Dilatación térmica de sólidos y líquidos, capacidad calorífica, calor específico y cambios de fase.

1. TEMPERATURA y CALOR
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CICLO ACADÉMICO 2022-I
Dr. Lic. NORBIL H. TEJADA CAMPOS
Email: ntejada@unc.edu.pe

2. TEMPERATURA y CALOR
0. INTRODUCCIÒN:

3. 0. INTRODUCCIÒN:
a. Temperatura.- Medida del grado de movilidad de las partículas de un
sistema termodinámico. (T α v2)
b. Calor.- El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una región
de mayor temperatura a una región de menor temperatura.
TEMPERATURA y CALOR
c. Sistema termodinámico.- En termodinámica, sistema significa porción
del universo físico (sólido, líquido o gaseoso) encerrado por una
superficie llamada frontera.

4. 1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMÉTRICAS:
Físicamente:
- Propiedad intrínseca de un sistema termodinámico.
- Parámetro intrínseco proporcional a la energía cinética media de las
moléculas que lo constituyen. Es independiente de la masa del
sistema, porque sólo depende de la velocidad y la masa de cada una
de las moléculas. (T α v2)
- Cantidad escalar.
- Magnitud física que caracteriza la dirección de la transmisión del calor
(de regiones de alta temperatura a regiones de baja temperatura).
Cuando se habla de temperatura de un cuerpo
normalmente se asocia este concepto al grado de
“caliente” o “frío” de un cuerpo cuando éste se toca.
Así nuestros sentidos nos proporcionan una
descripción cualitativa de la temperatura. Sin embargo
nuestros sentidos no son confiables y con frecuencia
nos engañan.
a. TEMPERATURA (T):

5. 1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMÉTRICAS:
“Si los cuerpos A y B están por separado en equilibrio térmico
con un tercer cuerpo, C, entonces A y B están en equilibrio
térmico entre sí”.
b. LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA:
Si, tenemos que:
TA = TC ^ TB = TC ;
Entonces:
TA = TB
PARED DIATERMICA
A B
C
PARED ADIABATICA

6. 1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMÉTRICAS:
c. ESCALAS TERMOMÉTRICAS:

7. 1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMÉTRICAS:
Tabla de temperaturas de punto fijo
Punto fijo Temperatura ºC Temperatura ºK
Punto triple del hidrógeno -259.34 13.81
Punto de ebullición del hidrogeno a una presión de 36 K Pa. -256.108 17.04
Punto de ebullición del hidrógeno -252.87 20.28
Punto triple del neón -246.048 27.102
Punto triple del oxigeno -218.789 54.361
Punto de ebullición del oxigeno -182.962 90.188
Punto triple del agua 0.01 273.16
Punto de ebullición del agua 100 373.15
Punto de solidificación del estaño 231.9681 505.1181
Punto de solidificación del zinc 419.58 692.73
Punto de solidificación de la plata 961.93 1235.08
Punto de solidificación del oro 1064.43 1337.58

8. 2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:
La mayor parte de los cuerpos se dilatan cuando aumenta su
temperatura. Este fenómeno juega un papel importante en un gran
número de aplicaciones en ingeniería. Por ejemplo, se debe incluir
uniones de dilatación térmica en los edificios, carreteras de
concreto, vías de trenes y puentes con el fin de compensar las
variaciones de su dimensión a los cambios de temperatura.
La dilatación de los sólidos ocurre con el aumento de la temperatura
porque al aumentar la energía térmica y esto hace que aumente las
vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo,
haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las
originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas
del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.
https://www.youtube.com/watch?v=lbbzW3BMotE

9. Dilatación lineal (∆L): Esto ocurre cuando la dimensión característica del
cuerpo es longitudinal como por ejemplo en los alambres, hilos, varillas,
tubos, etc.
Y viene dada por la expresión:
Donde:
α = coeficiente promedio de dilatación lineal
Lo = longitud inicial
∆T = variacion de la temperatura del cuerpo
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

10. Dilatación superficial (∆S): esto ocurre cuando la dimensión característica del
cuerpo es una superficie.
Donde:
β = coeficiente promedio de dilatación superficial
So = superficie inicial
∆T = variación de la temperatura del cuerpo
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

11. Dilatación volumétrica (∆V): está dilatación cuando las dimensiones del cuerpo
son del mismo orden.
Donde:
γ = coeficiente promedio de dilatación volumétrica
Vo = volumen inicial
∆T = variación de la temperatura del cuerpo
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

12. Tabla coeficiente de dilatación de algunos materiales cerca de la temperatura ambiente
Material Coeficiente de dilatación
lineal α (ºC)-1
Material Coeficiente de expansión
volumétrica γ (ºC)-1
Aluminio 24x10-6 Alcohol etílico 1.12x10-4
Latón y bronce 19x10-6 Benceno 1.24x10-4
Cobre 17x10-6 Acetona 1.5x10-4
Vidrio (común) 9x10-6 Glicerina 4.85x10-4
Vidrio pirex 3.2x10-6 Mercurio 1.82x10-4
Plomo 29x10-6 Turpentina 9.0x10-4
Acero 11x10-6 Gasolina 9.6x10-4
invar. (Ni-Fe) 0.9x10-6 Aire a 0ºC 3.67x10-3
Concreto 12x10-6 Helio 3.665x10-3

13. Ejemplo 1.- Se construye un edificio a -10 °C, y una viga de
acero de un área de 45 cm2 en la sección transversal, se
coloca en su lugar cementando y fijando sus extremos a las
columnas. Calcular la intensidad de la fuerza que soportaría
la viga cuando la temperatura suba a 25 °C, e indique si
estas fuerzas son de tensión o compresión. (αacero = 1,1x10-5
ºC-1 ; Yacero 2,0x1011 Nm-2).
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

14. Ejeplo 2.- Un reloj cuyo péndulo da una vibración de 2
segundos, marca exactamente el tiempo cuando la
temperatura es 20ºC. La varilla del péndulo es de latòn y
su momento de inercia puede despreciarse frente al de la
lenteja. Determinar: a) ¿Cuál es la vibración relativa de
longitud de la varilla cuando se enfría hasta 0ºC?; b)
Cuántos segundos por día se adelantará o se retrasará el
reloj a 0ºC de temperatura?.
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

15. * 15
Variación de la densidad (∆ρ): cuando un cuerpo se dilata, la masa permanece
constante, entonces concluimos que la densidad varía disminuyendo al
aumentar la temperatura.
Comportamiento Anómalo en el Proceso de Expansión del Agua líquida:
2. DILATACIÒN TÈRMICA DE SÒLIDOS Y LÍQUIDOS:

16. DEFINICION:
- Calor es la energía que pasa de un sistema a otro debido a un gradiente de
temperatura (diferencia de temperatura) entre ellos.
Interpretación:
1. El calor antes de ser emitido es energía interna y después de ser absorbido
vuelve a ser energía interna.
Q = ∆E = Ef – Ei
2. Puede expresarse como: El principio fundamental de la Calorimetría
- Calor perdido = Calor ganado
- Calor es energía en tránsito o energía en movimiento.
3. CALOR (Q):

17. UNIDADES:
- julios (J)
- ergios (erg)
- caloría (cal)
- kilocaloría (kcal)
- B.T.U. (Britihs Thermal Unit)
EQUIVALENCIAS:
1 cal = 4,186 J
1 cal = 3,968 x 10 -3 BTU
1 kcal = 103 cal = 4186 J
1 J = 107 erg
1 BTU = 252 cal = 1054,87 J
1 BTU = 778 pie-lib
Equivalente Mecánico del Calor:
Al ver el concepto de energía mecánica, se encontró que siempre está presente la
fricción en un sistema mecánico, parte de la energía mecánica se pierde o no se
conserva. Diferentes experimentos muestran que esa energía no desaparece
simplemente, sino que se transforma en energía térmica.
James Prescott Joule, estableció la equivalencia entre estas dos formas de energía.
Equivalente: 4,18 J de energía mecánica aumentan
la temperatura de 1 g de agua de 14.5 ºC a 15.5 ºC.
Se define una caloría como exactamente 4.186 J
3. CALOR (Q):

18. * 18
DEFINICION:
Capacidad calorífica (C) es la energía que necesita un cuerpo para elevar su
temperatura en un grado (ya sea en grado Celcius, Fahrenheit o Kelvin).
Así tenemos: o
Unidades:
(C) = J / ºC ; cal / ºC ; kcal / ºC ; etc.
La capacidad calorífica o capacidad térmica se mide por la
cantidad de calor entregado al cuerpo para aumentar su
temperatura en un grado (por la escala elegida de temperatura)
4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce):

19. * 19
DEFINICIÒN:
Calor específico (Ce) es la capacidad calorífica por unidad de masa.
Unidades:
Es la cantidad de calor que debe suministrarse a la “Unidad
de masa” de una sustancia para que su temperatura se
incremente en un grado
Así tenemos:
4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce):

20. * 20
Así tenemos: Ce = Ce (T,P,V)
y
2. Para los gases el Coeficiente adiabático:
1.
3. Calor sensible (Qs = ∆Q):
o
4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce):

21. * 21
DEFINICION:
Calor específico molal (Cem) es la capacidad calorífica por mol.
Así tenemos:
Donde: n = m / M
n = número de moles
M = peso molecular
m = masa
SUSTANCIA Calor Especifico, Ce
(J/Kg.K)
M
(Kg/mol)
Capacidad calorífica
molar, MCe
(J/mol.k)
Aluminio
Cobre
Hielo
Hierro
Mercurio
Sal
Agua líquida
Mármol
910
390
2100
470
138
879
4190
879
0.0270
0.0635
0.0180
0.0559
0.201
0.0585
0.0180
0.100
24.6
24.8
37.8
26.3
27.7
51.4
75.4
87.9
4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce):

22. * 22
Calores específicos de algunas sustancias a 20ºC y a la presión de 1 atm
4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce):

23. * 23

24. * 24
Usamos el término fase para describir un estado específico de
la materia (sólido, líquido, gaseoso o plasma).
Un “cambio de fase” es el fenómeno que consiste en el paso de
un estado cualquiera a otro, por adición o sustracción de calor
con una presión dada y temperatura definida; generándose un
cambio de volumen y densidad.
El efecto de agregar (o extraer) calor a un sistema no es elevar la
temperatura sino cambiar su fase de un estado a otro. Por
ejemplo de sólido a líquido (o viceversa).
“En un cambio de estado, la temperatura permanece constante”
5. CAMBIOS DE FASE:

25. * 25
a. Calor sensible (Qs):
Donde:
Qs = cantidad de calor entregada o recibida por un cuerpo (Kcal)
m = masa del cuerpo (Kg)
Ce = calor específico de la sustancia (Kcal/Kg.°C)
T i = temperatura inicial del cuerpo (°C)
T f = temperatura final del cuerpo (°C)
b. Calor latente (L):
Es la cantidad de calor por unidad de masa requerido para cambiar el estado
(fase) de un material, pero manteniendo constante la temperatura.
Para el agua:
Lfusión = 79.9 cal / g = 80 cal / g
Lvap = 540 cal / g
5. CAMBIOS DE FASE:

26. * 26
+ 80 cal =
- 80 cal =
1 g
1 atm
1 g
1 atm
Hielo
0ºC
Agua
0ºC
Agua
0ºC
Hielo
0ºC
5. CAMBIOS DE FASE:

27. * 27
+ 540 cal =
- 540 cal =
1 g
1 atm
1 g
1 atm
Agua
100ºC
Vapor de agua
100ºC
Agua
100ºC
5. CAMBIOS DE FASE:

28. * 28
5. CAMBIOS DE FASE:

29. * 29
5. CAMBIOS DE FASE:

30. * 30
Temperatura de cambios de fase y calores latentes para diversas sustancias a 1 atm.
5. CAMBIOS DE FASE:

31. * 31
Sustancia Punto de fusión
(ºC)
Calor de
fusión(J/kg)
x 105
Punto de
ebullición(ºC)
Calor de
vaporización(J/kg)
Helio -269.65 5.23 -268.93 2.09 x 104
Nitrógeno -209.97 2.55 -195.81 2.01 x 105
Oxígeno -218.79 1.38 -189.97 2.13 x 105
Alcohol etílico -114 1.04 78 8.54 x 105
Agua 0.00 3.33 100.00 2.26 x 105
Azufre 119 3.81 444.60 3.26 x 105
Plomo 327.3 2.45 1750 8.70 x 105
Aluminio 660 3.97 2450 1.14 x 107
Plata 960.80 8.82 2193 2.33 x 106
Oro 1063.00 6.44 2660 1.58 x106
Cobre 1083 1.34 1187 5.06 x 106
Temperatura de cambios de fase y calores latentes para diversas sustancias a 1 atm.
5. CAMBIOS DE FASE:

32. * 32
5. CAMBIOS DE FASE:

33. * 33
5. CAMBIOS DE FASE:

34. * 34
Diagrama de Fase:
Para el agua:
Punto Crítico:
Tc = 374.1 ºC
Pc = 218,3 atm
5. CAMBIOS DE FASE:

35. * 35
Diagrama de Fase del agua:
5. CAMBIOS DE FASE:

36. *
Diagrama PVT:
5. CAMBIOS DE FASE:

37. *
Diagrama PVT:
5. CAMBIOS DE FASE: