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- 1. TEORIAS SOBRE EL APRENDIZAJE MATEMATICO DIDACTICA MATEMATICA
- 2. INTRODUCCION Las teorias de la didactica de la matematicas ayudan a comprender la situación tanto de docentes como de alumnado. además es quien nos brinda la oportunidad de conocer cómo ocurre el pensamiento lógico-matemático y quien puede marcar indicios de trastorno del aprendizaje.
- 4. Teoría del aprendizaje de THORNDIKE Teoría del aprendizaje PIAGET Teoría del aprendizaje CONSTANCE Teoría del aprendizaje VYGOTSKY Teoría del aprendizaje AUSUBEL, BRUNER Y GAGNÉ 01 02 03 04 05 DIDACTICA DE LA MATEMATICA Teoría del aprendizaje de HOWARD Teorías que sustentan las diferentes actividades planteadas para la matemática 06
- 5. Teoría del aprendizaje de THORNDIKE Es una teoría de tipo asociacionista y su ley del efecto fue muy influyente en algunos diseños curriculares de las matemáticas elementales en la primera mitad del siglo XX. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estímulo- respuesta y una acumulación de partes aisladas. BROWELL se opuso a esta teoría, ya que él se inclinaba por el aprendizaje significativo.
- 6. Teoría del aprendizaje de PIAGET Estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró pre requisitos para la comprensión del número y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los problemas de aprendizaje de la matemática, muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la enseñanza de la matemática elemental y constituyen un legado que se ha incorporado al mundo educativo de manera significativa
- 7. Jean Piaget y la epistemología genética 1 2 Jean Piaget (1896-1980) construyó y expuso una teoría denominada epistemología genética o teoría cognitiva del desarrollo (Piaget e Inhelder, 2007). La teoría tiene una naturaleza constructivista, puesto que el alumno avanza en la construcción de su conocimiento a través de su actividad. El fundamento de esa construcción es esencialmente cognitivo, sucediendo esa construcción en la mente del estudiante. Piaget atribuye a la mente humana dos atributos principales: Organización: la mente está organizada y estructurada en esquemas cognitivos (estructuras de conocimiento o patrones de pensamiento). Adaptación: la mente puede adaptarse a los estímulos del entorno. 1. 2.
- 8. Jean Piaget y la epistemología genética 3 Existen al menos dos factores que determinan conseguir esa construcción de conocimiento. Uno de ellos es el nivel de desarrollo de los esquemas cognitivos del alumno. Se distinguen cuatro etapas, con una abstracción progresiva: Etapa sensomotora (aproximadamente de 0 a 2 años): caracterizada por una inteligencia práctica, unida a la acción sensorial sobre objetos. Etapa preoperacional (aproximadamente de 2 a 7 años): caracterizada por un razonamiento intuitivo y el desarrollo de los primeros símbolos y representaciones (palabras, imágenes mentales de objetos, etc). Etapa de las operaciones concretas (aproximadamente de 7 a 11 años): caracterizada por un razonamiento lógico sobre objetos concretos, basado en inferencias obtenidas a partir de observaciones. Etapa de las operaciones formales (aproximadamente de 11 a 16 años): caracterizada por un razonamiento de tipo hipotético-deductivo, sobre objetos abstractos, y basado en la acción reflexiva sobre objetos conocidos. 1. 2. 3. 4.
- 9. Jean Piaget y la epistemología genética 4 El otro factor es la estimulación externa y la influencia sensorial (por ejemplo, a partir de actividades propuestas por el docente), que inciten esos procesos de adaptación en la mente del individuo. La idea sobre la cual gira la construcción del conocimiento es la adaptación. Ante una situación que debe ser resuelta por un estudiante, este tratará inicialmente de resolverla aplicando sus conocimientos y esquemas cognitivos existentes en esos momentos, es decir, tratará de asimilar la situación. En caso de que no pueda, se producirá un desequilibrio y un conflicto cognitivo, ante el cual el alumno deberá reconstruir o expandir sus esquemas y conocimientos previos para acomodar esta nueva situación dentro de ellos. Estos procesos de la mente por los cuales se desarrollan conocimientos y esquemas de razonamiento más avanzados de los existentes son los procesos de abstracción reflexiva, y son la clave para la construcción y el desarrollo del conocimiento en la mente humana. 5
- 10. Teoríadelaprendizajedeconstance Constance Kami, diferencia tres tipos de conocimiento: el físico, el lógico-matemático y el social: El físico es un conocimiento de los objetos de la realidad externa, El lógico-matemático tiene su origen en la mente de cada individuo El social depende de la aportación de otras personas. Tanto para adquirir el conocimiento físico como el social se necesita del lógico-matemático que el niño construye.
- 11. Lev Vygotsky, señala que el desarrollo intelectual del niño no puede comprenderse sin una referencia al mundo social en el que el ser humano está inmerso. El desarrollo debe ser explicado como algo que implica la capacidad que se relaciona con los instrumentos que mediatizan la actividad intelectual. TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE VYGOTSKY
- 12. Teoría del aprendizaje de VYGOTSKY 1 2 Lev Vygotsky (1896-1934) formuló una teoría sobre la construcción del conocimiento que podría denominarse constructivismo sociocultural (Vygotsky, 1995). A diferencia de Piaget, en la teoría de Vygotsky el desarrollo del conocimiento de un individuo no puede entenderse sino como producto de la interacción social. En ese desarrollo son fundamentales los procesos de internalización provocados tanto por la interrelación social como por la mediación cultural de la sociedad. Esos procesos favorecen una apropiación progresiva de la cultura del grupo social, que inducen una transformación y reconstrucción interna del sujeto y, por ende, el desarrollo en él de procesos psicológicos superiores como pueden ser el pensamiento, la reflexión, la argumentación o la abstracción.
- 13. Teoría del aprendizaje de VYGOTSKY 3 4 Vygotsky destaca el lenguaje como un instrumento primordial, estableciéndose una relación entre el pensamiento (el desarrollo cognitivo y la reflexión) y el lenguaje. El lenguaje es el medio por el cual llega el pensamiento a la mente, y por el cual el pensamiento se articula y expresa hacia el exterior. Otra idea de Vygotsky con un amplio impacto es la de zona de desarrollo próximo. Esa zona es la distancia entre el nivel de desarrollo real del alumno (aquello que el alumno ya sabe y es capaz de desarrollar de forma independiente y autónoma) y el nivel de desarrollo potencial (aquello que el alumno podría llegar a saber y a saber hacer con la ayuda del profesor o de otros alumnos). Vygotsky defendía que los procesos de enseñanza-aprendizaje deben situarse dentro de esta zona de desarrollo próximo, y no sobre aquello que el alumno ya sabe y es capaz de hacer, o sobre aquello que está demasiado alejado de sus conocimientos actuales. En esos casos no se produce un avance real, y ese nivel de desarrollo potencial no llega a convertirse en un nivel de desarrollo real del estudiante. 5
- 14. TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE AUSUBEL, BRUNER Y GAGNÉ También se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática, abandonando el estrecho marco de la conducta observable para considerar procesos cognitivos internos.
- 15. Teoría del aprendizaje de JEROME BRUNER y el aprendizaje por descubrimiento 1 2 Lev Jerome Bruner (1915-2016) fue el principal artífice de la teoría conocida como aprendizaje por descubrimiento (Bruner, Goodnow y Austin, 2001). El desarrollo del aprendizaje se sustenta en la actividad del alumno. Los docentes han de seleccionar y proporcionar a los estudiantes situaciones, problemas o enigmas que les den oportunidades para involucrarse de forma activa en su resolución, con la suficiente motivación y curiosidad. Durante el trabajo activo de los alumnos en la situación o problema planteado. El trabajo inicial con las situaciones y problemas se basará generalmente en un pensamiento de tipo intuitivo o de tipo inductivo, realizando algunas especulaciones y obteniendo algunas relaciones, patrones concretos o conjeturas iniciales. Otra idea es la de establecer un currículo en espiral, en el que los diferentes aspectos y conceptos se traten a lo largo de muchos niveles de enseñanza. 3
- 16. Teoría del aprendizaje de DAVID AUSUBEL y el aprendizaje significativo 1 2 En esta teoría, la labor del docente vuelve a ser fundamental. En el diseño, la selección y el planteamiento de esas situaciones- problema que pretendan activar al alumno y tratar de provocar un aprendizaje por descubrimiento. Por otra parte, a partir de la idea de zona de desarrollo próximo de Vygotsky, Bruner se plantea que, en muchos casos, ese descubrimiento será guiado por el docente, tanto más cuantas más dificultades tengan los alumnos. David Ausubel (1918-2008) desarrolló una teoría cuya idea principal era la de aprendizaje significativo (Ausubel, Novak y Hanesian, 1989). Para que realmente pueda considerarse que un estudiante ha desarrollado un aprendizaje, este ha de resultar significativo para él o ella, es decir, ha de llegar a conseguir que la nueva información quede integrada en sus conocimientos y en su cultura previos.
- 17. Teoría del aprendizaje de DAVID AUSUBEL y el aprendizaje significativo 3 4 Cuanta mayor sea la generación de asociaciones entre los conocimientos previos del alumno y los nuevos conocimientos, el aprendizaje resultará más significativo para el alumno y será de mayor calidad y durabilidad, al formar parte de una estructura mental y de la memoria a largo plazo del estudia El caso extremo opuesto sería un aprendizaje sin estas asociaciones, con informaciones o conocimientos aislados en la mente del alumno. Esta situación se identifica con un aprendizaje de tipo memorístico y mecánico, sin significatividad para el alumno al no ser capaz de relacionarlo con otros conocimientos o informaciones. Tres son las condiciones que suelen establecerse como necesarias para facilitar la construcción de un aprendizaje significativo: 5
- 18. Teoría del aprendizaje de DAVID AUSUBEL y el aprendizaje significativo 3 La detección y el conocimiento por el docente de cuáles son los conocimientos previos que tiene cada alumno, ya sean conocimientos pertinentes, parciales, más generales, o incluso erróneos. La necesidad de que el alumno quiera y tenga disposición para realizar esas asociaciones con sus conocimientos y cultura previos, lo que permitirá incorporar de forma significativa nuevos conocimientos a su bagaje. El planteamiento por el docente de presentaciones o tratamientos de los nuevos contenidos maximizando su potencial para resultar potencialmente significativos a los alumnos: incluir organizadores previos y organizadores gráficos de la información, ir de lo general a lo particular; plantear preguntas o tareas que inciten generar relaciones con sus conocimientos previos o con el mundo real, o que consoliden el conocimiento, etc.
- 19. TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE HOWARD Gardner, señala que la inteligencia de la lógica y de los números, incluye las habilidades para el razonamiento de manera secuencial, desarrollo del pensamiento en términos de causa y efecto, permite la creación de hipótesis, busca patrones numéricos y permite el disfrute en general al ver la vida en una forma racional y lógica.
- 21. CONCLUSIONES Es importante resaltar que hubieron temas que fueron mejorando a lo largo del tiempo con respecto a la teoria de la didatica matematica de acuerdo a los aprendizajes. La corriente constructivista propone que el estudiante construya o se convierta en hacedor de su aprendizaje y ya no un seguidor mecanico del aprendizaje expuesto por el docente tal como expone la teoria empirista o transmisitiva. Las teorias conductistas promovieron un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estímulo-respuesta y una acumulación de partes aisladas.BROWELL se opuso a esta teoría, ya que él se inclinaba por el aprendizaje significativo. El fundamento de la organizacion de Piaget fue la adaptacion y la organizacion. Dos son los factores que determinan la construcción de conocimiento: el nivel de desarrollo de los esquemas cognitivos del alumno, la estimulación externa y la influencia sensorial Tanto para adquirir el conocimiento físico como el social se necesita del lógico- matemático que el niño construye.
- 22. CONCLUSIONES El aprendizaje significativo de Ausbel: conceptos previos familiares al entorno , predisposicion del alumno para realizar las asociaciones y las actividades que el docente proponga para trabajar y que refuercen esa capacidad de el nuevo conocimiento a partir de lo que ya se tiene. Bruner y el aprendizaje por descubrimiento, indica que el trabajo inicial con las situaciones y problemas se basará generalmente en un pensamiento de tipo intuitivo o de tipo inductivo, realizando algunas especulaciones y obteniendo algunas relaciones, patrones concretos o conjeturas iniciales.