Este documento describe varios conceptos fundamentales de la electricidad, incluyendo: 1) Las propiedades básicas de las cargas eléctricas, como que cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen; 2) La definición del campo eléctrico y cómo se relaciona con la fuerza sobre una carga de prueba; 3) Cómo se puede determinar la dirección del campo eléctrico producido por una distribución de cargas puntuales.

2. 1.1
1.2 Aislantes y conductores.
1.3 La Ley
1.4 El .
1.5 Campo eléctrico de una distribución de carga continua.

3. Benjamín Franklin les asignó a los dos tipos de cargas eléctricas el nombre de
POSITIVAS y NEGATIVAS.
Considere el hecho de frotar una barra de caucho con un paño y luego frotar una
barra de cristal con seda. Cuando estas barras son acercadas, se observa que
se atraen entre sí.
Si dos barras de caucho ( o de vidrio) cargadas se acercan entre sí, se observa
que se repelen.
Esto significa que el caucho y el vidrio están en un estado de electrificación
diferentes.

4. CARGAS IGUALES SE REPELEN Y CARGAS DE DIFERENTE SIGNO
SE ATRAEN.

5. LA CARGA ELECTRICA SIEMPRE SE CONSERVA.
Cuando un cuerpo se frota con
otro no se crea carga.
Lo que existe es una transferencia
Lo que existe es una transferencia
de carga de un cuerpo a otro.

6. PROPIEDADES DE LAS CARGAS ELECTRICAS:
• Hay dos tipos de cargas en la naturaleza, con la propiedad de que
cargas diferentes se atraen unas a otras y cargas similares se
rechazan entre sí.
• La carga se conserva.
• La carga se conserva.
• La carga está cuantizada.

7. AISLANTES Y CONDUCTORES.
Los conductores eléctricos son materiales en que las cargas eléctricas se
mueven con bastante libertad, en tanto que los aislantes eléctricos son
materiales en los que las cargas eléctricas no se mueven con tanta
libertad.
Los semiconductores tienen propiedades eléctricas que se encuentran entre
las de los aislantes y las de los conductores. Ejemplo: el silicio y el germanio.

8. CARGA DE UN OBJETO METALICO POR INDUCCION

9. DIPOLOS ELECTRICOS
Muchas cosas en la naturaleza se
comportan como dipolos eléctricos.
En particular, en muchas
moléculas la carga no está
distribuida uniformemente.
Como la molécula total es
neutral, esta estructura tiene las
características de un dipolo
eléctrico.

10. ¿PUEDE UN OBJETO CARGADO ATRAER A UN AISLANTE
NEUTRO?

11. AHORA SUPONGAMOS QUE EL PEINE TIENE CARGA ELECTRICA
POSITIVA

12. LAS DOS ESCENAS

13. PREGUNTA:
El objeto A es atraído hacia el objeto B. Si se sabe que la carga del objeto B es
positiva, ¿qué se puede decir del objeto A?
a) Está cargado positivamente
b) Está cargado negativamente
c) Es eléctricamente neutro
d) No hay suficiente información para responder
la pregunta.
Si usted frota un globo inflado contra su cabello, los dos materiales se
atraen entre sí. La cantidad de carga presente en el globo y su cabello
después de que los frota,
a) Es menor, b) igual, c) mayor que la cantidad de carga presente
antes del frotamiento?

14. LEY DE COULOMB
Los experimentos de Coulomb demostraron que la fuerza eléctrica entre dos
partículas cargadas estacionarias:
•Es inversamente proporcional al cuadrado de la separación r entre las partículas
y está dirigida a lo largo de la línea que los une.
•Es proporcional al producto de las cargas q y q sobre las dos partículas.
•Es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 sobre las dos partículas.
•Es atractiva si las cargas son de signo opuesto y repulsiva si las cargas
tienen el mismo signo.
2
2
1
r
q
q
k
F =

15. 2
2
1
r
q
q
k
F =
K es una constante conocida como constante de Coulomb
Las unidades de la constante de Coulomb son:
4
1
πε
=
k
0
4πε
Y su valor es: k = 8.9875x109N.m2/C2
La unidad de carga en el sistema SI es el coulomb.
Es la permitividad del espacio libre y su valor
es:8.8542x10-12 C2/(N.m2)
0
ε

16. La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga en
un electrón o protón, el cual tiene un valor absoluto de:
e = 1.602x10-19C
La fuerza en la ley de Coulomb es una cantidad vectorial:
r
q
q
k
F ˆ
2
1
=
r
r
r
k
F ˆ
2
2
1
=

17. PROBLEMA:
Dos pequeñas esferas conductoras idénticas se colocan con sus centros
separados 0.300 m. A una se le da una carga de 12.0 nC y a la otra una
carga de -18.0 nC.
a) Encuentre la fuerza eléctrica ejercida sobre una esfera por la otra.
0.300m
q1=12.0nC
q2=-18.0nC
0.300m
( )
( )
N
F
m
C
C
C
Nm
r
q
q
k
F
6
.
21
300
.
0
10
0
.
18
10
0
.
12
10
9 2
9
2
2
9
2
2
1
9
=
×
−
×
×
×
=
=
−
−

18. b) Las esferas se conectan por un alambre conductor.. Encuentre la fuerza
eléctrica entre las dos después que se alcanza el equilibrio.
SOLUCION
Cuando las cargas se conectan, la carga total se redistribuye entre las
dos esferas, quedando igual carga en cada una de ellas.
C
C
C
q µ
µ
µ 6
18
12 −
=
−
=
Cada esfera adquiere una carga de -3 µC
( )
( )
2
2
6
2
2
9
30
.
0
10
3
10
9
m
C
C
Nm
F
−
×
×
=
N
F 9
.
0
=

19. PROBLEMA
Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero,
como se muestra en la figura. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la
carga de 7.00 µC
+
y
q3=7.00 µC
F13
Φ
q1=2.00 µC
+
+
- x
q2= -4.00 µC
600
F23
FR
0.500m
600
Φ

20. ( )
N
F
N
m
r
q
q
k
F
504
.
0
)
500
.
0
(
10
00
.
7
)
10
00
.
2
(
10
9
13
2
6
6
9
2
3
1
13
=
×
×
×
=
=
−
−
( )( )
( )
N
F
N
m
r
q
q
k
F
008
.
1
500
.
0
10
00
.
7
10
00
.
4
10
9
23
2
6
6
9
2
3
2
23
=
×
×
−
×
=
=
−
−
N
F 008
.
1
23 =
( )
0
23
13
2
23
2
13 120
cos
2 F
F
F
F
FR +
+
=
Calcule el ángulo Φ
( )
N
F
N
F
R
R
33
.
1
120
cos
008
.
1
504
.
0
2
008
.
1
504
.
0 0
2
2
=
×
×
+
+
=

21. EL CAMPO ELECTRICO
El campo eléctrico E en un punto en el espacio se define como la fuerza
eléctrica F, que actúa sobre una carga de prueba positiva q0 colocada en dicho
punto, dividida entre la magnitud de la carga de prueba.
0
q
F
E
r
r
=
0
q
Un campo eléctrico existe en un punto si una carga de prueba en reposo
situada en ese punto experimenta una fuerza eléctrica..
Las unidades del campo E son N/C en el SI.
La dirección del campo eléctrico es la misma dirección de la fuerza que
experimenta una carga de prueba positiva cuando se coloca en el campo.

22. Para determinar la dirección de un
campo eléctrico considere una carga
puntual q localizada a una distancia r
de una carga de prueba q0 ubicada
en un punto P.
La fuerza entre las cargas es:
r
r
qq
k
F ˆ
2
0
=
r
E
+
q r̂
q0
P
r
q P
r
Ya que el campo eléctrico en P está
dado por E = F/q0, entonces:
r
r
q
k
E ˆ
2
=
r
-
q r̂
r
q0
E
P

23. EN CUALQUIER PUNTO P, EL CAMPO ELECTRICO TOTAL DEBIDO A UN
GRUPO DE CARGAS ES IGUAL AL VECTOR SUMA VECTORIAL DE LOS
CAMPOS ELECTRICOS DE LAS CARGAS INDIVIDUALES.
PROBLEMA
Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado
a, como se muestra en la figura.
a) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la posición
de la carga q
F2 F3
a
a
a
a
3q
4q
q
2q
F1
2
a

24. 2
1
4
a
q
k
E = 2
2
2
a
q
k
E = 2
3
2
3
a
q
k
E =
0
3
1 45
cos
E
E
Ex +
=
Σ
2
3
4
2
3
4 q
k
q
k
q
k
E 





+
=
+
=
Σ 



+
=
+
=
Σ
2
3
2
2
3
2 q
k
q
k
q
k
E
F3
a
a
a
a
3q
4q
q
2q
2
a
2
E
r
3
E
r
1
E
r
2
06
.
3
a
q
k
Fy =
Σ
2
91
.
5
a
q
k
ER = 0
1
2
.
31
06
.
5
06
.
3
tan =
= −
θ
2
2
2
2
06
.
5
4
2
3
4
2
2
2
3
4
a
q
k
E
a
q
k
a
q
k
a
q
k
E
x
x
=
Σ






+
=
+
=
Σ








+
=
+
=
Σ
4
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
a
q
k
a
q
k
a
q
k
Ey

25. b) ¿Cuál es la fuerza resultante sobre q?
FR = qER
2
2
91
.
5
a
q
k
FR =
La dirección es
La dirección es
32.20.

26. CAMPO DE UN DIPOLO ELECTRICO
Las cargas puntuales q1 y q2 de
+12nC y -12nC, respectivamente,
se encuentran separadas por una
distancia de 0.10 m. Calcule el
campo eléctrico producido por
q1, el campo originado por q2, y el
campo total a) en el punto a; b)
en el punto b y c) en el punto c.
En el punto a
2
1
1
r
q
k
E =
r
( )
( ) C
N
i
E ˆ
060
.
0
10
12
10
9 2
9
9
1
−
×
×
=
r
C
N
i
E ˆ
10
0
.
3 4
1 ×
=
r
2
2
2
r
q
k
E =
r
( ) C
N
i
E ˆ
04
.
0
10
12
10
9 2
9
9
2
−
×
×
=
r
C
N
i
E ˆ
10
8
.
6 4
2 ×
=
r

27. C
N
i
E ˆ
10
0
.
3 4
1 ×
=
r
C
N
i
E ˆ
10
8
.
6 4
2 ×
=
r
C
N
i
Ea
ˆ
10
8
.
9 4
×
=
r
Para el punto b
2
1
1
r
q
k
E =
r
( ) C
N
i
E ˆ
04
.
0
10
12
10
9 2
9
9
1
−
×
×
−
=
r
N
ˆ
r
C
N
i
E ˆ
10
8
.
6 4
1 ×
−
=
r
2
2
2
r
q
k
E =
r
( ) C
N
i
E ˆ
140
.
0
10
12
10
9 2
9
9
2
−
×
×
=
r
C
N
i
E ˆ
10
55
.
0 4
2 ×
=
r
( )
C
N
i
Eb
ˆ
10
55
.
0
8
.
6 4
×
+
−
=
r
C
N
i
Eb
ˆ
10
25
.
6 4
×
−
=
r

28. ( ) C
N
r
q
k
E
E 2
9
9
2
2
1
13
.
0
10
12
10
9
−
×
×
×
=
=
=
Para el punto c
C
N
E
E 3
2
1 10
39
.
6 ×
=
=
α
cos
1
2
1 E
E
E x
x =
=
( ) C
N
C
N
E
E x
x
3
3
2
1 10
9
.
4
10
46
.
2
2 ×
=
×
=
=
( )i
C
N
Ec
ˆ
10
9
.
4 3
×
=
∴
r
( ) C
N
C
N
E 3
3
1 10
46
.
2
13
5
10
39
.
6
cos ×
=






×
=
α

29. LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
El vector de campo eléctrico E es tangente a la línea de campo eléctrico
en cada punto.
El número de líneas por unidad de área a través de una superficie
perpendicular a las líneas es proporcional a la magnitud del campo
eléctrico en esa región.

30. 2
16
=
=
+
q
2
8
16
=
=
−
+
q
q

31. CALCULE LA RELACION Q1/Q2 SEGÚN EL GRAFICO DESCRITO.
PROBLEMA
1
Q
Q2
Q

32. 1
Q
2
Q
3
4
12
2
1
=
=
Q
Q