.65
 CRITERIO DE DECISIÓN:
𝑆𝑖: 𝑇𝐶 ≤ 𝑇𝑡 (95%) → 𝑋̅1 = 𝑋̅2 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑒.
𝑆𝑖: 𝑇𝐶 > 𝑇𝑡 (95%) → 𝑋̅1 ≠ 𝑋̅2 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑒.

28. 28
CONCLUSIÓN:
PROMEDIO NÚMERO DE
ELEMENTOS
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
G.D.L
x1 49.40 n1 110 s1 52.10
346x2 48.30 n2 238 s2 68.09
NOMBRE RESULTADO
Desviación estándar de las diferencias
de promedios
Sd 7.32
Desviación estándar ponderada Sp 63.49
T calculado Tc 0.15
T tabular Tt 1.65
95% de seguridad α 0.05
b) ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR CON LA
PRUEBA “F”
 CÁLCULO DE LAS VARIANCIAS DE AMBOS PERÍODOS:
𝑇𝐶 = 0.15 < 𝑇𝑡 = 1.65
ESTADISTICAMENTE LAS MEDIAS SON
IGUALES; POR LO TANTO NO SE CORRIGE.

29. 29
𝑆1
2
(𝑥) = [
1
𝑛1 − 1
]∑( 𝑋𝑖 − 𝑋̅1)2
𝑛1
𝑖=1
𝑆2
2
(𝑥) = [
1
𝑛2 − 1
]∑(𝑋𝑗 − 𝑋̅2)
2
𝑛2
𝑗=1
NÚMERO DE
ELEMENTOS
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
VARIANZA
n1 110 s1 52.10 S2
1 2714.41
n2 238 s2 68.09 S2
2 4636.25
 SE ESTABLECE LA HIPÓTESIS:
𝐻 𝑝: 𝜎1
2
= 𝜎2
2 ( 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
𝐻 𝑎: 𝜎1
2
≠ 𝜎2
2
𝛼 = 0.05
 CÁLCULO DE Fc (F CALCULADO):
𝐹𝐶 =
𝑆1
2
(𝑥)
𝑆2
2
(𝑥)
, 𝑆𝑖: 𝑆1
2
(𝑥) > 𝑆2
2
(𝑥)

30. 30
𝐹𝐶 =
𝑆2
2
(𝑥)
𝑆1
2
(𝑥)
, 𝑆𝑖: 𝑆2
2
(𝑥) > 𝑆1
2
(𝑥)
Solución:
𝐹𝐶 =
68.092
52.102
= 1.71
 CÁLCULO DE Ft (F TABULAR):
𝛼 = 0.05
[
𝐺𝐿𝑁 = 𝑛1 − 1
𝐺𝐿𝐷 = 𝑛2 − 1
] , 𝑆𝑖: 𝑆1
2
(𝑥) > 𝑆2
2
(𝑥)
[
𝐺𝐿𝑁 = 𝑛2 − 1
𝐺𝐿𝐷 = 𝑛1 − 1
] , 𝑆𝑖: 𝑆2
2
(𝑥) > 𝑆1
2
(𝑥)
Dónde:
𝛼: 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
G.L.N: Grado de libertad del numerador.
G.L.D: Grado de libertad del denominador.
Solución:
𝐺. 𝐿. 𝑁. = 238− 1 = 237
𝐺. 𝐿. 𝐷. = 110− 1 = 109
Ft = 1.046
 CRITERIO DE DECISIÓN:
𝑆𝑖: 𝐹𝐶 ≤ 𝐹𝑡 (95%) → 𝑆1( 𝑥) = 𝑆2( 𝑥) 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑒.

31. 31
𝑆𝑖: 𝐹𝐶 > 𝐹𝑡 (95%) → 𝑆1( 𝑥) ≠ 𝑆2( 𝑥) 𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑒.
CONCLUSIÓN:
NÚMERO DE
ELEMENTOS
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
VARIANZA G.D.L
n1 110 s1 52.10 S2
1 2714.41 N 237
n2 238 s2 68.09 S2
2 4636.25 D 109
NOMBRE RESULTADO
F calculado Fc 1.71
F tabular Ft 1.046
95% de seguridad α 0.05
c) CORRECCIÓN DE DATOS
 MODELO PARA CORREGIR EL PRIMER PERÍODO:
𝑋( 𝑡)
´
= [
𝑋𝑡 − 𝑋̅1
𝑆1( 𝑥)
]× 𝑆2( 𝑥) + 𝑋̅2
 MODELO PARA CORREGIR EL SEGUNDO PERÍODO:
𝐹𝐶 = 1.71 > 𝐹𝑡 = 1.046
LAS DESVIACIONES ESTÁNDAR SON
DIFERENTES; POR LO TANTO SE CORRIGE
SALTO.

32. 32
𝑋( 𝑡)
´
= [
𝑋𝑡 − 𝑋̅2
𝑆2( 𝑥)
]× 𝑆1( 𝑥) + 𝑋̅1
Solución:
PROMEDIO NÚMERO DE
ELEMENTOS
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
x1 49.40 n1 110 s1 52.10
x2 48.30 n2 238 s2 68.09
𝑋(111)
´
= [
616.60 − 48.30
68.09
]× 52.10 + 49.40 = 484.24
𝑋(112)
´
= [
74.10− 48.30
68.09
]× 52.10 + 49.40 = 69.14
Nº08 CORRECCION DE DATOS
N
SIN CORREGIR CORREGIDO
CAUDAL MEDIO
MENSUAL DE LA
ESTACIÓN DE
CHUQUICARA
(m3/s)
CAUDAL MEDIO
MENSUAL DE LA
ESTACIÓN DE
CHUQUICARA
(m3/s)
1 89.50 89.50
2 153.80 153.80
3 119.40 119.40
4 91.70 91.70
5 19.80 19.80

33. 33
6 6.10 6.10
7 1.80 1.80
8 3.70 3.70
9 24.50 24.50
10 62.10 62.10
11 119.20 119.20
12 46.80 46.80
13 212.10 212.10
14 76.50 76.50
15 63.80 63.80
16 23.10 23.10
17 20.70 20.70
18 0.00 0.00
19 0.00 0.00
20 0.00 0.00
21 27.90 27.90
22 27.90 27.90
23 25.50 25.50
24 51.00 51.00
25 68.60 68.60
26 155.50 155.50
27 204.70 204.70
28 32.80 32.80
29 17.00 17.00
30 0.00 0.00
31 0.00 0.00
32 0.00 0.00
33 3.60 3.60
34 4.30 4.30
35 15.20 15.20
36 51.60 51.60
37 112.40 112.40
38 86.90 86.90
39 130.00 130.00
40 105.10 105.10
41 0.00 0.00
42 0.00 0.00
43 0.00 0.00
44 6.10 6.10
45 21.30 21.30
46 29.80 29.80
47 0.00 0.00
48 0.00 0.00

34. 34
49 96.00 96.00
50 101.40 101.40
51 71.00 71.00
52 70.00 70.00
53 6.70 6.70
54 0.00 0.00
55 0.00 0.00
56 0.00 0.00
57 21.90 21.90
58 63.80 63.80
59 13.40 13.40
60 72.90 72.90
61 42.50 42.50
62 100.20 100.20
63 124.50 124.50
64 85.00 85.00
65 9.10 9.10
66 0.00 0.00
67 0.00 0.00
68 0.00 0.00
69 0.00 0.00
70 53.50 53.50
71 12.20 12.20
72 11.50 11.50
73 28.60 28.60
74 140.30 140.30
75 135.50 135.50
76 82.00 82.00
77 118.50 118.50
78 0.00 0.00
79 0.00 0.00
80 0.00 0.00
81 9.10 9.10
82 79.60 79.60
83 23.70 23.70
84 115.40 115.40
85 82.80 82.80
86 42.50 42.50
87 120.90 120.90
88 100.40 100.40
89 31.60 31.60
90 0.00 0.00
91 0.00 0.00

35. 35
92 4.60 4.60
93 8.50 8.50
94 27.30 27.30
95 59.50 59.50
96 0.00 0.00
97 129.44 129.44
98 139.10 139.10
99 88.10 88.10
100 81.40 81.40
101 38.30 38.30
102 9.10 9.10
103 0.00 0.00
104 0.00 0.00
105 6.10 6.10
106 10.40 10.40
107 137.50 137.50
108 135.50 135.50
109 119.10 119.10
110 61.90 61.90
111 616.60 484.24
112 74.10 69.14
113 6.70 17.57
114 0.00 12.44
115 0.00 12.44
116 0.00 12.44
117 0.00 12.44
118 34.00 38.46
119 54.00 53.76
120 34.60 38.92
121 180.90 150.86
122 105.70 93.32
123 130.00 111.91
124 58.80 57.43
125 13.90 23.08
126 0.00 12.44
127 0.00 12.44
128 0.00 12.44
129 0.00 12.44
130 23.10 30.12
131 77.70 71.90
132 80.80 74.27
133 30.90 36.09
134 95.90 85.82

36. 36
135 135.50 116.12
136 106.90 94.24
137 30.40 35.70
138 0.00 12.44
139 3.40 15.04
140 21.30 28.74
141 0.00 12.44
142 38.30 41.75
143 16.40 24.99
144 25.40 31.88
145 38.90 42.21
146 51.50 51.85
147 169.50 142.14
148 38.90 42.21
149 6.10 17.11
150 0.00 12.44
151 0.00 12.44
152 0.00 12.44
153 6.10 17.11
154 37.60 41.21
155 18.20 26.37
156 46.20 47.79
157 145.80 124.00
158 89.30 80.77
159 80.20 73.81
160 51.00 51.47
161 3.60 15.20
162 0.00 12.44
163 0.00 12.44
164 0.00 12.44
165 13.90 23.08
166 122.70 106.33
167 38.90 42.21
168 49.20 50.09
169 91.10 82.15
170 127.60 110.08
171 93.70 84.14
172 21.90 29.20
173 18.20 26.37
174 0.00 12.44
175 12.10 21.70
176 1.80 13.82
177 6.10 17.11

37. 37
178 98.40 87.73
179 30.40 35.70
180 24.90 31.50
181 61.90 59.81
182 22.40 29.58
183 77.10 71.44
184 12.10 21.70
185 28.50 34.25
186 0.00 12.44
187 0.00 12.44
188 3.60 15.20
189 8.50 18.95
190 42.50 44.96
191 18.20 26.37
192 39.40 42.59
193 47.30 48.63
194 40.00 43.05
195 95.30 85.36
196 74.70 69.60
197 0.00 12.44
198 0.00 12.44
199 0.00 12.44
200 0.00 12.44
201 0.90 13.13
202 47.90 49.09
203 38.20 41.67
204 155.50 131.43
205 117.10 102.04
206 73.10 68.38
207 87.80 79.62
208 80.00 73.66
209 41.50 44.20
210 6.80 17.65
211 1.50 13.59
212 5.30 16.50
213 39.90 42.97
214 55.40 54.83
215 48.50 49.55
216 70.30 66.23
217 59.00 57.59
218 117.30 102.20
219 133.70 114.74
220 27.90 33.79

38. 38
221 0.00 12.44
222 0.00 12.44
223 0.00 12.44
224 16.50 25.07
225 0.00 12.44
226 25.00 31.57
227 56.50 55.67
228 91.20 82.23
229 69.80 65.85
230 52.90 52.92
231 338.40 271.37
232 45.50 47.26
233 6.10 17.11
234 0.00 12.44
235 0.00 12.44
236 6.10 17.11
237 6.60 17.49
238 21.90 29.20
239 27.30 33.33
240 57.30 56.29
241 89.40 80.85
242 86.40 78.55
243 122.10 105.87
244 100.90 89.65
245 24.30 31.04
246 2.40 14.28
247 0.00 12.44
248 3.00 14.74
249 43.10 45.42
250 80.80 74.27
251 122.10 105.87
252 127.00 109.62
253 140.40 119.87
254 229.20 187.82
255 189.00 157.06
256 37.70 41.29
257 0.00 12.44
258 0.00 12.44
259 0.00 12.44
260 0.00 12.44
261 0.00 12.44
262 3.00 14.74
263 17.00 25.45

39. 39
264 35.20 39.38
265 109.40 96.15
266 122.10 105.87
267 136.10 116.58
268 69.90 65.93
269 55.90 55.22
270 0.00 12.44
271 0.00 12.44
272 10.90 20.78
273 18.80 26.83
274 36.40 40.29
275 21.90 29.20
276 63.80 61.26
277 114.20 99.82
278 113.00 98.91
279 103.90 91.94
280 46.20 47.79
281 9.10 19.41
282 15.80 24.53
283 0.00 12.44
284 0.00 12.44
285 3.60 15.20
286 0.00 12.44
287 0.00 12.44
288 37.10 40.83
289 145.80 124.00
290 127.60 110.08
291 144.00 122.63
292 24.90 31.50
293 2.40 14.28
294 5.50 16.65
295 0.00 12.44
296 0.00 12.44
297 0.00 12.44
298 20.70 28.28
299 82.00 75.19
300 103.90 91.94
301 58.30 57.05
302 100.20 89.11
303 14.60 23.61
304 26.20 32.49
305 0.00 12.44
306 0.00 12.44

40. 40
307 0.00 12.44
308 0.00 12.44
309 17.60 25.91
310 23.70 30.58
311 76.60 71.05
312 48.00 49.17
313 47.60 48.86
314 104.70 92.56
315 281.00 227.45
316 4.30 15.73
317 24.30 31.04
318 0.00 12.44
319 0.00 12.44
320 0.00 12.44
321 2.40 14.28
322 0.00 12.44
323 6.70 17.57
324 27.30 33.33
325 130.10 111.99
326 7.90 18.49
327 62.60 60.34
328 21.90 29.20
329 0.00 12.44
330 0.00 12.44
331 0.00 12.44
332 0.00 12.44
333 0.00 12.44
334 47.40 48.71
335 68.00 64.47
336 70.40 66.31
337 149.40 126.76
338 193.80 160.73
339 349.80 280.10
340 16.40 24.99
341 0.00 12.44
342 0.00 12.44
343 0.00 12.44
344 9.10 19.41
345 0.00 12.44
346 39.50 42.67
347 34.00 38.46
348 103.90 91.94

41. 41
GRAFICO Nº08 CORRECCION DE DATOS
GRAFICO Nº09 DATOS CORREGIDOS DE LA PRECIPITACION ANUAL
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
Jan-53
Mar-54
May-55
Jul-56
Sep-57
Nov-58
Jan-60
Mar-61
May-62
Jul-63
Sep-64
Nov-65
Jan-67
Mar-68
May-69
Jul-70
Sep-71
Nov-72
Jan-74
Mar-75
May-76
Jul-77
Sep-78
Nov-79
Jan-81

42. 42
d) ANÁLISIS VISUAL Y GRAFICO:
Estación LA BALSA:
 El valor máximo anual fue de: 770.10 m3/s en el año 1971.
 El valor mínimo anual fue de: 288.30 m3/s en el año 1979.
 El valor máximo mensual fue de: 395.00 m3/s en el mes de marzo de
1971.
 El valor mínimo mensual fue de: 1.20 m3/s en el mes de septiembre
de 1958.
 La media mensual entre los meses enero- diciembre es de: 42.03 m3/s.
Estación CHUQUICARA:
 El valor máximo anual fue de: 1001.00 m3/s en el año 1962.
 El valor mínimo anual fue de: 314.20 m3/s en el año 1968.
 El valor máximo mensual fue de: 616.60 m3/s en el mes de marzo de
1962.
y = -0.7179x + 594.53
R² = 0.0015
y = 0.0464x + 591.62
R² = 9E-06
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
DATOS CORREGIDOS

43. 43
 El valor mínimo mensual fue de: 0.90 m3/s en el mes de septiembre
de 1969.
 La media mensual entre los meses enero- diciembre es de: 48.65 m/s.
Estación CONDORCERRO:
 El valor máximo anual fue de: 1500.80 m3/s en el año 1973.
 El valor mínimo anual fue de: 542.50 m3/s en el año 1967.
 El valor máximo mensual fue de 308.40 m3/s en el mes de Marzo de
1992.
 El valor mínimo mensual fue de: 0.10 m3/s en el mes de Julio de 1978.
 La media mensual entre los meses enero- diciembre es de: 86.81 m3/s.
e) ANÁLISIS DE DOBLE MASA:
En la gráfica se tomó como estación base la estación de CONDORCERRO ya
que presenta menos quiebres y a simple vista representa más linealidad que
las demás
f) ANÁLISIS ESTADÍSTICO:
 ANALISIS DE SALTOS Y CORRECCION:
En la estación de CHUQUICARA se observó que el sobresalto se dio en el
mes de MARZO del año 1962 con un caudal medio de 616.60 m3/s.
La media para el primer tramo es de 49.40 m3/s y para el segundo tramo es
de 48.30 m3/s.
 ANÁLISIS DE INCONSTENCIA DE LA MEDIA CON LA PRUEBA DE T:

44. 44
Se obtuvo que:
T calculado Tc 0.15
T tabular Tt 1.65
𝑇𝐶 = 0.15 < 𝑇𝑡 = 1.65
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
 ANALISIS DE CONSISTENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR CON LA
PRUEBA DE F:
Se obtuvo que:
F calculado Fc 1.71
F tabular Ft 1.046
𝐹𝐶 = 1.71 > 𝐹𝑡 = 1.046
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟
g) TENDENCIA:
 En la gráfica de precipitación y años se realizó la regresión lineal en la cual
se obtiene la ecuación lineal y el coeficiente de correlación , la relación entre
el rt y el rces:
rc 0.423

45. 45
rt 1.71
rc < rt
Por lo que r no es significativo, entonces no hay tendencia y no hay necesidad de
corregir
h) CORRECCION DE DATOS:
 En la estación de CHUQUICARA se produjeron saltos a partir de marzo de
1962 hasta 1981, en lo que es necesario la corrección.
 Se corrigieron datos mes por mes y se realizó la gráfica de caudal corregido
con los años respectivos.

46. 46
V. CONCLUSIONES
 Verificamos si los datos proporcionados son confiables mediante el
análisis de consistencia (consistencia la media, consistencia a la
desviación estándar) y realizamos la corrección correspondiente.
 Mediante la prueba estadística “t” student y F comprobamos si se acepta
o se rechaza el análisis de consistencia con un 5% de error.

47. 47
BIBLIOGRAFIA
Chereque Moran, W. (2004). HIDROLOGIA. LIMA: CONCYTEC.
Kohler Poulus, L. (1958). HIDROLOGIA para ingenieros. mexico: McGraw-hill
Latinoamericana S. A.
Villa , H. (2000). Analisis de consistencia. chile: Irrigation systems desing .S.A.