Análisis de sensibilidad Investigación operativa I

1. Análisis de
Sensibilidad
Investigación Operativa
Valery Fernanda Arauco Porrez
Ing. De Sistemas

2. ¿Qué es?
En programación lineal, los parámetros (datos de
entrada) del modelo pueden cambiar dentro de ciertos
límites sin que cambie la solución óptima. Esto se
conoce como análisis de sensibilidad.

3. Casos
Lado derecho
de las
restricciones
La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios de la
disponibilidad de los recursos.
Coeficientes
de la función
objetivo
La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios en la utilidad
unitaria o el costo unitario.

4. Problema
OilCo está construyendo una refinería para producir cuatro productos: diésel, gasolina,
lubricantes y combustible para avión. La demanda mínima (en barriles por día) de cada
uno de esos productos es de 14 000, 30 000, 10 000 y 8 000, respectivamente. Iraq y
Dubái firmaron un contrato para enviar crudo a OilCo. Debido a las cuotas de producción
especificadas por la OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo), la nueva
refinería puede recibir por lo menos 40% de su crudo de Iraq y el resto de Dubái. OilCo
pronostica que la demanda y las cuotas de petróleo crudo no cambiarán durante los
próximos 10 años.
Las especificaciones de los dos crudos conducen a mezclas de productos diferentes: Un
barril de crudo de Iraq rinde 0.2 barriles de diésel, 0.25 barriles de gasolina, 1 barril de
lubricante y 0.15 barriles de combustible para avión. Los rendimientos
correspondientes del crudo de Dubái son: 0.1, 0.6, 1.5 y 0.1, respectivamente. OilCo
necesita determinar la capacidad mínima de la refinería (barriles por día).

5. Problema
Diesel Gasolina Lubricante
Combustible
para avión
Iraq 0,2 0,25 0,1 0,15
Dubai 0,1 0,6 1,5 0,1
Cantidad
mínima por
productos
14 30 10 8

6. x1 = Miles de barriles/día de Irán
x2 = Miles de barriles/día de Dubái
F.O.: Min z = x1+x2
Sujeto a:
● 0.2x1 + 0,1x2 >= 14
● 0.25x1 + 0,6x2 >= 30
● 0,1x1 + 1,5x2 >= 10
● 0,15x1 + 0,1x2 >= 8
● 0,6x1 -0,4x2 >= 0
● x1, x2 >= 0
x>= 0.4
(x+y)
0.60x-
0.4y>=0

7. PLAN DE PRODUCCIÓN
Productos x1 x2 Ganancia (z)
Cantidad a producir 56,84 26,32 83,16
Restricciones Uso de recursos Total LI Total LD Holgura
Cantidad para producir diesel 0,2 0,1 14>= 14 0
Cantidad para producir gasolina 0,25 0,6 30>= 30 0
Cantidad para producir lubricante 0,1 1,5 96,32>= 10 86,32
Cantidad para producir combustible de
avión 0,15 0,1 11,16>= 8 3,16
Cantidad máxima a ser enviada 0,6 -0,4 23,58>= 0 23,58

9. Análisis de sensibilidad
Microsoft Excel 16.0 Informe de sensibilidad
Celdas de variables
Final Reducido Objetivo Permisible Permisible
Celda Nombre Valor Coste Coeficiente Aumentar Reducir
$C$17 Cantidad a producir x1 56,84 0 1 1 0,58
$D$17 Cantidad a producir x2 26,32 0 1 1,4 0,5
Restricciones
Final Sombra Restricción Permisible Permisible
Celda Nombre Valor Precio Lado derecho Aumentar Reducir
$E$20 Cantidad para producir diésel Total LI 14 3,68 14 10 4,62
$E$21 Cantidad para producir gasolina Total LI 30 1,05 30 16 12,5
$E$22 Cantidad para producir lubricante Total LI 96,32 0 10 86,32 1E+30
$E$23 Cantidad para producir combustible de avión Total LI 11,16 0 8 3,16 1E+30
$E$24 Cantidad máxima a ser enviada Total LI 23,58 0 0 23,58 1E+30

10. Análisis de sensibilidad
Gráfico Excel

11. Gracias