Optimización de la producción agrícola en el valle del Santa mediante programación lineal

UNASAM FACULTAD DE CIENCIASAGRARIAS
CANTU CONDORWILLIAM 1
Contenido
I. Introducción.................................................................................................................2
III. Problema de investigación.........................................................................................3
3.1. Planteamiento del problema..................................................................................3
3.2. Formulación del problema.....................................................................................3
3.3. Justificación del estudio.........................................................................................4
IV. Objetivos..................................................................................................................4
4.1. Objetivo general....................................................................................................4
4.2. Objetivo especifico................................................................................................4
VI. Marco teórico ...........................................................................................................5
6.1. Antecedentes del estudio.......................................................................................5
6.2. Bases teóricas .......................................................................................................7
6.3. Hipótesis...............................................................................................................9
VII. Metodología.............................................................................................................9
7.1. Población y muestra..............................................................................................9
7.2. Técnicase instrumentos para la recolección de datos..............................................9
7.3. Plan de recolección y procesamiento de datos ........................................................9
7.3.1. Área disponible por cultivo en la cuenca del río santa.......................................9
7.3.2. Datos meteorológicos de la cuenca del Santa...................................................9
7.3.3. Planteamiento del problema.........................................................................15
7.3.4. Función objetiva...........................................................................................16
VIII. Resultados..............................................................................................................17
IX. Discusión de resultados...........................................................................................18
X. Conclusiones...............................................................................................................18
XI. Recomendaciones...................................................................................................18
XII. Bibliografía..............................................................................................................18

I. Introducción
La investigación de operaciones tiene por objeto lograr mediante la aplicación de
metodologíascientíficasy desarrollosmatemático,laobtenciónde solucionesóptimas
bajo contextos determinados por las restricciones impuestas en la formulación de
modelos.
Es importante mencionar que dentro de la programación lineal los problemas de
asignación de recursos suelen estar bien definidos, es decir, se tiene un conjunto de
tareas que son asignadas a un igual número de individuos u objetos.
El presente trabajode investigaciónessobre laoptimizaciónde laproducciónagrícola
enla cuenca del valle del santa,de acuerdoalas áreasde cultivoespecificados,para
ellose hará usodel programa Lindo.

III. Problema de investigación
3.1. Planteamiento del problema
Segúnel últimoCensoNacional Agropecuario(1994),ladisponibilidadde suelos
con aptitud agropecuaria es de 1 326,3 mil ha., de las cuales la superficie apta
para usoagrícola en Ancashasciende a304,3 mil ha.,que representasóloel 8,5
por ciento de la superficie total del departamento (3 586,5 mil ha.). Los pastos
naturales abarcan una extensión de 807,5 mil has dedicados a la actividad
ganadera; las tierras para fines forestales totalizan 59,5 mil ha y el resto son
tierras eriazas y otras.
En Ancashexisteunpotencialde superficiede suelosagrícolasnoaprovechados
del 64% las que se encuentran en diferentes etapas de ser incorporadas o
mejoradas a través de la ejecución de proyectos de irrigación, principalmente
para losvallesde Chimbote,Nepeña,CasmaySechínque contempla44,220 Has
para el año 2003.
La región Ancash, es pródiga en el recurso hídrico disponiendo de fuentes de
abastecimiento de agua superficial, subterránea y una gran reserva en los
glaciaresde laCordilleraBlanca.Hidrográficamentese ubicanensuterritoriolas
cuencas de los ríos: Santa, Lacramarca, Nepeña, Casma Culebras, Huarmey,
Fortaleza (todos ellos desembocan en el Oceano Pacífico) y los ríos Puchca,
Yanamayo y Rupac (afluentesdel río Marañon).Los ríos que desembocanenel
Pacíficotienencarácterestacionario,salvoel ríoSanta que mantiene uncaudal
base en épocade estiaje productofundamentalmente de lasaguasde deshielo
ellopermiteunadisponibilidaddel recursosatisfactoriaalademandaactual;sin
embargo a mediano plazo es posible que se presenten serios problemas de
abastecimiento al entrar en funcionamiento pleno los Proyectos Especiales
CHAVIMOCHIC (perteneciente a la región La Libertad) y CHINECAS
(perteneciente a la región Ancash).
En la actualidad el problema de la producción no suele ser óptimo, no hay un
aprovechamiento máximo de la producción que hay en el valle del santa.
3.2. Formulación del problema
Planteamosel siguiente problema
¿Los recursoshídricosenel valle del santainfluenciaenlaproducciónagrícola
el cual podría generarmáximasganancias?

3.3. Justificación del estudio
El presente trabajose realizaparaoptimizarlaproducciónenel valle del santa
con la finalidadde obtenerunbeneficiomayoralo que se da en laactualidad.
IV. Objetivos
4.1. Objetivo general
Optimizarlacedulade cultivodel valle delsantaconel finde maximizarlos
beneficiosde laproducción agrícola.
4.2. Objetivo especifico
 Calcularla demandahídricade cada cultivoenel valle del santa.
 Calcularel valornetode la producciónde cada cultivo.
 Determinarlasáreasóptimaspara loscultivosenel valle del santa.
 Determinarloscultivosóptimosparamaximizarlosbeneficios.

VI. Marco teórico
6.1. Antecedentes del estudio
Primero.- BALANCE HÍDRICO DE LA LAGUNAPARÓN,HERRAMIENTA
PARA LA GESTIÓNINTEGRADA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS (GIRH) EN LA
CUENCADEL RÍO SANTA
Autora:Mónica UntiverosLázaro
Para el escenario actual 2010 podemos ver la importancia del aporte de la
escorrentía proveniente de los glaciares a la micro cuenca Parón, siendo el
mayor aporte, cuantitativamente hablando. Con la estimación del balance
hídricorealizadoeneste trabajose puedenotarlaimportanciadel desarrollode
planes de regulación de este tipo de lagunas, sobre todo en épocas de lluvia
donde el nivel de la laguna no debe sobrepasar una determinada cota de
seguridad pero que a su vez debe de intentar almacenar la cantidad de agua
requerida por la demanda. Según los resultados del presente trabajo, para el
escenario actual 2010 se estiman 5 MMC como volumen de superávit de la
micro cuenca.
Para el escenario 2030 se observó un aumento del recurso hídrico disponible
debidoalasablacionesde losglaciares,plantearánretosalaadministracióndel
agua de esta micro cuenca; buscar un equilibrioentre laprevenciónde riesgos
de posibles avalanchas (generadas por el desprendimiento de masa glaciar
debilitada) como el de reservar en la laguna la mayor cantidad del recurso
durante épocasde lluvia,yasípoderutilizarlaenlasépocasde estiaje.Se estima
que en este escenario se contará con 1.5 veces la cantidad de agua actual.
En el escenario del año 2090, cuando la población sea mayor y por ende sus
demandas hídricas, sobre todo en la parte baja de la cuenca del río Santa, el
volumen entregado estimado por la micro cuenca Parón habrá descendido a
poco menosque lamitaddel volumenestimado que hoy en día es entregado.
La investigacióneneste campoesnecesariapuesgrandesproyectosespeciales
como Chavimochicy Chicama,así como la Central Hidroeléctricadel Cañóndel
Pato se abastecen de las aguas del río Santa y se verán afectados si no se
considerael efectodel cambioclimáticoenladisponibilidaddel recursohídrico
a futuro.

En el desarrollodel presente trabajo,esimportante resaltarla importanciadel
uso de un sistema de información geográfica, que ayudó a relacionar la
información hidrológica con la geografía de la zona.
Tanto en el escenario actual como en los futuros (escenario 2030 y 2090) se
concluye que esnecesarioel acercamientode informaciónde lasituaciónde los
recursos hídricos a la población local. El conflicto social iniciado en torno al
manejo del recurso hídrico de la laguna Parón el año 2008 demostró que si la
población local no participa a algún nivel en el manejo de losrecursos hídricos
de su propia cuenca es de esperar conflictos futuros.
Además como se pudo constatar en los talleres realizados en la zona, existe
interés de la población en conocer más acerca del estado de sus recursos
hídricos que ya son percibidos como recursos agotables y que en la actualidad
experimentan cambios en su estacionalidad y en su cantidad.
Segundo.- BALANCE HÍDRICO DE LA CUENCADEL RIO SANTA
Autores:
- DE PAZROBLES,Jordan
- HEREDIA SIFUENTES,Maikol
- MONCADA VEGA,David
En la demanda agrícola mensual, se presentó la mayor demanda en el mes de
abril con 57.71219606 MM3.
La demanda total agrícola fue de 372.4712 MM3
En todos losmesesdel añose presentóunsuperávitenel balance hídricode la
Cuenca del Santa de la parte baja, siendo el balance total de superávit de
6793.05 MM3.
Se estimaque el 98% del consumototal esrealizadoporel sectoragricultura,el
0.4% por la poblaciónyel 1.31% por lossectoresminería,industria y pecuario.
La eficienciade riegoestáalrededorde 33%,segúninformede laAdministración
Técnica del Distrito del Riego Nepeña- Casma- Huarmey.

El agua subterráneaesutilizadaparael riegodel valle y al abastecimientode la
poblaciónde laslocalidadesubicadasenesteámbito;el promedioexplotablees
72.85 MMC/ año.
El caudal promediomultianual del río Santaesde 140.87 m3/s,equivalenteaun
volumen medio anual de 4,442 MMC, el 62% del mismo se descarga en los 6
primerosmesesdel año y el 38 % restante se descarga en el resto del año, por
esta irregularidad y la falta de reservorios se pierde gran parte del mismo.
El caudal promedio multianual del río Casma es de 5.18 m3/s equivalente a un
volumende 163.35 MMC, observándose unavariabilidadaltade los caudalesy
estiaje prolongado donde el río prácticamente se seca (Junio a Octubre).
6.2. Bases teóricas
Programación Lineal
El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir,
maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con
restricciones, también lineales.
Los problemasenProgramaciónLinealcorrespondena situacionesrealesenlas
que se pretende identificar y resolver dificultades para la mejor utilización de
recursos limitados y generalmente costosos.
Es importante tener en cuenta algunos aspectos importantes inmersos en la
teoría general de sistemas, pero que enInvestigación Operativa son de mucha
ayuda:
1. Las corrientes de entrada.
2. Proceso de conversión.
3. Las corrientes de salida.
4. La comunicación de retroalimentación.
Lo anterior se traduce como el proceso de la toma de decisiones, la cual es
probablemente la tarea más característica del ejecutivo, a la que se enfrenta
cotidianamente, debido a la esencia misma de sus funciones.
Como bien se sabe, la Investigación Operacional es una herramienta en el
proceso de la toma de decisiones, para lo cual tiene a su favor los criterios
propios que intervienen en dicha secuencia, algunos de los principales son:
 Los hechos
 La experiencia

 La autoridad
 La intuición
Un buenmétodopara plantearproblemasde ProgramaciónLinealesla
aplicaciónde unmodelode tomade decisionesyde losmásapropiadosestáel
métodocientífico:

6.3. Hipótesis
La producciónagrícolade diferentescultivosnoesrentable parala
optimizaciónde laproducción.
VII. Metodología
7.1. Población y muestra
El estudiose realizóenel valledel Santa-Ancash
7.2. Técnicas e instrumentos para la recolección de datos
Las técnicas que se emplearon en el desarrollo de esta investigación fue la
búsquedade informaciónenel internetparaluegosertratadoscon el software
de Microsoft Excel y Word.
7.3. Plan de recolección y procesamiento de datos
7.3.1. Área disponible por cultivo en la cuenca del río santa
La cuenca de río santa tiene un área disponible de algunos cultivos el
cual esta detallado en el siguiente cuadro.
Cuadro1: Áreadisponibleporcultivoenlacuencadel Santa
7.3.2. Datos meteorológicos de la cuenca del Santa
Con los datos meteorológicos de la cuenca del Santa de 52 años se
realizóloscálculosde lapersistenciaal 75% por el método de Weibull.
Cuadro2: Informaciónhidrológicade lacuencadel ríosanta(m3/s) conunapersistenciaal 75%.
N° CULTIVOS ÁREA(Ha)
1 MAIZ AMARRILLO DURO 630,78
2 ARROZ 830,57
3 CAMOTE 217,67
4 ALCACHOFA 105,37
5 ALGODÓN 420,45
6 HORTALIZAS 91,11
7 CAÑA PLANTA 98
8 CEBOLLA 33,98
9 ZANAHORIA 22,83
ÁREA DISPONIBLE POR CULTIVO EN EL
AMBITO DEL PROYECTO.

CANTU CONDORWILLIAM
1
0
Cuadro 3: Temperatura (Co
) de la cuenca del río santa.
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Probab.
1 390.38 711.05 811.19 616.70 171.98 95.92 68.97 61.30 76.01 131.70 229.84 431.27 0.019
2 369.20 522.25 724.26 548.07 169.70 93.50 67.83 60.17 72.04 116.63 193.34 288.00 0.038
3 367.91 508.92 617.25 538.80 158.92 89.69 65.41 53.90 68.24 115.66 181.83 285.66 0.058
4 344.96 477.12 599.96 483.22 153.50 89.48 63.78 53.48 67.71 107.13 172.96 279.13 0.077
5 338.18 471.45 515.44 415.39 145.97 84.48 59.84 53.36 67.51 106.68 171.02 277.41 0.096
6 301.59 424.44 511.84 374.60 142.20 82.06 59.74 53.35 66.77 104.42 166.90 276.75 0.115
7 298.89 339.42 500.88 370.23 135.05 76.40 58.63 53.24 66.25 102.68 166.60 257.07 0.135
20 274.68 262.41 377.61 269.23 100.77 63.02 49.32 47.53 52.22 84.72 108.91 148.45 0.385
8 254.79 332.25 471.65 366.02 126.06 72.56 57.87 52.77 63.55 100.53 164.89 237.50 0.154
9 254.42 324.14 449.40 346.45 124.02 71.66 56.26 52.44 62.97 98.04 164.83 233.00 0.173
10 253.58 316.33 415.48 341.27 118.99 70.05 54.73 52.04 60.95 97.77 160.97 221.14 0.192
11 235.32 314.40 412.72 330.83 118.79 68.68 53.54 51.89 60.55 95.97 149.15 195.03 0.212
12 233.18 309.73 403.18 324.59 117.80 68.58 53.43 50.61 57.65 95.52 144.04 191.83 0.231
13 232.62 304.99 394.02 318.30 114.72 68.13 52.50 50.44 57.59 95.04 144.04 180.73 0.250
14 228.83 296.68 392.90 314.97 113.71 66.86 52.34 49.55 57.34 95.04 130.15 179.14 0.269
15 220.60 295.85 390.88 313.06 106.29 65.56 52.04 49.53 55.90 91.60 128.33 178.89 0.288
16 219.99 294.38 390.16 312.69 106.01 64.39 51.74 48.96 55.80 89.26 125.78 176.88 0.308
17 203.24 292.71 386.26 290.62 105.86 63.91 50.42 48.42 53.96 86.95 114.26 173.58 0.327
18 196.47 291.65 386.13 283.62 105.68 63.33 49.75 47.68 53.86 85.85 113.72 167.65 0.346
19 194.27 384.48 383.80 277.68 103.22 63.30 49.56 47.59 53.21 84.72 112.27 150.51 0.365
21 185.49 252.72 356.27 262.42 100.00 62.16 48.87 45.89 50.68 84.59 154.47 230.59 0.404
22 175.78 243.15 355.97 253.96 99.98 61.95 48.56 45.87 50.32 82.44 106.32 144.05 0.423
23 172.49 241.34 352.13 252.82 98.70 61.64 48.43 45.40 50.21 81.86 106.32 144.01 0.442
24 169.67 235.39 345.22 243.25 97.74 61.56 48.30 45.04 49.76 73.94 103.64 139.99 0.462
25 166.12 226.86 336.41 239.88 97.71 61.29 48.10 44.83 49.31 97.17 102.37 135.42 0.481
26 165.07 224.81 333.37 231.63 97.23 60.46 47.86 44.47 48.88 71.51 99.02 134.58 0.500
27 163.15 221.92 318.96 230.10 121.33 60.10 47.85 44.25 48.79 71.37 97.18 132.62 0.519
28 159.71 221.18 315.50 227.11 96.54 59.45 47.84 43.84 48.69 70.78 95.14 127.00 0.538
29 159.38 216.11 312.22 224.46 96.44 70.77 47.13 43.71 48.52 70.46 94.78 124.40 0.558
30 154.35 208.38 437.46 223.60 96.04 58.29 46.92 43.57 48.34 68.66 94.76 124.39 0.577
31 153.96 202.81 297.80 331.10 95.01 58.22 46.30 43.04 57.77 68.22 94.29 119.73 0.596
32 148.38 202.61 295.32 216.16 93.76 57.77 46.13 43.01 47.28 66.73 93.77 115.82 0.615
33 142.56 197.44 294.19 209.68 89.98 57.39 53.35 49.30 46.24 64.78 93.52 114.10 0.635
34 141.88 195.25 289.98 196.64 89.98 56.63 45.38 42.02 46.05 63.55 93.34 110.08 0.654
35 137.39 192.81 258.16 195.24 86.75 55.49 45.17 41.82 45.52 63.55 90.54 109.44 0.673
36 136.98 192.15 257.57 192.78 85.06 55.17 44.98 41.38 45.14 63.10 88.25 109.44 0.692
37 136.71 171.61 227.95 186.69 85.03 54.47 43.83 41.37 44.36 62.57 82.96 108.76 0.712
38 133.24 168.32 215.41 179.15 83.56 54.34 42.65 41.12 44.35 62.40 81.40 104.39 0.731
39 133.24 167.17 212.72 177.74 83.50 53.49 42.30 40.63 44.09 61.19 78.79 102.39 0.750
40 132.20 165.61 198.15 174.42 80.68 52.48 42.13 39.97 43.93 61.09 75.53 100.00 0.769
41 129.55 162.39 191.03 173.27 78.22 51.74 42.04 39.83 43.00 60.17 73.22 93.73 0.788
42 128.86 158.51 190.04 166.25 77.96 50.33 40.77 39.29 41.92 59.68 70.27 92.57 0.808
43 120.50 151.90 184.54 159.07 77.82 49.21 39.88 38.81 41.21 57.88 66.90 89.88 0.827
44 117.39 143.39 180.28 134.75 77.51 48.26 38.80 38.48 39.74 57.37 66.87 87.40 0.846
45 116.70 139.54 176.72 124.52 73.89 47.96 38.80 38.36 39.34 57.01 66.87 85.92 0.865
46 115.43 137.76 172.45 124.34 66.44 47.96 38.80 38.36 37.77 54.20 66.31 85.66 0.885
47 111.81 137.19 152.44 123.91 63.14 46.70 38.65 38.22 37.77 53.21 65.51 85.25 0.904
48 111.05 134.77 137.96 117.67 57.95 46.65 37.55 37.57 37.61 53.09 63.00 83.29 0.923
49 110.13 131.26 135.58 109.03 53.66 46.61 37.00 37.39 37.45 52.47 62.83 74.62 0.942
50 104.79 131.26 118.26 88.70 52.02 44.81 36.43 34.90 34.17 48.48 61.81 69.69 0.962
51 104.53 128.93 116.60 88.70 52.02 41.42 35.26 34.40 33.85 47.31 61.61 67.33 0.981
52 103.60 126.65 116.60 73.21 46.03 39.40 33.23 33.78 31.38 41.35 61.25 64.80 1.000

CANTU CONDORWILLIAM
1
1
Cuadro4: Métodode TornthWaite para el cálculode la I yel “a”, Calculodel ETocorregido.
Cuadro 5: Coeficiente de uso consuntivo (K) junta de regantes del valle del santa.
Cuadro 6: Áreas totales de los cultivos de la junta de regantes del valle del santa
ENERO 22.8 8.4
FEBRERO 24.02 7.5
MARZO 23.4 7.7
ABRIL 21.85 7.4
MAYO 19.3 6.4
JUNIO 21 5.9
JULIO 20 5.6
AGOSTO 19.4 4.7
SEPTIEMBRE 19 6.2
OCTUBRE 20.75 6.8
NOVIEMBRE 21.25 7.7
DICIEMBRE 23 8.2
MES
TEMPERATUR
A MEDIA
CENTRAL (C°)
N° DE HORAS
DE LUZ/DIA
ENERO 22.8 9.95 94.63 31 8.4 68.45
FEBRERO 24.02 10.76 107.12 28 7.5 62.49
MARZO 23.4 10.35 100.66 31 7.7 66.74
ABRIL 21.85 9.33 85.51 30 7.4 52.73
MAYO 19.3 7.73 63.65 31 6.4 35.08
JUNIO 21 8.78 77.81 30 5.9 38.26
JULIO 20 8.16 69.28 31 5.6 33.41
AGOSTO 19.4 7.79 64.44 31 4.7 26.08
SEPTIEMBRE 19 7.55 61.32 30 6.2 31.68
OCTUBRE 20.75 8.62 75.62 31 6.8 44.28
NOVIEMBRE 21.25 8.94 80.03 30 7.7 51.35
DICIEMBRE 23 10.08 96.61 31 8.2 68.22
108.03
2.38
I
a
TEMPERATUR
A MEDIA
CENTRAL (C°)
ÍNDICE DE
CALOR
MENSUAL(I)
ETO
MENSUAL
(MM/MES)
DÍAS DEL
MES
N° DE HORAS
DE LUZ/DIA
ETO
MENSUAL
CORREGIDA
(MM/MES)
MES
UNIDAD ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
MAÍZ AMARILLO
DURO
HAS 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62
ARROZ HAS 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
CAMOTE HAS 0.60 0.60 0.60
ALCACHOFA HAS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
ALGODÓN HAS 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65
HORTALIZAS HAS 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10
CAÑA PLANTA HAS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
CEBOLLA HAS 0.80 0.80 0.80
ZANAHORIA HAS 0.85 0.85 0.85 0.85
TOTAL 3.65 3.65 4.50 3.50 3.65 3.65 2.80 4.15 3.05 3.05 3.65 3.65

CANTU CONDORWILLIAM
1
2
Cuadro 7: Cultivo de maíz amarrillo duro
Cuadro 8: Cultivo de arroz
Cuadro 9: Cultivo de camote
Cuadro 10: Cultivo de alcachofa
Cuadro 11: Cultivo de algodón
MAÍZ AMARILLO
DURO
HAS 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 630.78 630.78 630.78 630.78 630.78
ARROZ HAS 830.57 830.57 830.57 830.57 830.57
CAMOTE HAS 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 217.67 217.67 217.67 0.00 0.00
ALCACHOFA HAS 105.37 105.37 105.37 0.00 0.00 0.00 0.00 105.37 105.37 105.37 105.37 105.37
ALGODÓN HAS 420.45 420.45 420.45 420.45 0.00 0.00 0.00 420.45 420.45 420.45 420.45 420.45
HORTALIZAS HAS 0.00 0.00 0.00 91.11 91.11 91.11 91.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
CAÑA PLANTA HAS 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00
CEBOLLA HAS 33.98 33.98 33.98
ZANAHORIA HAS 22.83 22.83 22.83 22.83
TOTAL 1454.39 1454.39 1477.22 632.39 245.92 245.92 223.09 1472.27 1472.27 1472.27 2085.17 2085.17
UNIDAD ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62
USO CONSUNTIVO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 16.17 19.64 27.45 31.84 42.30
RIEGO(EFICIENCIA) 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33
VOLUMEN m3/ha 2074.13 1893.57 2022.51 24028.76 1062.95 1159.27 1012.37 186.93 292.20 528.92 661.78 978.67
ÁREA TOTAL has 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 630.78 630.78 630.78 630.78 630.78
VOLUMEN FINAL m3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 117914.26 184316.43 333630.01 417438.93 617326.26
322.96382.56 334.08 61.69 96.43 174.54 218.39
17.45 21.84 32.30
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 684.46 624.88 667.43 7929.49 350.77
792.95 35.08 38.26 33.41 6.17 9.64
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 68.45 62.49 66.74
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
VOLUMEN m3/ha 2185.92 1969.25 2123.98 24028.76 1062.95 1159.27 1012.37 790.27 960.06 1341.85 1564.35 2177.68
ÁREA TOTAL has 830.57 830.57 830.57 830.57 830.57
VOLUMEN FINAL m3 1815561.00 1635600.86 1764111.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1299301.00 1808717.67
334.08 260.79 316.82 442.81 516.24 718.64
51.62 71.86
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 721.35 649.85 700.91 7929.49 350.77 382.56
35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 72.14 64.99 70.09 792.95
0.00 0.00 0.00 0.00 10.00 10.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 10.00 10.00 10.00 0.00 0.00 0.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.60 0.60 0.60
VOLUMEN m3/ha 2074.13 1893.57 2022.51 24028.76 1062.95 1159.27 1012.37 171.13 273.00 502.08 1253.12 1764.23
ÁREA TOTAL has 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 217.67 217.67 217.67 0.00 0.00
VOLUMEN FINAL m3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37249.59 59424.54 109287.66 0.00 0.00
582.20382.56 334.08 56.47 90.09 165.69 413.53
16.57 41.35 58.22
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 684.46 624.88 667.43 7929.49 350.77
792.95 35.08 38.26 33.41 5.65 9.01
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 68.45 62.49 66.74
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
VOLUMEN m3/ha 1563.68 1401.18 1517.22 24028.76 1062.95 1159.27 1012.37 408.21 561.02 904.63 1097.50 1557.50
ÁREA TOTAL has 105.37 105.37 105.37 0.00 0.00 0.00 0.00 105.37 105.37 105.37 105.37 105.37
VOLUMEN FINAL m3 164765.35 147642.41 159869.99 0.00 0.00 0.00 0.00 43012.91 59114.62 95321.34 115643.98 164114.22
334.08 134.71 185.14 298.53 362.18 513.98
36.22 51.40
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 516.02 462.39 500.68 7929.49 350.77 382.56
35.08 38.26 33.41 13.47 18.51 29.85
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 51.60 46.24 50.07 792.95
0.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 10.00 10.00 10.00 0.00 0.00 0.00

CANTU CONDORWILLIAM
1
3
Cuadro 12: Cultivo de hortalizas
Cuadro 13: Cultivo caña planta
Cuadro 14: Cultivo de cebolla
Cuadro 15: Cultivo de zanahoria
Cuadro 16: Demanda agrícola (k) junta de regantes del valle del santa
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 10.00 10.00 10.00 10.00 0.00 0.00 0.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 34.49 30.62 33.38 505.42 35.08 38.26 33.41 6.95 10.59 18.78 23.38 34.34
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 344.90 306.17 333.83 5054.17 350.77 382.56 334.08 69.51 105.93 187.83 233.79 343.43
VOLUMEN m3/ha 1045.15 927.79 1011.60 15315.66 1062.95 1159.27 1012.37 210.64 321.01 569.17 708.47 1040.69
ÁREA TOTAL has 420.45 420.45 420.45 420.45 0.00 0.00 0.00 420.45 420.45 420.45 420.45 420.45
VOLUMEN FINAL m3 439434.18 390088.79 425326.57 6439469.75 0.00 0.00 0.00 88564.43 134966.82 239308.40 297874.78 437557.72
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10
VOLUMEN m3/ha 2074.13 1893.57 2022.51 26128.60 866.22 972.16 810.58 566.26 960.06 1341.85 1556.15 2067.26
ÁREA TOTAL has 0.00 0.00 0.00 91.11 91.11 91.11 91.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
VOLUMEN FINAL m3 0.00 0.00 0.00 2380576.88 78921.19 88573.62 73851.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
186.87 316.82 442.81 513.53 682.20
68.22
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 684.46 624.88 667.43 8622.44 285.85 320.81 267.49
32.08 26.75 18.69 31.68 44.28 51.35
0.00 0.00 0.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 68.45 62.49 66.74 862.24 28.59
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 0.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 0.00 0.00 0.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
VOLUMEN m3/ha 1563.68 1401.18 1517.22 21322.85 653.63 740.31 608.10 408.21 561.02 904.63 1097.50 1557.50
ÁREA TOTAL has 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00 98.00
VOLUMEN FINAL m3 153241.00 137315.71 148688.04 2089639.32 64055.54 72550.21 59594.11 40004.41 54979.91 88654.18 107555.38 152635.41
362.18 513.98215.70 244.30 200.67 134.71 185.14 298.53
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 516.02 462.39 500.68 7036.54
20.07 13.47 18.51 29.85 36.22 51.40
10.00 10.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 51.60 46.24 50.07 703.65 21.57 24.43
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 10.00 10.00 10.00 10.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.80 0.80 0.80
VOLUMEN m3/ha 2074.13 1893.57 2022.51 24028.76 547.33 624.38 506.87 790.27 960.06 1341.85 1556.15 2067.26
ÁREA TOTAL has 33.98 33.98 33.98
VOLUMEN FINAL m3 0.00 0.00 0.00 0.00 18598.36 21216.49 17223.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
442.81 513.53 682.207929.49 180.62 206.05 167.27 260.79 316.82
26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 684.46 624.88 667.43
0.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 68.45 62.49 66.74 792.95 18.06 20.60 16.73
10.00 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 0.00 0.00 0.00 0.00 10.00
ETO mm 68.45 62.49 66.74 792.95 35.08 38.26 33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
KC PONDERADO 0.85 0.85 0.85 0.85
VOLUMEN m3/ha 2074.13 1893.57 1416.10 20121.41 600.48 682.35 1012.37 790.27 960.06 1341.85 1556.15 2067.26
ÁREA TOTAL has 22.83 22.83 22.83 22.83
VOLUMEN FINAL m3 0.00 0.00 32329.55 459371.85 13708.97 15577.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
513.53 682.20198.16 225.17 334.08 260.79 316.82 442.81
REQUERIMIENTO
VOLUMEN
m3/ha 684.46 624.88 467.31 6640.07
33.41 26.08 31.68 44.28 51.35 68.22
0.00 0.00
REQUERIMIENTO
LAMINA
mm 68.45 62.49 46.73 664.01 19.82 22.52
10.00 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00
PRECIPITACIÓN
EFECTIVA
mm 0.00 0.00 10.00 10.00

CANTU CONDORWILLIAM
1
4
Cuadro 17: Demanda total (k) junta de regantes del valle del santa
Cuadro 18: Balance hídrico de la junta de regantes del valle del santa
Cuadro 19: Disponibilidad de agua en la cuenca del río santa para el cultivo
Cuadro 20: Disponibilidad de agua para el riego
MAÍZ
AMARILLO
DURO
HAS 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 117914.26 184316.43 333630.01 417438.93 617326.26
ARROZ HAS 1815561.00 1635600.86 1764111.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1299301.00 1808717.67
CAMOTE HAS 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37249.59 59424.54 109287.66 0.00 0.00
ALCACHOFA HAS 164765.35 147642.41 159869.99 0.00 0.00 0.00 0.00 43012.91 59114.62 95321.34 115643.98 164114.22
ALGODÓN HAS 439434.18 390088.79 425326.57 6439469.75 0.00 0.00 0.00 88564.43 134966.82 239308.40 297874.78 437557.72
HORTALIZAS HAS 0.00 0.00 0.00 2380576.88 78921.19 88573.62 73851.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
CAÑA PLANTA HAS 153241.00 137315.71 148688.04 2089639.32 64055.54 72550.21 59594.11 40004.41 54979.91 88654.18 107555.38 152635.41
CEBOLLA HAS 0.00 0.00 0.00 0.00 18598.36 21216.49 17223.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ZANAHORIA HAS 0.00 0.00 32329.55 459371.85 13708.97 15577.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
TOTAL m3 2573001.53 2310647.77 2530325.42 11369057.80 175284.06 197918.26 150669.12 326745.60 492802.32 866201.60 2237814.07 3180351.29
TOTAL mm3 2.57 2.31 2.53 11.37 0.18 0.20 0.15 0.33 0.49 0.87 2.24 3.18 26.41
AGRÍCOLA MM3 2.57 2.31 2.53 11.37 0.18 0.20 0.15 0.33 0.49 0.87 2.24 3.18
POBLACIÓN MM3 1.44 1.30 1.44 1.400 1.440 1.400 1.440 1.44 1.40 1.440 1.400 1.440
CHINECAS MM3 4.340 6.380 8.410 5.920 4.560 4.210 4.080 4.020 3.760 3.730 3.730 3.860
CHAVIMOCHIC MM3 29.920 24.880 24.690 25.040 24.010 30.200 28.990 24.930 28.450 29.860 31.390 31.390
TOTAL MM3 38.27 34.87 37.07 43.73 30.19 36.01 34.66 30.72 34.10 35.90 38.76 39.87 434.14
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
133.24 167.17 212.72 177.74 83.50 53.49 42.30 40.63 44.09 61.19 78.79 102.39
0.434 0.42
DESCARGA AL 75% PERSISTENCIA
0.412 0.436 0.422 0.42 0.434 0.42
Días
AGUAS SUBTERRÁNEAS M3/S 0.405 0.448 0.405 0.421
OFERTA DE AGUA INICIO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
DEL RIO SANTA MM3 356.87 404.41 569.75 460.70 223.65 138.65 113.30 108.82 114.28 163.89 204.22 274.24
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
DE LOS EMBALSES MM3
AGUA SUBTERRÁNEA MM3 0.15 0.15 0.15 0.15 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16
OFERTA TOTAL 1 MM3 357.02 404.56 569.90 460.86 223.80 138.81 113.46 108.98 114.44 164.05 204.38 274.40
OFERTA TOTAL 2
DEMANDA TOTAL 38.27 34.87 37.07 43.73 30.19 36.01 34.66 30.72 34.10 35.90 38.76 39.87
BALANCE HIDRICO 318.75 369.69 532.83 417.13 193.62 102.80 78.80 78.27 80.34 128.15 165.63 234.53
DÉFICIT (-) 0.00
SUPERÁVIT (+) 318.75 369.69 532.83 417.13 193.62 102.80 78.80 78.27 80.34 128.15 165.63 234.53 2381.78
TOTAL
OFERTA TOTAL MM3 357,02 404,56 569,9 460,86 223,8 138,81 113,46 108,98 114,44 164,05 204,38 274,4
POBLACIÓN MM3 1,44 1,30 1,44 1,40 1,44 1,40 1,44 1,44 1,40 1,44 1,40 1,44
CHINECAS MM3 4,34 6,38 8,41 5,92 4,56 4,21 4,08 4,02 3,76 3,73 3,73 3,86
CHAVIMOCHIC MM3 29,92 24,88 24,69 25,04 24,01 30,20 28,99 24,93 28,45 29,86 31,39 31,39
TOTAL MM3 321,32 372,00 535,36 428,50 193,79 103,00 78,95 78,59 80,83 129,02 167,86 237,71
ENERO 321,32
FEBRERO 372
MARZO 535,36
ABRIL 428,5
MAYO 193,79
JUNIO 103
JULIO 78,95
AGOSTO 78,59
SEPTIEMBRE 80,83
OCTUBRE 129,02
NOVIEMBRE 167,86
DICIEMBRE 237,71
DISPONIBILIDAD HIDRICA PARA
USO AGRÍCOLA EN EL VALLE DEL
SANTA
VARIABLES
DISPONIBILIDA
D DE AGUA
(MM3/mes)

CANTU CONDORWILLIAM
1
5
Cuadro 21: Valor neto de la producción
Cuadro 22: Área disponible por cultivo
7.3.3. Planteamiento del problema
Cuadro 23: Asignación de variables
Cuadro 24: Demanda de agua para la cedula de cultivos (m3/mes-Ha)
CULTIVOS
RENDIMIEN
TO (KG/HA)
PRECIO (S/.
/Kg)
VALOR BRUTO DE
LA PRODUCCIÓN
(S/. /Ha)
COSTO DE
PRODUCCIÓN
(S/. /Ha)
VALOR NETO DE
PRODUCCIÓN
(S/. /Kg)
MAIZ AMARRILLO DURO 9728 0,76 7393,28 5825,37 1567,91
ARROZ 13900 1,1 15290 14253,25 1036,75
CAMOTE 20000 0,6 12000 8032,45 3967,55
ALCACHOFA 15000 1,5 22500 19614 2886
ALGODÓN 3220 3,04 9788,8 6565,62 3223,18
HORTALIZAS 6115,5 5,18 31678,29 15731,6 15946,69
CAÑA PLANTA 180000 0,08 14400 8460,76 5939,24
CEBOLLA 18000 0,5 9000 7782,65 1217,35
ZANAHORIA 22000 0,4 8800 6100,53 2699,47
N° CULTIVOS ÁREA(Ha)
1 MAIZ AMARRILLO DURO 630,78
2 ARROZ 830,57
3 CAMOTE 217,67
4 ALCACHOFA 105,37
5 ALGODÓN 420,45
6 HORTALIZAS 91,11
7 CAÑA PLANTA 98
8 CEBOLLA 33,98
9 ZANAHORIA 22,83
VARIABLE (Ha) CULTIVO
X1 = MAIZ AMARRILLO DURO
X2 = ARROZ
X3 = CAMOTE
X4 = ALCACHOFA
X5 = ALGODÓN
X6 = HORTALIZAS
X7 = CAÑA PLANTA
X8 = CEBOLLA
X9 = ZANAHORIA
CULTIVOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
MAIZ AMARRILLO DURO 0 0 0 0 0 0 0 186,93 292,2 528,92 661,78 978,67
ARROZ 2185,92 1969,25 2123,98 0 0 0 0 0 0 0 1564,35 2177,68
CAMOTE 2074,13 0 0 0 0 0 0 171,13 273 502,08 1253,12 1764,23
ALCACHOFA 1563,68 1401,18 1517,22 0 0 0 0 408,21 561,02 904,63 1097,5 1557,5
ALGODÓN 1045,15 927,79 1011,6 15315,66 0 0 0 210,64 321,01 569,17 708,47 1040,69
HORTALIZAS 0 0 0 26128,6 866,22 972,16 810,58 0 0 0 0 0
CAÑA PLANTA 1563,68 1401,18 1517,22 21322,85 653,63 740,31 608,1 408,21 561,02 904,63 1097,5 1557,5
CEBOLLA 0 0 0 0 547,33 624,38 506,87 0 0 0 0 0
ZANAHORIA 0 0 1416,1 20121,41 600,48 682,35 0 0 0 0 0 0

CANTU CONDORWILLIAM
1
6
7.3.4. Función objetiva
La función objetivo que maximiza los beneficios de la producción es
representadaporlasiguiente ecuación:ESLA SUMATORIA DEL PRODUCTO
DEL VALORNETODE PRODUCCIÓN EXPRESADOEN (S/./ Ha) Y EL ÁREA DE
CADA CULTIVO (Ha) EXPRESADO COMO VARIABLE "X".
MAXIMIZAR: Z = 1567.91*X1 + 1036.75*X2 + 3967.55*X3 + 2886*X4 +
3223.18*X5 + 15946.69*X6 + 5939.24*X7 + 1217.35*X8 + 2699.47*X9
La restricción del agua es la sumatoria del producto del volumende agua
expresado en m3/mes-Ha y el área de cada cultivo (Ha) expresada como
variable "X", esta sumatoria debe ser menor o igual al volumen de agua
disponible del mes correspondiente, considerando los doce meses de un
año agrícola, entonces se tendrá doce restricciones de este tipo:
Max 1567.91x1 + 1036.75x2 + 3967.55x3 + 2886x4 + 3223.18x5 +
15946.69x6 + 5939.24x7 + 1217.35x8 + 2699.47x9
subject to
0x1+2185.92x2+2074.13x3+1563.68x4+1045.15x5+0x6+1563.68x7+0x8+0
x9<=321320
0x1+1969.25x2+0x3+1401.18x4+927.79x5+0x6+1401.18x7+0x8+0x9<=372
000
0x1+2123.98x2+0x3+1517.22x4+1011.6x5+0x6+1517.22x7+0x8+1416.1x9
<=535360
0x1+0x2+0x3+0x4+15315.66x5+26128.6x6+21322.85x7+0x8+20121.41x9<
=428500
0x1+0x2+0x3+0x4+0x5+866.22x6+653.63x7+547.33x8+600.48x9<=193790
0x1+0x2+0x3+0x4+0x5+972.16x6+740.31x7+624.38x8+682.35x9<=103000
0x1+0x2+0x3+0x4+0x5+810.58x6+608.1x7+506.87x8+0x9<=78950
186.93x1+0x2+171.13x3+408.21x4+210.64x5+0x6+408.21x7+0x8+0x9<=7
8590
292.2x1+0x2+273x3+561.02x4+321.01x5+0x6+561.02x7+0x8+0x9<=80830
528.92x1+0x2+502.08x3+904.63x4+569.17x5+0x6+904.63x7+0x8+0x9<=1
29020
661.78x1+1564.35x2+1253.12x3+1097.5x4+708.47x5+0x6+1097.5x7+0x8+
0x9<=167860
978.67x1+2177.68x2+1764.23x3+1557.5x4+1040.69x5+0x6+1557.5x7+0x8
+0x9<=237710
x1<=630.78

CANTU CONDORWILLIAM
1
7
x2<=830.57
x3<=217.67
x4<=105.37
x5<=420.45
x6<=91.11
x7<=98
x8<=33.98
x9<=22.83
end
VIII. Resultados

CANTU CONDORWILLIAM
1
8
IX. Discusión de resultados
De acuerdoa losresultadosobtenidosenel programalindoel máximobeneficioque se
puede obtener es 834353.6 soles para lo cual solo tendremos que producir camote,
hortalizas y cebolla.
X. Conclusiones
 Las hortalizas tienen el máximo valor de neto de producción.
 Para la optimizaciónde laproducciónenel valle del Santasolose producirácamote
133.95 Ha, hortalizas 16.4 Ha y cebolla 33.98 Ha.
 El beneficiomáximode acuerdoaladisponibilidadde aguaylasáreasoptimasesde
834353.8 soles
XI. Recomendaciones
 Para la optimización de la producción no es necesario cultivar todas las áreas
disponibles, también es ver la disponibilidad de los recursos hídricos y el costo y
beneficio.
XII. Bibliografía
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-
industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/programaci%C3%B3n-lineal/
http://www.programacionlineal.net/

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