El documento explica las propiedades básicas de los logaritmos. Define el logaritmo como el exponente al que se debe elevar la base para obtener el número. Describe que los sistemas logaritmos más usados son el de base 10 y el de logaritmos naturales con base e. Explica que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, el de un cociente es la diferencia, el de una potencia es el exponente multiplicado por el logaritmo de la base, y el de una raíz es

1. LOGARITMACIÓN<br />El logaritmo de un número en una base determinada es el exponente a la cual se debe elevar la base para obtener dicho número. Es la función inversa a la exponenciación. De esta forma: <br />30= 1<br />31= 3<br />32= 9<br />33= 27… <br />De acuerdo a la teoría, podemos observar que la base es 3, el logaritmo de 1 (log1) es 0, porque 0 es el exponente al que se debe elevar la base 3 para que de cómo resultado 1. De igual forma el log 9 es 2, el log 27 es 3, entre otros.<br />Vale la pena anotar que cualquier número positivo puede ser tomado como base de un sistema de logaritmos. <br />Los sistemas de logaritmos más usados son: El sistema de Logaritmos tradicional o Briggs, cuya base es 10 y el sistema de logaritmos naturales o neperianos (en honor a su creador Neper) cuya base es el número inconmensurable e=2,71828182845…<br />1.11.1. Propiedades <br />La base de un sistema logarítmico no puede ser negativa.<br />Los números negativos no tienen logaritmos.<br />En todo sistema de logaritmos el logaritmo de 1 es 0.<br />Los números mayores a 1 tienen logaritmos positivos.<br />Los números menores a 1 tienen logaritmo negativo.<br />En el sistema logarítmico en base 10 o Briggs, los únicos números cuyos logaritmos son números enteros son las potencias de 10.<br />1.11.2. Logaritmo de un Producto<br />El logaritmo de un producto se calcula sumando los logaritmos de los factores así:<br />Log (A x B) = Log A + Log B.<br />1.11.3. Logaritmo de un Cociente<br />El logaritmo de un cociente se obtiene calculando el logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor, como mostraremos a continuación:<br />Log AB = Log A – Log B<br />1.11.4. Logaritmo de una Potencia<br />El logaritmo de una potencia se obtiene calculando la multiplicación del exponente por el logaritmo de la base como se muestra a continuación:<br />Log An= n(log A)<br />1.11.5. Logaritmo de una Raíz<br />El logaritmo de una raíz se obtiene calculando el logaritmo de la cantidad subradical dividido en el índice de la raíz, como apreciamos en seguida:<br />Log nA= Log An<br />