El documento trata sobre la historia y conceptos básicos de la geometría analítica. Explica que su desarrollo comenzó con la geometría cartesiana y que René Descartes y Pierre Fermat introdujeron el método de coordenadas para transformar problemas geométricos en problemas algebraicos. También define la geometría analítica como el estudio de objetos geométricos mediante técnicas algebraicas y de análisis en un sistema de coordenadas, e incluye ejemplos como vectores, rectas, planos y secciones cónicas.

1. LA GEOMETRIA
ANALITICA

2. HISTORIA
 Existe una controversia sobre la verdadera paternidad
de este método. Lo único cierto es que se publica por
primera vez como "Geometría analítica", añadido al
discurso del método, de Descartes.
 El desarrollo histórico comenzó con la geometría
cartesiana y concluye con la aparición de la geometría
diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tarde con
el desarrollo de la geometría algebraica.
 René Descartes y Pierre Fermat desarrollaron el
método de coordenadas, que consistía en transformar
los problemas geométricos en problemas algebraicos,
mediante la introducción de los sistemas de
coordenadas.

3. PARTICIPANTES
EN LA
GEOMETRIA
ANALITICA…
CARL GAUSS
PIERRE DE
FERMATDESCARTES

4. ¿QUE ES LA
GEOMETRIA
ANALITICA?
 Se conoce como
geometría analítica
al estudio de ciertos
objetos geométricos
mediante técnicas
básicas del análisis
matemático y del
algebra en un
determinado sistema
de coordenadas.

5. IMPORTANCIA DE LA
GEOMETRIA ANALITICA
La geometría analítica nace de la necesidad de el
estudio del propio universo y determinar su forma.
su uso primordial fue el de la emulación, que
significa buscar una forma geométrica que
representase concepciones generales para
interpretar el valor fundamental de la totalidad o
forma universal.

6. QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA
ANALITICA
VECTORES EN R2 Y R3

7. RECTAS Y PLANOS

8. FUNCIONES VECTORIALES

9. SECCIONES CONICAS

10. GRAFICAS POLARES

11. SUPERFICIES CILINDRICAS

12. COORDENADAS CILINDRICAS Y
ESFERICAS

13. Localización de
un punto en el
plano cartesiano
Secciones cónicas
Construcciones en
el espacio
tridimensional

14. …Y COMO
APLICAMOS
LA
GEOMETRIA
ANALITICA???
La geometría analítica al ser
una materia muy importante
y necesaria, tendremos que
aplicarla en diversas
carreras ya que con ella
podremos resolver
problemas usando ángulos,
áreas y volúmenes,
solucionando múltiples
ejercicios e ingeniando
graficas.

15. Problemas fundamentales de la
geometría analítica
 Dado el lugar
geométrico en un
sistema de
coordenadas, obtener
su ecuacion.
 Dada la ecuación en
un sistema de
coordenadas,
determinar la gráfica
o lugar geométrico de
los puntos que
verifican dicha
ecuacion.

16. BIBLIOGRAFIA
Tortosa Grau, Leandro (12 de 2008). Introducción a la
geometría analítica, 1 edición
Martín Aláez, Pedro (12 de 2007). Notas de geometría analítica,
1 edición
González Urbaneja, Pedro Miguel (01 de 2004). Los orígenes de
la geometría analítica, 1 edición