Silabo del curso Matemática Básica de la Universidad Nacional Federico Villarreal - Lima, Perú.

1. Universidad Nacional Federico Villarreal
Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática
SÍLABO
MATEMATICA BASICA
I. DATOS GENERALES
1.1. Facultad : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2. Carrera : Ingeniería Mecatrónica
1.3. Código de la asignatura : 3B0028
1.4. Ciclo Académico : I
1.5. Semestre Académico : 2015-I
1.6. Créditos : 03
1.7. Condición : Obligatorio
1.8. Pre requisito : Ninguno
1.9. Total horas semestre : 68 horas
1.10. Horas semanales : 4 Horas Teoría 2 Practica 2
1.11. Profesor Responsable : Lic. Demetrio Ccesa Rayme
1.12. E-mail : ccesa007@hotmail.com
demetrioccesa@gmail.com
1.13. Fecha de inicio/termino : 30 de marzo 2015 - 24 de julio
II. SUMILLA
La Asignatura proporciona a los Estudiantes los Tópicos necesarios para su Formación
Científica, con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Vectores
en el Plano y en el Espacio, Geometría Analítica del Plano, Geometría Analítica Vectorial y
Superficies, Sistemas de Coordenadas.
III. COMPETENCIAS GENERALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Conocer los Tópicos más importantes de las Matemáticas Contemporáneas a partir
de una visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a
situaciones reales y cotidianas.
• Conocer la interpretación de los Conceptos Matemáticos y aplicar a las soluciones
de los problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad.
COMPETENCIAS PROFESIONALES
• Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para
el cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación
en los estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y las
teorías adquiridas en su formación profesional.
• Propiciar en los estudiantes a través del trabajo colaborativo el uso de las nuevas
tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas y sus múltiples aplicaciones en su
formación profesional
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IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I: VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula, resuelve problemas de la realidad utilizando los
conocimientos vertidos sobre los vectores, manifestando flexibilidad en ella así como perseverancia en su
desarrollo personal.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
1
Vectores en el espacio n-
dimensional,
interpretación geométrica
de vectores, leyes dela
algebra vectorial,
vectores fundamentales,
vectores unitarios.
Resuelve problemas
usando vectores,
reconoce formulas y las
aplica en situaciones
concretas
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar
nociones de vectores.
Resolución de
Problemas
2
Producto escalar.
Vectores paralelos y
ortogonales. Ángulo
entre vectores.
Proyección y
componente de un
vector. Área del
paralelogramo y del
triángulo.
Realiza aplicaciones de
vectores en la física y
geometría lo que le
permitirá relacionar sus
múltiples aplicaciones
con su formación
profesional.
Aprecia la abstracción y el
simbolismo matemático dado
en el para los vectores en el
plano y en el espacio.
Trabajo
Colaborativo
3
Producto vectorial y
mixto. Dirección de un
vector. Volumen del
Paralelepípedo y del
Tetraedro.
Resuelve problemas
de Producto Vectorial
y las aplica en
situaciones concretas
Formula y resuelve
correctamente problemas
relacionados al tema.
Uso de las Nuevas
Tecnologías
4
Combinación lineal de
vectores. Independencia
y Dependencia Lineal de
vectores. Bases.
Espacios Vectoriales
Aplicaciones.
Formula y resuelve
problemas de Espacios
Vectoriales.
Resuelve problemas de
espacios vectoriales a través
de la cooperación.
ABP
Practica Calificada
UNIDAD DE APRENDIZAJE II: RECTAS Y PLANOS EN EL PLANO Y EL ESPACIO
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula resuelve problemas de la realidad utilizando los conceptos
de rectas y planos en el plano y espacio, tanto en un concepto particular como general perseverando en
Su formación profesional.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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La Recta en el Plano,
formas: vectorial,
paramétrica, general y
segmentaria,
interpretación
geométrica, posiciones
Relativas y ángulo
entre rectas, distancia
entre un punto y una
recta. Familia de
rectas.
Resuelve Problemas usando
los conceptos de la geometría
analítica en el espacio
aplicándolas a situaciones
concretas.
Demuestra Seguridad y
flexibilidad al explorar las
ideas recta y plano en el
espacio y sus
aplicaciones.
Resolución de
Problemas
6
La Recta en el Espacio.
Ecuaciones de la rectal.
Posiciones relativas
entre dos rectas.
Ángulo entre dos
rectas. Distancia de un
punto a una recta.
Distancia entre dos
rectas que se cruzan.
Reconoce, formula, interpreta
los conceptos de recta y plano
en el espacio mediante
fenómenos en el mundo real.
Valorar las conexiones
entre los temas
realizados para poder
aplicarlos en su mundo
real.
Trabajo
Colaborativo
7
El plano en el espacio,
ecuaciones de un
plano, interpretación
geométrica, posiciones
relativas y ángulo entre
dos planos.
Desarrollo de su capacidad de
razonamiento espacial para
entender este tipo de
conceptos.
Demuestra
perseverancia en la
formulación y solución
de problemas
Uso de las Nuevas
Tecnologías
8
Plano Proyectante
Proyección de una
recta sobre un plano.
Ángulo entre una recta
y un plano. Distancia
entre punto y un plano,
intersección de planos.
Aplicaciones de la
Matemática a la
Ingeniería
Desarrollo del Pensamiento
Creativo en la búsqueda de
la solución de un problema
Demuestra una actitud
tolerante y asertiva en el
trabajo en equipo.
ABP
9 EXAMEN PARCIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE III: GEOMETRIA ANALITICA VECTORIAL Y SUPERFICIES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Definir y explicar los conceptos básicos de la geometría analítica vectorial y de
superficies mediante un manejo científico valorando su aplicación a situaciones reales de su especialidad.
Sema
na
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: SISTEMAS DE COORDENADAS
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Formulación, interpretación y resolución de problemas, de la realidad
Mediante los conceptos de los sistemas de coordenadas perseverando en su formación profesional.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
10
La Circunferencia,
ecuaciones de la
circunferencia, familia
de circunferencias,
tangentes a una
circunferencia,
transformación de
coordenadas
Familiarizarse con las
ecuaciones de la recta y de las
cónicas, mediante un orden
lógico.
Valorar el papel formativo
de la Geometría Analítica
en el desarrollo
personal del estudiante.
Resolución de
Problemas
11
La parábola,
ecuaciones de la
parábola, tangentes a
la parábola,
aplicaciones de la
parábola, la elipse,
ecuaciones de la
elipse, propiedades de
la elipse.
Solucionar problemas de las
Matemáticas Contemporáneas
de relacionados a estos temas.
Reconocer también que
esta teoría es una de las
herramientas necesarias
en su formación.
Trabajo
Colaborativo
12
La hipérbola,
ecuaciones de la
hipérbola, tipos de
hipérbola, propiedades
de la hipérbola,
lugares geométricos.
Interpretar con objetividad los
conceptos referidos a la
Geometría Analítica del Plano.
Ser reflexivo y crítico
usando los conceptos
vertidos en la asignatura.
Uso de las
Nuevas
Tecnologías
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Superficies. Gráfica de
una superficie.
Superficie Esférica.
Superficie Cilíndrica.
Aplicar los Conceptos
Fundamentales de la
Geometría Analítica expuestos
como base para aprender a
utilizar en problemas diversos
de la Ingeniería
Conducir un hábil manejo
del lenguaje matemático.
ABP
14
Superficies Cuádricas:
Paraboloides,
Elipsoides e
Hiperboloides
Interpretar con objetividad los
conceptos referidos a la
Geometría Analítica del
Espacio.
Incentivar el uso de los
ordenadores en las
aplicaciones de la
Matemática en su
especialidad.
Heurístico
Practica Calificada
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V. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
• Las Sesiones de Aprendizaje serán dinámicas y participativas.
• Las Sesiones de Aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva
de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las
orientaciones del Profesor.
• El Profesor asume el rol mediador para presentar los contenidos conceptuales y de
organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en Clase.
• Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de
aprendizaje basado en problemas.
• Los estudiantes utilizaran las nuevas tecnologías como estrategia de aprendizaje.
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
• Pizarra
• Plumones
• Multimedia
• Internet
• Dispositivos Móviles
VII. EVALUACIÓN
La evaluación del proceso de aprendizaje, es continuo, integral y objetivo.
La asistencia es obligatoria y la aprobación del curso está sujeto a las condiciones siguientes:
• Tener una asistencia no menor al 70%, y rendir todas las evaluaciones
• Cumplir con el reglamento del estudiante y las tareas académicas asignadas.
La escala vigesimal es de 0 a 20. Tener una nota aprobatoria mínima de 11 (once). El medio
punto favorece al alumno en el promedio final.
Promedio Final = EP(1) + EF(2) + PP(2)
5
Leyenda:
EP (1) = Examen Parcial (Peso 1)
EF (1) = Examen Final (Peso 2)
PP (1) = Promedio de Prácticas (Peso 2)
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Coordenadas Polares,
gráficas de ecuaciones
polares, criterios de
simetría, intersección
de gráficas, fórmulas
de intersección.
Resuelve problemas aplicando
la teoría de sistemas de
coordenadas.
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar las
ideas de sistemas de
coordenadas.
Resolución de
Problemas
16
Coordenadas Polares,
Cónicas, equivalencia
en Coordenadas
Cartesianas, Gráficas
de Ecuaciones Polares
Utiliza el razonamiento lógico
para discernir las coordenadas
polares de las cartesianas y de
tal manera que se pueda
utilizar en el planteamiento de
problemas
Demuestra confianza en
su capacidad para hacer
matemática de manera
que se pueda evidenciar
en el planteamiento de
problemas
Trabajo
Colaborativo
17 EXAMEN FINAL :
5

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VIII. BIBLIOGRAFIA
• Eduardo Espinoza Ramos, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES, Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, GEOMETRIA ANALITICA PLANA I, Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, VECTORES Y MATRICES, Editorial Servicios Gráficos JJ-
2000.
• Ricardo Figueroa García, VECTORES Y MATRICES, Editorial Americana 1994.
• Charles Lehmann, GEOMETRIA ANALITICA, Editorial Limusa 2008.
• Hasser-Lasalle-Sullivan, ANALISIS MATEMATICO I, Editorial Trillas- México 1989.
• Marsden - Tromba, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Limusa 1993.
• Pita Ruiz, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, México
2001
• Saal - Aznarán, MATEMATICA BASICA II, Editorial Gómez 1998.
• Armando Venero Baldeon, INTRODUCCION AL ANALISIS MATEMATICO, Editorial
Gemar 2001.
• Jorge Chávez Salvador, MATEMATICA BASICA II, Fondo de Desarrollo Editorial-
Universidad de Lima 2001.
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