Este documento presenta 20 problemas de trigonometría para ser resueltos por estudiantes de grado 10. Los problemas involucran conceptos como ángulos de elevación, depresión, funciones trigonométricas y sus aplicaciones para calcular alturas, distancias y anchos basados en mediciones angulares. El documento también incluye objetivos de aprendizaje y competencias relacionadas con la trigonometría.

1. Calle 29 Cra. 34 Esquina; Barrio San Carlos; Comuna 11; Teléfonos 4850227 EXT:2300 CELULAR:3155778814; E-mail: colpasantiagoapostol@arquidiocesanos.edu.co
Cali Colombia
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FUNDACIÓN EDUCATIVA ALBERTO URIBE URDANETA- Nit: 900.005.910-5
COLEGIO PARROQUIAL SANTIAGO APÓSTOL
Reconocimiento oficial otorgado por la Secretaría de Educación Municipal mediante la Resolución
N° 4143.0.21.0778 FEBRERO 6 2013; DANE: 376001000314; CÓDIGO ICFES: 017228
ÁREA DE TRIGONOMETRÍA PROFESOR WILSON OSWALDO PALACIOS PEÑA
GRADO: 10 FECHA: 12 DE MARZO DEL 2018
TALLER No 2: TRIGONOMETRÍA:
Indicador de Desempeño:
- Comparo, establezco relaciones y diferencias utilizando las razones y funciones trigonométricas para la comprensión y
solución de problemas de la vida cotidiana.
DBA (Derechos Básicos de Aprendizaje):
- Grado10°: Reconoce al radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.
- Grado 9°: Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulo rectángulo.
- Grado10°: Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno,
coseno y tangente.
Ejes Matemáticos:
- Operaciones con número reales.
- Procesos algebraicos.
- Ángulos y sistemas de medición.
- Relaciones trigonométricas en el triángulo
rectángulo.
- Problemas de aplicación.
Competencia:
- Comunicación.
- Razonamiento.
- Resolución de problemas.
Componente:
- Numérico – variacional.
- Geométrico – métrico.
Nota: Toda respuesta debe tener su debido procedimiento o argumentación de lo contrario no tiene validez.
1) Desde la cúspide de un faro de 80 m de altura, se observan hacia el oeste dos botes según ángulos de
depresión de 60° y 30°. Calcular la distancia que separa a los botes.
2) Una asta de bandera está enclavada en lo alto de un edificio. Desde un punto situado en el suelo, a 12 m del
edificio, se observa el techo del edificio según un ángulo de elevación de 30° y la punta de la asta según un
ángulo de elevación de 60°. Calcule la altura del edificio y la longitud de la asta.
3) Desde un punto A situado en el suelo se observa hacia el norte el campanario de una iglesia según un
ángulo de elevación de 30° y desde un punto B, situado en el suelo se observa el campanario hacia el oeste
según un ángulo de elevación de 60°. Si AB= 100 m calcule la altura del campanario.
4) Encuentre el ángulo de elevación del sol si un hombre de 1,75 m de estatura, produce una sombra de 82 cm
de longitud en el suelo.
5) Desde un punto que está a 12 m del suelo, un observador obtiene una medición de 53° para el ángulo de
depresión de un objeto que se encuentra en el suelo. ¿Aproximadamente qué tan lejos está el objeto del
punto en el suelo que está directamente bajo el observador?
6) El cordel de una cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 48° con la horizontal. Encuentre la altura
de la cometa con respecto al suelo, si el cordel mide 87 m, y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,3 m del
suelo.
7) Un avión vuela a una altitud de 10.000 metros y pasa directamente sobre un objeto dijo en tierra. Un min
más tarde, el ángulo de depresión del objeto es 42 grados. Determine la velocidad aproximada del avión.
8) Calcule el ancho de una calle, si un observador situado sobre un edificio, ve el otro lado de la misma bajo un
ángulo de 60° con respecto a la horizontal.
9) Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa
el edifico del frente. La parte superior con un ángulo de 30° y la parte inferior con un ángulo de depresión
de 45°. Determine la altura del edificio señalado.
10) Un río tiene las dos orillas paralelas. Desde los puntos P y Q de una orilla, se observa un punto R de la orilla
opuesta. Si las visuales forman con la dirección de la orilla ángulos de 40° y 50°, respectivamente, y la
distancia entre los puntos P y Q es de 30 metros, determine el ancho del río.
11) Una escalera de 6 m de longitud descansa sobre una pared vertical de tal manera que el pie de la escalera
queda a 1,5 m de la base de la pared. ¿Cuál es el ángulo que la escalera forma con la pared y hasta qué
altura de la pared llega la escalera?
12) Las longitudes de las sombras de dos postes verticales son 22 m y 12 m respectivamente. El primer poste es
7,5 m más alto que el segundo. Encuentre el ángulo de elevación del sol y la longitud de cada poste.
13) ¿Cuá es la altura de una colina, si su ángulo de elevación, tomado desde su base es 46 grados, y tomado
desde una distancia de 81 m es de 31 °?

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Reconocimiento oficial otorgado por la Secretaría de Educación Municipal mediante la Resolución
N° 4143.0.21.0778 FEBRERO 6 2013; DANE: 376001000314; CÓDIGO ICFES: 017228
14) Sobre un arrecife hay un faro cuya altura es de 7,5 m desde un punto situado en la playa se observa que los
ángulos de elevación a la parte superior y a la parte inferior del faro son 47 y 45. Calcule la altura del
arrecife.
15) Sobre un plano horizontal, un poste está sujeto por dos cables, de modo que los tirantes quedan a los lados
opuestos. Los ángulos que forman estos tirantes con respeto al suelo son 27° y 48°. Si la distancia entre las
cuñas es de 50 metros. ¿Cuánto cable se ha gastado?, ¿cuál es la altura a la cual están sujetos los cables?
16) Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 5 cm y su hipotenusa mide 13 cm. Determina las
funciones trigonométricas del ángulo adyacente al cateto de 5 cm.
17) Demuestre usando las definiciones de las razones trigonométricas que Tan A • Cot A=1.
18) Se necesita conocer la diferencia entre las alturas de dos chimeneas que están a 30 m. una de la otra; para
ello, un observador se ubica entre ellas a 10 m de la más baja. Los ángulos de elevación son 35° y 51° con
la menor y la más alta respectivamente.
19) Desde un helicóptero que vuela a 256 m, se miden dos ángulos de depresión, de dos automóviles que corren
por la carretera, siendo estos de 23° y 47°. ¿Qué distancia separa a los dos automóviles?
20) Trazar un triángulo para la razón trigonométrica dada y encontrar las otras cinco correspondientes