El documento presenta información sobre operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También explica conceptos como el valor numérico de una expresión, los productos notables, las leyes de los signos y la factorización de polinomios. El documento está escrito por Barbara y Thomas Dorante para su sección CI0403.
2. La adición o
suma: Es la
operación
matemática de
composición
que consiste en
combinar o
añadir dos
números o mas
para obtener
una cantidad
final o total.
La
sustracción o
la resta: Es
una operación
matemática
que consiste
en sacar,
quitar,
reducir, o
separar algo
de un todo.
En la suma y
resta de
expresiones
algebraicas
solo se
reducen los
términos
semejantes, es
decir, los
términos con
la misma base
y el mismo
exponente
solo se suman
o se restan
sus
coeficientes.
Valor numérico de una expresión
algebraica: se trata de una simple
sustitución de números por letras
para después hacer los cálculos
indicados por la expresión y obtener
así un resultado:
Ejemplo:
2𝑎2𝑏3𝑐 − 7𝑎 =
Calcular su valor
numérico si: {
a=2
b=3
c=5
2 × 22 × 32 × 5 − 7 × 2 =
Ahora sustituimos las letras por los
números teniendo en cuenta los
signos aritméticos.
8 × 27 ×5 - 14 =
40 × 27 - 14 =
1080 - 14 =
1066
3. Signo Signo Resultado.
SIGNOS
+ + +
IGUALES
- - +
SIGNOS
- + -
DIFERENT
ES
+ - -
Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas: Se
utiliza las leyes de los signos para todos las
multiplicaciones y divisiones, las leyes de los exponentes
para la multiplicación y divisiones con la misma base, y
las propiedades de los exponentes para las operaciones
con bases distintas.
Leyes de los signos:
-Signos iguales el resultado es positivo.
-Signos diferentes el resultado es negativo.
4. Sabemos que algo es notable cuando nos llama la
atención o destaca entre un grupo de cosas.
Entonces, los productos notables son simplemente
Multiplicaciones especiales entre expresiones, que
por sus características destacan de las demás
multiplicaciones.
Se llama producto notable a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran frecuentemente y que
es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir,
sin necesidad de hacer paso a paso.
𝑎 + 𝑏)2= (a + b)(a + b) =
𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 =
𝑎2+2𝑎𝑏 + 𝑏2
5. La factorización es el proceso
algebráico por medio del cuál se
transforma una suma o resta de
términos algebráico. También se
puede entender como el proceso
inverso del desarrollo de productos
notables.
Factorizar un polinomio es intentar
convertirlo en esos factores, que al
multiplicarlo den ese polinomio,
existen varias maneras de factorizar
polinomios las cuales son:
(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
Esto solo se podrá
aplicar en aquellos
polinomios que
obviamente sean de un
producto de una
identidad notable.
