...

1. ESPEJOS PLANOS Y ESFÉRICOS
Colegio Alfonso López Pumarejo
Profesora: Heleen Herrera
Valledupar-Cesar
2013

2. Reflexión:Reflexión: UnUn
rayo desde elrayo desde el
aire golpea elaire golpea el
agua y regresa alagua y regresa al
aire.aire.
Refracción:Refracción: UnUn
rayo se dobla enrayo se dobla en
el agua hacia lael agua hacia la
línea normal.línea normal.
Absorción:Absorción: Un rayo seUn rayo se
absorbe atómicamenteabsorbe atómicamente
en el agua y noen el agua y no
reaparece.reaparece.
Agua
Air
e
reflexión
refracción
absorción

3. Agua
Air
e
1. El ángulo de1. El ángulo de
incidenciaincidencia θθii eses
igual al ángulo deigual al ángulo de
reflexiónreflexión θθrr ::
θi = θr
θi = θr
θi
N reflexión
θr
Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normalTodos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal NN..
2. El rayo incidente, el2. El rayo incidente, el
rayo reflejado y larayo reflejado y la
normalnormal NN están todosestán todos
en el mismo plano.en el mismo plano.
3. Los rayos son3. Los rayos son
completamentecompletamente
reversibles.reversibles.

4. UnUn espejoespejo es una superficie muy pulida que formaes una superficie muy pulida que forma
imágenes al reflejar la luz uniformemente.imágenes al reflejar la luz uniformemente.
Nota: las
imágenes
parecen ser
equidistantes
detrás del espejo
y derecha-
izquierda están
invertidas.

5. Distancia al objeto:Distancia al objeto: Distancia en línea rectaDistancia en línea recta pp
desde la superficie del espejo al objeto.desde la superficie del espejo al objeto.
Distancia a la imagen:Distancia a la imagen: Distancia en líneaDistancia en línea
rectarecta qq desde la superficie del espejo a ladesde la superficie del espejo a la
imagen.imagen.
Distancia
al objeto
Distancia
a la
imagen
=
p = q
θi = θr
ObjetoObjeto ImagenImagen
pp qq

6. LasLas imágenesimágenes yy
objetosobjetos realesreales sese
forman mediante rayosforman mediante rayos
de luz reales. (lasde luz reales. (las
imágenes reales seimágenes reales se
pueden proyectar enpueden proyectar en
una pantalla.)una pantalla.)
LasLas imágenesimágenes yy
objetosobjetos virtualesvirtuales enen
realidad no existen,realidad no existen,
sino que sólo parecensino que sólo parecen
estar en unaestar en una
ubicación.ubicación.
Las imágenes virtualesLas imágenes virtuales
están en el ladoestán en el lado opuestoopuesto
del espejo a los rayosdel espejo a los rayos
entrantes.entrantes.
Objeto
real
Imagen
virtual
Rayos de
luz
No hay luz

7. Espejo
plano
Objeto
real
p
La imagen parecer estar a la mismaLa imagen parecer estar a la misma
distancia detrás del espejo sin importar eldistancia detrás del espejo sin importar el
ángulo de visión.ángulo de visión.
La imagen parecer estar a la mismaLa imagen parecer estar a la misma
distancia detrás del espejo sin importar eldistancia detrás del espejo sin importar el
ángulo de visión.ángulo de visión.
q Imagen
virtual
q = p

8. Espejo
plano
p q
La imagen de arriba y abajo de laLa imagen de arriba y abajo de la
guitarra muestra inversión de adelante-guitarra muestra inversión de adelante-
atrás, derecha-izquierda.atrás, derecha-izquierda.
La imagen de arriba y abajo de laLa imagen de arriba y abajo de la
guitarra muestra inversión de adelante-guitarra muestra inversión de adelante-
atrás, derecha-izquierda.atrás, derecha-izquierda.
q = p
Imagen
virtual

9. UnUn espejo esféricoespejo esférico sese
forma mediante lasforma mediante las
superficies interiorsuperficies interior
((cóncavacóncava) o exterior) o exterior
((convexaconvexa) de una) de una
esfera.esfera.
Aquí se muestra unAquí se muestra un
espejo esférico cóncavoespejo esférico cóncavo
con identificación de suscon identificación de sus
partes.partes.
Espejo cóncavo
Radio de curvatura R
Vértice V
Centro de curvatura C
Se muestran elSe muestran el ejeeje y lay la
abertura linealabertura lineal..
Abertura
lineal
V
C
R Eje

10. Eje
FC
Centro de curvatura: es el centro
de la esfera imaginaria que constituye
el espejo.
Eje óptico: es la recta horizontal que
pasa por el centro de la curvatura.
Foco: es el punto del eje óptico por el
que pasan reflejados los rayos
paralelos. Está situado en el punto
medio de la línea que une el centro de
curvatura con el espejo.
Un rayo de luz que pase por el centro de curvatura es perpendicular al espejo
y se refleja sobre si mismo.
Un rayo de luz paralelo al eje óptico al reflejarse pasa por el foco

11. eje
θr
θi
R
Rayo paralelo incidente
f
Distancia focal, f
La distanciaLa distancia
focalfocal ff es:es:
2
R
f =
La distancia focal f es igual a la mitad del radio RLa distancia focal f es igual a la mitad del radio R
ComoComo θθii == θθrr, se, se
encuentra queencuentra que FF
está a medioestá a medio
camino entrecamino entre VV yy
CC; se tiene:; se tiene:C VF
Punto focal

12. Para objetosPara objetos
ubicados en elubicados en el
infinitoinfinito, la imagen, la imagen
realreal aparece en elaparece en el
punto focalpunto focal pues lospues los
rayos de luz sonrayos de luz son
casi paralelos.casi paralelos.
Para objetosPara objetos
ubicados en elubicados en el
infinitoinfinito, la imagen, la imagen
realreal aparece en elaparece en el
punto focalpunto focal pues lospues los
rayos de luz sonrayos de luz son
casi paralelos.casi paralelos.
El punto focalEl punto focal FF para un espejo cóncavo es el puntopara un espejo cóncavo es el punto
en el queen el que convergenconvergen todos los rayos de luz paralelos.todos los rayos de luz paralelos.
eje
Rayos paralelos
incidentes
C
F
Punto focalPunto focal
2
R
f =

13. ElEl punto focalpunto focal para un espejo convexo es el puntopara un espejo convexo es el punto FF
desde el quedesde el que divergendivergen todos los rayos de luztodos los rayos de luz
paralelos.paralelos.
eje
C F
RR
Rayos incidentes
Rayos
reflejados
Foco virtual;
divergen rayos
reflejados.
2
R
f =

14. Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa aUn rayo paralelo al espejo pasa a
través del punto focal de un espejo cóncavotravés del punto focal de un espejo cóncavo
o parece venir del punto focal a un espejoo parece venir del punto focal a un espejo
convexo.convexo.
Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa aUn rayo paralelo al espejo pasa a
través del punto focal de un espejo cóncavotravés del punto focal de un espejo cóncavo
o parece venir del punto focal a un espejoo parece venir del punto focal a un espejo
convexo.convexo.
C F
Espejo
convexo
Objeto
C F
Espejo cóncavo
Objeto
Rayo 1Rayo
1

15. Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del focoUn rayo que pasa a través del foco
en un espejo cóncavo o procede hacia elen un espejo cóncavo o procede hacia el
foco de un espejo convexo se refleja paralelofoco de un espejo convexo se refleja paralelo
al eje del espejo.al eje del espejo.
Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del focoUn rayo que pasa a través del foco
en un espejo cóncavo o procede hacia elen un espejo cóncavo o procede hacia el
foco de un espejo convexo se refleja paralelofoco de un espejo convexo se refleja paralelo
al eje del espejo.al eje del espejo.
Espejo cóncavo
C F
Rayo 2
Rayo 1
Imagen C F
Espejo
convexo
Rayo 2
Rayo 1
Imagen

16. Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo delUn rayo que proceda a lo largo del
radio siempre se refleja de regreso a lo largoradio siempre se refleja de regreso a lo largo
de su trayectoria original.de su trayectoria original.
Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo delUn rayo que proceda a lo largo del
radio siempre se refleja de regreso a lo largoradio siempre se refleja de regreso a lo largo
de su trayectoria original.de su trayectoria original.
C F
Espejo
convexo
Espejo
cóncavo
C F
Rayo 2
Rayo 1
Rayo 3
Rayo 3
C F
Rayo 2
Rayo 1
Imagen

17. Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto seEs útil trazar las imágenes conforme el objeto se
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo.
Es útil trazar las imágenes conforme el objeto seEs útil trazar las imágenes conforme el objeto se
mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.
Se quiere localizar la imagen y responder tres
preguntas para posibles posiciones:
3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?
2. ¿La imagen es real o virtual?
1. ¿La imagen es derecha o
invertida?

18. Espejo
cóncavo
C F
Rayo 3
Rayo
2
Rayo
1
1. La imagen es1. La imagen es invertidainvertida;;
es decir, opuesta a laes decir, opuesta a la
orientación del objeto.orientación del objeto.
2. La imagen es2. La imagen es realreal; es; es
decir, se forma pordecir, se forma por
rayos de luz realesrayos de luz reales
enfrente del espejo.enfrente del espejo.
3. La imagen es3. La imagen es reducidareducida enen
tamaño; es decir, mástamaño; es decir, más
pequeña que el objeto.pequeña que el objeto.
La imagen se
ubica entre C y F
La imagen se
ubica entre C y F

19. eje
FC
La imagen que se forma es real, invertida y reducida (menor).
Objeto más alejado del centro de
curvatura

20. C F
Rayo
2
Rayo 11. La imagen es1. La imagen es invertidainvertida;;
es decir, opuesta a laes decir, opuesta a la
orientación del objeto.orientación del objeto.
2. La imagen es2. La imagen es realreal; es; es
decir, se forma pordecir, se forma por
rayos de luz realesrayos de luz reales
enfrente del espejo.enfrente del espejo.
3. La imagen es3. La imagen es del mismodel mismo
tamañotamaño que el objeto.que el objeto. La imagen se ubica
en C, invertida.
La imagen se ubica
en C, invertida.
Rayo 3

21. eje
FC
La imagen que se forma es real, invertida y de igual tamaño.
Objeto situado en el centro de curvatura

22. 1. La imagen es1. La imagen es invertidainvertida;;
es decir, opuesta a laes decir, opuesta a la
orientación del objeto.orientación del objeto.
2. La imagen es2. La imagen es realreal; es; es
decir, se forma condecir, se forma con
rayos de luz realesrayos de luz reales
enfrente del espejo.enfrente del espejo.
3. La imagen es3. La imagen es alargadaalargada enen
tamaño; es decir, mayortamaño; es decir, mayor
que el objeto.que el objeto.
La imagen está
afuera del centro C
La imagen está
afuera del centro C
C
F
Rayo
1
Rayo
3
Rayo
2

23. eje
FC
La imagen que se forma es real, invertida y mayor tamaño
(alargada).
Objeto situado entre el centro de curvatura y el
foco

24. La imagen se ubica
en el infinito (no se
forma).
La imagen se ubica
en el infinito (no se
forma).
C
F
Rayo
3
Los rayos reflejados
son paralelos
Cuando el objeto seCuando el objeto se
ubica en el puntoubica en el punto
focal del espejo, lafocal del espejo, la
imagenimagen no se formano se forma
(o se ubica en el(o se ubica en el
infinito).infinito).
Cuando el objeto seCuando el objeto se
ubica en el puntoubica en el punto
focal del espejo, lafocal del espejo, la
imagenimagen no se formano se forma
(o se ubica en el(o se ubica en el
infinito).infinito).
Los rayos reflejadosLos rayos reflejados
paralelos nunca separalelos nunca se
cruzan.cruzan.
Rayo 1

25. eje
FC
No se forma imagen.
Objeto situado en el foco.

26. 1. La imagen es1. La imagen es derechaderecha;;
es decir, con la mismaes decir, con la misma
orientación que elorientación que el
objeto.objeto.
2. La imagen es2. La imagen es virtualvirtual;;
esto es, pareceesto es, parece
ubicarseubicarse detrásdetrás deldel
espejo.espejo.
3. La imagen es3. La imagen es alargada;alargada;
más grande que elmás grande que el
objeto.objeto.
La imagen se
ubica detrás del
espejo
La imagen se
ubica detrás del
espejo
C
F
Derecha y
alargada
Imagen
virtual

27. eje
FC
Se forma una imagen virtual, derecha y mayor.
Objeto situado entre el foco y el espejo.

28. Espejo
cóncavo
C F
Rayo 3
Rayo 2
Rayo 1
C F
Rayo 2
Rayo 1
Rayo 3
C
FDerecha
y
alargada
Imagen
virtual

29. C F
Espejo
convexo
Rayo 2
Rayo 1
Imagen
Todas las imágenes sonTodas las imágenes son derechasderechas,, virtualesvirtuales yy
reducidasreducidas. Las imágenes se hacen más. Las imágenes se hacen más
grandes conforme el objeto se aproxima.grandes conforme el objeto se aproxima.
Todas las imágenes sonTodas las imágenes son derechasderechas,, virtualesvirtuales yy
reducidasreducidas. Las imágenes se hacen más. Las imágenes se hacen más
grandes conforme el objeto se aproxima.grandes conforme el objeto se aproxima.
C F
Espejo
convexo
Rayo 1
2
La imagen se hace
más grande conforme
el objeto se acerca

30. eje
FC
Siempre se forma una imagen virtual, derecha y menor.

31. De aquí en adelante, a losDe aquí en adelante, a los
espejosespejos cóncavoscóncavos y los rayosy los rayos
paralelos convergentes separalelos convergentes se
les llamaráles llamará espejosespejos
convergentesconvergentes
De aquí en adelante, a losDe aquí en adelante, a los
espejosespejos convexosconvexos y los rayosy los rayos
paralelos divergentes se lesparalelos divergentes se les
llamarállamará espejos divergentesespejos divergentes..
C
F
Espejo convergente
Cóncavo
C F
Espejo
divergente
Convex
o