1. Ejercicio 1
Para el ci rcuito de la figura
a) encuentre la resistencia total.
b) calcule la corriente de frecuencia Is.
c) determine los voltajes V1, V2 y V3.
d) Calcule la potencia disipada a través de R1, R2 y R3.
e) Determine la potencia entregada para la fuente y compararla con la suma de los niveles de potencias del inciso d).
R1
2Ω
R2
5Ω
R3
1Ω
V1
20 V
3
1
2
0
R1
7Ω
R2
4Ω
R3
7Ω
R4
7Ω
V1
50kV
1 2
4 3
0
V1
0 V
R1
0Ω
R2
4kΩ
R3
6kΩ
1 2
3
0
3 4
V1
25 V
V2
15 V
V3
20 V
1
2
a) RT= R1+R2+R3 b) E=Is . RT c) V1= Is R1
RT= 2Ω+1Ω+5Ω Is=
퐸
푅푇
=
20푉
8Ω
= 2.5A V1 = (2.5)(2)= 5V
RT= 8Ω V2= IsR2
V2= (2.5)(1) = 2.5V
V3= (2.5)(5)= 12.5V
d) P1=I2R1 e) P=IsV
P1=(2.5)2(2)= 12.5W P= (2.5)(20)= 50W
P2=(2.5)2(1)= 6.25W
P3=(2.5)2(5)= 31.25W
P=Is 2 RT = (2.5)2(8)= 50W
Ejercicio 2
Para el ci rcuito de la figura determine la Resistencia total y potencia de la R2.
RT=R1+R2+R3+R4 Is=
퐸
푅푇
=
50
25
= ퟐ푨 V2= I. R2
RT= 7+4+7+7 V2=(2)(4)=8V
RT= 25Ω E
Ejercicio 3
Dados RT e Is calcule R1 y E para el ci rcuito de la figura. RT=12kΩ y Is = 6mA
RT=R1+R2+R3 E= Is . RT
12kΩ=R1+4k+6k E= (6x10-3A)(12kΩ)
R1=12-4-6 E= 72V
R1 = 2KΩ
Ejercicio 4
Determine los voltajes que se desconocen par alas redes de las figures A y B.
E-V1-V2-V3=0
V1=16-4.5-9
V1= 2.8V
E-V1-Vx=0
Vx=32-12
Vx= 20V
Vx-6-14=0
Vx= 6+14=20V
Ejercicio 5
Encuentre V1 y V2 para la red (malla) de la figura.
V1 -V1+15+25=0
V1=40V
V2-20=0
V2=20
V2
40+15-20-20+25=0
V1
16 V
R1
0Ω
R2
4.2Ω
R3
9Ω
0
3 2 1
V1
32 V
R1
12Ω
R2
6Ω
R3
14Ω
7 6 5
0

2. 3 2
V1
60 V
R1
40Ω
R2
30Ω
R3
0Ω
0 1
R1
6Ω
R2
2Ω
V1
14 V
R3
0Ω
1
2
0 3
R1
1 2
4Ω
R2
6Ω
V1
20 V
0
1 2
V1
54 V
R1
5Ω
R2
7Ω
R3
18Ω
3
0
1 2 3
V1
50 V
R1
4Ω
R2
7Ω
R3
4Ω
V2
12.5 V
R4
4Ω
4
5
0
3 2 1
V1
50 V
R2
7Ω
R3
4Ω
R4
0 10
4Ω
9
V2
12.5 V
R1
4Ω
Ejercicio 6
+ -
60V-40V-Vx+30V=0 - + -6V-14V+Vx+2V=0
90V-40V-Vx=0 - 6V+14V-2V=Vx
+ + Vx=50V + 20V-2V=Vx
+ Vx=18V
- -
-
+ -
+ -
Ejercicio 7
Para el ci rcuito de la figura.
a) Encuentra la RT
b) Encuentre a I
c) Encuentre a V1 y V2
d) Encue ntre la potencia para las resistencias de 4Ω y 6Ω
e ) Encue ntre l a potencia proporcionada por la batería y compárela con la que s e disipa con l as re sistencias de 4Ω y 6Ω.
f) Veri fique la ley de los vol tajes de Ki rchooff (en dirección dextrógira “dere cha”).
+ - + - a)RT= R1+R2 b) V=IR c) V1=IR1=(2)(4)=8w
RT= 4Ω+6Ω=10Ω Is=
퐸
푅푇
=
20
10
= ퟐ푨 V2=IR2=(2)(6)=12V
+ d) P1=I2R1=(2)2(4)=16w e) P=IV = (2)(20)=40w f) 20-8-12=0
P2=I2R2=(2)2(6)=24w P=P1+P2= 40=16+24 0=0 c.l.q.s.c.
-
Ejercicio 8
Para el ci rcuito de la figura
a) Determine V2usando la ley L.V.K.
b) Determine I
c) Encuentre R1 y R3 por L.V.K.
- + a) –E+V3+V2+V1=0 b) V2=IR2 c) R=
푉
퐼
- V2=E-V3-V1 I=
푉2
푅2
=
21
7
= ퟑ푨 R1=
ퟏퟖ푽
ퟑ푨
= ퟔΩ
- V2=54V-15V-18V 21V=I(7Ω) R2=
ퟏퟓ푽
ퟑ푨
= ퟓΩ
+ V2=21 I=
ퟐퟏ
ퟕ
= ퟑ푨
+ -
Ejercicio 9
De termine la corri ente I y e l Voltaje a tra vés de la resistencia de 7Ω para l a red de la figura.
+ - + -
+ +
- -
RT=R1+R2+R3+R4 ET=50V-12.5V=37.5V
RT=4Ω++7Ω+4Ω+4Ω V=IR=I=
퐸
푅푇
=
37.5푉
19Ω
= 1.97퐴
RT=19Ω V2=IR2=(1.97A)(7Ω)=13.79

3. Ejercicio 10
Determine el voltaje V1 para la red de la figura
+ - RT=R1+R2 V1=
V1
54 V
R1
20Ω
R2
60Ω
1 2
0
0
V1
20 V
3
R1
0Ω
R2
0Ω
0
1
2
0
푹ퟏ
푹푻
푬 =
ퟐퟎ
ퟖퟎ
(ퟔퟒ) = (풐. ퟐퟓ)(ퟔퟒ) = ퟏퟔ푽
+ RT=20+60 = 80Ω
--
Ejercicio 11
Uti l ice la regla del divisor de voltaje y determine los vol tajes V1 y V3 para el ci rcuito en serie de la figura.
R T=R1+R2+R3
RT=2kΩ+5kΩ+8kΩ=15kΩ
V1=
푅1
푅푇
E =
2푘Ω
15푘Ω
(4푉) = ퟎ. ퟓퟑ푽
V2=
푅2
푅푇
E=
5
15
(4) = ퟏ. ퟑퟑ푽
V3=
푅3
푅푇
퐸 =
8
15
(4) = ퟐ. ퟏퟑ푽
Ejercicio 12
Determina V´ V´=
푅´
푅푇
퐸 = 푅´ = 푅1 + 푅2 R´=2kΩ+5kΩ=7kΩ V´=
7푘Ω
15푘Ω
4푉 = ퟏ. ퟖퟔ푽
Ejercicio 13
Di señe el divisor de voltaje de la figura de tal forma que el voltaje en la R1 sea igual a 4 y en VR1=4VR2
VR1=4VR2 R1=4R2
I s=R1=4I sR2 R1=4(1kΩ)
R1= 4R2 R1= 4kΩ
RT=R1+R2
RT= 4R2+R2
RT=5R2
R2=
푹푻
ퟓ
=
ퟓ풌Ω
ퟓ
= 1kΩ
Ejercicio 14 circuitos en paralelo
Determine la conductancia y la Resistencia total para la red en paralelo de la figura.
GT=G1+G2 RT= (
1
푅1
+
1
푅2
)-1 GT=
1
푅1
=
1
2
RT? GT=3Ω+6Ω=9Ω RT=(
1
3Ω
+
1
6Ω
)-1 GT=0.5s
GT=9Ω RT=(0.33+0.16)-1
GT? RT=(0.49)=2.04
RT=2Ω
Ejercicio 15
Determine el efecto sobre la conductancia y resistencia totales para la misma red del problema 14 cuando s e añaden otra resistencia en
pa ra lelo de 10Ω
RT=(
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
)-1 GT=
1
1.69
RT=1.69Ω < RT=2Ω (14Vs15)
RT=(
1
3
+
1
6
+
1
10
)-1
1
0.59
GT=0.60s GT= 0.60s > GT=0.5s
RT=1.69Ω
V1
4 V
R1
2kΩ
R2
5kΩ
R3
8kΩ
0
1
2
R1
3Ω
R2
6Ω
1
2
R1
3Ω
3
R2
6Ω
R3
10Ω
4

4. Ejercicio 16
Determine la Resistencia total para la red de la figura
R1
3Ω
) = (
R2
6Ω
1
2
RT=(
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
)-1
RT=(
1
2Ω
+
1
4Ω
+
1
5Ω
)-1 RT= (
1
0.5+0.25+0.2
1
0.95
) = 1.05Ω
RT=
ퟏ
ퟏ.ퟎퟓ
= ퟎ. ퟗퟓ풔
Ejercicio 17
Para la red de las figuras encuentre la Resistencia total
RT? RT?
RT=(
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
)-1 RT=
푹
푵
=
ퟐ
ퟒ
=0.5Ω
RT=(
1
12
+
1
12
+
1
12
)-1 RT=
푹
푵
=
ퟏퟐ
ퟑ
= ퟒΩ
RT=4Ω
Ejercicio 18
Determine la conductancia y la RT para la red del ejercicio 14.
RT=
푅1푥푅2
푅1+푅2
RT? RT=
ퟑ풙ퟔ
ퟑ+ퟔ
=
ퟏퟖ
ퟗ
= ퟐΩ
GT? GT=
ퟏ
푹푻
=
ퟏ
ퟐ
= ퟎ. ퟓ
Ejercicio 19
Calcule la RT de la red en paralelo.
=
RT=
푅1푥푅2푥푅3
푅1푥푅2+푅1푥푅3+푅2푥푅3
RT=
6푥6푥6
6푥6 +6푥6+6푥6
=
216
108
= 2Ω RT=(
ퟏ
ퟐ
+
ퟏ
ퟗ
+
ퟏ
ퟕퟐ
)-1=1.6Ω
Ejercicio 20
Determine el valor R2 de la figura para establecer una RT=9KΩ
1
푅푇
=
1
푅1
+
1
푅2
RT=
푅1푥푅2
푅1+푅2
1
푅2
=
1
푅푇
−
1
푅1
RT=
ퟏퟐ풙ퟑퟔ
ퟏퟐ+ퟑퟔ
=
ퟒퟑퟐ
ퟒퟖ
= ퟗ푲Ω
RT=9KΩ R2=(
1
푅푇
−
1
푅1
)-1
R2=(
ퟏ
ퟗ풌Ω
−
ퟏ
ퟏퟐ풌Ω
)-1=36KΩ
Ejercicio 21
Determine los valores de R1,R2 y R3 en la s i R2=2R1, R3=2R2 y RT=16KΩ
R2=2R1 RT=
푅1 푅2 푅3
푅1 푅2+푅1 푅3+푅2 푅3
= R1=
ퟏퟔ
ퟖ
ퟏퟒ=28KΩ
R3=2R2 RT=
푅1푥2푅1푥4푅1
푅1(2푅1)+푅1(4푅1)+2푅1(4푅1)
R2=2(28)=56KΩ
2
RT=16KΩ R3=4R1 RT=
8푅13
2푅12+4푅12+8푅12
R3=2(56)=112KΩ
RT=
8푅13
14푅12
Ejercicio 22
Para la red de la figura
1
R1
2Ω
R2
4Ω
R3
5Ω
5
1
R1
2Ω
R2
4Ω
R3
5Ω
1
1
R1
2Ω
R2
2Ω
R3
2Ω
R4
2Ω
1
2
4
3
R1
12Ω
R2
12Ω
R3
12Ω
2
1
R1
6Ω
R2
6Ω
R3
6Ω
R4
9Ω
R5
72Ω
2
1
R1
6Ω
R2
6Ω
R3
72Ω
R4
6Ω
R5
9Ω
2
1
R1
12Ω
R2
0Ω
2
1
R1
0Ω
R2
0Ω
R3
0Ω
1

5. a) Determine RT
b) Cual es el efecto sobre la resistencia total, s i se añade una resistencia del mismo valor en paralelo.
c) Cua l e s el e fecto s obre l a resistencia total si l a R3 tiene un va lor de 1KΩ
d) Cual es el efecto sobre la resistencia total s i la resistencia 3 s e cambia por una de un valor d e 0.1Ω
R1
9Ω
R2
18Ω
V2
27 V
2
0
RT?
a) RT=
푅1푅2
푅1+푅2
=
R1
30Ω
30푥30
30+30
4
=
900
60
= 15Ω
b) RT=
푅1 푅2 푅3
푅1 푅2+푅1 푅3+푅2 푅3
=
30푥30푥30
30푥30+30푥30+30푥30
=
27000
2700
= ퟏퟎΩ menor a)
c) RT=
푅1 푅2 푅3
푅1 푅2+푅1 푅3+푅2 푅3
=
30푥30푥1000
30푥30+30푥1000+30푥1000
=
900000
60900
= ퟏퟒ. ퟕퟕΩ mayor que b) pero menor que a)
d) RT=
푅1 푅2 푅3
푅1 푅2+푅1 푅3+푅2 푅3
=
30푥30푥0.1
30푥30+30푥0.1+30푥0.1
=
90
906
= ퟎ. ퟎퟗퟗΩ menor que todas las anteriores
b)RT=
푹푻´ 푹ퟑ
푹푻´+푹ퟑ
=
ퟏퟓ풙ퟑퟎ
ퟏퟓ+ퟑퟎ
=
ퟒퟓퟎ
ퟒퟓ
= ퟏퟎΩ
c) RT=
푹푻´ 푹ퟑ
푹푻´+푹ퟑ
=
ퟏퟓ풙ퟏퟎퟎퟎ
ퟏퟓ+ퟏퟎퟎퟎ
=
ퟏퟓퟎퟎퟎ
ퟏퟎퟏퟓ
= ퟏퟒ. ퟕퟕΩ
Ejercicio 23 Is
Para la red de la figura Is Is
a) Calcule RT E
b) Determine Is
c) Calcule I1 e I2 y demuestre que Is = I1+I2 RT
d) Determine la potencia para cada carga respectiva
e) Determine la potencia proporcionada por la fuente y compárela con la potencia total disipada mediante los elementos resist ivos
a) RT=
푅1푥푅2
푅1+푅2
=
9푥18
9+18
=
162
27
= ퟔΩ
b) I s=
퐸
푅푇
=
27푉
6Ω
= ퟒ. ퟓ푨
c) I 1=
푉1
푅1
=
27
9
= 3퐴 I2=
푉2
푅2
=
27
18
= 1.5퐴 Is=I1+I2 4.5=3+1.5
d) P1=I2 R P1=32x9=81W P2=1.52x18=40.5W
e) P=IsV= 4.5(27)=121.5 (4.5A)2(6Ω)=121.5W
Ejercicio 24 Is I1=4ª I2=4A
Dada la información proporcionada en la figura RT= 4Ω
a) Determine R3
b) Calcule E E=?
c) Encuentre Is
d) Encuentre I2
e) Determine P2
I1=
푉1
푅푇
= V1=IxR V1= 4A(10Ω) V1=40V
a)RT=
푹ퟏ풙푹ퟐ
푹ퟏ+푹ퟐ
∶.
푬
푹푻
=
푬
푹풕
+
푬
푹ퟑ
RT=
ퟏퟎ풙ퟐퟎ
ퟏퟎ+ퟐퟎ
푬
푹ퟐ
=
푬
푹ퟏ
−
푬
푹푻`
RT=6.66Ω R3=
푬
푬
푹ퟏ−
푬
푹푻`
R3=
ퟒퟎ
ퟒퟎ
ퟒ−
ퟒퟎ
ퟔ.ퟔퟔퟔ
R3=10Ω
b)V1=V2=E 40V=40V=40V
c) Is=
푬
푹푻
Is=
ퟒퟎ
ퟒ
= ퟏퟎ푨
d) I2=
푬
푹ퟐ
=
ퟒퟎ
ퟐퟎ
=2A
e) P2=IsV2 P2=2A(40V)=80W
Ejercicio 25
Determina la corriente I3 eI4 de la figura usando la ley de la corriente de Ki rchhoff.
I1=2ª L.C.K. L.C.K.
I4=? I3=I1+I2 I4=I3+I5
I3? I3=2A+3A I4=5ª+1A
I2=3A I5=1A I3=5A I4=6A
Ejercicio 26
Determine I1, I3, I4 e I5 para la red de la figura.
L.C.K.
1
1 2
I1=? b I=I1+I2 I1=I3 I2=I4 I3=I3+I4
I3=? 5A=I1+4A 1A=I3 4A=I4 I3=1A+4A
I=5A I1=5A-4A I3=1A I4=4A I3=5A
3 4
a d I1=1A
I2=4A I5=?
I4=?
C
R2
30Ω
3
R1
30Ω
R2
30Ω
R3
30Ω
5
6
R1
30Ω
R2
30Ω
R3
1Ω
10
9
R1
10Ω
R2
20Ω
R3
0Ω
V2
0 V
0
0 0
R1
0Ω
R2
4Ω
R3
0Ω
R4
0Ω
R5
0Ω

6. Ejercicio 27
Determine las corrientes I3 e I5 para la red de la figura usando L.C.K
R1
4Ω
R2
I2= 3Ω
I3=I1+I2 I3=I4+I5
R3
I1= I4= I3=7A I5=7A-1A
1Ω
R4
0Ω
2
3
4
1
5
3
R1
12Ω
2 R2
0Ω
R4
8Ω
R5
0Ω
1
4
R3
0Ω
R1
4Ω
R2
8Ω
2
1
R1
6Ω
R2
24Ω
R3
48Ω
1
2
R1
2Ω
R2
4Ω
2
1
R1
2 1
0Ω
R2
7Ω
R1
4Ω
R2
4Ω
R1
1Ω
R2
2Ω
L.C.K. L.C.K.
I3=4A+3A I5=I3-I4
R1
2Ω
I5=6A
R2
6Ω
I3=?
I5=?
Ejercicio 28
Determine magnitud y di rección de las corrientes I3, I4, I6 y I7 para la red de la figura.
L.C.K. I6=I3+I4 I4+I5=I2 I7=I5+I6
I2=12A I5=8A I1=I2+I3 I6=4-2 I4=12-8 I7=8+2
10A=12A+I3 I6=2A I4=4A I7=10A
I3=12A-10A
I3=2A
I1=10A I4=?
I3=? I6=?
Ejercicio 29
Determine la corriente I2 para la red de la figura usando la regla divisora de corriente.
I2=? I2=
푅1
푅1+푅2
(퐼푠)
I2=
4Ω
4Ω+8Ω
(6ª)=.33(6)=2A
Is=6ª
Ejercicio 30
Encuentre la corriente I1 para la red de la figura.
I=42mA
1
푅푇
=
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
I1=? RT=(
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
)-1
RT RT=(
1
6
+
1
24
+
1
48
)-1=4.36Ω
I=
푅푇
푅푥
(퐼) =
4.36
6
42푥10-3=0.03052A = 30.52mA
Ejercicio 31
Determine la magnitud de las corrientes I1, I2 e I3 para la rede de la figura.
I1=
푅2
푅1+푅2
(퐼) =
4Ω
2Ω+4Ω
(12퐴) = ퟖ푨
I=12A I1 I3 I2=
푅1
푅1+푅2
(퐼) =
2Ω
2Ω+4Ω
(12퐴) = ퟒ푨
I3=I1+I2 I3=8+4=12A
I2
Ejercicio 32
Determine la resistencia R1 para efectuar la división de corriente de la figura.
I1=
푅2
푅1+푅2
(퐼) R1=(
7)(27푚퐴−21푚퐴)
21푚퐴
“La corri e nte busca la tra yectoria de menor
(R1+R2)I=R2xI R1=
(7)(6푚퐴)
21푚퐴
res i stencia. Es decir que
I=27mA I1=21mA R1xI1=R2xI -R2xI1 R1=
42
2
1.- pasa mas corriente por el mas pequeño de
R1=
푅2푥퐼−푅2푥퐼1
퐼1
R1=2Ω los 2 resistores.
I2 R1=
푅2(퐼−퐼1)
퐼1
2.- La corriente que entra en cualquier cantidad de
res istores en paralelo que dividen entre estos resistores como la razón inversa de sus valores únicos.
Ejercicio 33
Determina I1 para cada una de las siguientes figuras.
I I I I
I1 I2 I1 I2 I1 I2 I1 I3
I2
R1
1Ω
R2
6Ω
R3
3Ω

7. R1
0.03Ω
R2
0.02Ω
V1
12 V
V2
6 V
R1
2k Ω
R2
4k Ω
V1
20 V
R1
10k Ω
R2
50Ω
V1
10 V
V2
30 V V1
10 V
V2
30 V
R1
6Ω
R2
12Ω
R1
1.2k Ω
R2
3.2k Ω
V1
22 V
R1
1 3 R1
5Ω
R2
10Ω
V1
18 V
5Ω
V1
18 V
4
2
R1
1 2 3
2Ω
R2
10Ω
R3
3Ω
V1
6 V
4
R1
5 7
2Ω
R3
3Ω
V1
6 V
8
I1=
푅2
푅1+푅2
퐼 I1=
4
4+4
(퐼) I1=
2
1+2
(퐼) I1=
6
2+6
(I)
1
푅푇
=
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
RT=(
1
1
+
1
3
+
1
6
)-1=0.66Ω
I1=
4
8
(퐼),
2
4
(퐼),
1
2
(퐼) I1=
2
3
(I) I1=
6
8
(I) RT=(
1
푅1
+
1
푅2
+
1
푅3
)-1 I1=
푅푇
푅1
(퐼) I1=
0.66
1
(I)
I1=0.5(I) I1=0.66(I) I1=o.75(I) I1=
ퟐ
ퟑ
(푰)
Ejercicio 34
Determine I en la siguiente figura.
E1-V1-V2+E2=0
+ I + E1(R1xI)-(R2xI)-E2=0
E1-E2=(R1xI)(R2xI)
- -
퐸1−퐸2
푅1+푅2
=I
12 −6
0.03+0.02
=
6
0.05
= ퟏퟐퟎ푽
+ +
E1 E2
- -
Ejercicio 35
Determine el Vab para la red de la figura.
VR1=IxR1=(0)(R1)=0 Observamos que I=0 por que tenemos un ci rcuito abierto por lo tanto
I + VR2=IxR2=(0)(R2)=0 el valor del voltaje de las resistencias es de 0
L.V.K. +
ΣV=0 E-Vab=0 == E +
E Vab Vab=E=20V - Vab
-
Ejercicio 36
Determine los voltajes Vab y Vcd para la rede de la siguiente figura.
+ + - Observamos que I=oB por que el circuito
I +(-) es abierto, por lo tanto el valor de voltaje
en las resistencias es de 0V
+ +
E ==E Vab Vcd
-
- -(+)
Como se observa en la figura L.V.K.
Vab=E1=10V Σ V=0 Vcd=10V-30V
Vab-E2-Vcd=0 Vcd=-20V :.Vcd=?
Ejercicio 37 Vcd=Vab-E2
Determine el voltaje y la corriente para cada red de la figura.
+ I T=12mA I + V -
E=22V +
-
a )La corriente busca la resistencia de menor valor :. El voltaje es 0Vporque l a resistencia es de 0Ω
b) VR1=IxR1=(0A)(1.5kΩ)=0V
VR2=IxR2=(0A)(3.2kΩ)=0V Por l o ta nto L.V.K. Σ V=0 Obs e rvamos que la corri ente I=0Apor que el ci rcuito esta abierto
E-VR1-VR2-V=0 :. El valor del voltaje en los resistores es de 0V
22V-0-0-V=0
Ejercicio 38 22V-V=0 V=22V
Calcule la corriente ( I) y el Voltaje (V) en la red de la figura.
La res istencia 2 esta en corto ci rcuito
+ - + - por lo tanto la podemos eliminar
* + I=
푉
푅1
=
18푉
5푘Ω
= ퟑ. ퟔ풎푨
E V=IxR1=(3.6mA)(5kΩ)=18V
- -
Ejercicio 39
Determine V y la I para la red de la figura si s e pone en corto R2.
I
+ + :. L.V.K. I=
푉
푅
E-V=0 I=
6푉
2Ω
+ E=V=6V I=3A
E V = E

8. - - -