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1
INSTITUCION EDUCATIVA
CIUDADELA DEL SUR
MODELO PEDAGOGICO
“ESCUELA ACTIVA URBANA”
EDUCACION BASICA PRIMARIA
GRADO CUARTO
AREA PENSAMIENTO LOGICO
GUIA ELABORADA POR: ANA MARIA TAPIA PERDOMO
2
ARITMETICA
“SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL”
LOGRO: (AQUÍ EN LUGAR DE LOGRO VA ESCRITO EL
ESTÁNDAR)
Leer y escribir correctamente números hasta de nueve cifras, identificando el valor
posicional de estos, y ordena cantidades para realizar operaciones de adición y
sustracción.
3
COMPETENCIAS:
 RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION
Identifica y establece relaciones de orden entre números naturales, lee y escribe
números hasta de nueve en situaciones cotidianas.
 COMUNICACIÓN REPRESENTACION Y MODELACION
Argumenta las regularidades, propiedades, procedimientos al calcular cantidades
y resolver operaciones de adición y sustracción.
 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
Selecciona y plantea estrategias para la solución de problemas en la vida
cotidiana, empleando los números naturales, en situaciones de adición y
sustracción.
CONTENIDOS:
GUIA N°1
SISTEMA
NUMERICO
GUÍA N° 2
ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
GUIA N°3
RECTAS Y
ANGULOS
GUIA N°4
PENSAMIENTO
ALEATORIO
-Sistema de
numeración decimal.
-Números hasta de 9
cifras.
-Orden en los
números naturales.
-Lectura y escritura de
números
-Números romanos.f-
Resolución de
problemas
-Adición y
sustracción.
-Propiedades de la
adición y
sustracción.
-operaciones
combinadas.
-problemas de
adición y
sustracción.
-Relaciones entre
rectas
-Rectas paralelas,
secantes y
perpendiculares
-Ángulos.
-Medición de ángulos
-Clasificación de
ángulos
-Análisis de datos.
-Tabla de frecuencia
-Diagrama de barras.
-La Moda.
-Probabilidad de un
evento.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Momento A: Motivación y pre-saberes
Momento B: Apropiación de conceptos.
Momento C: Práctica en el contexto.
Momento D: Capacidad de hacer nuevas propuestas e inventiva.
 Cumplimiento y responsabilidad con trabajos y tareas.
 Participación Activa.
 Puntualidad.
 Asistencia.
4
GUIA N° 1
(3 Semanas)
OBJETIVO:
Establece relaciones de orden y ordena números hasta de nueve cifras,
componiendo y descomponiendo cantidades.
Motivación:
Lee con tu equipo de trabajo el siguiente texto.
Transversalidad con lectoescritura.
LAS ALAS DEL HOMBRE
-Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas relacionadas con el texto.
¡El hombre puede volar! Uno de los medios que le permite cumplir con este
sueño es el avión. Esta forma de transporte aéreo, se usa para recorrer
distancias mucho más rápido que en automóvil; tanto así que, se pueden
recorrer hasta 7.274.000 metros en una hora. Las partes principales de un
avión son: las alas, que le dan impulso; el fuselaje, que es donde está la
tripulación y los sistemas de mando; el tren de aterrizaje, para desplazarse
en la tierra, la hélice y los equipos de intercomunicación y de salvamento.
5
Recuerda expresar
con claridad tus
ideas y oír con
atención las de tus
compañeros.
-¿para qué le sirven las alas al avión?
-En un avión ¿Dónde se aloja la tripulación?
-¿Qué elemento se usa en el avión para desplazarse en la
tierra?
-¿cuantos metros puede recorrer un avión en una hora?
-¿Cuántas decenas de mil tiene el número que se menciona en la lectura?
-¿Cuántas centenas de mil?
-¿Cuántas cifras tiene el número del avión?
2. PRESABERES:
Nos reunimos en grupo para resolver las
siguientes preguntas en el cuaderno de
acuerdo a tu conocimiento:
¿Cuántas unidades tiene una decena?
¿Cuántas decenas tiene una centena?
¿Cuántas centenas tiene una unidad de mil?
¿Dos unidades de mil a cuánto equivalen?
Presento mi
trabajo al
profesor para
que evalúe el
momento A.
6
Escribe en tu cuaderno lo siguiente:
SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL
TRABAJO EN PAREJAS: Lee el texto y observa los datos numéricos que
encuentres.
-Un avión Boeing pesa 74.030 kilogramos y recorre una distancia de 969.000
metros en una hora.
Los números sirven para cuantificar las cosas, es decir para saber la cantidad de
cosas que se tienen. Esto es muy importante, si no estuvieran no existiría el peso,
las longitudes, los volúmenes, el dinero, los años, etc. En muchas ocasiones de la
vida, el hombre requiere usar números.
Las principales características del sistema de numeración decimal son:
-Posee 10 dígitos: Estos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 y su combinación puede
formar infinitos números.
-Sistema en base 10: Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este
sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la
cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades.
10 unidades = 1 decena
10 decenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidad de mil
10 unidades de mil = 1 decena de mil
-Valor posicional y relativo de cada dígito: Esto quiere decir que dependiendo de
la posición en donde se ubique cada dígito, este será el valor que tendrá.
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor
de cada dígito depende de su posición dentro del número.
7
-Nuestra galaxia es la vía láctea. Si una nave viajara a la
velocidad de la luz tardaría 100.000 años en cruzar
nuestra galaxia.
-Los seres humanos tenemos más de 100.000 cabellos
y se nos caen habitualmente 27.375 al año.
-El corazón de un niño de tu edad, late
aproximadamente 144.000 veces al día y cerca de
4.320.000 veces al mes.
Copia en tu cuaderno la tabla y completa la información con los datos
numéricos anteriores.
NÚMEROS DE CINCO CIFRAS
Números de cinco
cifras
Números de seis cifras Números de más de
seis cifras
Los números de cinco cifras se pueden acomodar en una tabla de posición
incluyendo la casilla de las decenas de mil. En un número cada cifra tiene un valor
diferente según su posición. Observemos el numero 27.375.
decenas de
mil
Unidades de
mil
centenas decenas unidades
dm
(10.000)
Um
(1.000)
C
(100)
D
(10)
U
(1)
2 7 3 7 5
De acuerdo con la tabla este número se descompone así:
27.375 = 2Dm + 7Um + 3C + 7D + 5U
= 20.000 + 7.000 + 300 + 7 + 5
8
Completa la tabla. Observa el ejemplo:
Número Órdenes Se descompone
Dm
(10.000)
Um
(1.000)
C
(100)
D
(10)
U
(1)
75.876 7 5 8 7 6 70.000+5.000+800+70+6
43.908
90.000+4.000+0+20+9
71.895
7 0 8 3 1
20.000+3.000+700+0+8
En forma individual resuelvo la siguiente actividad en el cuaderno:
-Escribe la descomposición de cada número.
_________Dm +_________Um +_________C +_________D +__________U
__ ___________ + ___________ + __________ + ___________+__________
_________Dm + _________Um +_________C +_________D +__________U
____________ + ____________+__________ + _________ + __________
_________ Dm + ________Um + _________C + __________D+__________U
____________ + ____________+ __________+ __________ + __________
________Um +_________C + _________D + __________U
__________ + __________+ __________ + __________
Copia en tu cuaderno el siguiente recuadro:
35.624
49.251
93.224
9.752
9
NUMEROS DE SEIS CIFRAS
Utiliza la tabla de valor posicional para resolver la siguiente actividad.
MILES UNIDADES
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
de mil
centenas Decenas unidades
Cm
(100.000)
Dm
(10.000)
Um
(1.000)
C
(100)
D
(10)
U
(1)
Con tu equipo de trabajo copia la siguiente tabla en tu cuaderno
y realiza la composición para averiguar el número de habitantes
que hay en algunas ciudades de Colombia.
Los números de seis cifras se pueden acomodar en una tabla de posición incluyendo la
casilla de las centenas de mil.
De acuerdo con la tabla este número se descompone así:
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
de mil
centenas decenas unidades
Cm Dm Um C D U
3 5 4 2 9 7
354.29 = 3Cm + 5Dm + 4Um + 2C + 9D + 7U
= 300.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 90 + 7
10
CIUDAD DESCOMPOSICION
NUMERO DE
HABITANTES
(COMPOSICION)
Cartagena 5Dm + 6Cm
Santa marta 5Um + 2Cm + 4Dm
Popayán 8Dm + 7Um + 1Cm
Tunja 1Cm + 8Um
Neiva 1Um + 2Cm + 5Dm
-Ordena de mayor a menor el número de habitantes de la tabla anterior:
_______________, _____________, ______________, ________________,
_____________.
-Escribe las ciudades que tienen más de 230.000 habitantes.
____________,________________, _______________.
Escribe el siguiente texto:
MILLONES
Se llaman millones a los números de siete, ocho y nueve cifras.
Los números de siete cifras se descomponen en unidades de Millón (UM),
centenas de mil (Cm), decenas de mil (Dm), unidades de mil (Um), centenas
(C), decenas (D) y unidades (U).
Para descomponer números de ocho cifras se usan las decenas de Millón
(DM) Y para descomponer números de nueve cifras se usan las centenas de
Millón (CM).
Ejemplo:
9 6 5. 3 2 8. 7 6 4
9CM +6DM +5UM +3Cm+2Dm+8Um+7C+6D +4U
11
Copia en tu cuaderno la tabla de valor posicional para desarrollar la
siguiente actividad.
Millones miles Unidades
Centenas
de Millón
Decenas
de Millón
Unidad
de Millón
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
De mil
Centenas Decenas Unidades
CM
100.000.000
DM
10.000.000
UM
1.000.000
Cm
100.000
Dm
10.000
Um
1.000
C
100
D
10
U
1
TRABAJO EN PAREJAS
1. Escribe en tu cuaderno la siguiente actividad y realiza las composiciones en la
tabla de valor posicional anterior y completo:
5Cm + 6Dm + 3Um + 8CM + 2DM + 1UM = __________________________
7Cm + 4Dm + 1Um + 5CM + 6C + 5D + 2 = __________________________
4Cm + 2Um + 3CM + 5DM + 8U = __________________________
9Cm + 5CM + 8C + 4U = __________________________
2Cm + 9Dm + 6Um + 5CM + 4DM + 2UM + 8C = __________________________
2. completa con números de siete cifras que cumplan la relación de orden
______________ < 1.509.000 2.234.120 < _____________
______________ > 12.000.000 5.002.000 > _____________
Recuerda que el signo < indica la
Cantidad menor y la cantidad mayor de acuerdo a
su posición. Observa
Menor que < mayor que
12
-consigna en tu cuaderno lo siguiente:
LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS
Para leer un número, primero se separa el número en grupos de tres cifras,
ubicando un punto, empezando por la derecha. Después se lee el número formado
en cada grupo empezando por el de mayor orden. Al encontrar el punto se dice el
nombre del grupo.
Ejemplo: el numero 908.203.512
Novecientos ocho millones doscientos tres mil quinientos doce
El numero se lee: novecientos ocho millones doscientos tres mil quinientos doce.
Actividad:
Expresa con cifras los siguientes números en la tabla de posición.
- Ciento sesenta y cinco millones novecientos ochenta y dos mil ciento
cuarenta y dos.
- Siete millones setecientos cuarenta mil quinientos noventa y uno.
- Diez millones once mil dos.
- Ciento cincuenta mil trecientos diez.
Millones miles Unidades
CM DM UM Cm Dm Um C D U
Millones
CM DM UM
9 0 8
Unidades
C D U
5 1 2
miles
Cm Dm Um
2 0 3
Mostramos al profesor
las actividades que
realizamos.
13
-En forma individual resuelvo la siguiente actividad en mi cuaderno:
Coloca los puntos en cada número y luego escribe cómo se
lee.
 15100000: _____________________________________________
 253020: _____________________________________________
 3150001: _____________________________________________
-Escribe con cifras cada número:
 Dos millones cuatrocientos mil: _____________________________
 Trescientos diez mil veinte: ________________________________
 Cien millones cincuenta mil cien: _____________________________
ORDEN EN LOS NUMEROS NATURALES
Para establecer el orden entre dos o .más números se comparan las cifras en cada
posición de izquierda a derecha, hasta llegar a las unidades si es necesario.
Ejemplo: 1. 2 3 6 . 7 3 4 1 .2 3 8 . 5 3 4
=
=
=
<
1.236.734 < 1.238. 534 El números mayor es 1.238.534
¡Recuerda! si los números tienen distinta cantidad de cifras, el menor es el que menos
tiene cifras.
15.312 5 cifras
5.980 4 cifras
17.720 5 cifras
El número menor es el 5.980.
Recuerda que el signo < indica la
Cantidad menor y la cantidad mayor de acuerdo a
su posición. Observa
Menor que < mayor que
14
Trabajo individual:
Ordena de mayor a menor la longitud de los ríos relacionados en
la tabla.
Rio Longitud en Kilómetros
Magdalena 1.540
Cauca 1.350
Amazonas 6.800
Putumayo 1.800
_____________,, _____________, ________________, _____________.
Compara cada pareja de números. Escribe el símbolo < o =, según
corresponda.
456.870 ____ 45.985 9.078 ______9.078
753.098 ____ 753.098 34.908 ______30.984
Escribe en tu cuaderno lo siguiente:
Si eres perseverante en
la solución de las
actividades matemáticas,
te resultara más fácil
superar las dificultades
que se te presenten.
Recuerda! el orden que se establece entre números permite solucionar situaciones
en las que se realizan comparaciones. Al comparar dos cantidades, se presenta una
de las siguientes situaciones.
- Una es mayor que otra 567.876 > 532.987
- Una es menor que otra 456.987 < 465.631
- Una es igual a otra 453.786 = 453.786
15
NÚMEROS ROMANOS
-Copia en tu cuaderno las reglas que utilizaban los romanos para escribir los
números. Luego encuentra el valor correspondiente a cada número romano.
Los romanos usaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada
letra tiene un valor numérico.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 5OO 1.000
Regla N°1
Si un número romano tiene escrito a la derecha un número de igual o menor
valor, se le suma a este su valor.
Ejemplo: XV = 10 + 5 = 15 VI = 5 + 1 = 6
Completa:
XI=______________________
LX=______________________
CL=______________________
MC=______________________
Regla N°2
Si un número romano tiene escrito a la izquierda un número de menor valor, le
resta a este su valor.
Ejemplo: IV = 5 -I = 4 XL = 50 - 10 = 40
Completa:
IX=______________________
CM =______________________
CD=______________________
XL=______________________
16
Teniendo en cuenta las reglas anteriores escribe en números romanos los
números 1 al 100.
Regla N°3
Las letras I, X, C y M solo pueden repetirse hasta tres veces de forma seguida.
Ejemplo: IIII=Incorrecto IV= correcto
Las letras V, L y D no se pueden escribir dos veces seguidas
Ejemplo: VV = Incorrecto X= Correcto
Completa: EJ: XXX = 10 + 10 + 10 = 30
III=_______________________
XI=_______________________
CXX=_____________________
MM=______________________
Regla N°4
Una letra o grupo de letras con una raya encima multiplica por 1.000 su valor.
Ejemplo: VI = 6 x 1.000 = 6.000 XX = 20 x 1.000 = 20.000
Completa:
VII=______________________
XVI=______________________
XIX=______________________
El profesor revisa el
procedimiento que
seguí y el resultado de
los ejercicios anteriores
17
ACTIVIDAD EN CLASE:
1. Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes
actividades
Une con una línea cada número con su respectiva descomposición.
71.565 80.0000 + 5.000 + 600 + 50 +6
85.656 60.000 + 1.000 + 800 + 50 + 6
61.856 80.0000 + 7.000 + 600 + 10 + 5
87.615 70.000 + 1.000 + 500 + 60 + 5
2. Escribe la descomposición de cada número.
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
459.876
327.512
Siempre que trabajes en grupo evita
cualquier tipo de discriminación.
18
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
3. Observa la tabla en la cual aparecen los pesos de algunos aviones.
Avión Peso (kilogramos)
Airbus A320 73.500
Boeing 777 242.600
Boeing 747 322.100
Sepecat Jaguar 15.442
BAC One-Eleven 47.500
BAC Canberra 24.925
 Con base en los datos de la tabla, contesta en tu cuaderno:
¿Cuál de los dos Boeing pesa menos?
¿Cuál es el avión más pesado?
¿Cuál es el avión menos pesado?
 Ordena los pesos de los aviones de mayor a menor.
 Encierra en la tabla, con rojo los números que están en la posición de las
centenas y con azul los números que están en la posición de las decenas
de mil.
4. Escribe el signo < según corresponda.
 185.000_____25.629
 402.000_____2.150.000
 322.100_____242.600
5. Escribe el número de acuerdo con cada descomposición:
-6Um+2CM+3DM+1UM+5C+2D= _________________________
997.731
1=
19
-4Dm+1Um+8CM+9DM+2UM+5U= _________________________
-5CM+4DM+1UM+9C+5D+2U= ____________________________
6. Escribe como se leen los siguientes números:
1.203= _________________________________________________
540.648= _________________________________________________
5.341.871=________________________________________________
54.009.501=_______________________________________________
10.050= __________________________________________________
104.801=__________________________________________________
7. Escribe en números romanos:
-19= __________ 23=_________
-58=__________ 110=_________
510=__________ 1.490=_________
108=__________ 3.500=_________
8. Escribe en tu cuaderno los siguientes números:
 Dos millones ciento cincuenta mil=_________________
 Veinticinco mil seiscientos veintinueve=________________
 Un millón cincuenta y cuatro mil= __________________
 Novecientos treinta nueve mil doscientos= ___________
Trabajo en casa:
Realiza la siguiente actividad con la ayuda de tus padres. Consulta la
información para responder las siguientes preguntas:
-¿Cuánto se paga por el servicio de la luz en casa?
-¿Cuántas horas tiene un año?
-¿Cuántos minutos tiene un día?
-¿Cuánto dinero te dan tus padres para el descanso?
20
Dibuja una tabla de valor de posicional como la siguiente y ubica en ella cada una
de las respuestas anteriores.
Tabla de valor posicional
Millones miles Unidades
Centenas
de Millón
Decenas
de Millón
Unidad
de Millón
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
De mil
Centenas Decenas Unidades
CM
100.000.000
DM
10.000.000
UM
1.000.000
Cm
100.000
Dm
10.000
Um
1.000
C
100
D
10
U
1
-Elabora con palillos y sobre una cartulina, la serie de números romanos desde el
1 hasta el 10.
El profesor
revisa mis
trabajos, registra
mi progreso y
me autoriza con
la siguiente guía.
21
GUÍA N°2
(3 SEMANAS)
OBJETIVO:
Realiza ejercicios de adición y sustracción aplicando las
propiedades de cada una, y resuelve problemas de situaciones
cotidianas empleando operaciones combinadas.
1. MOTIVACION: lee con tu equipo de trabajo el siguiente texto.
y discute con tus compañeros.
ORIGEN DE LAS MATEMÁTICAS
Desde que el hombre pobló la tierra hace millones de años, ha necesitado
las MATEMÁTICAS para su vida cotidiana. Al principio, no utilizaban
números, pero necesitaban medidas para poder negociar con otras tribus o
contar la cosecha que obtenían. Las matemáticas se fueron desarrollando,
poco a poco, en todo el planeta desde la prehistoria, pero fueron los
griegos los que la convirtieron en ciencia.
La mayoría de los nuevos aparatos tecnológicos que hoy conocemos, están
basados en conocimientos matemáticos: una lavadora, un computador,
una moto etc....de hecho a diario utilizamos las matemáticas sin darnos
cuenta de ello, al repartir las canicas para jugar, al comprar en la tienda y
en muchas otras ocasiones.
22
-Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas relacionadas
Con el texto.
¿Para que se necesitaba las matemáticas hace
millones de años?
¿En qué situaciones de la vida cotidiana empleas las
matemáticas a parte de las mencionadas en la
lectura?
¿Qué operaciones matemáticas conoces?
¿Cuál de estas operaciones utilizas más en tu vida
cotidiana?
¿Te parece importante aprender matemáticas?
Explica porque.
Trabajo en parejas: leemos muy bien lo siguiente.
Presento mi trabajo al
profesor para que
evalué el momento A.
¡Ánimo!
23
LA SUMA O ADICIÓN
¡Recuerda! Para realizar una suma debes tener en cuenta lo
siguiente:
1) se escriben los números alineados por la derecha, de modo que
coincidan los valores de posición de las cifras.
Dm Um C D U
7 5 8 7 6
1 9 3 6 8
1 5 4 0
2) Se empieza a sumar por las unidades, sin olvidar las reagrupaciones
en caso de que la suma de la columna se mayor a 9.
Desarrolla tus competencias:
Ubica los sumando verticalmente y realiza las sumas.
Dm Um C D U
7 5 8 7 6
1 9 3 6 8
1 5 4 0
9 6 7 8 4
La adición de números naturales permite solucionar situaciones en las
que se realizan actividades como agregar, agrupar o comparar.
Una manera de adicionar números naturales, es sumar entre si las
unidades de un mismo orden (unidades con unidades, decenas con
decenas, etc.)
También puede escribirse como 125 + 64 = 189
24
a) 23.548 + 501 + 1.258 = b) 120 + 1987 + 32.180 + 36=
c) 7 + 689 + 6.780 + 34 = d) 17.369 + 825.315 + 36.914=
LA RESTA O SUSTRACCION
¡Recuerda! Para realizar una resta debes tener en cuenta lo
siguiente:
1) se escriben los números alineados por la derecha, de modo que
coincidan los valores de posición de las cifras.
Um C D U
9 3 2 4
3 7 1 9
2) Se empieza a restar por las unidades, sin olvidar las desagrupaciones
cuando la cifra del minuendo sea menor que la del sustraendo.
Um C D U
8
9
13
3
1
2
14
4
3 7 1 9
5 6 0 5
La sustracción es una operación que puede ser utilizada en diversas
situaciones: quitar, disminuir, comparar o buscar diferencias, saber cuánto
sobra o cuanto falta, etc. La resta se realiza entre dígitos del mismo orden
posicional. ( unidades con unidades, decenas con decenas, etc.)
También puede escribirse así: 185 – 40 = 145
25
Desarrolla tus competencias:
Realiza en tu cuaderno las siguientes restas
4.258 602.531 403.221 201.534
- 1.309 - 39.959 - 298.710 - 93.856
Realiza las siguientes restas en forma vertical. Recuerda que el
número mayor siempre se ubica en la parte superior.
a) 56.720 – 49.999 = b) 50.000 – 39.029 =
c) 8.023 – 2.959 = d) 12.369 – 9.843 =
PROPIEDADES DE LA ADICION
1. PROPIEDAD CONMUTATIVA:
Resuelve en tu cuaderno de forma individual:
Realiza las siguientes sumas y aplica la propiedad conmutativa.
3.450 6.874 465.453 876.864
+ 4.680 + 95.573 + 904.569 + 909.753
El orden de los sumandos no altera la suma o total.
Ejemplo:
8 + 4 = 12 es lo mismo que tener 4 + 8 = 12; es decir que si
cambiamos de lugar los sumandos el resultado no cambia.
La RESTA no cumple la propiedad conmutativa, el minuendo y
el sustraendo no se pueden cambiar de lugar, ya que si cambiamos
los números el resultado sí cambia.
Ejemplo:
10 minuendo 5
5 sustraendo 10
5 diferencia No se puede
26
2. LA SUMA CUMPLE CON LA PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Trabajo en parejas:
Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad. Escribe las operaciones
necesarias para verificar la propiedad asociativa en las siguientes
adiciones.
a. (230 + 15) + 100 = 230 + (15 + 100)
+ +
Si tenemos varios números para sumar, da igual como los
agrupemos y el resultado no cambia.
Ejemplo:
Observa atentamente las agrupaciones realizadas entre los
paréntesis.
1. Primero se suman los números que están entre paréntesis.
2. Luego, al resultado obtenido entre los paréntesis, se le suma
el número que está al lado y se obtiene el resultado final de la
suma.
Como puedes darte cuenta en ambas partes se realizaron
agrupaciones diferentes y se obtuvo el mismo resultado.
27
b. 350 + (149 + 50) = (350 + 149) + 50
+ +
3. PROPIEDAD MODULATIVA:
Desarrolla tus competencias:
Completa en tu cuaderno cada expresión de acuerdo a la propiedad del
elemento neutro.
 56 + ____= 56 72- ___= 72
 0 + _____ = 7.632 4.765- ___=4.765
Al lado de cada operación escribe la propiedad que se utiliza.
A. 817 + 321 = 321 + 817 Propiedad______________
B. 10 + (976+2)= (10+2) +976 Propiedad______________
C. 0 + 848 = 848 +0 Propiedad______________
D. (21+54)+35 = (54+21) + 35 Propiedad______________
E. 4296 + 1275 = 1275 +4296 Propiedad______________
F. 35+ (28+131)=(53+131)+28 Propiedad______________
G. 7560+0 = 0+7560 Propiedad______________
H. (36+82)+56=(82+36)+56 Propiedad______________
Al sumar el cero o al restar el cero a cualquier otro número, el
resultado es el mismo número. Ejemplo:
15 + 0 = 15
508 + 0 = 508
28
OPERACIONES COMBINADAS
TRABAJO EN PAREJAS:
Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad.
 320 + (350 - 110)
+ ¡ADELANTE!
 200 + (8340 - 80)
Existen dos formas de solucionar una expresión que combina
operaciones de adición y sustracción.
1. Si la operación tiene paréntesis, se soluciona primero la
operación indicada dentro de los paréntesis.
500 + (300 - 150)
500 + 150
650
2. Si la expresión no tiene paréntesis, se solucionan las operaciones
de izquierda a derecha.
500 + 300 — 150
800 — 150
650
29
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Para resolver problemas debes tener muy presente la siguiente
información. RECUERDA copiarla en tu cuaderno.
TRABAJO EN PAREJAS
Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas. Ten en cuenta
las indicaciones del texto anterior.
-En una librería se vendieron el día lunes 946 cuadernos, el
martes 1.203 y el miércoles 3.706. ¿Cuántos cuadernos se
vendieron en total en esos días?
R/ Operación:
-Pedro fue al mercado y compró una batidora que le costó
$ 38.399 y un exprimidor de naranjas de $ 27.999. Si tenía
$70.000 ¿Cuánto dinero le quedo?
R/ Operación:
Un problema matemático consiste en buscar una determinada
operación matemática (suma, resta, multiplicación, división, entre
otras) que permita solucionar la situación planteada en el problema.
En algunas ocasiones se presentan problemas en los que es necesario
realizar más de una operación para hallar su solución. Por lo tanto es
necesario leer con atención el enunciado y entenderlo para poder
saber que operaciones es necesario realizar.
¡RECUERDA! los problemas en los que hay que quitar, completar o
averiguar cuánto más o cuanto menos se resuelven con restas. Y en
los que hay que reunir varias cantidades, agrupar cosas o contar
cuantos hay en total, se resuelven con suma.
30
-Para un concierto de Shakira se imprimieron
90.000. Al concierto asistieron 84.123 personas.
¿Cuántos boletos quedaron sin vender?
R/ Operación:
Si en el año 2.005 el papá de Laura cumple 45 años,
¿en qué año nació el papá de Laura?
R/ Operación:
El profesor revisa el
procedimiento que
seguí y el resultado de
los ejercicios anteriores
31
ACTIVIDAD EN CLASE:
Reúnete con tu compañero de trabajo y resuelve en tu cuaderno las
siguientes actividades
1) Realiza la siguiente actividad individual.
 Escriba en el cuaderno 6 números de 3 cifras.
 Escribe en letras las cantidades anteriores.
 Con 2 de los números escritos realiza una suma.
 Con otros 2 realiza una resta.
2) Componga los siguientes números:
 300 + 80 + 8 =
 400 + 20 + 1 =
 7000 + 700 + 70 + 7 =
3) Escribe las siguientes cantidades en letras:
 25:
 16:
 254:
 1425:
 5006:
 9030:
 506:
4) Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
 25 + (180 - 30)=
 (835 - 75) – 100=
 390 + (520 – 160)=
 450 - (105 + 95 )=
5) Escribe  si la operación es correcta o  si no lo es.
Siempre que
trabajes en grupo
evita cualquier tipo
de discriminación.
32
__ 350 + 100 – 200= 100
__ 900 + 200 _ 400=700
__ 192 - 50 + 35 = 177
__ 720 – 500 + 1.000= 1.700
__ 321 + 250 – 40= 541
__ 250 – 110 – 70= 60
6) Completa las tablas.
+ 212.304
135.475
234.682
143.579
341.845
532.899
757.001
- 182.227
169.348
175.125
128.367
120.041
51.127
49.999
7) Realiza las siguientes operaciones.
33
3 2. 8 5 4 2 8 7. 0 5 2 4 5 9. 3 5 9 1 8 8. 7 2 0
+1 8. 7 5 3 + 3 4. 1 2 1 1 1 3. 0 4 8 1 2 3. 5 3 0
8) En la siguiente tabla se representa la longitud de los ríos más
caudalosos del mundo.
RIO LONGITUD
(en kilómetros)
NILO 6.671
AMAZONAS 6.437
VOLGA 3.690
YANGTSÉ 5.530
MURRAY 2.716
 Organiza las longitudes de los ríos de menor a mayor.
_____________,____________,________________,__________,
_____________.
 ¿Cuánto suman las longitudes de los ríos Nilo y Amazonas?
______________________.
 ¿cual es l diferencia entre la longitud del rio Nilo y del rio Murray?
____________________________.
9) lee atentamente y resuelve los siguientes problemas en tu
cuaderno.
-Jaime compró dos relojes de la misma marca, en diferente
almacén y a distinto precio. En el almacén A le costó
$145.725 y en el almacén B, $ 173.420.
¿Cuánto se ahorro en la compra de uno de los relojes?
Respuesta: operación:
¿Cuánto pago por ambos relojes?
Respuesta: Operación:
-Mario ahorró en un banco $ 537.200. Esther ahorró $ 134.600 y Ruth $
258.399. si deciden unir sus ahorros para formar un negocio, ¿Cuánto
dinero juntarían estos tres amigos?
Respuesta: operación:
34
ACTIVIDAD EN CASA
Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad con la
ayuda de tu familia.
Imagina que vas a un restaurante con tres amigos y te pasa
la carta para mirar el menú del día. Entre los tres sólo reúnen 23.000,
además deben dejar la propina. Observa la carta y haz una lista de lo
que pedirían. Luego llena la factura.
El profesor revisa
mis trabajos,
registra mi
progreso y me
autoriza con la
siguiente guía.
PORCIONES PRECIO
1 pollo
asado
4 $12.000
papas 1 $1.500
yuca 1 $2.800
ensalada 2 $2.500
arroz 4 $3.000
Pescado 1 $10.000
carne 2 $16.000
Gaseosa 1 $1.000
jugo 1 $2.100
RESTAURANTE
Factura N° ______
RESTAURANTE
________$_______
________$_______
________$_______
________$_______
Propina $________
Total $_________
35
GUIA N° 3
(2 SEMANAS)
OBJETIVO:
Realiza mediciones y comparaciones de ángulos; traza rectas
perpendiculares y paralelas.
TRABAJO INDIVIDUAL
1MOTIVACION: realiza en tu cuaderno un dibujo bien creativo donde solo
utilices líneas rectas para su elaboración.
36
-Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas de acuerdo al dibujo que
realizaste:
¿Cuántas líneas rectas tiene tu dibujo?
¿Cuántas líneas diagonales utilizaste para realizar tu dibujo?
¿Cuántos puntos de unión de líneas rectas tiene un triangulo?
¿Sabes que nombres reciben esos puntos de unión?
¿Cuántos puntos de unión de líneas rectas tiene un cuadrado?
1. comento con mis compañeros y compañeras las reflexiones a las
preguntas de la actividad anterior.
CONSTRUYAMOS EL NUEVO CONCEPTO
TRABAJO EN PAREJAS: Escribe en tu cuaderno lo siguiente:
RECTA SEMIRRECTA Y SEGMENTO
Aporta y escucha ideas para mejorar tus
procesos matemáticos y tu desempeño.
La RECTA es una línea que se prolonga en sentidos opuestos y no tiene punto de
inicio ni de fin.
CONTINUA CONTINUA
La SEMIRRECTA es una línea que tiene un punto de inicio, pero no tiene punto final.
Un SEGMENTO es una línea que tiene un punto de inicio y un punto final.
37
RELACIONES ENTRE RECTAS
PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES
En muchas partes encontramos rectas paralelas,
perpendiculares o secantes. Para ir de la casa al colegio
nosotros transitamos por la calle y estas pueden
representarse con líneas paralelas al igual que las vías del
tren.
RECUERDA: Dos rectas en un plano pueden formar paralelas o secantes. A su vez
las secantes pueden ser perpendiculares. Veamos:
Dos rectas son PARALELAS cuando se mantiene siempre la misma distancia entre
y no tienen ningún punto en común. No se cruzan o cortan entre si.
Dos rectas son SECANTES cuando se cruzan o cortan en un punto.
Ejemplo:
Dos rectas son PERPENDICULARES si al cruzarse forman ángulos rectos:
Ejemplo
38
Las calles que se cruzan en una de las esquinas
pueden representarse con líneas perpendiculares.
En los barcos encontramos líneas secantes.
En forma individual resuelvo la siguiente actividad en el cuaderno:
-Con la ayuda de una regla traza una línea paralela y una perpendicular a cada
segmento.
--Realiza el dibujo y encuentra en cada uno de ellos, cuatro líneas paralelas entre
si y repíntalas:
39
ANGULOS
Un ángulo es la abertura entre dos lados rectos que tienen un punto de origen
común. El punto de origen se llama vértice.
Ejemplo:
Puedes encontrar ángulos en diversos lugares.
40
Dibuja en tu cuaderno las imágenes y repinta con color rojo los ángulos que
encuentres.
-Nombra los siguientes ángulos de acuerdo al ejemplo:
A P C
Q
O O
O E
B
AOB __________ _________
-Lee atentamente el recuadro con tu compañero de trabajo:
MEDICION DE ANGULOS
-Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad:
Observa los ángulos y escribe cuantos grados mide cada uno de ellos.
Los ángulos se miden con u transportador y medida se escribe en grados.
Para medir un ángulo se procede así:
1. Coloca el transportador sobre el ángulo de manera que su centro coincida
con su vértice del ángulo y uno de sus lados pase por el 0 (0°).
2. Lee en ele transportador el número por el que pasa el otro lado del ángulo.
Este número es la medida del ángulo en grados.
41
Ejemplo:
________________Grados ____________Grados
______________________ Grados
42
-Mide con el transportador los siguientes ángulos y luego dibújalos en tu cuaderno.
-Con la ayuda del transportador y de una regla realiza los siguientes ángulos en tu
cuaderno:
-140° - 10°
-150° - 80°
-60° - 20°
-90° - 180°
43
Escribe en tu cuaderno:
CLASIFICACION DE ANGULOS
DESARROLLA TUS COMPETENCIAS
Copia y completa la siguiente tabla en tu cuaderno:
Mide y clasifica los siguientes ángulos.
Angulo
_________
Angulo_________ Angulo_________ Angulo _________
Medida: Medida. Medida: Medida:
Los ángulos se clasifican de acuerdo a su medida:
Ángulos
agudos
Ángulos
rectos
Ángulos
obtusos
Ángulos
llanos
Miden menos de
90°.
Miden
exactamente 90°.
Miden más de 90° y
menos de 180°.
Miden exactamente
180°.
44
Con la ayuda del transportador y de una regla, realiza los siguientes ángulos en tu
cuaderno y clasifícalos según su medida.
-170° - 30°
-120° - 80°
-70° - 20°
-90° - 180°
ACTIVIDAD EN CLASE:
Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu
cuaderno las siguientes actividades.
1. Observa las figuras geométricas y completa la
información de los cuadros:
El profesor revisa el
procedimiento que
seguí y el resultado de
los ejercicios anteriores
Tiene:
Número de Lados: _____
Números de Vértices: ______
Número de Ángulos: _______
Clase de ángulo: __________
45
2.Dibuja en tu cuaderno la siguiente imagen y repinta con verde las rectas
paralelas que halles, con rojo las rectas perpendiculares y con azul las rectas
secantes.
Tiene:
Número de Lados: _____
Números de Vértices: ______
Número de Ángulos: _______
Clase de ángulo: __________
Tiene:
Número de Lados: _____
Números de Vértices: ______
Número de Ángulos: _______
Clase de ángulo: __________
Tiene:
Número de Lados: _____
Números de Vértices: ______
Número de Ángulos: _______
Clase de ángulo: __________
Tiene:
Número de Lados: _____
Números de Vértices: ______
Número de Ángulos: _______
Clase de ángulo: __________
46
TRABAJO INDIVIDUAL:
Desarrollo en mi cuaderno esta actividad
3. Observa cada ángulo y estima su medida. Anotalo en la tabla. Luego
comprueba midiendo con el transportador.
Ángulo Estimacion Medida Error
Estimar una
medida es dar una
aproximación de
esa medida.
El margen de error
de una estimación
se calcula restando
la estimación dada,
de la medida real.
47
 Compara tu tabla con la de otro compañero.
 ¿Quién hizo la mejor estimacion?
4. Construye en tu cuaderno cuatro angulos sin utilizar el transportador.
Las medidas deben ser: 50°, 70°, 100° y 120°.
-Luego comprueba la medida de cada uno.
5. clasifica los ángulos sin usar transportador
________________ ______________ _______________ _________________
6. Explica cómo puedes clasificar ángulos sin usar transportador.
__________________________________________________________________
__________________________.
7. Con la ayuda del transportador y de una regla, realiza los siguientes ángulos en
tu cuaderno y clasifícalos según su medida.
-10° - 40°
-180° - 90°
-80° - 20°
-100° - 150°
El profesor
revisa mis
trabajos,
registra mi
progreso y me
autoriza con la
siguiente guía.
48
GUIA N° 4
(2 semanas)
OBJETIVO:
Representa datos en diagramas y tablas, identificando la moda en un
conjunto e datos y el suceso de probabilidades.
1. MOTIVACION
Con mis compañeros de grupo discutimos y respondemos las siguientes
preguntas en el cuaderno, luego presentamos las conclusiones de cada
grupo:
¿Qué es la moda?
¿Qué estar a la moda?
¿Qué música está de moda?
¿Qué ropa está de moda?
2. Socializamos las respuestas de cada grupo y escribimos en el cuaderno las
conclusiones generales.
49
ANALISIS DE DATOS
OBSERVEMOS EL EJEMPLO:
Los datos estadísticos, son los datos obtenidos en una encuesta, son números que
pueden ser comparados, analizados e interpretados. El campo del cual se toman los
datos estadísticos se identifica como población o universo.
Las tablas de datos permiten organizar la información y registrar la frecuencia o
numero de veces que se repite cada respuesta.
TABLA DE FRECUENCIA
Una tabla de frecuencias es una agrupación de datos en la cual se organiza y registra la
información obtenida en un estudio o en una encuesta.
50
Organicemos la siguiente información en una tabla de frecuencias:
Camila preguntó a sus compañeros de clase, ¿Cuál es tu deporte favorito?
Sus compañeros respondieron así:
Las respuestas fueron: fútbol, baloncesto, natación y tenis. Estas se escriben en la
columna deporte favorito y luego, se hace el conteo por opción.
DESARROLLA TUS COMPETENCIAS. Trabajo en parejas
Realiza una encuesta a 12 compañeros de clase en la que pregunten por:
-la materia favorita
-el sabor de helado preferido
Luego completa la información en la tabla de frecuencia respectiva.
Helado favorito Cantidad de
estudiantes
Materia favorita Cantidad de
estudiantes
A esta tabla se le
denomina tabla de
frecuencias.
51
REPRESENTACIÓN DE DATOS
Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos
numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se
han creado las gráficas estadísticas para resumir los datos de estudio.
Existen diversas maneras de representar gráficamente una información estadística.
Las más comunes son: -Grafica de barras, grafica circular, grafica lineal.
Los gráficos se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la
información y percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. Un
ejemplo claro de ello lo observamos en las facturas de los servicios del agua, de la
energía y del gas domiciliario, donde el consumo de cada mes se representa a
través de una grafica de barras.
52
GRÁFICA DE BARRAS
Un diagrama de barras es una representación gráfica de la información obtenida
en una encuesta.
Encuesta realizada por camila en la tabla de frecuencia:
El diagrama de barras correspondiente a la encuesta que realizó Camila se realiza
dibujando un cuadro por cada uno de los estudiantes en cada opción.
5
4
3
2
1
LA MODA ESTADISTICA
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra.
Es común que nosotros hablemos de aquello que está de moda, si hablamos de la
música de moda, entendemos que es la música más escuchada, o si nos
referimos a la ropa de moda entendemos que son las prendas que más cantidad
de gente usa.
Si observamos la grafica de barras, el futbol es el dato que más se repite o que
tiene mayor frecuencia como deporte favorito, lo que quiere decir que el futbol
representa la MODA estadística en esa grafica.
53
Desarrolla tus competencias: (trabajo en parejas)
Observa la imagen y completa en tu cuaderno la siguiente información.
1. ¿Que instrumentos musicales hay? _________, ________, ________,
________.
2. Elabora en tu cuaderno una tabla de frecuencia con los instrumentos que hay
en el almacén y la cantidad de cada uno.
3. Realiza el siguiente diagrama de barras en tu cuaderno y colorea un cuadro
por cada instrumento que hay en el almacén.
Instrumento Cantidad
54
6
5
4
3
2
1
Acordeón Guitarra Saxofón Violín
-Responde en tu cuaderno:
¿Cuál es la moda?_________
¿Cuántos instrumentos hay en total? _________
¿Cuántas guitarras hay?___________________
¿Cuántos violines hay? ____________________
¿Hay más violines que saxofones? ¿Cuántos?___________
¿Cuál es el instrumento que menos hay en el almacén?_____________
¡RECUERDA¡
La moda es el valor que tiene mayor
frecuencia o el dato que más se
repite.
55
ACTIVIDAD EN CLASE:
Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes
actividades
1. Pide a los compañeros de tu equipo de trabajo que mencionen su comida
favorita y luego escríbelas en tu cuaderno.
1_____________ 2___________ 3_____________4_____________.
2. Elabora el siguiente diagrama de barras teniendo en cuenta la lista anterior de
alimentos favoritos. Luego pregunta 12 estudiantes del salón cual de los alimentos
escritos en el diagrama es su preferido y colorea un cuadro en la opción elegida.
6
5
4
3
2
1
_________ ________ ________ ________
Mostramos al profesor las
actividades que realizamos
¡ÁDELANTE!
56
3. Responde las siguientes preguntas teniendo en cuenta la información anterior:
¿Cuál es el alimento que menos les gusta a los estudiantes encuestados?
R/___________________________________________________
¿Cuántos y cuales son los alimentos que más les gustan a los estudiantes
encuestados? R/_________________________________
¿Cuál es el alimento que más mencionaron los estudiantes? R/__________
¿Qué es la moda estadística? R/____________________________
4. La profesora de educación física realizo una encuesta a sus estudiantes sobre
sus preferencia deportivas.
DEPORTE ESTUDIANTES
DE 4°
ESTUDIANTES
DE 5°
TOTALES
Futbol 12 14 26
Baloncesto 9 11 20
Patinaje 6 6 12
Atletismo 8 3 11
Contesta las preguntas de acuerdo a los datos de la tabla de frecuencia.
-¿cuantos estudiantes participaron en la encuesta? ______________
-¿Cuántos estudiantes de grado 5 eligieron el patinaje como deporte preferido?
___________________________________.
-¿Cuál es el deporte que esta de moda? ¿Cuántos votos obtuvo?____________
__________________.
-¿Cuál es el deporte que menos eligieron los estudiantes de 4 y 5 grado? -
__________________.
5. Elabora una grafica de barras con la información de la tabla de frecuencia de los
estudiantes de grado 4°.
6. Elabora una grafica de barras con la información de la tabla de frecuencia de los
estudiantes de grado 5°.
El profesor evalúa los logros alcanzados con el
desarrollo de esta unidad .Si lo considera
necesario, me indica qué actividades de
refuerzo debo realizar.
57
Comprobemos lo
aprendido
Resuelve la siguiente Prueba Saber de manera individual, esto con el fin de saber
cuánto aprendiste en esta unidad.
Elabora el siguiente cuadro de respuestas en tu cuaderno u hoja suelta:
ESTUDIANTE: _________________________________
GRADO: ________________FECHA: ________________
PREGUNTAS A B C D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
¡¡MUCHO ÉXITO!!
58
PRUEBAS SABER GRADO 4º
PENSAMIENTO LÓGICO
I PERÍODO
Las siguientes preguntas son de selección múltiple con única respuesta:
1. ¿Cómo se lee el numero 101.309?
A. Ciento un mil treinta y nueve.
B. Ciento uno trescientos nueve.
C. Ciento un mil trescientos nueve
D. Once mil trescientos nueve.
2. La siguiente suma 32.418 + 15.621 da el siguiente resultado:
A. 943.615.
B. 876.289.
C. 48.039.
D. 85.434.
3. ¿Qué clase de ángulo forma las manecillas del reloj?
A. Un ángulo obtuso
B. Un ángulo llano
C. Un ángulo recto
D. Un ángulo agudo
4. Nicolás desea comprarse una bicicleta que cuesta 520.000 pesos,
si tiene ahorrados 335.800 pesos ¿Cuánto dinero le falta para
comprar su bicicleta?
A. 200.000 pesos.
B. 184.000 pesos.
C. 184.600 pesos.
D. 194.000 pesos.
5. La figura representa:
A. Dos rectas perpendiculares
B. Dos rectas secantes
C. Dos rectas paralelas
D. Ninguna de las anteriores
59
6. El número romano XVII corresponde a:
A. 16
B. 19
C. 17
D. 15
7. ¿cuál es el número correspondiente a CINCO MILLONES CINCUENTA
MIL UNO?
A. 5.500.1
B. 5.500.001
C. 5.050. 100
D. 5.050.001
8. La imagen representa un ángulo:
A. Agudo
B. Recto
C. Obtuso
D. Llano
9. Para una rifa se hicieron 3.500 boletas. Si se han vendido 1.258, ¿Cuántas
faltan por vender?
A. 1.250.
B. 2.242.
C. Ninguna.
D. 3.630.
10. Un día salieron de la ciudad 28.800 autos y entraron 23.041. ¿Cuál
es la diferencia entre los que entraron y salieron?
A. 5.759.
B. No hay diferencias.
C. 3.649.
D. 8.956.
60
AUTOEVALUACION
I PERÍODO
PENSAMIENTO LÓGICO
NOMBRE: ____________________________________
GRADO: __________________
FECHA: ___________________
1. Teniendo en cuenta tu desempeño durante la primera unidad, coloca la nota
que crees merecer, recuerda ser muy honesto contigo mismo. (Colorea las
estrellas que te mereces)
EXCELENTE
SOBRESALIENTE
ACEPTABLE
INSUFICIENTE
DEFICIENTE
2. ¿Cuál fue tu valoración?________________
3. ¿Cuáles fueron las razones para obtener esta valoración?
 ___________________________________________________________
_______________________________________
 ___________________________________________________________
___________________________________________________________
_____________________________
 ___________________________________________________________
_______________________________________
61
4. Si tu valoración fue insuficiente o deficiente, escribe cuáles
Fueron las razones
 ___________________________________________________________
__________________________________
 ___________________________________________________________
_________________________________________
 ___________________________________________________________
_________________________________________
5. Escribe tres propuestas que te ayuden a superar dificultades.
 ____________________________________________________________
________________________________________
 ____________________________________________________________
________________________________________
 ____________________________________________________________
________________________________________
6. Si tu valoración fue sobresaliente o excelente
¡FELICITACIONES!
62
ACTIVIDADES DE NIVELACION
I PERÍODO
PENSAMIENTO LÓGICO 4°
Nombre: __________________________________
Grado: ____________
1. Escribe la descomposición de cada número:
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
=_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+
U______
=____________ + ____________+ __________+___________+___________+
_________
2. Escribe como se lee cada cantidad y luego ordénalas de menor a mayor.
 1.203:__________________________________________________
 45.705:_________________________________________________
 867.502:________________________________________________
 12.456.802:_____________________________________________
 32.550:_________________________________________________
 98.704.000:_____________________________________________
 1.094.087:______________________________________________
 506:___________________________________________________
 1.001:_________________________________________________
409.872
347.432
897.777
1=
63
___________ , ___________ , ___________ , _________ , ____________,
___________ , ___________ , ___________ , _________.
3. Observa la imagen y repinta con naranja las rectas paralelas que halles, con
rojo las rectas perpendiculares y con azul las rectas secantes.
4. Encuentra el resultado después de hacer cada compra y realiza las
operaciones en forma vertical en una hoja de block adjunta al trabajo:
 Tengo $5.000 y gasté $3.435, cuanto me queda $ __________
 Tengo $4.500 y gasté $2.850, cuanto me queda $ __________
 Tengo $6.000 y gasté $5.425, cuanto me queda $ __________
 Tengo $2.400 y gasté $1.350, cuanto me queda $ __________
5. Realiza las siguientes sustracciones en forma vertical en una hoja de
block y adjúntala al taller:
 2.584 – 1.7636.500 – 300
 8.302 – 6.202
 4.891 – 2.905
 6.432 – 2.905
6. ¿Cuánto dinero tiene cada grupo de hermanos?
64
Hermanos López Hermanos Martínez
Total: ___________ Total: _____________
7. Realiza las adiciones y relaciónalas con su suma o total
3273 3763 4563 2792 2002
4562 2954 2972 1930 1989
1983 3987 3815 1964 1979
8. Resuelve los siguientes problemas en hojas de block y adjúntalos al
trabajo. Recuerda que cada problema debe tener su respectiva operación.
-En una tienda hay 1.584 velas rojas y 2.124 velas azules. ¿Cuántas velas tienen
en total?
-En un hotel se hospedan 340 Africanos, 507 Europeos y 950 Latinoamericanos.
¿Cuántas personas se hospedan en total?
-¿Cuántos años transcurrieron desde los juegos Olímpicos de Atenas en el año de
1.896 hasta los juegos Olímpicos de Sídney Australia en el año 2.000?
1.000 500 1000
900 800 200 400
300 700
750
600 500 1000
1.000 100 50
100 700 800
200 50 50
200
10704 6686 9818 5970 11350
65
-En un tren viajan 680 personas. En la primera estación se bajan 190 personas y
en la segunda se suben 130 personas. ¿Cuántas personas llegan a la estación de
destino?
9. Representa en una grafica de barras la
información de la tabla de frecuencia.
10. Observa cada ángulo y estima su medida. Anotalo en la tabla. Luego
comprueba midiendo con el transportador.
Ángulo Estimacion Medida Error
¡ANIMO!!!
Helado favorito frecuencia
fresa 6
chicle 5
chocolate 8
vainilla 6
66
ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION
I PERÍODO
PENSAMIENTO LÓGICO
¿CUANTAS PERSONAS ASISTIERON A LA FERIA DEL LIBRO?
Cada carita amarilla representa 1.000 personas.
Cada carita roja representa 500 personas.
DIAS CONTEO NÚMERO DE PERSONAS
LUNES 3.000
MARTES 2.500
MIERCOLES 5.000
JUEVES 1.500
VIERNES 6.500
SABADO 8.000
DOMINGO 10.500
1. RESPONDE:
 ¿Cuál día asistió menos gente?_______________
 ¿Cuál día asistió más gente?_________________
 ¿Cuánta gente asistió en total?_______________
 ¿Cuánta gente asistió el fin de semana?________
 ¿Cuánta gente asistió entre semana?__________
3. Lee la situación y luego responde:
RECUERDA… Los diagramas que utilizan dibujos para representar cantidades se
llaman PICTOGRAMAS.
67
En el almacén electro todo hubo promoción de televisores la semana pasada.
Las ventas se representaron en el siguiente pictograma:
= cada televisor representa 10 televisores
LUNES Cuatro televisores
MARTES Dos televisores y medio
MIERCOLES Tres televisores y medio
JUEVES Cuatro televisores
VIERNES Dos televisores
 ¿Cuántos televisores se vendieron el
lunes?___________________________________________
 ¿Cuántos televisores se vendieron el
miércoles?________________________________________
 ¿Qué días se vendieron más
televisores?_______________________________________
 ¿Qué días se vendieron menos
televisores?_______________________________________
 ¿Cuál es la diferencia entre el número de televisores que se vendieron y el
martes y el número de televisores que se vendieron el
jueves_______________________________________________________
________________________________________
4. Lee la situación. Luego, completa el diagrama de barras horizontales.
Liliana realizo una encuesta en la que pregunto a sus amigos por las
preferencias en postres. Observa los resultados:
POSTRE
PREFERIDO
NUMERO
DULCE 12
FLAN 10
TORTA 4
HELADO 8
68
RESPONDE:
 ¿Cuál es el postre de mayor
preferencia?___________________________________
 ¿Cuántas personas prefieren dulce o
flan?_________________________________________
 ¿Cuántas personas prefieren torta o
helado?_______________________________________
 ¿A cuántas personas encuesto
Liliana?_______________________________________
MUY BIEN
¡FELICITACIONES!
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Guia 1 matematicas cuarto

  • 1. 1 INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUR MODELO PEDAGOGICO “ESCUELA ACTIVA URBANA” EDUCACION BASICA PRIMARIA GRADO CUARTO AREA PENSAMIENTO LOGICO GUIA ELABORADA POR: ANA MARIA TAPIA PERDOMO
  • 2. 2 ARITMETICA “SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL” LOGRO: (AQUÍ EN LUGAR DE LOGRO VA ESCRITO EL ESTÁNDAR) Leer y escribir correctamente números hasta de nueve cifras, identificando el valor posicional de estos, y ordena cantidades para realizar operaciones de adición y sustracción.
  • 3. 3 COMPETENCIAS:  RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION Identifica y establece relaciones de orden entre números naturales, lee y escribe números hasta de nueve en situaciones cotidianas.  COMUNICACIÓN REPRESENTACION Y MODELACION Argumenta las regularidades, propiedades, procedimientos al calcular cantidades y resolver operaciones de adición y sustracción.  PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS Selecciona y plantea estrategias para la solución de problemas en la vida cotidiana, empleando los números naturales, en situaciones de adición y sustracción. CONTENIDOS: GUIA N°1 SISTEMA NUMERICO GUÍA N° 2 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN GUIA N°3 RECTAS Y ANGULOS GUIA N°4 PENSAMIENTO ALEATORIO -Sistema de numeración decimal. -Números hasta de 9 cifras. -Orden en los números naturales. -Lectura y escritura de números -Números romanos.f- Resolución de problemas -Adición y sustracción. -Propiedades de la adición y sustracción. -operaciones combinadas. -problemas de adición y sustracción. -Relaciones entre rectas -Rectas paralelas, secantes y perpendiculares -Ángulos. -Medición de ángulos -Clasificación de ángulos -Análisis de datos. -Tabla de frecuencia -Diagrama de barras. -La Moda. -Probabilidad de un evento. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Momento A: Motivación y pre-saberes Momento B: Apropiación de conceptos. Momento C: Práctica en el contexto. Momento D: Capacidad de hacer nuevas propuestas e inventiva.  Cumplimiento y responsabilidad con trabajos y tareas.  Participación Activa.  Puntualidad.  Asistencia.
  • 4. 4 GUIA N° 1 (3 Semanas) OBJETIVO: Establece relaciones de orden y ordena números hasta de nueve cifras, componiendo y descomponiendo cantidades. Motivación: Lee con tu equipo de trabajo el siguiente texto. Transversalidad con lectoescritura. LAS ALAS DEL HOMBRE -Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas relacionadas con el texto. ¡El hombre puede volar! Uno de los medios que le permite cumplir con este sueño es el avión. Esta forma de transporte aéreo, se usa para recorrer distancias mucho más rápido que en automóvil; tanto así que, se pueden recorrer hasta 7.274.000 metros en una hora. Las partes principales de un avión son: las alas, que le dan impulso; el fuselaje, que es donde está la tripulación y los sistemas de mando; el tren de aterrizaje, para desplazarse en la tierra, la hélice y los equipos de intercomunicación y de salvamento.
  • 5. 5 Recuerda expresar con claridad tus ideas y oír con atención las de tus compañeros. -¿para qué le sirven las alas al avión? -En un avión ¿Dónde se aloja la tripulación? -¿Qué elemento se usa en el avión para desplazarse en la tierra? -¿cuantos metros puede recorrer un avión en una hora? -¿Cuántas decenas de mil tiene el número que se menciona en la lectura? -¿Cuántas centenas de mil? -¿Cuántas cifras tiene el número del avión? 2. PRESABERES: Nos reunimos en grupo para resolver las siguientes preguntas en el cuaderno de acuerdo a tu conocimiento: ¿Cuántas unidades tiene una decena? ¿Cuántas decenas tiene una centena? ¿Cuántas centenas tiene una unidad de mil? ¿Dos unidades de mil a cuánto equivalen? Presento mi trabajo al profesor para que evalúe el momento A.
  • 6. 6 Escribe en tu cuaderno lo siguiente: SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL TRABAJO EN PAREJAS: Lee el texto y observa los datos numéricos que encuentres. -Un avión Boeing pesa 74.030 kilogramos y recorre una distancia de 969.000 metros en una hora. Los números sirven para cuantificar las cosas, es decir para saber la cantidad de cosas que se tienen. Esto es muy importante, si no estuvieran no existiría el peso, las longitudes, los volúmenes, el dinero, los años, etc. En muchas ocasiones de la vida, el hombre requiere usar números. Las principales características del sistema de numeración decimal son: -Posee 10 dígitos: Estos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 y su combinación puede formar infinitos números. -Sistema en base 10: Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. 10 unidades = 1 decena 10 decenas = 1 centena 10 centenas = 1 unidad de mil 10 unidades de mil = 1 decena de mil -Valor posicional y relativo de cada dígito: Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito, este será el valor que tendrá. Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número.
  • 7. 7 -Nuestra galaxia es la vía láctea. Si una nave viajara a la velocidad de la luz tardaría 100.000 años en cruzar nuestra galaxia. -Los seres humanos tenemos más de 100.000 cabellos y se nos caen habitualmente 27.375 al año. -El corazón de un niño de tu edad, late aproximadamente 144.000 veces al día y cerca de 4.320.000 veces al mes. Copia en tu cuaderno la tabla y completa la información con los datos numéricos anteriores. NÚMEROS DE CINCO CIFRAS Números de cinco cifras Números de seis cifras Números de más de seis cifras Los números de cinco cifras se pueden acomodar en una tabla de posición incluyendo la casilla de las decenas de mil. En un número cada cifra tiene un valor diferente según su posición. Observemos el numero 27.375. decenas de mil Unidades de mil centenas decenas unidades dm (10.000) Um (1.000) C (100) D (10) U (1) 2 7 3 7 5 De acuerdo con la tabla este número se descompone así: 27.375 = 2Dm + 7Um + 3C + 7D + 5U = 20.000 + 7.000 + 300 + 7 + 5
  • 8. 8 Completa la tabla. Observa el ejemplo: Número Órdenes Se descompone Dm (10.000) Um (1.000) C (100) D (10) U (1) 75.876 7 5 8 7 6 70.000+5.000+800+70+6 43.908 90.000+4.000+0+20+9 71.895 7 0 8 3 1 20.000+3.000+700+0+8 En forma individual resuelvo la siguiente actividad en el cuaderno: -Escribe la descomposición de cada número. _________Dm +_________Um +_________C +_________D +__________U __ ___________ + ___________ + __________ + ___________+__________ _________Dm + _________Um +_________C +_________D +__________U ____________ + ____________+__________ + _________ + __________ _________ Dm + ________Um + _________C + __________D+__________U ____________ + ____________+ __________+ __________ + __________ ________Um +_________C + _________D + __________U __________ + __________+ __________ + __________ Copia en tu cuaderno el siguiente recuadro: 35.624 49.251 93.224 9.752
  • 9. 9 NUMEROS DE SEIS CIFRAS Utiliza la tabla de valor posicional para resolver la siguiente actividad. MILES UNIDADES Centenas de mil Decenas de mil Unidades de mil centenas Decenas unidades Cm (100.000) Dm (10.000) Um (1.000) C (100) D (10) U (1) Con tu equipo de trabajo copia la siguiente tabla en tu cuaderno y realiza la composición para averiguar el número de habitantes que hay en algunas ciudades de Colombia. Los números de seis cifras se pueden acomodar en una tabla de posición incluyendo la casilla de las centenas de mil. De acuerdo con la tabla este número se descompone así: Centenas de mil Decenas de mil Unidades de mil centenas decenas unidades Cm Dm Um C D U 3 5 4 2 9 7 354.29 = 3Cm + 5Dm + 4Um + 2C + 9D + 7U = 300.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 90 + 7
  • 10. 10 CIUDAD DESCOMPOSICION NUMERO DE HABITANTES (COMPOSICION) Cartagena 5Dm + 6Cm Santa marta 5Um + 2Cm + 4Dm Popayán 8Dm + 7Um + 1Cm Tunja 1Cm + 8Um Neiva 1Um + 2Cm + 5Dm -Ordena de mayor a menor el número de habitantes de la tabla anterior: _______________, _____________, ______________, ________________, _____________. -Escribe las ciudades que tienen más de 230.000 habitantes. ____________,________________, _______________. Escribe el siguiente texto: MILLONES Se llaman millones a los números de siete, ocho y nueve cifras. Los números de siete cifras se descomponen en unidades de Millón (UM), centenas de mil (Cm), decenas de mil (Dm), unidades de mil (Um), centenas (C), decenas (D) y unidades (U). Para descomponer números de ocho cifras se usan las decenas de Millón (DM) Y para descomponer números de nueve cifras se usan las centenas de Millón (CM). Ejemplo: 9 6 5. 3 2 8. 7 6 4 9CM +6DM +5UM +3Cm+2Dm+8Um+7C+6D +4U
  • 11. 11 Copia en tu cuaderno la tabla de valor posicional para desarrollar la siguiente actividad. Millones miles Unidades Centenas de Millón Decenas de Millón Unidad de Millón Centenas de mil Decenas de mil Unidades De mil Centenas Decenas Unidades CM 100.000.000 DM 10.000.000 UM 1.000.000 Cm 100.000 Dm 10.000 Um 1.000 C 100 D 10 U 1 TRABAJO EN PAREJAS 1. Escribe en tu cuaderno la siguiente actividad y realiza las composiciones en la tabla de valor posicional anterior y completo: 5Cm + 6Dm + 3Um + 8CM + 2DM + 1UM = __________________________ 7Cm + 4Dm + 1Um + 5CM + 6C + 5D + 2 = __________________________ 4Cm + 2Um + 3CM + 5DM + 8U = __________________________ 9Cm + 5CM + 8C + 4U = __________________________ 2Cm + 9Dm + 6Um + 5CM + 4DM + 2UM + 8C = __________________________ 2. completa con números de siete cifras que cumplan la relación de orden ______________ < 1.509.000 2.234.120 < _____________ ______________ > 12.000.000 5.002.000 > _____________ Recuerda que el signo < indica la Cantidad menor y la cantidad mayor de acuerdo a su posición. Observa Menor que < mayor que
  • 12. 12 -consigna en tu cuaderno lo siguiente: LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS Para leer un número, primero se separa el número en grupos de tres cifras, ubicando un punto, empezando por la derecha. Después se lee el número formado en cada grupo empezando por el de mayor orden. Al encontrar el punto se dice el nombre del grupo. Ejemplo: el numero 908.203.512 Novecientos ocho millones doscientos tres mil quinientos doce El numero se lee: novecientos ocho millones doscientos tres mil quinientos doce. Actividad: Expresa con cifras los siguientes números en la tabla de posición. - Ciento sesenta y cinco millones novecientos ochenta y dos mil ciento cuarenta y dos. - Siete millones setecientos cuarenta mil quinientos noventa y uno. - Diez millones once mil dos. - Ciento cincuenta mil trecientos diez. Millones miles Unidades CM DM UM Cm Dm Um C D U Millones CM DM UM 9 0 8 Unidades C D U 5 1 2 miles Cm Dm Um 2 0 3 Mostramos al profesor las actividades que realizamos.
  • 13. 13 -En forma individual resuelvo la siguiente actividad en mi cuaderno: Coloca los puntos en cada número y luego escribe cómo se lee.  15100000: _____________________________________________  253020: _____________________________________________  3150001: _____________________________________________ -Escribe con cifras cada número:  Dos millones cuatrocientos mil: _____________________________  Trescientos diez mil veinte: ________________________________  Cien millones cincuenta mil cien: _____________________________ ORDEN EN LOS NUMEROS NATURALES Para establecer el orden entre dos o .más números se comparan las cifras en cada posición de izquierda a derecha, hasta llegar a las unidades si es necesario. Ejemplo: 1. 2 3 6 . 7 3 4 1 .2 3 8 . 5 3 4 = = = < 1.236.734 < 1.238. 534 El números mayor es 1.238.534 ¡Recuerda! si los números tienen distinta cantidad de cifras, el menor es el que menos tiene cifras. 15.312 5 cifras 5.980 4 cifras 17.720 5 cifras El número menor es el 5.980. Recuerda que el signo < indica la Cantidad menor y la cantidad mayor de acuerdo a su posición. Observa Menor que < mayor que
  • 14. 14 Trabajo individual: Ordena de mayor a menor la longitud de los ríos relacionados en la tabla. Rio Longitud en Kilómetros Magdalena 1.540 Cauca 1.350 Amazonas 6.800 Putumayo 1.800 _____________,, _____________, ________________, _____________. Compara cada pareja de números. Escribe el símbolo < o =, según corresponda. 456.870 ____ 45.985 9.078 ______9.078 753.098 ____ 753.098 34.908 ______30.984 Escribe en tu cuaderno lo siguiente: Si eres perseverante en la solución de las actividades matemáticas, te resultara más fácil superar las dificultades que se te presenten. Recuerda! el orden que se establece entre números permite solucionar situaciones en las que se realizan comparaciones. Al comparar dos cantidades, se presenta una de las siguientes situaciones. - Una es mayor que otra 567.876 > 532.987 - Una es menor que otra 456.987 < 465.631 - Una es igual a otra 453.786 = 453.786
  • 15. 15 NÚMEROS ROMANOS -Copia en tu cuaderno las reglas que utilizaban los romanos para escribir los números. Luego encuentra el valor correspondiente a cada número romano. Los romanos usaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada letra tiene un valor numérico. I V X L C D M 1 5 10 50 100 5OO 1.000 Regla N°1 Si un número romano tiene escrito a la derecha un número de igual o menor valor, se le suma a este su valor. Ejemplo: XV = 10 + 5 = 15 VI = 5 + 1 = 6 Completa: XI=______________________ LX=______________________ CL=______________________ MC=______________________ Regla N°2 Si un número romano tiene escrito a la izquierda un número de menor valor, le resta a este su valor. Ejemplo: IV = 5 -I = 4 XL = 50 - 10 = 40 Completa: IX=______________________ CM =______________________ CD=______________________ XL=______________________
  • 16. 16 Teniendo en cuenta las reglas anteriores escribe en números romanos los números 1 al 100. Regla N°3 Las letras I, X, C y M solo pueden repetirse hasta tres veces de forma seguida. Ejemplo: IIII=Incorrecto IV= correcto Las letras V, L y D no se pueden escribir dos veces seguidas Ejemplo: VV = Incorrecto X= Correcto Completa: EJ: XXX = 10 + 10 + 10 = 30 III=_______________________ XI=_______________________ CXX=_____________________ MM=______________________ Regla N°4 Una letra o grupo de letras con una raya encima multiplica por 1.000 su valor. Ejemplo: VI = 6 x 1.000 = 6.000 XX = 20 x 1.000 = 20.000 Completa: VII=______________________ XVI=______________________ XIX=______________________ El profesor revisa el procedimiento que seguí y el resultado de los ejercicios anteriores
  • 17. 17 ACTIVIDAD EN CLASE: 1. Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades Une con una línea cada número con su respectiva descomposición. 71.565 80.0000 + 5.000 + 600 + 50 +6 85.656 60.000 + 1.000 + 800 + 50 + 6 61.856 80.0000 + 7.000 + 600 + 10 + 5 87.615 70.000 + 1.000 + 500 + 60 + 5 2. Escribe la descomposición de cada número. =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ 459.876 327.512 Siempre que trabajes en grupo evita cualquier tipo de discriminación.
  • 18. 18 =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ 3. Observa la tabla en la cual aparecen los pesos de algunos aviones. Avión Peso (kilogramos) Airbus A320 73.500 Boeing 777 242.600 Boeing 747 322.100 Sepecat Jaguar 15.442 BAC One-Eleven 47.500 BAC Canberra 24.925  Con base en los datos de la tabla, contesta en tu cuaderno: ¿Cuál de los dos Boeing pesa menos? ¿Cuál es el avión más pesado? ¿Cuál es el avión menos pesado?  Ordena los pesos de los aviones de mayor a menor.  Encierra en la tabla, con rojo los números que están en la posición de las centenas y con azul los números que están en la posición de las decenas de mil. 4. Escribe el signo < según corresponda.  185.000_____25.629  402.000_____2.150.000  322.100_____242.600 5. Escribe el número de acuerdo con cada descomposición: -6Um+2CM+3DM+1UM+5C+2D= _________________________ 997.731 1=
  • 19. 19 -4Dm+1Um+8CM+9DM+2UM+5U= _________________________ -5CM+4DM+1UM+9C+5D+2U= ____________________________ 6. Escribe como se leen los siguientes números: 1.203= _________________________________________________ 540.648= _________________________________________________ 5.341.871=________________________________________________ 54.009.501=_______________________________________________ 10.050= __________________________________________________ 104.801=__________________________________________________ 7. Escribe en números romanos: -19= __________ 23=_________ -58=__________ 110=_________ 510=__________ 1.490=_________ 108=__________ 3.500=_________ 8. Escribe en tu cuaderno los siguientes números:  Dos millones ciento cincuenta mil=_________________  Veinticinco mil seiscientos veintinueve=________________  Un millón cincuenta y cuatro mil= __________________  Novecientos treinta nueve mil doscientos= ___________ Trabajo en casa: Realiza la siguiente actividad con la ayuda de tus padres. Consulta la información para responder las siguientes preguntas: -¿Cuánto se paga por el servicio de la luz en casa? -¿Cuántas horas tiene un año? -¿Cuántos minutos tiene un día? -¿Cuánto dinero te dan tus padres para el descanso?
  • 20. 20 Dibuja una tabla de valor de posicional como la siguiente y ubica en ella cada una de las respuestas anteriores. Tabla de valor posicional Millones miles Unidades Centenas de Millón Decenas de Millón Unidad de Millón Centenas de mil Decenas de mil Unidades De mil Centenas Decenas Unidades CM 100.000.000 DM 10.000.000 UM 1.000.000 Cm 100.000 Dm 10.000 Um 1.000 C 100 D 10 U 1 -Elabora con palillos y sobre una cartulina, la serie de números romanos desde el 1 hasta el 10. El profesor revisa mis trabajos, registra mi progreso y me autoriza con la siguiente guía.
  • 21. 21 GUÍA N°2 (3 SEMANAS) OBJETIVO: Realiza ejercicios de adición y sustracción aplicando las propiedades de cada una, y resuelve problemas de situaciones cotidianas empleando operaciones combinadas. 1. MOTIVACION: lee con tu equipo de trabajo el siguiente texto. y discute con tus compañeros. ORIGEN DE LAS MATEMÁTICAS Desde que el hombre pobló la tierra hace millones de años, ha necesitado las MATEMÁTICAS para su vida cotidiana. Al principio, no utilizaban números, pero necesitaban medidas para poder negociar con otras tribus o contar la cosecha que obtenían. Las matemáticas se fueron desarrollando, poco a poco, en todo el planeta desde la prehistoria, pero fueron los griegos los que la convirtieron en ciencia. La mayoría de los nuevos aparatos tecnológicos que hoy conocemos, están basados en conocimientos matemáticos: una lavadora, un computador, una moto etc....de hecho a diario utilizamos las matemáticas sin darnos cuenta de ello, al repartir las canicas para jugar, al comprar en la tienda y en muchas otras ocasiones.
  • 22. 22 -Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas relacionadas Con el texto. ¿Para que se necesitaba las matemáticas hace millones de años? ¿En qué situaciones de la vida cotidiana empleas las matemáticas a parte de las mencionadas en la lectura? ¿Qué operaciones matemáticas conoces? ¿Cuál de estas operaciones utilizas más en tu vida cotidiana? ¿Te parece importante aprender matemáticas? Explica porque. Trabajo en parejas: leemos muy bien lo siguiente. Presento mi trabajo al profesor para que evalué el momento A. ¡Ánimo!
  • 23. 23 LA SUMA O ADICIÓN ¡Recuerda! Para realizar una suma debes tener en cuenta lo siguiente: 1) se escriben los números alineados por la derecha, de modo que coincidan los valores de posición de las cifras. Dm Um C D U 7 5 8 7 6 1 9 3 6 8 1 5 4 0 2) Se empieza a sumar por las unidades, sin olvidar las reagrupaciones en caso de que la suma de la columna se mayor a 9. Desarrolla tus competencias: Ubica los sumando verticalmente y realiza las sumas. Dm Um C D U 7 5 8 7 6 1 9 3 6 8 1 5 4 0 9 6 7 8 4 La adición de números naturales permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como agregar, agrupar o comparar. Una manera de adicionar números naturales, es sumar entre si las unidades de un mismo orden (unidades con unidades, decenas con decenas, etc.) También puede escribirse como 125 + 64 = 189
  • 24. 24 a) 23.548 + 501 + 1.258 = b) 120 + 1987 + 32.180 + 36= c) 7 + 689 + 6.780 + 34 = d) 17.369 + 825.315 + 36.914= LA RESTA O SUSTRACCION ¡Recuerda! Para realizar una resta debes tener en cuenta lo siguiente: 1) se escriben los números alineados por la derecha, de modo que coincidan los valores de posición de las cifras. Um C D U 9 3 2 4 3 7 1 9 2) Se empieza a restar por las unidades, sin olvidar las desagrupaciones cuando la cifra del minuendo sea menor que la del sustraendo. Um C D U 8 9 13 3 1 2 14 4 3 7 1 9 5 6 0 5 La sustracción es una operación que puede ser utilizada en diversas situaciones: quitar, disminuir, comparar o buscar diferencias, saber cuánto sobra o cuanto falta, etc. La resta se realiza entre dígitos del mismo orden posicional. ( unidades con unidades, decenas con decenas, etc.) También puede escribirse así: 185 – 40 = 145
  • 25. 25 Desarrolla tus competencias: Realiza en tu cuaderno las siguientes restas 4.258 602.531 403.221 201.534 - 1.309 - 39.959 - 298.710 - 93.856 Realiza las siguientes restas en forma vertical. Recuerda que el número mayor siempre se ubica en la parte superior. a) 56.720 – 49.999 = b) 50.000 – 39.029 = c) 8.023 – 2.959 = d) 12.369 – 9.843 = PROPIEDADES DE LA ADICION 1. PROPIEDAD CONMUTATIVA: Resuelve en tu cuaderno de forma individual: Realiza las siguientes sumas y aplica la propiedad conmutativa. 3.450 6.874 465.453 876.864 + 4.680 + 95.573 + 904.569 + 909.753 El orden de los sumandos no altera la suma o total. Ejemplo: 8 + 4 = 12 es lo mismo que tener 4 + 8 = 12; es decir que si cambiamos de lugar los sumandos el resultado no cambia. La RESTA no cumple la propiedad conmutativa, el minuendo y el sustraendo no se pueden cambiar de lugar, ya que si cambiamos los números el resultado sí cambia. Ejemplo: 10 minuendo 5 5 sustraendo 10 5 diferencia No se puede
  • 26. 26 2. LA SUMA CUMPLE CON LA PROPIEDAD ASOCIATIVA: Trabajo en parejas: Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad. Escribe las operaciones necesarias para verificar la propiedad asociativa en las siguientes adiciones. a. (230 + 15) + 100 = 230 + (15 + 100) + + Si tenemos varios números para sumar, da igual como los agrupemos y el resultado no cambia. Ejemplo: Observa atentamente las agrupaciones realizadas entre los paréntesis. 1. Primero se suman los números que están entre paréntesis. 2. Luego, al resultado obtenido entre los paréntesis, se le suma el número que está al lado y se obtiene el resultado final de la suma. Como puedes darte cuenta en ambas partes se realizaron agrupaciones diferentes y se obtuvo el mismo resultado.
  • 27. 27 b. 350 + (149 + 50) = (350 + 149) + 50 + + 3. PROPIEDAD MODULATIVA: Desarrolla tus competencias: Completa en tu cuaderno cada expresión de acuerdo a la propiedad del elemento neutro.  56 + ____= 56 72- ___= 72  0 + _____ = 7.632 4.765- ___=4.765 Al lado de cada operación escribe la propiedad que se utiliza. A. 817 + 321 = 321 + 817 Propiedad______________ B. 10 + (976+2)= (10+2) +976 Propiedad______________ C. 0 + 848 = 848 +0 Propiedad______________ D. (21+54)+35 = (54+21) + 35 Propiedad______________ E. 4296 + 1275 = 1275 +4296 Propiedad______________ F. 35+ (28+131)=(53+131)+28 Propiedad______________ G. 7560+0 = 0+7560 Propiedad______________ H. (36+82)+56=(82+36)+56 Propiedad______________ Al sumar el cero o al restar el cero a cualquier otro número, el resultado es el mismo número. Ejemplo: 15 + 0 = 15 508 + 0 = 508
  • 28. 28 OPERACIONES COMBINADAS TRABAJO EN PAREJAS: Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad.  320 + (350 - 110) + ¡ADELANTE!  200 + (8340 - 80) Existen dos formas de solucionar una expresión que combina operaciones de adición y sustracción. 1. Si la operación tiene paréntesis, se soluciona primero la operación indicada dentro de los paréntesis. 500 + (300 - 150) 500 + 150 650 2. Si la expresión no tiene paréntesis, se solucionan las operaciones de izquierda a derecha. 500 + 300 — 150 800 — 150 650
  • 29. 29 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Para resolver problemas debes tener muy presente la siguiente información. RECUERDA copiarla en tu cuaderno. TRABAJO EN PAREJAS Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas. Ten en cuenta las indicaciones del texto anterior. -En una librería se vendieron el día lunes 946 cuadernos, el martes 1.203 y el miércoles 3.706. ¿Cuántos cuadernos se vendieron en total en esos días? R/ Operación: -Pedro fue al mercado y compró una batidora que le costó $ 38.399 y un exprimidor de naranjas de $ 27.999. Si tenía $70.000 ¿Cuánto dinero le quedo? R/ Operación: Un problema matemático consiste en buscar una determinada operación matemática (suma, resta, multiplicación, división, entre otras) que permita solucionar la situación planteada en el problema. En algunas ocasiones se presentan problemas en los que es necesario realizar más de una operación para hallar su solución. Por lo tanto es necesario leer con atención el enunciado y entenderlo para poder saber que operaciones es necesario realizar. ¡RECUERDA! los problemas en los que hay que quitar, completar o averiguar cuánto más o cuanto menos se resuelven con restas. Y en los que hay que reunir varias cantidades, agrupar cosas o contar cuantos hay en total, se resuelven con suma.
  • 30. 30 -Para un concierto de Shakira se imprimieron 90.000. Al concierto asistieron 84.123 personas. ¿Cuántos boletos quedaron sin vender? R/ Operación: Si en el año 2.005 el papá de Laura cumple 45 años, ¿en qué año nació el papá de Laura? R/ Operación: El profesor revisa el procedimiento que seguí y el resultado de los ejercicios anteriores
  • 31. 31 ACTIVIDAD EN CLASE: Reúnete con tu compañero de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades 1) Realiza la siguiente actividad individual.  Escriba en el cuaderno 6 números de 3 cifras.  Escribe en letras las cantidades anteriores.  Con 2 de los números escritos realiza una suma.  Con otros 2 realiza una resta. 2) Componga los siguientes números:  300 + 80 + 8 =  400 + 20 + 1 =  7000 + 700 + 70 + 7 = 3) Escribe las siguientes cantidades en letras:  25:  16:  254:  1425:  5006:  9030:  506: 4) Resuelve las siguientes operaciones combinadas:  25 + (180 - 30)=  (835 - 75) – 100=  390 + (520 – 160)=  450 - (105 + 95 )= 5) Escribe  si la operación es correcta o  si no lo es. Siempre que trabajes en grupo evita cualquier tipo de discriminación.
  • 32. 32 __ 350 + 100 – 200= 100 __ 900 + 200 _ 400=700 __ 192 - 50 + 35 = 177 __ 720 – 500 + 1.000= 1.700 __ 321 + 250 – 40= 541 __ 250 – 110 – 70= 60 6) Completa las tablas. + 212.304 135.475 234.682 143.579 341.845 532.899 757.001 - 182.227 169.348 175.125 128.367 120.041 51.127 49.999 7) Realiza las siguientes operaciones.
  • 33. 33 3 2. 8 5 4 2 8 7. 0 5 2 4 5 9. 3 5 9 1 8 8. 7 2 0 +1 8. 7 5 3 + 3 4. 1 2 1 1 1 3. 0 4 8 1 2 3. 5 3 0 8) En la siguiente tabla se representa la longitud de los ríos más caudalosos del mundo. RIO LONGITUD (en kilómetros) NILO 6.671 AMAZONAS 6.437 VOLGA 3.690 YANGTSÉ 5.530 MURRAY 2.716  Organiza las longitudes de los ríos de menor a mayor. _____________,____________,________________,__________, _____________.  ¿Cuánto suman las longitudes de los ríos Nilo y Amazonas? ______________________.  ¿cual es l diferencia entre la longitud del rio Nilo y del rio Murray? ____________________________. 9) lee atentamente y resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno. -Jaime compró dos relojes de la misma marca, en diferente almacén y a distinto precio. En el almacén A le costó $145.725 y en el almacén B, $ 173.420. ¿Cuánto se ahorro en la compra de uno de los relojes? Respuesta: operación: ¿Cuánto pago por ambos relojes? Respuesta: Operación: -Mario ahorró en un banco $ 537.200. Esther ahorró $ 134.600 y Ruth $ 258.399. si deciden unir sus ahorros para formar un negocio, ¿Cuánto dinero juntarían estos tres amigos? Respuesta: operación:
  • 34. 34 ACTIVIDAD EN CASA Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad con la ayuda de tu familia. Imagina que vas a un restaurante con tres amigos y te pasa la carta para mirar el menú del día. Entre los tres sólo reúnen 23.000, además deben dejar la propina. Observa la carta y haz una lista de lo que pedirían. Luego llena la factura. El profesor revisa mis trabajos, registra mi progreso y me autoriza con la siguiente guía. PORCIONES PRECIO 1 pollo asado 4 $12.000 papas 1 $1.500 yuca 1 $2.800 ensalada 2 $2.500 arroz 4 $3.000 Pescado 1 $10.000 carne 2 $16.000 Gaseosa 1 $1.000 jugo 1 $2.100 RESTAURANTE Factura N° ______ RESTAURANTE ________$_______ ________$_______ ________$_______ ________$_______ Propina $________ Total $_________
  • 35. 35 GUIA N° 3 (2 SEMANAS) OBJETIVO: Realiza mediciones y comparaciones de ángulos; traza rectas perpendiculares y paralelas. TRABAJO INDIVIDUAL 1MOTIVACION: realiza en tu cuaderno un dibujo bien creativo donde solo utilices líneas rectas para su elaboración.
  • 36. 36 -Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas de acuerdo al dibujo que realizaste: ¿Cuántas líneas rectas tiene tu dibujo? ¿Cuántas líneas diagonales utilizaste para realizar tu dibujo? ¿Cuántos puntos de unión de líneas rectas tiene un triangulo? ¿Sabes que nombres reciben esos puntos de unión? ¿Cuántos puntos de unión de líneas rectas tiene un cuadrado? 1. comento con mis compañeros y compañeras las reflexiones a las preguntas de la actividad anterior. CONSTRUYAMOS EL NUEVO CONCEPTO TRABAJO EN PAREJAS: Escribe en tu cuaderno lo siguiente: RECTA SEMIRRECTA Y SEGMENTO Aporta y escucha ideas para mejorar tus procesos matemáticos y tu desempeño. La RECTA es una línea que se prolonga en sentidos opuestos y no tiene punto de inicio ni de fin. CONTINUA CONTINUA La SEMIRRECTA es una línea que tiene un punto de inicio, pero no tiene punto final. Un SEGMENTO es una línea que tiene un punto de inicio y un punto final.
  • 37. 37 RELACIONES ENTRE RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES En muchas partes encontramos rectas paralelas, perpendiculares o secantes. Para ir de la casa al colegio nosotros transitamos por la calle y estas pueden representarse con líneas paralelas al igual que las vías del tren. RECUERDA: Dos rectas en un plano pueden formar paralelas o secantes. A su vez las secantes pueden ser perpendiculares. Veamos: Dos rectas son PARALELAS cuando se mantiene siempre la misma distancia entre y no tienen ningún punto en común. No se cruzan o cortan entre si. Dos rectas son SECANTES cuando se cruzan o cortan en un punto. Ejemplo: Dos rectas son PERPENDICULARES si al cruzarse forman ángulos rectos: Ejemplo
  • 38. 38 Las calles que se cruzan en una de las esquinas pueden representarse con líneas perpendiculares. En los barcos encontramos líneas secantes. En forma individual resuelvo la siguiente actividad en el cuaderno: -Con la ayuda de una regla traza una línea paralela y una perpendicular a cada segmento. --Realiza el dibujo y encuentra en cada uno de ellos, cuatro líneas paralelas entre si y repíntalas:
  • 39. 39 ANGULOS Un ángulo es la abertura entre dos lados rectos que tienen un punto de origen común. El punto de origen se llama vértice. Ejemplo: Puedes encontrar ángulos en diversos lugares.
  • 40. 40 Dibuja en tu cuaderno las imágenes y repinta con color rojo los ángulos que encuentres. -Nombra los siguientes ángulos de acuerdo al ejemplo: A P C Q O O O E B AOB __________ _________ -Lee atentamente el recuadro con tu compañero de trabajo: MEDICION DE ANGULOS -Desarrolla en tu cuaderno la siguiente actividad: Observa los ángulos y escribe cuantos grados mide cada uno de ellos. Los ángulos se miden con u transportador y medida se escribe en grados. Para medir un ángulo se procede así: 1. Coloca el transportador sobre el ángulo de manera que su centro coincida con su vértice del ángulo y uno de sus lados pase por el 0 (0°). 2. Lee en ele transportador el número por el que pasa el otro lado del ángulo. Este número es la medida del ángulo en grados.
  • 42. 42 -Mide con el transportador los siguientes ángulos y luego dibújalos en tu cuaderno. -Con la ayuda del transportador y de una regla realiza los siguientes ángulos en tu cuaderno: -140° - 10° -150° - 80° -60° - 20° -90° - 180°
  • 43. 43 Escribe en tu cuaderno: CLASIFICACION DE ANGULOS DESARROLLA TUS COMPETENCIAS Copia y completa la siguiente tabla en tu cuaderno: Mide y clasifica los siguientes ángulos. Angulo _________ Angulo_________ Angulo_________ Angulo _________ Medida: Medida. Medida: Medida: Los ángulos se clasifican de acuerdo a su medida: Ángulos agudos Ángulos rectos Ángulos obtusos Ángulos llanos Miden menos de 90°. Miden exactamente 90°. Miden más de 90° y menos de 180°. Miden exactamente 180°.
  • 44. 44 Con la ayuda del transportador y de una regla, realiza los siguientes ángulos en tu cuaderno y clasifícalos según su medida. -170° - 30° -120° - 80° -70° - 20° -90° - 180° ACTIVIDAD EN CLASE: Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades. 1. Observa las figuras geométricas y completa la información de los cuadros: El profesor revisa el procedimiento que seguí y el resultado de los ejercicios anteriores Tiene: Número de Lados: _____ Números de Vértices: ______ Número de Ángulos: _______ Clase de ángulo: __________
  • 45. 45 2.Dibuja en tu cuaderno la siguiente imagen y repinta con verde las rectas paralelas que halles, con rojo las rectas perpendiculares y con azul las rectas secantes. Tiene: Número de Lados: _____ Números de Vértices: ______ Número de Ángulos: _______ Clase de ángulo: __________ Tiene: Número de Lados: _____ Números de Vértices: ______ Número de Ángulos: _______ Clase de ángulo: __________ Tiene: Número de Lados: _____ Números de Vértices: ______ Número de Ángulos: _______ Clase de ángulo: __________ Tiene: Número de Lados: _____ Números de Vértices: ______ Número de Ángulos: _______ Clase de ángulo: __________
  • 46. 46 TRABAJO INDIVIDUAL: Desarrollo en mi cuaderno esta actividad 3. Observa cada ángulo y estima su medida. Anotalo en la tabla. Luego comprueba midiendo con el transportador. Ángulo Estimacion Medida Error Estimar una medida es dar una aproximación de esa medida. El margen de error de una estimación se calcula restando la estimación dada, de la medida real.
  • 47. 47  Compara tu tabla con la de otro compañero.  ¿Quién hizo la mejor estimacion? 4. Construye en tu cuaderno cuatro angulos sin utilizar el transportador. Las medidas deben ser: 50°, 70°, 100° y 120°. -Luego comprueba la medida de cada uno. 5. clasifica los ángulos sin usar transportador ________________ ______________ _______________ _________________ 6. Explica cómo puedes clasificar ángulos sin usar transportador. __________________________________________________________________ __________________________. 7. Con la ayuda del transportador y de una regla, realiza los siguientes ángulos en tu cuaderno y clasifícalos según su medida. -10° - 40° -180° - 90° -80° - 20° -100° - 150° El profesor revisa mis trabajos, registra mi progreso y me autoriza con la siguiente guía.
  • 48. 48 GUIA N° 4 (2 semanas) OBJETIVO: Representa datos en diagramas y tablas, identificando la moda en un conjunto e datos y el suceso de probabilidades. 1. MOTIVACION Con mis compañeros de grupo discutimos y respondemos las siguientes preguntas en el cuaderno, luego presentamos las conclusiones de cada grupo: ¿Qué es la moda? ¿Qué estar a la moda? ¿Qué música está de moda? ¿Qué ropa está de moda? 2. Socializamos las respuestas de cada grupo y escribimos en el cuaderno las conclusiones generales.
  • 49. 49 ANALISIS DE DATOS OBSERVEMOS EL EJEMPLO: Los datos estadísticos, son los datos obtenidos en una encuesta, son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados. El campo del cual se toman los datos estadísticos se identifica como población o universo. Las tablas de datos permiten organizar la información y registrar la frecuencia o numero de veces que se repite cada respuesta. TABLA DE FRECUENCIA Una tabla de frecuencias es una agrupación de datos en la cual se organiza y registra la información obtenida en un estudio o en una encuesta.
  • 50. 50 Organicemos la siguiente información en una tabla de frecuencias: Camila preguntó a sus compañeros de clase, ¿Cuál es tu deporte favorito? Sus compañeros respondieron así: Las respuestas fueron: fútbol, baloncesto, natación y tenis. Estas se escriben en la columna deporte favorito y luego, se hace el conteo por opción. DESARROLLA TUS COMPETENCIAS. Trabajo en parejas Realiza una encuesta a 12 compañeros de clase en la que pregunten por: -la materia favorita -el sabor de helado preferido Luego completa la información en la tabla de frecuencia respectiva. Helado favorito Cantidad de estudiantes Materia favorita Cantidad de estudiantes A esta tabla se le denomina tabla de frecuencias.
  • 51. 51 REPRESENTACIÓN DE DATOS Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se han creado las gráficas estadísticas para resumir los datos de estudio. Existen diversas maneras de representar gráficamente una información estadística. Las más comunes son: -Grafica de barras, grafica circular, grafica lineal. Los gráficos se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información y percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. Un ejemplo claro de ello lo observamos en las facturas de los servicios del agua, de la energía y del gas domiciliario, donde el consumo de cada mes se representa a través de una grafica de barras.
  • 52. 52 GRÁFICA DE BARRAS Un diagrama de barras es una representación gráfica de la información obtenida en una encuesta. Encuesta realizada por camila en la tabla de frecuencia: El diagrama de barras correspondiente a la encuesta que realizó Camila se realiza dibujando un cuadro por cada uno de los estudiantes en cada opción. 5 4 3 2 1 LA MODA ESTADISTICA La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra. Es común que nosotros hablemos de aquello que está de moda, si hablamos de la música de moda, entendemos que es la música más escuchada, o si nos referimos a la ropa de moda entendemos que son las prendas que más cantidad de gente usa. Si observamos la grafica de barras, el futbol es el dato que más se repite o que tiene mayor frecuencia como deporte favorito, lo que quiere decir que el futbol representa la MODA estadística en esa grafica.
  • 53. 53 Desarrolla tus competencias: (trabajo en parejas) Observa la imagen y completa en tu cuaderno la siguiente información. 1. ¿Que instrumentos musicales hay? _________, ________, ________, ________. 2. Elabora en tu cuaderno una tabla de frecuencia con los instrumentos que hay en el almacén y la cantidad de cada uno. 3. Realiza el siguiente diagrama de barras en tu cuaderno y colorea un cuadro por cada instrumento que hay en el almacén. Instrumento Cantidad
  • 54. 54 6 5 4 3 2 1 Acordeón Guitarra Saxofón Violín -Responde en tu cuaderno: ¿Cuál es la moda?_________ ¿Cuántos instrumentos hay en total? _________ ¿Cuántas guitarras hay?___________________ ¿Cuántos violines hay? ____________________ ¿Hay más violines que saxofones? ¿Cuántos?___________ ¿Cuál es el instrumento que menos hay en el almacén?_____________ ¡RECUERDA¡ La moda es el valor que tiene mayor frecuencia o el dato que más se repite.
  • 55. 55 ACTIVIDAD EN CLASE: Reúnete con tu equipo de trabajo y resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades 1. Pide a los compañeros de tu equipo de trabajo que mencionen su comida favorita y luego escríbelas en tu cuaderno. 1_____________ 2___________ 3_____________4_____________. 2. Elabora el siguiente diagrama de barras teniendo en cuenta la lista anterior de alimentos favoritos. Luego pregunta 12 estudiantes del salón cual de los alimentos escritos en el diagrama es su preferido y colorea un cuadro en la opción elegida. 6 5 4 3 2 1 _________ ________ ________ ________ Mostramos al profesor las actividades que realizamos ¡ÁDELANTE!
  • 56. 56 3. Responde las siguientes preguntas teniendo en cuenta la información anterior: ¿Cuál es el alimento que menos les gusta a los estudiantes encuestados? R/___________________________________________________ ¿Cuántos y cuales son los alimentos que más les gustan a los estudiantes encuestados? R/_________________________________ ¿Cuál es el alimento que más mencionaron los estudiantes? R/__________ ¿Qué es la moda estadística? R/____________________________ 4. La profesora de educación física realizo una encuesta a sus estudiantes sobre sus preferencia deportivas. DEPORTE ESTUDIANTES DE 4° ESTUDIANTES DE 5° TOTALES Futbol 12 14 26 Baloncesto 9 11 20 Patinaje 6 6 12 Atletismo 8 3 11 Contesta las preguntas de acuerdo a los datos de la tabla de frecuencia. -¿cuantos estudiantes participaron en la encuesta? ______________ -¿Cuántos estudiantes de grado 5 eligieron el patinaje como deporte preferido? ___________________________________. -¿Cuál es el deporte que esta de moda? ¿Cuántos votos obtuvo?____________ __________________. -¿Cuál es el deporte que menos eligieron los estudiantes de 4 y 5 grado? - __________________. 5. Elabora una grafica de barras con la información de la tabla de frecuencia de los estudiantes de grado 4°. 6. Elabora una grafica de barras con la información de la tabla de frecuencia de los estudiantes de grado 5°. El profesor evalúa los logros alcanzados con el desarrollo de esta unidad .Si lo considera necesario, me indica qué actividades de refuerzo debo realizar.
  • 57. 57 Comprobemos lo aprendido Resuelve la siguiente Prueba Saber de manera individual, esto con el fin de saber cuánto aprendiste en esta unidad. Elabora el siguiente cuadro de respuestas en tu cuaderno u hoja suelta: ESTUDIANTE: _________________________________ GRADO: ________________FECHA: ________________ PREGUNTAS A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ¡¡MUCHO ÉXITO!!
  • 58. 58 PRUEBAS SABER GRADO 4º PENSAMIENTO LÓGICO I PERÍODO Las siguientes preguntas son de selección múltiple con única respuesta: 1. ¿Cómo se lee el numero 101.309? A. Ciento un mil treinta y nueve. B. Ciento uno trescientos nueve. C. Ciento un mil trescientos nueve D. Once mil trescientos nueve. 2. La siguiente suma 32.418 + 15.621 da el siguiente resultado: A. 943.615. B. 876.289. C. 48.039. D. 85.434. 3. ¿Qué clase de ángulo forma las manecillas del reloj? A. Un ángulo obtuso B. Un ángulo llano C. Un ángulo recto D. Un ángulo agudo 4. Nicolás desea comprarse una bicicleta que cuesta 520.000 pesos, si tiene ahorrados 335.800 pesos ¿Cuánto dinero le falta para comprar su bicicleta? A. 200.000 pesos. B. 184.000 pesos. C. 184.600 pesos. D. 194.000 pesos. 5. La figura representa: A. Dos rectas perpendiculares B. Dos rectas secantes C. Dos rectas paralelas D. Ninguna de las anteriores
  • 59. 59 6. El número romano XVII corresponde a: A. 16 B. 19 C. 17 D. 15 7. ¿cuál es el número correspondiente a CINCO MILLONES CINCUENTA MIL UNO? A. 5.500.1 B. 5.500.001 C. 5.050. 100 D. 5.050.001 8. La imagen representa un ángulo: A. Agudo B. Recto C. Obtuso D. Llano 9. Para una rifa se hicieron 3.500 boletas. Si se han vendido 1.258, ¿Cuántas faltan por vender? A. 1.250. B. 2.242. C. Ninguna. D. 3.630. 10. Un día salieron de la ciudad 28.800 autos y entraron 23.041. ¿Cuál es la diferencia entre los que entraron y salieron? A. 5.759. B. No hay diferencias. C. 3.649. D. 8.956.
  • 60. 60 AUTOEVALUACION I PERÍODO PENSAMIENTO LÓGICO NOMBRE: ____________________________________ GRADO: __________________ FECHA: ___________________ 1. Teniendo en cuenta tu desempeño durante la primera unidad, coloca la nota que crees merecer, recuerda ser muy honesto contigo mismo. (Colorea las estrellas que te mereces) EXCELENTE SOBRESALIENTE ACEPTABLE INSUFICIENTE DEFICIENTE 2. ¿Cuál fue tu valoración?________________ 3. ¿Cuáles fueron las razones para obtener esta valoración?  ___________________________________________________________ _______________________________________  ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ _____________________________  ___________________________________________________________ _______________________________________
  • 61. 61 4. Si tu valoración fue insuficiente o deficiente, escribe cuáles Fueron las razones  ___________________________________________________________ __________________________________  ___________________________________________________________ _________________________________________  ___________________________________________________________ _________________________________________ 5. Escribe tres propuestas que te ayuden a superar dificultades.  ____________________________________________________________ ________________________________________  ____________________________________________________________ ________________________________________  ____________________________________________________________ ________________________________________ 6. Si tu valoración fue sobresaliente o excelente ¡FELICITACIONES!
  • 62. 62 ACTIVIDADES DE NIVELACION I PERÍODO PENSAMIENTO LÓGICO 4° Nombre: __________________________________ Grado: ____________ 1. Escribe la descomposición de cada número: =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ =_________ CM+________DM+ _________UM+ __________C+__________D+ U______ =____________ + ____________+ __________+___________+___________+ _________ 2. Escribe como se lee cada cantidad y luego ordénalas de menor a mayor.  1.203:__________________________________________________  45.705:_________________________________________________  867.502:________________________________________________  12.456.802:_____________________________________________  32.550:_________________________________________________  98.704.000:_____________________________________________  1.094.087:______________________________________________  506:___________________________________________________  1.001:_________________________________________________ 409.872 347.432 897.777 1=
  • 63. 63 ___________ , ___________ , ___________ , _________ , ____________, ___________ , ___________ , ___________ , _________. 3. Observa la imagen y repinta con naranja las rectas paralelas que halles, con rojo las rectas perpendiculares y con azul las rectas secantes. 4. Encuentra el resultado después de hacer cada compra y realiza las operaciones en forma vertical en una hoja de block adjunta al trabajo:  Tengo $5.000 y gasté $3.435, cuanto me queda $ __________  Tengo $4.500 y gasté $2.850, cuanto me queda $ __________  Tengo $6.000 y gasté $5.425, cuanto me queda $ __________  Tengo $2.400 y gasté $1.350, cuanto me queda $ __________ 5. Realiza las siguientes sustracciones en forma vertical en una hoja de block y adjúntala al taller:  2.584 – 1.7636.500 – 300  8.302 – 6.202  4.891 – 2.905  6.432 – 2.905 6. ¿Cuánto dinero tiene cada grupo de hermanos?
  • 64. 64 Hermanos López Hermanos Martínez Total: ___________ Total: _____________ 7. Realiza las adiciones y relaciónalas con su suma o total 3273 3763 4563 2792 2002 4562 2954 2972 1930 1989 1983 3987 3815 1964 1979 8. Resuelve los siguientes problemas en hojas de block y adjúntalos al trabajo. Recuerda que cada problema debe tener su respectiva operación. -En una tienda hay 1.584 velas rojas y 2.124 velas azules. ¿Cuántas velas tienen en total? -En un hotel se hospedan 340 Africanos, 507 Europeos y 950 Latinoamericanos. ¿Cuántas personas se hospedan en total? -¿Cuántos años transcurrieron desde los juegos Olímpicos de Atenas en el año de 1.896 hasta los juegos Olímpicos de Sídney Australia en el año 2.000? 1.000 500 1000 900 800 200 400 300 700 750 600 500 1000 1.000 100 50 100 700 800 200 50 50 200 10704 6686 9818 5970 11350
  • 65. 65 -En un tren viajan 680 personas. En la primera estación se bajan 190 personas y en la segunda se suben 130 personas. ¿Cuántas personas llegan a la estación de destino? 9. Representa en una grafica de barras la información de la tabla de frecuencia. 10. Observa cada ángulo y estima su medida. Anotalo en la tabla. Luego comprueba midiendo con el transportador. Ángulo Estimacion Medida Error ¡ANIMO!!! Helado favorito frecuencia fresa 6 chicle 5 chocolate 8 vainilla 6
  • 66. 66 ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION I PERÍODO PENSAMIENTO LÓGICO ¿CUANTAS PERSONAS ASISTIERON A LA FERIA DEL LIBRO? Cada carita amarilla representa 1.000 personas. Cada carita roja representa 500 personas. DIAS CONTEO NÚMERO DE PERSONAS LUNES 3.000 MARTES 2.500 MIERCOLES 5.000 JUEVES 1.500 VIERNES 6.500 SABADO 8.000 DOMINGO 10.500 1. RESPONDE:  ¿Cuál día asistió menos gente?_______________  ¿Cuál día asistió más gente?_________________  ¿Cuánta gente asistió en total?_______________  ¿Cuánta gente asistió el fin de semana?________  ¿Cuánta gente asistió entre semana?__________ 3. Lee la situación y luego responde: RECUERDA… Los diagramas que utilizan dibujos para representar cantidades se llaman PICTOGRAMAS.
  • 67. 67 En el almacén electro todo hubo promoción de televisores la semana pasada. Las ventas se representaron en el siguiente pictograma: = cada televisor representa 10 televisores LUNES Cuatro televisores MARTES Dos televisores y medio MIERCOLES Tres televisores y medio JUEVES Cuatro televisores VIERNES Dos televisores  ¿Cuántos televisores se vendieron el lunes?___________________________________________  ¿Cuántos televisores se vendieron el miércoles?________________________________________  ¿Qué días se vendieron más televisores?_______________________________________  ¿Qué días se vendieron menos televisores?_______________________________________  ¿Cuál es la diferencia entre el número de televisores que se vendieron y el martes y el número de televisores que se vendieron el jueves_______________________________________________________ ________________________________________ 4. Lee la situación. Luego, completa el diagrama de barras horizontales. Liliana realizo una encuesta en la que pregunto a sus amigos por las preferencias en postres. Observa los resultados: POSTRE PREFERIDO NUMERO DULCE 12 FLAN 10 TORTA 4 HELADO 8
  • 68. 68 RESPONDE:  ¿Cuál es el postre de mayor preferencia?___________________________________  ¿Cuántas personas prefieren dulce o flan?_________________________________________  ¿Cuántas personas prefieren torta o helado?_______________________________________  ¿A cuántas personas encuesto Liliana?_______________________________________ MUY BIEN ¡FELICITACIONES! Puedes Continuar con la siguiente unidad