Este documento presenta una guía para estudiantes sobre cómo multiplicar y dividir números decimales por números naturales. La guía incluye ejemplos de cómo representar fracciones como decimales y viceversa, así como desarrollar operaciones como multiplicaciones y divisiones de decimales usando fracciones o la recta numérica. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar estas operaciones de manera concreta, pictórica y simbólica.

1. 1
Asignatura: Matemática
Nivel: 7° Básico
Unidad 1
MAT7 BI_U1 MyD DEC_G1
Guía 1: Multiplicación y División de Decimales
Nombre:_____________________________________________ Curso: ______ Fecha:_________
Estimado estudiante las actividades que desarrollarás en la siguiente guía te permitirán multiplicar
y dividir decimales por un número natural. Al finalizar, podrás aplicar distintas estrategias para
realizar estas operaciones.
Objetivo de la clase: multiplicar y dividir decimales por números naturales de un dígito, múltiplos
de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.
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Actividad N°1 (30 minutos aproximados)
1. Escribe en forma simbólica las siguientes fracciones, para ello, observa el ejemplo donde
se encuentra representado la parte pintada gris respecto del total de divisiones de la
figura, y luego, replica en los ejercicios:
Representación fracción Representación fracción
ejemplo

2. 2
2. Representa las siguientes fracciones en forma pictórica como el ejemplo:
Recuerda que para representar una fracción debemos dividir la unidad en la cantidad de partes
que indica el denominador y pintar las partes que indica el numerador
Representación fracción Representación fracción
ejemplo
3. Representa los siguientes decimales como fracciones con denominador 10 como se
muestra en el ejemplo:
Decimal fracción Decimal fracción
ejemplo
0,4 1,3
0,7 3,5

3. 3
4. Representas las siguientes fracciones como decimales siguiendo el ejemplo:
Fracción Decimal Fracción Decimal
ejemplo
0,3
Actividad N° 2: Práctica guiada (30 minutos aproximados)
1. Multiplica los siguientes decimales por el número natural dado, transformando a fracción
el decimal y a una suma la multiplicación como en el ejemplo
Operación desarrollo Operación desarrollo
ejemplo
1,3 x 2 = x 2 = + = 2,6 3,1 x 5 =
0,7 x 3= 14,2 x 4 =

4. 4
2. Multiplica los siguientes decimales por el número natural dado transformando a fracción
el decimal y multiplicando la fracción por el natural como en el ejemplo:
Recuerda que, para multiplicar una fracción por un entero, se multiplica el entero solo por el
numerador de la fracción
Operación desarrollo Operación desarrollo
ejemplo
2,4 x 2 = x 2 = = 4,8 3,1 x 5 =
0,7 x 3= 14,2 x 4 =
Responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cómo es el resultado que obtuviste si lo comparas con la multiplicación sin decimal?
b. Si quisiera multiplica 1,3 por 2, ¿cómo podría calcularlo sin usar fracciones?

5. 5
3. Observa las multiplicaciones por múltiplos de 10
Operación desarrollo Operación desarrollo
4,1 x 10 = x 10 = 41,0 5,1 x10 = x 10 = 51,0
0,21 x 100= x 100 = 1,42 x 100
=
x 100 = 142,0
Completa la siguiente tabla con los resultados de las multiplicaciones anteriores:
Operación Resultado
4,1 x 10
5,13 x10
0,21 x 100
1,426 x 100
Responde las siguientes preguntas:
a. ¿Qué diferencia tiene el número que se multiplica con el resultado?
b. ¿Cuánto se corrió la coma en las multiplicaciones por 10?
c. ¿Cuánto se corrió la coma en las multiplicaciones por 100?

6. 6
0,4
0.1
d. ¿Cuánto se correría la coma en una multiplicación por 1000?
e. Escribe con tus palabras cómo se puede obtener el resultado de una multiplicación de un
número decimal por una potencia de 10, sin desarrollar la multiplicación.
4. Desarrolla las siguientes divisiones de números decimales por un entero usando la recta
numérica como en el ejemplo:
Siguiendo los siguientes pasos:
a. Ubica en la recta numérica el número que dividiremos
b. Con la calculadora realiza la división
c. Ubica el resultado obtenido en la recta numérica las veces que se ha dividido comenzando
del cero hasta llegar al número
a. 0,4 : 4
0,4: 4 = 0,1
b. 0,8 : 2
0,8: 2= _ _ _ _ _ _ _
0 1
0,1 0,10,1
0 1

7. 7
0
c. 0,36 : 2
0,36: 2= _ _ _ _ _ _ _
d. 0,648: 3
0,648: 3= _ _ _ _ _ _
5. Observa la siguiente tabla de divisiones por múltiplo de 10 y contesta las preguntas:
1,5 : 10 = 0,15 7,32 : 10 = 0,732 234,5 : 10 = 23,45
2,3 : 100 = 0,023 3,05 : 100 = 0,0305 561,24 : 100 = 5,6124
6,4 : 1000 = 0,0064 0,25 : 1000 = 0,0025 6547,25 : 1000 = 6,54725
a. ¿Cambiaron los dígito en los resultados de las divisiones?
b. ¿Qué cambió en cada resultado con respecto al número decimal que se está dividiendo?
c. ¿Para qué lado se corrió la coma en cada división?
0 1
1

8. 8
d. ¿Cuántos lugares se corrió la coma en la división por 10?
e. ¿Cuántos lugares se corrió la coma en la división por 100?
f. ¿Cuántos lugares se corrió la coma en la división por 1000?
g. ¿Qué regularidad se presenta en estas divisiones?
Chequeo de la comprensión
Desarrolla las siguientes operaciones:
4,6 x 5 = 0,48: 100 =

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Actividad N° 3: Práctica independiente (20 minutos aproximados)
Desarrolla las operaciones con decimales de la columna A y encuentra los resultados en la
columna B:
COLUMNA A COLUMNA B
6,5 x 3
1,3
4,35 x 100
0,724
2,6 : 2
43,5
7,24 : 10
2,3
72,4
19,5
435
Actividad de síntesis (10 minutos aproximados)
La siguiente división 2,347: 10 tiene como resultado:
a) 23,47
b) 234,7
c) 0,2347
d) 0,02347