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- 3. Contenidos PPM2: 1. Porcentajes 2. Potencias 3. Raíz cuadrada 4. Álgebra 5. Funciones
- 5. ¿Cuál es el 10% de 1200? 120 12
- 8. ¿Por qué? ¿Lo puedes explicar?
- 9. ¿A qué porcentaje corresponde la imagen? 1 245% 44% 3 25%
- 12. ¿A qué porcentaje corresponde 3 25 ? 1 23% 12% 3 25%
- 13. . RESPUESTA CORRECTA Para resolver este tipo de problemas puedes igualar el denominador a 100, amplificándolo junto a su denominador. 3 ∙ 4 25 ∙ 4 = 12 100
- 15. Fácil, ¿Cierto?... ¡Veamos si lo entendiste!
- 16. ¿A qué porcentaje corresponde 7 20 ? 1 228% 7% 3 35%
- 19. Don José recibe mensualmente un sueldo de $ 580000. A partir del próximo mes este será incrementado en un 5%. ¿Cuál será su nuevo sueldo? 3 1 $696 000 $619 0002 $609 000
- 22. ¿Por qué? ¿Cómo lo calculaste?
- 24. Si una tienda ofrece un descuento del 15% a un producto que originalmente cuesta $12 000 ¿Cuánto tendré que pagar en caja? 10 200 1 800
- 27. ¿Por qué? ¿Lo puedes explicar?
- 29. Calcula la siguiente raíz 64 1 264 8
- 34. Calcula la siguiente raíz 3844 1 262 68
- 37. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿Acaso eres un genio?
- 39. Si el área de un sitio cuadrado es 169 m2. ¿Cuántos metros lineales de malla de alambre se necesitan para cercarlo? 1 2 52 m 13 m
- 42. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿Acaso eres un genio?
- 44. En la función 𝑓 𝑥 = −2𝑥 + 3 ¿Esta es creciente o decreciente? 1 2 decreciente creciente
- 47. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿No necesitaste el gráfico?
- 48. Recordemos
- 50. Observa la siguiente imagen e indica si se trata de una ecuación o inecuación: 2 1 ecuación inecuación
- 55. Observa la siguiente imagen e indica cuál es la inecuación representada: 1 2 x + 2 > 3 x + 2 < 3
- 58. Recordemos cómo identificar los signos
- 60. Un pediatra indica que hay que administrar 0,05 gramos de medicamento por cada kg de peso de un niño. ¿Cuántos kg de medicamento habrá que administrarle a un niño que pesa m kg? 1 2 0,05𝑚 0,05 𝑚
- 63. Recordemos cómo establecer la función
- 65. ¿Cuál es el coeficiente de posición de la recta en la siguiente figura? 1 2 3 4
- 68. Recordemos cómo identificar el coeficiente posición de una función
- 70. Fácil, ¿Cierto?... ¡Veamos si lo entendiste!
- 71. ¿Cuál es el coeficiente de posición de la recta en la siguiente figura? 1 2 1 2 3 0
- 74. Recordemos cómo identificar el coeficiente posición de una función
- 76. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-5,0) y (0,4)? 1 2 5 4 −4 5 3 4 5
- 79. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿No necesitaste el gráfico?
- 80. RECORDEMOS LA ECUACIÓN DE LA RECTA 𝑌2 − 𝑌1 𝑋2 − 𝑋1
- 82. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,3) y (4,4)? 1 2 −1 2 1 2 3 2
- 86. RECORDEMOS LA ECUACIÓN DE LA RECTA 𝑌2 − 𝑌1 𝑋2 − 𝑋1
- 87. Manuel desea calcular la siguiente operación matemática: 3125 × 625 15625 Sin embargo, para ayudarlo, Alicia le menciona que los 3 valores de esa operación, pertenecen a la potencia del 5. Expresado en potencia, ¿Qué valor resulta?. Apóyate con la siguiente tabla: 𝟓 𝟏 𝟓 𝟐 𝟓 𝟑 𝟓 𝟒 𝟓 𝟓 𝟓 𝟔 5 25 125 625 3125 15625 𝟓 𝟑 𝟓 𝟏𝟓 1 2
- 90. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿Acaso eres un genio?
- 92. ¿Qué valor resulta al reducir a una sola potencia la siguiente expresión? 𝟔 𝟓 ∙ 𝟔 𝟐 ∙ 𝟔 𝟖 𝟔 𝟑 ∙ 𝟔 𝟒 𝟔 𝟐𝟐 𝟔 𝟖 1 2
- 97. ¿Qué expresión se obtiene al reducir? 4x + 10y – 3z – x + 22y – 7z 3x + 32y – 10z 5x + 12y – 4z 1 2
- 100. ¿Pero cómo fue que lo hiciste? ¿Acaso eres un genio?
- 103. ¿Qué expresión se obtiene al reducir? 10a (6 – 3a) 𝟔𝟎𝒂 𝟐 − 𝟑𝟎𝒂 𝟔𝟎𝒂 − 𝟑𝟎𝒂 𝟐 1 2
- 104. RESPUESTA CORRECTA
- 105. RESPUESTA INCORRECTA
- 108. Calcular el área de un cuadrado de lado ‘‘4m – 3’’ 𝟏𝟔𝒎 𝟐 − 𝟐𝟒𝒎 + 𝟗 𝟏𝟔𝒎 𝟐 + 𝟗 1 2
- 109. RESPUESTA CORRECTA
- 110. RESPUESTA INCORRECTA
- 113. Factoriza en lo máximo que puedas la siguiente expresión: 12x – 36y + 18z 3 (4x – 12y + 6z) 6 (2x – 6y + 3z) 1 2
- 114. RESPUESTA CORRECTA
- 115. RESPUESTA INCORRECTA
- 117. ¿Por qué no sirve la primera alternativa?
- 118. ¿Cuál es el valor de ‘‘x’’? 7(x – 2) = 21 x = 1 x = 5 1 2
- 119. RESPUESTA CORRECTA
- 120. RESPUESTA INCORRECTA
- 123. Recuerda…
- 124. Bibliografía • Texto mineduc. • Unidades 2, 3 y 4 del plan anual de estudios.