Integral De la suma de varios diferenciales

1. Fórmulas de integración
G. Edgar Mata Ortiz
න 𝒇 𝒙 𝒅𝒙
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘

2. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Integral de la suma algebraica de varios
diferenciales
Esta fórmula se emplea cuando se integra una
expresión que consiste en la suma algebraica de
diferenciales de diferentes funciones.
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘

3. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Fórmula para obtener la integral de la suma
algebraica de varios diferenciales
La fórmula se lee:
La integral del diferencial de u, más el
diferencial de v, menos el diferencial de w, es
igual a la integral del diferencial de u, más la
integral del diferencial de v, menos la integral
del diferencial de w.
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘

4. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
La fórmula es:
න(𝒙 𝟐
− 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘

5. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
En palabras sencillas, podemos integrar por separado cada
diferencial.
න(𝒙 𝟐
− 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘
න 𝒙 𝟐
𝒅𝒙 − න 𝒙𝒅𝒙 + න 𝒅𝒙

6. 𝝏𝒚
𝝏𝒙
Ejemplo 1
Resolver
En palabras sencillas, podemos integrar por separado cada
diferencial.
Y aplicar la fórmula correspondiente a cada integral
න(𝒙 𝟐
− 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 =
න 𝒅𝒖 + 𝒅𝒗 − 𝒅𝒘 = න 𝒅𝒖 + න 𝒅𝒗 − න 𝒅𝒘
න(𝒙 𝟐 − 𝒙 + 𝟏)𝒅𝒙 = න 𝒙 𝟐 𝒅𝒙 − න 𝒙𝒅𝒙 + න 𝒅𝒙
Solución
=
𝒙 𝟑
𝟑
−
𝒙 𝟐
𝟐
+ 𝒙 + 𝑪

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