sistemas de ecuaciones con dos incognitas

1. I.E.P NUESTRA SRA DE LAS MERCEDES DEL
BOSQUE
ALGEBRA
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES
2° SECUNDARIA
Prof: Rolando Maguiña

3. ¿QUÉ ES UN sistema de ECUACIoNes?
Es aquel conjunto de ecuaciones para
Dos o más variables que se verifican
para los mismos valores de sus
incógnitas.
3𝑥 + 5𝑦 = 13
7𝑥 − 2𝑦 = 3
Se verifican para
𝑥 = 1
𝑦 = 2
𝑐𝑠 = 1; 2
Ejemplo.

4. Clasificacióndeunsistemasegúnelnúmerodesoluciones
SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES
Incompatible
Compatible
No tiene solución
Si tiene solución
Determinado
Indeterminado
Solución
única
Infinitas
soluciones
a𝑥 + b𝑦 = c
m𝑥 + n𝑦 = p
𝑎
𝑚
=
𝑏
𝑛
≠
𝑐
𝑝
𝑎
𝑚
≠
𝑏
𝑛
𝑎
𝑚
=
𝑏
𝑛
=
𝑐
𝑝

5. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE UN SISTEMA CON DOS INCÓGNITAS
Las dos rectas sólo tienen un punto en
común: el sistema es compatible
determinado.
Las dos rectas no tienen puntos en común: el
sistema es incompatible.
Las dos rectas tienen infinitos puntos en común:
el sistema es compatible indeterminado.

6. 1
Resuelva el sistema
Resolución
5 3 19
4 5
x y
x y
 


 

Metodosderesoluciondeunsistemadeecuaciones
MetododeSUSTITUCION

7. 2
Halle el valor de
luego de resolver el
sistema
Resolución
x y

3 2 16
5 3 5
x y
x y
 


  

MetododeIGUALACION

8. 3 Resolución
Halle el valor de
5( 2) 7
3 3( 1) 0
x y
x y
  


  

y
MetododeREDUCCION

9. 4
Resolución
Halle el valor de xy
5 3
3
7 1
17
x y
x y

 



  


5 3
3
7 1
17
x y
x y

 



  


5
𝑥
+
3
𝑦
= 3
3
21
𝑥
+
3
𝑦
= 51
16
𝑥
= 48
𝑥 =
1
3
𝑦 = −
1
4
∴ 𝑥𝑦 = −
1
12

10. Problema 5 Problema 6
Halle el valor de xy
5 3
3
7 1
17
x y
x y

 



  


Si el sistema
3 5
15 5 7
ax y
x y
 


 

es incompatible, halle el
valor de “a” sabiendo
que el duplo de dicho
valor representa la nota
del examen mensual de
álgebra de Arturo.
¿Cuál es la nota de
Arturo?

11. Problema 7 Problema 8
Si el sistema
es compatible indeterminado,
calcule “a+b”
( 3) ( 5) 8
4 3 4
a x b y
x y
   


 

Resuelva
10 3
3
2 5
4 9 11
2 5 5
x y
x y

 
  


   
  


12. EJERCICIOS

14. RESUELVO LO APRENDIDO