Este documento presenta una propuesta para enseñar estadística a través de proyectos, con el objetivo de desarrollar el pensamiento aleatorio en estudiantes. Se explica que los proyectos permiten que los estudiantes recojan datos reales, los analicen y los interpreten para responder preguntas y resolver problemas significativos. El taller abordará esta estrategia didáctica para promover ambientes de aprendizaje basados en conceptos y procesos estadísticos descriptivos. Al final, los participantes deberán elaborar una propuesta inicial para el

1. PROGRAMA TODOS A APRENDER
FORMATO DE PRESENTACIÓN CICLO II RUTA PTA 2021
NOMBRE TALLER: HACIENDO VISIBLE LO INVISIBLE
ÁREA: MATEMÁTICAS
CONSECUTIVO:
TABLA DE CONTENIDO
I. INFORMACIÓN GENERAL
II. REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS
III. ESTRUCTURA
IV. ANEXOS
V. PARTICIPANTES
I. INFORMACIÓN GENERAL
Encuentro Encuentro de formación a formadores Ciclo III - 2021
Contexto
La estadística se ocupa del diseño de estudios en los que sea
necesario la recogida de datos, el análisis de estos datos, y la toma
de decisiones a partir de los resultados. Generalmente, en un estudio
estadístico, estamos interesados en analizar algún aspecto de interés
de los individuos que componen la población; lo sorprendente de este
análisis, es la posibilidad de hacer predicciones para toda una
población basada en datos de unos cuantos individuos, incluso hacer
proyecciones de sucesos futuros a partir de datos del pasado o del
presente. Como lo señala Devlin (2003), la estadística nos permite
“hacer visible otro aspecto invisible: lo que todavía no ha sucedido” (p.
23).
En los últimos años, la estadística ha tomado un lugar importante para
la comprensión de algunos fenómenos de la vida diaria. Por lo
general, la estadística se hace más visible para las personas en
tiempos de campañas electorales, a través de las gráficas que
circulan en los medios de comunicación y que expresan la intención
de voto de los ciudadanos, en un intento por anticiparse al resultado;
pero, está claro que cada día son más los escenarios en los cuales
los procesos, representaciones y conceptos de la estadística se
hacen presentes para permitirle a los ciudadanos comprender y
participar de manera crítica en las situaciones que afectan su vida, su
bienestar y el de su comunidad, esto es tomar decisiones
documentadas, basados en la valoración de la evidencia objetiva.
Esta relevancia proporciona el elevado interés de incluir en los
currículos, desde los primeros años escolares, la enseñanza y el
aprendizaje de la estadística, para propiciar los espacios en los
cuales los niños superen el analfabetismo estadístico como un
elemento para formarse políticamente. La expresión “statistical
literacy” es acuñada por estadísticos y educadores estadísticos para
resaltar el hecho que la estadística es parte de la herencia cultural,
necesaria y deseable en para todo ciudadano de este siglo.

2. En nuestro país, si bien la enseñanza de la estadística a nivel escolar
es relativamente reciente1
, con la publicación de los Lineamientos
Curriculares de Matemáticas (MEN, 1998) se incluye el Pensamiento
Aleatorio y los Sistemas de Datos entre los Conocimientos básicos,
dando así mayor relevancia a estos asuntos para la enseñanza de las
matemáticas en nuestro país, en todos los niveles educativos. El
desarrollo del pensamiento aleatorio, mediado por procesos y
conceptos de la probabilidad y la estadística, apunta a la toma de
decisiones en situaciones de incertidumbre o de riesgo en las cuales
no es posible proyectar con seguridad con los datos disponibles.
Avanzar en el desarrollo del pensamiento aleatorio, requiere que los
estudiantes tengan la oportunidad de “Explorar e interpretar datos,
relacionarlos con otros, conjeturar, buscar configuraciones
cualitativas, tendencias, oscilaciones, tipos de crecimiento, buscar
correlaciones, distinguir correlación de causalidad, calcular
correlaciones y su significación, hacer inferencias cualitativas,
diseños, pruebas de hipótesis, reinterpretar los datos, criticarlos, leer
entre líneas, hacer simulaciones, saber que hay riesgos en las
decisiones basadas en inferencias” (Vasco, s.f., citado en MEN, 1998,
p. 70. Subrayado nuestro), en contextos reales asociados a la
resolución de problemas de interés para los estudiantes.
Justificación
Siguiendo esta línea, en los Estándares Básicos de Competencias
Matemáticas (MEN, 2006) se precisa que “hoy día ya no es tan
importante para los estudiantes el recuerdo de fórmulas y la habilidad
para calcular sus valores, como sí lo es el desarrollo del pensamiento
aleatorio, que les permitirá interpretar, analizar y utilizar los resultados
que se publiquen en periódicos y revistas, que se presenten en la
televisión o que aparezcan en la pantalla o en hojas impresas como
productos de los distintos programas de análisis de datos” (p. 65); en
particular, y dada la relación de la estadística descriptiva con el
desarrollo del pensamiento aleatorio, es necesario generar ambientes
de aprendizaje que le permitan a los estudiantes avanzar,
gradualmente, para “dominar los conceptos y procedimientos
necesarios para recoger, estudiar, resumir y diagramar sistemas de
datos estadísticos y tratar de extraer de ellos toda la información
posible con la ayuda de calculadoras, hojas de cálculo y otros
programas de análisis de datos, con el fin de intentar predecir dentro
de ciertos rangos el curso de los acontecimientos respectivos y de
tomar decisiones lo más razonables posibles ante la imposibilidad de
saber con certeza lo que va a pasar” (MEN, 2006, p. 66. Subrayado
nuestro).
Para ello, la búsqueda de respuestas a preguntas auténticas de los
niños, en contextos de incertidumbre, resulta esencial para introducir
conceptos y técnicas en un contexto práctico y significativo que les
permita, además, la integración con otras disciplinas o con su
cotidianidad, bien sea través de proyectos o pequeñas
investigaciones. Esta búsqueda lleva a la recolección, organización y
análisis de datos, actividad de una gran riqueza para el desarrollo del
pensamiento aleatorio, en tanto implica la toma de decisiones sobre el
1 Es hasta los Programas Curriculares de 1984 [adoptados para la Educación Básica Primaria por la Resolución
17487 de 1984, reglamentaria del Decreto 1002 de 1984] que aparecen de manera explícita algunos contenidos
para los Sistemas de Datos, en particular, para los grados de primero a quinto de primaria.

3. tipo de datos, la forma de recogerlos, las mejores maneras de
representarlos y organizarlos, y las posibles interpretaciones que se
dan a partir de lo que muestran; asimismo, es una oportunidad para
vincular saberes de otros pensamientos, al usar números,
mediciones, estimación, estrategias de resolución de problemas,
incluso habilidades comunicativas para acopiar la información de
forma adecuada para avanzar en la respuesta a la pregunta inicial de
los estudiantes.
La mejor forma de seguir estas recomendaciones es introducir en las
clases de estadística el trabajo por proyectos, algunos de los cuales
son planteados por el profesor y otros escogidos libremente por los
estudiantes. En lugar de introducir los conceptos y técnicas
descontextualizadas, o aplicadas únicamente a problemas abstractos
que no se encuentran en la vida real, se trata de vivir una experiencia
investigativa en la cual sea necesario acopiar datos concretos, buscar
diferentes formas de clasificarlos, organizarlos y representarlos, para
describir e interpretar la situación que representan y, por qué no,
plantear soluciones documentadas para un problema de interés de los
niños; esto es, hacer visible lo que al principio era invisible.
Bajo estos planteamientos, en este Taller de profundización se
estudiará la propuesta de enseñanza de la estadística mediante
proyectos, a fin de promover ambientes de aprendizaje que
favorezcan el desarrollo del pensamiento aleatorio con el uso de
conceptos y procesos de la estadística descriptiva.
Objetivos
(General y
específicos)
General:
Estudiar la propuesta de aprendizaje de la estadística a través de
proyectos, para promover su uso en las prácticas de los docentes
como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento aleatorio
de los estudiantes, mediado por conceptos y procesos de la
estadística descriptiva.
Específicos:
• Reconocer las implicaciones y potencialidades de los
proyectos para el aprendizaje de la estadística y el desarrollo
del pensamiento aleatorio.
• Valorar la pertinencia y viabilidad del trabajo en estadística a
través de proyectos, en relación con el contexto específico del
establecimiento educativo acompañado.
• Desarrollar un ejercicio de planeación que propenda por el
desarrollo del pensamiento aleatorio en estudiantes de básica
primaria, mediante el desarrollo de un proyecto que motive el
uso de herramientas de estadística descriptiva.
Desempeños
esperados en
términos de las
evidencias de los
aprendizajes
Al finalizar el Taller, los tutores:
• Reconocen las potencialidades e implicaciones del uso de
proyectos para el aprendizaje de estadística descriptiva.
• Identifican posibles situaciones o preguntas que pueden
propiciar el interés de los estudiantes para el desarrollo de un
proyecto de estadística.
• Elaboran una propuesta inicial para el desarrollo de un
proyecto, que promueva el aprendizaje y uso de conceptos y

4. procesos de estadística descriptiva y el desarrollo del
pensamiento aleatorio de los estudiantes.
Duración 2 horas
Organización del
espacio.
Sala virtual. Formación sincrónica o asincrónica (Colombia Aprende).
De manera presencial: formación de grupos según el aforo permitido
en la entidad territorial.
Materiales
● Anexo 1 Formulario Practica Taller matemáticas ciclo II
2021.pdf o diligenciamiento de encuesta en el enlace
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScdlxkGhF4sDNzkdka_eB
Cm_GbTyv00ZsVlxj6vmkaNXHfTSQ/viewform?usp=sf_link .
● Anexo 2 Taller matemáticas momento de practica.xlsm”
(Archivo de Excel con macros).
● Anexo 3 Guía para descargar y copiar el formulario (PDF).
● Anexo 4 Guía para la utilización del archivo Excel (PDF).
Breve visión
general de la
sesión
Mediación TIC
asincrónico
Mediación TIC
Sincrónico o Presencial
Tiempo
Presentación del
módulo en el portal
Colombia Aprende.
Presentación del
módulo.
5 minutos
Cuestionario de
entrada en el portal
Colombia Aprende.
Dos cuestionarios de
entrada (uno en el sitio
www.menti.com y el
otro en formularios de
office365).
15 minutos
Video desarrollo
conceptual del tema
(Colombia Aprende).
Desarrollo conceptual
del tema (presencial o
plataforma Teams u
otra utilizada por el
facilitador).
45 minutos
Lecturas de apoyo
dispuestas en el
portal Colombia
Aprende.
Lecturas de apoyo
dispuestas en el portal
Colombia aprende.
Disponible
por el
participante
Actividades de
consolidación
dispuestas en el
portal Colombia
Aprende.
Actividades de
consolidación:
Momentos de Práctica
y transferencia
(presencial o
plataforma Teams u
otra utilizada por el
facilitador).
40 minutos

5. Recursos
adicionales
dispuestos en el
portal Colombia
Aprende.
Recursos adicionales
dispuestas en el portal
Colombia Aprende.
Disponible
por el
participante
Foro dispuesto en el
portal Colombia
Aprende.
Foro dispuesto en el
portal Colombia
Aprende.
Disponible
por el
participante
Cuestionario de
salida dispuesto en
el portal Colombia
Aprende.
Cuestionario de salida
(presencial o
plataforma Teams u
otra utilizada por el
facilitador).
10 minutos
SEGUIMIENTO AL APRENDIZAJE EN LA MODALIDAD MEDIACIÓN DE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LAS COMUNICACIONES (TIC)
Estructura
módulo
Actividad
Evidencia del
aprendizaje
Avance en
el módulo
Cuestionario de
entrada
Cuestionario
Resolver el
cuestionario inicial
15%
Actividades de
consolidación
Actividad de
Transferencia
Propuesta de proyecto
cargada en el padlet
50%
Foro Foro Participar en el foro 20%
Cuestionario de
salida
Cuestionario
Resolver el
cuestionario de salida.
15%
Total 100%
II. REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS
Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. Granada, España: Grupo de Investigación
en Educación Estadística.
Batanero, C. (2004). Los retos de la cultura estadística. Yupana, 1(1), 27-37.
Batanero, C. (2013). Sentido estadístico: Componentes y desarrollo. Revista de Didáctica
de la Estadística, 55-61.
Batanero, C., Arteaga, P. y Contreras, J. (2011). El Currículo de Estadística en la Enseñanza
Obligatoria. EM TEIA Revista de Educación Matemática Y Tecnológica Iberoamericana,
2(2).
Batanero C. y Díaz, C. (2005). El Papel de los Proyectos en la Enseñanza y Aprendizaje de
la Estadística. I Congresso de Estatística e Investigação Operacional da Galiza e Norte de
Portugal y VII Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións, Guimarães.
Batanero, C. y Díaz, C. (2011). Estadística con proyectos. (C. Batanero, y C. Diaz, Edits.)
Granada: ReproDigital. Facultad de Ciencias.

6. Batanero, C. y Godino, J. (2002). Estocástica y su Didáctica para Maestros. Granada.
Disponible en Indice_estocástica_general.PDF (ugr.es)
Carmona, D. y Cruz, D. (2016). Niveles de Comprensión de la Información Contenida en
Tablas y Gráficas Estadísticas: Un Estudio Desde la Jerarquía de Kazuhiro Aoyama. [Tesis
de maestría, Universidad de Medellín]
Contreras, J. y Molina-Portillo, E. (2019). Elementos clave de la cultura estadística en el
análisis de la información basada en datos. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-
Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de
Educación Estadística. Disponible en www.ugr.es/local/fqm126/civeest.htm
Chaves, E. (2016). La enseñanza de la Estadística y la Probabilidad, más allá de
procedimientos y técnicas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación
Matemática, 11 (15) 21-31.
Devlin, K. (2003). El Lenguaje de las Matemáticas. Ediciones Robinbook.
Díaz, D., Aguayo, C. y Cortés, C. (2014). Enseñanza de la estadística mediante proyectos
y su relación con teorías de aprendizaje. Revista Premisa, 16(62), 16-23.
Gal, I. (2002). Adult´s statistical Literacy. Meanings,components,responsibilities.
International Statistical Review, 70, 1-25.
Gil, A. (2010). La estadística oficial en el aula. Revista Iberoamericana de Educación
Matemática, 177-182.
Gutiérrez, R. y Grima, P. (2015). Estadística: Aprendizaje a largo Plazo. Algunas
Reflexiones. En J. M. Contreras, C. Batanero, J. D. Godino, G.R. Cañadas, P. Arteaga, E.
Molina, M.M. Gea y M.M. López (Eds.), Didáctica de la Estadística, Probabilidad y
Combinatoria, 2 (pp. 37-52). Granada.
Gutiérrez, R., Grima, P. y Ojeda, M. (2020). Reflexiones sobre el proceso de aprendizaje de
la estadística. Coloquio de Educación Estocástica V2, Universidad del Tolima. Disponible
en: Memorias_V2_Coloquio_de_Educación_Estocástica.pdf (ut.edu.co)
MEN. (1998). Lineamientos curriculares matemáticas.
MEN. (2004). Pensamiento estadístico y tecnologías computacionales.
MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y
ciudadanas.
Rincón, H. (2019). Estadística por proyectos, construcción de tablas y gráficas en el análisis
exploratorio de datos. [Tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de
Colombia]
Watson, J. (1997). Assessing statistical literacy using the media. En I. Gal y J. B. Garfield
(Eds.), The assessment challenge in statistics education (pp. 107–121). Amsterdam, the
Netherlands: IOS Press e International Statistical Institute.
Watson, J. (2006). Statistical literacy at School: Growth and goals. Lawrence Erlbaum
Associates, Inc., Publishers, 247-274
Watson, J. y Callingham, R. (2002). Statistical literacy: A complex hierarchical construct.
Stat Educ Res J. 2.
Zapata, L. (2010). Un recorrido por los orígenes de la educación estadística y perspectivas
futuras. Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. 11, 5-12.

7. Zapata, L. (2014). Alcance de las Tareas Propuestas por los Profesores de Estadística. Uni-
pluri/versidad, 14 (1), 53-62
Zapata, L. (2016). ¿Estamos promoviendo el pensamiento estadístico en el aula? Segundo
Encuentro Colombiano de Educación Estocástica.
III. ESTRUCTURA EN MODALIDAD SINCRÓNICA O PRESENCIAL
Tiempo
(min/total)
Actividad Lo que hace el facilitador Materiales
Saludo y
Bienvenida
Presentación del contenido del taller.
Diapositivas
1 y 2
Momento de
Exploración
Se presentan las siguientes preguntas
que debe ser respondidas por los
participantes:
En general, ¿cuál es la metodología que
sigue un docente para enseñar
estadística a sus estudiantes?
En la práctica de la enseñanza
estadística en grado primaria el docente
prioriza:
A. La construcción de tablas de
frecuencias y gráficas.
B. La organización de datos.
C. El análisis de información
publicada en medios de comunicación.
D. El cálculo e interpretación de
medidas de tendencia central (media,
mediana y moda).
E. Los conceptos de estadística.
F. Otro.
Por medio de esta exploración se
pretende que los participantes
reflexionen acerca de la manera en que
se ha enseñado tradicionalmente
estadística en educación básica primaria.
En las partes de estructuración y práctica
se contrastarán estas respuestas con la
propuesta de taller que se tiene
disponible para este ciclo.
Diapositivas
3 a 4
Presentación
Se presentan los objetivos generales y
específicos y los desempeños esperados
Diapositivas
6 a 8

8. Tiempo
(min/total)
Actividad Lo que hace el facilitador Materiales
de los participantes en el taller de
matemáticas.
Estructuración:
• Cultura
Estadística
• Enseñanza de
la Estadística
por Proyectos
• Herramientas
TIC
Se presenta el concepto de cultura
estadística en el que el ciudadano debe
estar en capacidad de hacer una lectura
crítica de información y además generar
discusiones informadas relacionadas con
dicha información.
De igual manera se presenta un modelo
de la cultura estadística con sus
componentes: comprensión,
interpretación y argumentación de la
información, actitud crítica y
cuestionamiento, detección de sesgos y
errores, contexto, destrezas
matemáticas, trasnumeración y actitudes
positivas hacia la estadística.
Posteriormente, son presentados los
niveles de cultura estadística que puede
alcanzar un ciudadano a lo largo de su
vida.
Seguidamente se da el marco teórico y
el soporte por el cual se sugiere trabajar
la estadística en el aula por medio de
proyectos. Se presentan las 5 etapas de
un proyecto estadístico enmarcadas en
el ciclo investigativo: planteamiento del
problema y generación de preguntas,
elaboración de un plan para darle
respuesta al problema planteado,
recolección y manejo de datos, análisis
de la información y conclusiones.
Por último, se presentan algunas
herramientas TIC con las que se pueden
abordar los proyectos en estadística
dado que es necesario el manejo de
estas tecnologías para hallarle solución a
estos problemas. Dentro de las
herramientas aparecen elementos
manipulativos tales como las
calculadoras, los teléfonos inteligentes,
los computadores o tablets. Igualmente,
se presentan los navegadores, redes
sociales, programas estadísticos,
sistemas gestores de bases de datos
Diapositivas
9 a 11 y 13 a
28

9. Tiempo
(min/total)
Actividad Lo que hace el facilitador Materiales
(conocidos como SGBD), formularios de
captura de información y el Excel. Esta
última es una herramienta muy
importante ya que es de fácil acceso
para quienes disponen de computadores
y teléfonos inteligentes.
Práctica:
¿Cómo se
desarrolla un
proyecto?
La sección de práctica está enfocada al
planteamiento de un problema muy
común en las aulas de clase y es el que
tiene que ver con las características o
perfil de los estudiantes. A partir de las
etapas de un proyecto estadístico
menciona la manera de abordar cada
una de estas.
Por medio de un formulario de Google
Forms, los participantes asumen el papel
de un estudiante de grado 4º y
responden las 20 preguntas que se
encuentran dispuestas. Posteriormente,
se descargan las respuestas de este
formulario y son copiadas en un archivo
de Excel con macros denominado
“Anexo 2 Taller matemáticas momento
de practica.xlsm” (que está disponible en
los recursos adicionales). Una vez
copiadas las respuestas en este archivo
se generan automáticamente tablas,
gráficos y resumen para las variables
cuantitativas. A partir de esta información
se solicita a los participantes que hagan
un pequeño análisis de la información y
lo compartan con todos.
Con el fin de compartir el formulario a los
participantes y que ellos se hagan
“propietario” del mismo, se les solicita
que digiten su correo electrónico en un
formulario creado para tal fin. En los
recursos adicionales se encuentran dos
archivos que ayudan a consolidar esta
actividad. El primero se denomina:
“Anexo 3 Guía para descargar y copiar el
formulario.pdf” que muestra el paso a
paso para compartir y utilizar el
formulario. El segundo archivo se llama
“Anexo 2 Taller matemáticas momento
de practica.xlsm”, el cual contiene las
indicaciones para generar las
estadísticas generadas por quienes den
respuesta a la encuesta.
Diapositivas
29 a 34

10. Tiempo
(min/total)
Actividad Lo que hace el facilitador Materiales
Transferencia:
Ruta para motivar
el desarrollo de un
proyecto
En esta etapa de transferencia los
participantes deben proponer un
proyecto estadístico para resolver un
problema que se pueda trabajar en el
establecimiento educativo y
posteriormente compartirlo. Las
respuestas serán publicadas en un
“Padlet”, que posteriormente se
descargarán por el facilitador para ser
compartidas con los participantes. Aquí
lo que se busca es generar una serie de
ideas que puedan servir de insumo a los
docentes y tutores en el planteamiento
de sus proyectos estadísticos.
Diapositivas
35 y 36
Cierre:
Valoración de
espacio
Se presenta la estructura que tiene el
taller de matemáticas en el portal
Colombia Aprende.
Por último, con el fin de explorar entre
los participantes las lecciones
aprendidas en el taller de matemáticas
para la enseñanza de estadística por
medio de la elaboración de proyectos se
formula a los participantes la siguiente
pregunta: ¿Qué se lleva de este taller
para propiciar el desarrollo de la
competencia estadística en los
estudiantes?
Diapositivas
37 a y 40
IV. ANEXOS
1. Anexo 1 Formulario Practica Taller matemáticas ciclo II 2021 (PDF).
2. Anexo 2 Taller matemáticas momento de practica (Excel).
3. Anexo 3 ́Guía para descargar y copiar el formulario (Word).
4. Anexo 4 Guía para la utilización del archivo Excel (Word)
V. PARTICIPANTES
Fecha del
ajuste
Responsable Contenido del ajuste
06-08-2021 Johana Torres Díaz
Libardo Barrera Díaz
Propuesta inicial