econimia, contabilidad, administracion

1. Profesora:
Yesela Melisa TUFINO RAMIREZ
Integrantes:
 Yerami Vargas Rojas

2. Logaritmos

3. Objetivos.
• Comprender la definición de logaritmo y su
escritura como una potencia.
• Comprender y calcular logaritmos decimales.

4. Definición.
Logaritmo de un número, en una base determinada, es el
exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho
número.
loga b  n Logaritmo
Base Argumento
Se lee: “logaritmo en base a de b”
Todo logaritmo tiene como restricción que los
términos a,b  0
(Offl

5. Transformación a Potencia.
n
loga b  n   b
a
“La base elevada al logaritmo es igual al argumento”

6. Cabe señalar¡¡¡¡
Las bases mas utilizadas en los logaritmos son 10 y e
(numero de Euler, e = 2,718281828459…)
Al logaritmo con base “e” se le conoce como LOGARITMO
NEPERIANO (o logaritmo natural) y se representa así :

7. Ccaracterísticas del logaritmo
1. La base de un logaritmo tiene que ser positiva y distinta
de 1 (la base puede ser un numero decimal)
2. Argumento tiene que ser positivo:
argumento (mayor de 0) – no existe el logaritmo de 0
3. El exponente puede ser cualquier numero real, positivo
o negativo

8. Propiedades de los logaritmos
1. El logaritmo es 1 cuando la base y el numero son iguales.
2. El logaritmo de 1 es 0 (con cualquier base)
3. El logaritmo de una base elevada a una potencia es el exponente de la
potencia.
Identidades Logarítmicas
1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los
factores:
loga (x * y) = loga x + loga y
2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el
logaritmo del divisor:
loga (x / y) = loga x - loga y

9. 3. El logaritmo de una potencia es igual al exponente de la potencia por el logaritmo de
la base de la potencia:
loga xn= n * loga x
4. El logaritmo de una raíz es igual al inverso del índice por el logaritmo del radicando:
Antilogaritmos
Dada la siguiente expresión:
32 = N
se cumple que 2 = Log3N. ¿Cuál es el valor de N? N es igual a 9.
32 = 9
Ojo - Note que el exponente es un logaritmo y el antilogaritmo es una potencia.

10. (Offl
EJEMPLOS

11. Preguntas de cierre.
¿Qué es una ecuación logarítmica?
¿Cuándo se eliminan los logaritmos al resolver una
logarítmica?
ecuación
¿Por qué logaritmo se debe reemplazar „3‟ en la
ecuación log3 5x  3
logarítmica ?