Este documento presenta el diseño de un sedimentador continuo para una solución de carbonato cálcico. Se determinó experimentalmente la velocidad de sedimentación mediante ensayos discontinuos y se utilizaron estos datos para calcular el área y altura totales del sedimentador, las cuales fueron de 15.78947368 m2 y 2.0377 m respectivamente. El objetivo era separar la solución en sus componentes aprovechando la fuerza de gravedad.

1. 30-5-2017
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA
Operaciones mecánicas
Laboratorio de Sedimentación
Integrantes:
Leonel Antonio Saballos Herrera
Nicole Alexandra Baltodano Obregon
José Félix Rodríguez
Profesora:
María Esther Baltodano Pilarte
Grupo:
4T1Q

2. Introducción:
En el presente informe se aborda la operación mecánica de tamizado con el objetivo de
determinar la velocidad de sedimentación y diseñar un sedimentador continuo para una solución
de carbonato cálcico.
El informe cuenta con seis acápites siendo estos: Marco teórico, Metodología, resultados y
discusión, conclusión, lista de referencias y anexos.
En el acápite marco teórico se describe el fundamento teórico de la sedimentación continua como
también las ecuaciones que se utilizaran en el acápite resultados para calcular el área y altura
total del sedimentador. En el acápite metodología se detallan los pasos que se llevaron a cabo en
la práctica de laboratorio y por último en el acápite anexos se tiene una gráfica de la velocidad de
sedimentación discontinua,
Objetivos:
 Obtener la velocidad de sedimentación de un sólido a partir de un ensayo de
sedimentación discontinua en laboratorio.
 Utilizar los datos obtenidos para diseñar un sedimentador continuo, calculando su área
total y su altura total.
Marco teórico:
Sedimentación
Es un método industrialmente utilizado para separar dos componentes de una suspensión (Fluido
y solido) aprovechando la fuerza de gravedad que hace precipitar a los sólidos contenidos en la
solución.
Se lleva a cabo en equipos llamados sedimentadores, en los cuales las partículas suspendidas son
precipitadas por la fuerza de gravedad, siguiendo las leyes de caída de los cuerpos en el seno de
fluidos. Este proceso se ve beneficiado en fluidos poco viscosos y cuando la diferencia entre las
partículas y el fluido son grandes.
Son ampliamente utilizados cuando se requiere procesar una gran cantidad de suspensión, debido
a que el consumo de electricidad es menor que los equipos de filtración. Aunque con estos
últimos se obtiene un mayor grado de separación.
La velocidad de sedimentación se define como la velocidad con la que desciende la interface
entre el líquido claro la zona de concentración uniforme.
Viene dado por la ecuación:

3. 𝑢 =
𝑑𝑍
𝑑𝑡
=
𝑍𝑖 − 𝑍
𝑡
Donde Zi es la altura que se lee en el eje (x=0) cuando se traza una línea tangente a la curva en el
punto (t,Z).
La concentración de la suspensión, aumenta con respecto al tiempo mediante la relación:
𝐶′
=
𝐶′ 𝑜 𝑍 𝑜
𝑍𝑖
De igual manera la densidad de la suspensión aumenta con el tiempo mediante la ecuación:
𝜌𝑠 = 𝜌 [1 + 𝐶′(
1
𝜌
−
1
𝜌 𝑝
)]
El parámetro
𝑄𝐶′
𝐴
funciona para saber la cantidad de solidos que se están sedimentando por
unidad de area. Se calcula con la siguiente ecuación:
𝑄𝐶′
𝐴
=
𝑢
(
1
𝐶′
−
1
𝐶′𝑓
)
𝜌𝑠̅
𝜌
Este parámetro es mínimo cuando se tiene la máxima cantidad de solidos por unidad de área. Por
esta razón se utiliza este parámetro para calcular el área mínima del sedimentador, que se
calcula mediante la relación:
𝐴 𝑚𝑖𝑛 =
𝑄 𝑜 𝐶′ 𝑜
( 𝑄𝐶′ 𝐴⁄ ) 𝑚𝑖𝑛
El volumen de la zona de espesamiento se puede calcular por la relación:
𝑉𝐷 = 𝑄0 𝐶′0(𝑡𝑓−𝑡 𝑐) (
1
𝜌 𝑝
+
1
𝜌𝑋
)
La altura de la zona de espesamiento se calcula mediante el cociente del volumen de
espesamiento y el área mínima del sedimentador:
ℎ 𝐷 =
𝑉𝐷
𝑆
La altura del sedimentador se calcula con la siguiente ecuación:
ℎ = ℎ 𝑎𝑙𝑖𝑚 + ℎ 𝑐𝑜𝑛𝑜 + ℎ 𝑎𝑙𝑚 + ℎ 𝐷

4. Dónde:
 halim: inmersión del tubo de alimentación
 hcono: Altura del cono del fondo
 halm altura de capacidad de almacenaje para hacer frente a interrupciones e irregularidades
de la descarga.
La literatura recomienda valores entre 30 a 60 cm para estas medidas.
Metodología:
Primeramente se preparó una suspensión de carbonato cálcico con una concentración de 60 g/l,
luego se llenó una probeta de 1L de capacidad con la suspensión hasta su altura máxima
graduada.
Posteriormente se depositó la probeta en una superficie horizontal y se midió la altura de la
interface en intervalos de 2 minutos. Finalmente luego de 2.25 horas se midió la altura de la zona
de compactación.
Resultados:
1. Identificación de los datos de operación del sedimentador continuo, Qo, Co y Cf.
Qo=
100 𝑚3
ℎ
∗
1000000 𝑐𝑚3
1𝑚3 = 1𝑥108 𝑐𝑚3
ℎ
Co=
60 𝑔
𝑙
∗
1 𝑙
1000 𝐶𝑚3 = 0.06
𝑔
𝑐𝑚3
Cf=
120 𝑔
𝑙
∗
1 𝑙
1000 𝐶𝑚3 = 0.12
𝑔
𝑐𝑚3
CoZo= 0.06
𝑔
𝑐𝑚3 ∗ 34.3 𝑐𝑚 = 2.058
𝑔
𝑐𝑚2
𝜌 = 1
𝑔
𝑐𝑚3
𝜌 p= 2.63
𝑔
𝑐𝑚3
QoCo= 1𝑥108 𝑐𝑚3
ℎ
∗ 0.06
𝑔
𝑐𝑚3 = 6𝑥106 𝑔
ℎ

5. 2. Calculo de los datos de variación de la altura de la interface en la probeta con el tiempo.
Tabla 1. Altura de la interface líquido claro-suspensión como función del tiempo.
Z(cm) t(h)
34.3 0
24.5 0.033333333
17.5 0.066666667
9.3 0.1
2.5 0.24
2.1 2.25
Figura 1. Altura de la interfase como función del tiempo.
Tabla 2. Resultados de los cálculos para la determinación de la velocidad de sedimentación
como función de la concentración.
t(h) Zi Zt C`(g/cm3) V (cm/h)
0.08 31.5385 13.0769 0.065253579 230.77
0.09 20.7092 10 0.099376123 118.9911111
0.1 21.1538 9.2308 0.097287485 119.23
0.11 19.6154 8.0769 0.104917565 104.8954545
0.12 18.6538 6.5385 0.110326046 100.9608333
0.125 17.1154 8.0769 0.120242589 72.308
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.5 1 1.5 2 2.5

6. 3. Calculo del área mínima del sedimentador gráficamente:
Tabla 3. Cálculo de los valores de QC`/A.
t(h) 1/c`-1/cf 𝜌 s 𝜌 s 𝜌 s/ 𝜌 QC`/A
0.08 6.991496599 1.106363334 1.151179377 1.151179377 37.99725294
0.09 1.729446064 1.16198308 1.17898925 1.17898925 81.11802022
0.1 1.94548105 1.158578601 1.17728701 1.17728701 72.15075687
0.11 1.197959184 1.171015631 1.183505525 1.183505525 103.6298663
0.12 0.730709427 1.179831455 1.187913437 1.187913437 164.1319055
0.125 0 1.195995419 1.195995419 1.195995419 #DIV/0!
Figura 2. Determinación gráfica de (QC`/A)min .
4. Determinación el área total del sedimentador y la altura total del mismo:
 Área total del sedimentador:
𝑄𝐶`
𝐴𝑚𝑖𝑛
= 38
𝑔
ℎ ∗ 𝑐𝑚2

7. Amin=
𝑄𝑜𝐶𝑜
𝑄𝐶`
𝐴𝑚𝑖𝑛
=
6𝑥〖10〗^6 ( 𝑔)/ℎ
38
𝑔
ℎ∗𝑐𝑚2
=157894.7368𝑐𝑚2
= 15.78947368𝑚2
Atotal= Amin*(1.25) = 19.7368 𝑚2
 Altura total del sedimentador:
Z1= 34.3 cm
Zo=0.9615 cm
𝑍̅ (crítico)=
𝑍1 +𝑍2
2
= 17.6308 𝑐𝑚
t (crítico)= 0.063 h
Zi= 39.6923 cm
C`=
𝐶𝑜𝑍𝑜
𝑍𝑖
=
2.058
𝑔
𝑐𝑚2
39.6923 cm
= 0.05128
𝑔
𝑐𝑚3
𝜌 s= 1.0845
𝑔
𝑐𝑚3
Xc=
0.05128 𝑔/〖 𝑐𝑚〗^3
1.0845
𝑔
𝑐𝑚3
= 0.0473
Xc=
0.0473
1−0.0473
= 0.0496
Xf=
0.12
1.195995419
= 0.1003
𝑥̅ =
0.0496 + 0.1003
2
= 0.075
Interpolando Cf se encuentra el tiempo final (tf).
tf= 0.1249 h
VD=
6𝑥106 𝑔
ℎ
2.63
𝑔
𝑐𝑚3
∗ (0.1249− 0.063) +
6𝑥106 𝑔
ℎ
1
𝑔
𝑐𝑚3 ∗0.075
∗ (0.1249− 0.063) = 5,093,216.73 𝑐𝑚3
VD=5,093,216.73 𝑐𝑚3
∗
1 𝑚3
1000000𝑐𝑚3 = 5.0932𝑚3
hD=
𝑉𝐷
𝐴
=
5.0932 𝑚3
21.42857143𝑚2 = 0.2377 𝑚

8. Se calculó el área total del sedimentador tomando en cuenta las recomendaciones del texto citado
en bibliografía.
h= 0.6 + 0.6 + 0.6 + 0.2377 = 2.0377 m
Bibliografía:
Julio Rosabal Vega- Manuel Valle Matos, (1989). HIDRODINAMICA Y SEPARACIONES
MECANICAS, 6, 195-216.
Anexos:
Figura 3. Velocidad de sedimentación como función de la concentración.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7
V,cm/h
C´(g/cm·3)