Métodos objetivos en la enseñanza de la matemática 1870-1920

Febrero2016
Autor: Adelfa Hernández
CORRIENTES Y MODELOS
PEDAGÓGICOS EN VENEZUELA
(1870-1970) SU INCIDENCIA EN LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN
LA ESCUELA PRIMARIA

El presente trabajo
Corrientes y Modelos
Pedagógicos en Venezuela
(1870-1970), su incidencia en
la enseñanza de la
matemática en La Escuela
Primaria. Es una revisión
documental amplia y
profunda.
MARCO
REFERENCIAL
METODOLOGÍA
PROBLEMA
MÉTODOS
OBJETIVOS
MÉTODOS
ACTIVOS
MATEMÁTICA
MODERNA
CONCLUSIÓN

Caracterizar la enseñanza/aprendizaje de la matemática en
Venezuela 1870-1970 implica una amplia búsqueda en
cuanto al fenómeno estudiado.
Reconstruir sobre la base a hechos, relaciones,
comparaciones y deducciones, caracterizaciones
en el periodo desde las corrientes y modelos
pedagógicos y la revisión de algunos aspectos
de la enseñanza/aprendizaje de la matemática
en la escuela primaria.
El propósito es esclarecer y aportar sobre la educación en Venezuela,
siguiendo el proceso educativo, sobre los caminos de investigaciones
previas de autores reconocidos en Venezuela
El
problema

1. ¿Cuáles fueron las
corrientes pedagógicas
relevantes?
2. ¿Qué elementos de los
modelos pedagógicos
están presentes?
3. ¿Cuáles características
de la formación docente
en las Escuelas
Normales venezolanas
han repercutido?
4. ¿Qué elementos del
currículo venezolano
intervienen?
5. ¿Quiénes fueron los
principales
representantes y sus
aportes?
Una reconstrucción
histórica
contextualizada
sobre aspectos que
incidieron en la
enseñanza
/aprendizaje de la
matemática en la
Escuela Primaria
venezolana en el
período 1870-1970.

.
Determinar corrientes y modelos
pedagógicos, que influyen en la
enseñanza/aprendizaje de la matemática
en la escuela primaria en Venezuela
durante el periodo 1870-1970.
Establecer las características de las
principales corrientes pedagógicas
preponderantes en la
enseñanza/aprendizaje de las
matemáticas en la escuela primaria
en Venezuela durante el período en
estudio.
Identificar los modelos pedagógicos
presentes la enseñanza/aprendizaje
de la matemática en primaria en
Venezuela en la época en estudio.
Describir algunos de los planes y
programas de la formación del docente
normalista y cuál es su repercusión en la
enseñanza/aprendizaje de la aritmética
de la primaria en Venezuela
Examinar elementos del currículo
venezolano en el periodo estudiado
que se relacionan a la
enseñanza/aprendizaje de la
matemática en la escuela primaria en
Venezuela
Identificar los aportes de venezolanos
notables en la enseñanza de la
aritmética en primaria en Venezuela en
el periodo estudiado

Un primer criterio la relevancia
social. El cariz histórico del trabajo
pone de manifiesto la importancia
sobre entender la historia como
base, para entender nuestro
presente y tomar decisiones
adecuadas en el futuro
Un segundo criterio , el valor teórico
que se pondrá de manifiesto, una
vez localizadas, estudiadas y
analizadas las informaciones y datos
provenientes de las fuentes
primarias y secundarias.
Un tercer criterio, asociado a la
utilidad metodológica, para la
realización del presente trabajo,
implica la revisión de diversos
estudios previos. En la actualidad, el
interés en el desarrollo de trabajos
de corte histórico-pedagógico y el
enfoque cualitativo conllevan a un
proceso de toma de decisiones
sobre la construcción de alternativas
metodológicas para el logro de los
objetivos
La investigación se
justifica por la presencia
de una serie de criterios
que permiten evaluar el
valor potencial de la
misma en materia teórica,
metodológica y práctica.

Paradigma de la
investigación
Investigación Histórica-
pedagógica
Método de la
Investigación Histórica
Modalidad de la
Investigación
Científico postpositivista o
cualitativo
Ésta trata de la
experiencia pasada,
describe lo que era y
representa una búsqueda
de las circunstancias que
sustenta los
acontecimientos pasados
Se puede considerar que
la evidencia histórica
procede de los datos
históricos por medio de
un proceso crítico,
dividido en dos tipos:
crítica externa y crítica
interna.
Investigación documental

Diseño de la
investigación
Fases de la Investigación
Fase 1. Revisión y Consulta de las
Fuentes.
Fase 2. Análisis y catalogación de la
información

Fase 3. Análisis de
obras, revistas y textos
Momento Descriptivo:
Descubrimiento de la
Estructura
Primer paso:
descomposición del
todo en partes.
Segundo paso:
elaboración de la
descripción en
términos del autor.
Momento Explicativo:
Identificación del
Carácter Funcional de
la Obra
Tercer paso: la
captación de nuevos
elementos y realidades
Fase 4. Resultados

Estudio evolutivo de la
enseñanza de las matemáticas
elementales en Venezuela a
través de los textos escolares:
1826-1969.
“Desarrollo curricular en
educación primaria y
secundaria en Venezuela, 1900-
1978.
Análisis histórico de libros de
texto de matemáticas: la
enseñanza de la aritmética a
través de los libros de Bruño
• Beyer
• 2009
• Huerta
• 1981
• Ramírez
• 2010

Los estilos rápidos de
imagen le
proporcionan
“marcos” muy
atractivos con un solo
clic.
Corrientes Pedagógicas“Las corrientes
pedagógicas
contemporáneas" se
refieren a los
movimientos y/o
teorías que se
caracterizan por tener
una línea del
pensamiento e
investigación definida
sobre la cual se
realizan aportes
permanentemente, y
que les dan
coherencia, solidez y
presencia en el tiempo
a los discursos que la
constituyen” Cerezo
(2007), p 2
Las corrientes
educativas…. representan
así el esfuerzo consciente
de las generaciones
anteriores por mejorar la
educación, de acuerdo
con la situación heredada
y las nuevas
circunstancias que les
toca vivir… ”Cárceles
(2008)
Modelos Pedagógicos.
Flórez (1999) define “Modelo es
una herramienta conceptual
para entender mejor un evento;
la representación del conjunto
de relaciones que describen un
fenómeno” Afirma el autor
antes mencionado que modelo
pedagógico: “Es la
representación de las relaciones
que dominan en el acto de
enseñar, es también un
paradigma que puede existir con
otros y que sirve para organizar
la búsqueda de nuevos
conocimientos en el campo de
la pedagogía” p.32
Enseñanza de la
matemática
como objeto de
estudio
las corrientes y modelos que están
presentes; la formación docente
aquellas reformas curriculares que
impactan la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática;
cómo surgen categorías que se
complementan; con quiénes y con
qué se enseñaba Matemática
durante cien años en Venezuela.
“métodos de enseñanza
/aprendizaje de la matemática
1870-1970”, sus relaciones
(entre la corriente pedagógica,
el modelo, el currículo y la
práctica docente); el tópico (la
aritmética), los sujetos
(maestros y alumnos) y el
contexto ( histórico, educativo,
legal, etc.).

Métodos objetivos en la
enseñanza de la aritmética
1870-1920

IV MÉTODO OBJETIVO EN LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA EN VENEZUELA 1870-1932
La Filosofía de la educación y el positivismo
El positivismo en la educación venezolana
Reforma curricular de Gil Fourtoul
Método objetivo y enseñanza de la matemática.
Métodos de Enseñanza. M. Blanco y J. Castro (1877)
Nociones del arte de enseñar. Manuel Velásquez L. (1881)
Método de Lecciones
Primeras Lecciones de Pedagogía Julio Castro (1892)
Método Intuitivo
Manual de Pedagogía José Ramón Camejo (1911)
Libro de texto
Aritmética 3er grado Palau Vera (1923)

Introducción
Educar al hombre para la
sociedad en que vive
Conocimientos
El maestro
Educar las facultades intelectuales
Esforzarse por desarrollar el hábito de la reflexión
Al alcance de todas las clases sociales en los
planteles de instrucción primaria
Estructura por lecciones
Escuela Primaria Estructura por materias
Guía en el método de enseñanza
MÉTODOS DE ENSEÑANZA
MARIANO BLANCO Y JULIO CASTRO

Estructura del texto
LECTURA
COLORES
CUERPO HUM.
DIBUJO
ARITMÉTICA
FORMA DE OBJ.
Escuela primaria Estructura por materias
Se consideran las
principales materias
para enseñar en la
escuela.
Lectura y Escritura
las mas importantes.
Aritmética sin ella
no es posible
avanzar gran cosa en
el estudio de una
Ciencia

Estructura del texto
Escuela primaria
Estructura por materias
LECTURA
COLORES
CUERPO HUM
DIBUJO
ARITMÉTICA
FORMA DE OBJ.
Formación de los
números.
Familiarización con
la suma.
Ejercicios de
sustracción, de
multiplicación y
finalmente de
división.
Sistemas de medidas

Estructura por componentes
Áreas de formación Estructura por materias
LECTURAS
LECCIONES
Su importancia.
Lo que se sabe del niño
Lo que se espera
La forma de accionar
Crítica a los vicios
Argumentación sobre la
selección de contenidos
Presentes en todas las
lecturas.
En el caso de aritmética
cada aparte trae consigo,
las lecciones respectivas

Estructura por componentes
Áreas de formación
Presentar los conocimientos bajo una forma
sencilla.
Educando los sentidos, acostumbrando al niño
a pensar, despertando amor por los
conocimientos, haciendo comprender que hay
infinidad de cosas por aprender y que su
aprendizaje es fácil, se conseguirá que si el
niño deja su instrucción antes que sea
completa, la continúe por si mismo, y se
habrán puesto a su disposición los medios de
continuarla.
Estructura por materias

JULIO CASTRO 1892
PRIMERAS LECCIONES DE PEDAGOGÍA
Julio Castro dedicó este trabajo a los alumnos
de la escuela normal # 2, presentando un
resumen de las lecciones de pedagogía
objetiva[1] que dictó en ese instituto de
enseñanza. El texto se imprimió en un formato
de setenta y ocho (78) páginas, siendo su
tamaño de once (11) centímetros de ancho, por
diecisiete (17) centímetros de altura,
aproximadamente
[1] Según sus palabras no fue una obra “…capaz de satisfacer, en cuanto a métodos de enseñanza, las aspiraciones
de los que se dedican a la noble carrera de la instrucción” Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía,3.

JULIO CASTRO 1892
El manual se elaboró sin ilustraciones, fue dividido en treinta y
tres (33) capítulos y culmina con la reproducción de un artículo
publicado en el periódico el “Venezolano”, escrito por el Dr.
Pedro Borjas, Secretario de Gobierno del Estado Carabobo.
En los primeros capítulos, diez (X) de ellos, tratan de “ideas
generales, métodos y sistemas de enseñanza[1]”, modos de
transmitir conocimientos (lección VIII), los principios de la
enseñanza guiada por Pestalozzi[2](lecciones VII y IX), y unas
criticas al uso del método que hacía de la memoria su
herramienta exclusiva (Lección X).

Fueron concebidas como lecciones para su estudio dirigido a
estudiantes de las Escuelas Normales. Pero de igual manera
podían servir de libro de texto para orientar la enseñanza de
los maestros en ejercicio. Esta es la forma que se explicita en
las Primeras Lecciones de Pedagogía, de allí que al final de
cada lección se consiga una cantidad de preguntas que ayudan
al estudiante a destacar las cuestiones importantes tratadas en
el texto.
JULIO CASTRO 1892

Del capítulo tres (III) al seis (VI), se abordan los sistemas
de enseñanza, y sus cualidades o condiciones, que debían
reunir como el procedimiento adoptado para inculcar
nociones de un orden dado.
JULIO CASTRO 1892

La especificidad del tema en el capítulo uno (1), comienza
por definir con mucha sencillez los conceptos de
pedagogía[1], educar[2], sistemas[3] y métodos[4],
culminando con la formulación de diez (10) preguntas[5]
que debían responder los estudiantes.
[1] “Pedagogía es la ciencia que enseña los principios que debe conocer el institutor para educar a un solo niño o a muchos reunidos” Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p,5.
[2] Educar es perfeccionar la triple existencia del ser humano: instruir es transmitir ideas. La educación influye a la vez en la naturaleza intelectual (desarrollo de las facultades
intelectuales), moral (encaminar el hombre al bien), y física (cuyo objeto fue el crecimiento, la nutrición y el logro de la fuerza corporal) del hombre; la instrucción sólo influye
directamente en el estado de su inteligencia” Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 5.
[3] La definición de sistema la comparten, tanto Level como Castro: “...el medio o el procedimiento adoptado para inculcar nociones de un orden dado, en general y sin relación alguna
con el número de individuos que se enseñan, ni con el modo de distribuirles la enseñanza. Manuel Velásquez Level. Nociones del arte de enseñar dirigida a los maestros y maestras de
instrucción elemental. p. 26. Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 6.
[4] La definición de Método entendida como el modo de hacer uso del sistema la comparten, tanto Level como Castro: “...es el modo de aplicar un sistema cualquiera de enseñanza, a
un número determinado de individuos, ya el profesor solo, ya valiéndose de ayudantes.” Manuel Velásquez Level. Nociones del arte de enseñar dirigida a los maestros y maestras de
instrucción elemental. p. 26. Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 6.
[5] ¿Qué es pedagogía/ Qué es educar/ Qué es instruir / Explique U. la diferencia que existe entre la educación y la instrucción/ Cuál es el objeto de la educación física/ Que se propone
la educación moral/ Cual es el objeto de la educación intelectual/ Cuales son los dos ordenes de procedimientos que hacen mas efectiva, sólida, fructífera y económica la enseñanza/ Que
se entiende por sistema/ Que se llama método de enseñanza?. Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 6.
JULIO CASTRO 1892

En el capítulo dos (II) trata de los cuatro métodos de
enseñanza: el individual[1], el simultáneo[2], el mutuo[3] y el
mixto[4]. Las preguntas formuladas estaban dirigidas a los
lectores de manera que respondieran las cuestiones
tratadas con relación a los métodos de enseñanza.
[1] “…consiste en que el maestro enseña a los niños individualmente, esto es, uno por uno. Este método solo tiene aplicación en la enseñanza domestica,
pues en las escuela s públicas no debe aplicarse nunca.” Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 6.
[2] “…consiste en clasificar los niños de una escuela y formar secciones con aquellos que estén próximamente a una misma altura de conocimiento,
enseñando el maestro directa y sucesivamente a cada una de estas secciones. Este método puede aplicarse en las escuela s que tengan de 40 a 50 niños,
con los cuales pueden formarse cuatro secciones. Julio Castro. Primeras lecciones de pedagogía, p, 6.
[3] Este método introduce una variación al simultáneo, pues permite que las secciones puedan ser atendidas por otros niños previamente preparados para esa
tarea.
[4] Esta modalidad mixta combina el simultáneo y el mutuo, “…tomando del primero la intervención del maestro en la enseñanza, y del segundo la clasificación
de los niños en secciones; de las cuales la mas adelantada son enseñadas por el maestro, y las demás se dejan a cargo de los monitores.” Julio Castro.
Primeras lecciones de pedagogía, p, 7.
JULIO CASTRO 1892

De los capítulos XV al XXIX, trata de los contenidos de la
enseñanza[1] de la escuela primaria y los aspectos
relacionados a como proceder en la instrucción. Las
orientaciones fundamentales de los contenidos, y de la
enseñanza de cada uno de ellos, fueron explícitamente
influidas por el Texto de Métodos de enseñanza, del cual
Julio Castro es coautor junto a Mariano Blanco.
[1] Lectura, Enseñanza de la ortografía, Escritura, Enseñanza de la aritmética, Geografía, Relaciones de la educación con el trabajo, Cuerpo
humano, Música, Dibujo, geometría, Lecciones de color, Lecciones objetivas, religión y moral
JULIO CASTRO 1892

Otros aspectos tratados en el manual:
Distribución del tiempo.
Estableció un conjunto de procedimientos para llevar los
ingresos y egresos; registros de asistencia y de
comportamiento; registros de clase y registros sumarios. De
esta forma los aspectos relacionados con los procedimientos
administrativos de la matrícula escolar, y más específicamente
del aula de clases, se contemplan en ese esfuerzo por
sistematizar las actividades docentes, administrativas y de
estrategias de enseñanza de las escuelas primarias que
llevaron a cabo los federales.
JULIO CASTRO 1892

MANUAL DE PEDAGOGÍA
JOSÉ RAMÓN CAMEJO 1911

Capítulo 2. Del Método de la Aritmética.
La enseñanza de la aritmética puede dividirse en cuatro grados
que difieren entre sí, tanto por su extensión como por el
procedimiento que hay que adoptar para cada uno de ellos.
Cursos: elemental, medio y superior, para las escuelas primarias
y el que corresponde en especial para las Escuelas Normales.
Curso elemental
Reducido éste de ordinario a las cuatro reglas fundamentales.
Recomienda evitar las definiciones y dar pequeños cálculos
que sean los más simples , los más usuales en el trato ordinario
de la vida familiar,
Destaca la importancia del Cálculo mental.
Media hora de ejercicios diarios proporcionan facilidad al niño
para que pase poco, a poco a otros problemas mas serios.

Numeración
el niño debe empezar el curso de aritmética contando centavos.
La primera jornada puede contar hasta 10,
la segunda no más allá del 50,
la tercera puede alcanzar hasta el 100 y la cuarta hasta 1000.
Luego que se llegue a este nivel, incluir los órdenes de unidades
y explicar los diversos valores que el guarismo puede,
representar según el lugar que ocupe.
Adición: no es preciso esperar que el niño escriba con expedición
todas las cantidades imaginable para enseñarle la suma.

Preséntesele objetos semejantes que formen diversas agrupaciones
a su vista, a fin de que él las cuente y las reúna unas a otras,
diciendo cuántos objetos entran en el todo resultante
Este es el mejor ejercicio preparatorio para ponerle la tabla.
Después que sepa que está bien, cabe ejercitar toda la clase en
conjunto para que ejecute suma con grandes cantidades, apoyándose
en la tabla, ya sabida.

PALAU VERA
En relación a los métodos
En el aparte titulado Observaciones sobre el tercer grado elaborado
por el autor, se presentan una serie de aspectos relacionados con el
contenido. Se destaca: en este tercer grado se abarcan los números
mayores de 100 000 sin limitaciones. El cálculo mental es de gran
importancia; ya se pueden dar definiciones; ejercitar el espíritu de
generalización; mostrar las formas de cálculo y los sistemas de
numeración como un proceso; la práctica de las operaciones y
resolución de problemas es lo que todos han de alcanzar.
Por otra parte, aspectos relacionados con aspectos metodológicos y
recomendaciones al maestro: El empleo de grandes cantidades,
hasta ahora inútil y fuera de lugar, queda aquí plenamente
justificado y adquiere su sentido para el niño, al verlas aplicadas a
problemas sacados de la vida real. En este libro se indican varias
maneras de ejercitar el cálculo.; Los que quieran pueden suprimir la
parte relativa al cálculo y bases distintas de 10; leyendo periódicos y
revistas, el maestro tendrá siempre ocasión de aumentar el número
de ejercicios y problemas

LOS MÉTODOS ACTIVOS EN LA
ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA EN VENEZUELA
1932-1948

V MÉTODOS ACTIVOS EN LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA EN VENEZUELA 1932-1948
Escuela Nueva a nivel mundial
Escuela Nueva en la Educación venezolana
Reforma curricular Escuela Nueva
Métodos activos y enseñanza de la matemática
Apuntaciones Didácticas. Alirio Arreaza (1927)
Experiencias en el área. Revista Educación 1939-1948
Libro de texto
Lecciones de Aritmética. J, A. Cova (1940)

Apuntaciones Didácticas. Alirio Arreaza 1927

1 KERSCHENSTEINER, George
Antología de Educadores
1: 12-14 (Diciembre, 1939)
2OLIVER, Bartolomé
Didáctica, métodos y técnicas pedagógicas
1: 12-13 (Noviembre, 1939)
100 artículos de la
Revista de Pedagogía…

AÑO I
Número I Comentarios del programa de aritmética.
Bibliografía
Programas de las Escuelas primarias
Miguel Suniaga.
Número II Justicia sin premio ni castigos.
Bibliografía
Programas de las Escuelas primarias
Augusto Mijares
Número III y IV El texto de enseñanza en la Escuela elemental
Sección para los alumnos de las Escuelas Normales. La vida Activa
Jesús M. Álvaro Zamora.
Pedro Barrios Guzmán.
Número V La Escuela antigua y la Educación Nueva
Sección para los alumnos de las Escuelas Normales
Miguel Suniaga.
Número VI y VII El maestro y la Educación
La enseñanza primaria en el Uruguay. Sección para los alumnos de
las Escuelas Normales
Elsa Costa Silva
Número VIII Lo que deben hacer los maestros antes de los exámenes
Publicaciones recibidas
Hipólito Cisneros
Número IX Los programas de instrucción primaria Roberto Martínez Centeno
Número X Sección Práctica. Centro de Interés. La Escuela y la Casa María de la Gloria Barreto.
Número XI Los dos principios de la educación Nueva.
Mi credo Pedagógico.
Programas Oficiales
Henri Pieron
John Dewey
Número XII El auténtico Pestalozzi del siglo XX
Necesitamos textos
Programas Oficiales
Beltrán Morales
Hipólito Cisneros
Cuadro13:RevistaPedagógica1933-1937

Métodos activos y enseñanza de la
matemática
José Mallart y Cutó en la introducción su obra
en su obra La Educación Activa (1934)
“Guiados por el buen sentido y por una
documentación científica más o menos grande,
los educadores de nuestros días ensayan
métodos y procedimientos. De tiempo en
tiempo aparecen en las revistas pedagógicas, y
aun en la prensa en general, el nombre de un
nuevo «sistema de educación» o de un
método. Ahora es la «escuela del trabajo»
después el «sistema Montessori», luego la
«escuela-jardín», la «escuela-granja», la
«colonia de educación», etc” P.1

El apartado que se refiere a Aritmética, presenta unas generalidades y
los siguientes temas: Cantidad-Unidad. El Número. Divisiones del
número. Números dígitos, simples, compuestos, enteros, quebrados,
mixtos. Números concretos y abstracto; números complejos,
incomplejos, homogéneos y heterogéneos.
Señala (Cova, 1940 p 6)
En los primeros grados, en la enseñanza de la Aritmética, los maestros
deben ceñirse a lo prescrito en los Programas respectivos. De ninguna
manera deben enseñarse a los alumnos definiciones de cantidad,
unidad número, y las divisiones de éste , se enseñaran por medios
prácticos y objetivos, Así para dar idea de lo que es cantidad se
tomarán cinco o más objetos a los cuales se les añadirán o quitarán
otros. Los alumnos se darán cuenta así como aumenta y disminuye la
cantidad comprendiendo la definición que afirmará en los grados
superiores.
Las operaciones fundamentales son presentadas de la misma forma:
Definiciones. Ejemplos. Ejercicios y problemas. Se utiliza el pie de
página para dar recomendaciones al maestro.
En autor de la obra perteneció a la comisión que elaboró los Programas
oficiales de 1944 y fue presidente de la Comisión de instrucción
primaria

VI MATEMÁTICA
MODERNA ENSEÑANZA
DE LA MATEMÁTICA EN
VENEZUELA Y LA
MATEMATICA MODERNA
1948-1970

VI MATEMÁTICA MODERNA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA EN VENEZUELA Y LA MATEMATICA MODERNA
1948-1970
Racionalización técnica-didáctica de la enseñanza de la
matemática
Lecciones de Metodología y Práctica Docente. L. Trujillo (1954)
Técnica de Enseñanza en La Escuela Primaria L Trujillo (1959)
Reforma curricular "cientificista"
Matemática Moderna en Venezuela
Libros de texto
Matemáticas Quinto y Sexto grado. Boris Bossio V. (1952)
Matemática Elemental Moderna. Rodríguez, N., Marcano
Riquezes, y Morales Vergara M. (1960)

Se estableció que las principales corrientes pedagógicas que incidieron en la
enseñanza/aprendizaje de la matemática, particularmente en el campo de la
aritmética, en la escuela primaria en Venezuela durante el período en estudio
fueron: A) La positivista, B) la Escuela Nueva y C) La racionalización técnica de la
enseñanza de la matemática y la Matemática moderna.
En el plano educativo, la influencia de la corriente positiva fue contundente. Las
propuestas surgidas a partir de ella y las pedagogías que intentaron explicar el
fenómeno educativo desde la visión del positivismo proliferaron en toda Europa;
América Latina y Venezuela no escaparon de esta situación. Básicamente la
materia educativa se resolvió desde la interpretación del método científico;
Quienes defienden el proyecto educativo bajo la fórmula positivista apuestan por
un futuro mejor y por un mejor ciudadano Republicano.
Con la presencia del positivismo en América Latina se demarca una etapa de la
sociedad, ya que su presencia contribuyó a crear un nuevo estado de conciencia y
praxis intelectual, que incidió en la manera de reflexionar sobre el mundo y la
naturaleza propia de la escuela positivista, la cual sirvió de dogma y de método
para el análisis del hecho social y político, y para el estudio del proceso histórico,
en particular en la educación primaria.

Se inicia este período con el Decreto de Instrucción
pública de Guzmán Blanco hecho de conocida y
estudiada trayectoria. Otro aspecto de relevancia en
este período es la reforma curricular de José Gil
Fortoul y F. Guevara Rojas (1911-1916), quienes
partieron de las ideas de Rousseau, Spencer y Herbart
para el trazado de sus reformas educativas y
curriculares, también es importante aclarar que existía
para la época un conjunto de reglamentos
relacionados como la instrucción en primaria; en el
que resaltan la revisión del Reglamento de exámenes
del año 1915 para optar al título de normalista en
primaria y el estudio de las asignaturas, se constata la
presencia e importancia de la aritmética y del sistema
métrico como contenidos relevantes y elementales,
destaca la utilización del método de Grube.

B) La Escuela Nueva
Este segundo periodo se inicia con la creación de la Sociedad Venezolana de
Maestros de Instrucción Primaria, la cual fue expresión de ese movimiento
pedagógico reformador y, cuyas fuentes de inspiración se hallan en las ideas y
proposiciones de Dewey, Decroly y Kilpatrick, por nombrar algunos. La reforma
curricular de la Escuela Nueva 1936-1948, basada en las ideas de estos
pensadores, se refleja en un cambio metodológico importante, aunado a
concebir la educación desde los intereses del niño.
En el caso venezolano, es de señalar que las ideas de la Escuela Nueva se
hicieron notar, de manera especial, bajo el liderazgo de Luis Beltrán Prieto
Figueroa, en el período comprendido entre los años 1936 y 1948. Como suele
suceder, el movimiento de la Escuela Nueva en Venezuela, surgió al abrigo de
las ideas, teorías, influencias y apoyos de educadores empeñados en
transformar la escuela en el contexto de la situación social y cultural existentes
en el momento
Esto se puso en evidencia al decir Prieto Figueroa y Padrino (1940), (ambos,
educadores venezolanos), que la escuela renovada es democrática, por cuanto
aspira a incorporar a todos los hombres a la vida libre de la colectividad y
porque pide la intervención de los alumnos en su propia educación; y al
sostener estos autores, que es necesario introducir las prácticas democráticas
desde la escuela.

C) La Racionalización técnica y la Matemática Moderna
Las Matemáticas Modernas, como tendencia mundial, llegan a
Venezuela en la década de los sesenta y logran institucionalizarse a
través del cambio de los contenidos en los programas en 1969. Este
acontecimiento ocupó un lugar importante en el ámbito educativo de
nuestro país. Fueron un poco más de dos décadas en las que se
conocieron unas matemáticas, diferentes a las que se venían enseñando
y que incluyen cambios al incorporar las estructuras, el método
axiomático, los conjuntos y los símbolos.
En Venezuela las escuelas Normales siguen cumpliendo su función en la
formación en primaria. La actividad matemática en este periodo se
centra en la parte docente, continua la práctica de contratar personal
de fuera para los niveles de secundaria y superior.
En los años 50 en el país se continúa trabajando con los programas de la
Reforma curricular Escuela Nueva y los Programas de 1944, los cuales
son ampliamente reconocidos, por una larga permanencia que duró 25
años, y no es sino hasta finales de 1969 que se inician nuevos cambios
de programas.

En cuanto a los modelos pedagógicos, los mismos están presentes en la
enseñanza/aprendizaje de la matemática en la escuela primaria venezolana,
donde pueden ser reconocidos, a partir de los siguientes parámetros:
En el primer periodo. 1870-1932 el Modelo tradicional
Conceptos pedagógicos en desarrollo en el de las facultades humanas y del
carácter a través de las disciplinas. Los contenidos basados en disciplinas,
Materias exógenos, no extraídas de la realidad social. La metodología se
caracteriza por ser verbalista, memorística y repetitiva y de autores clásicos
(Pestalozzi, Herbart, Fitch). Enseñanza no progresiva, donde predomina la
autoridad del maestro y su principal labor es poner al niño en contacto al
mismo tiempo con la historia humana y con la historia de las cosas.
Todo el modelo se reduce a proporcionarle al aprendiz los medios de
adquirir la inteligencia de los números por ejercicio de sus facultades
intelectuales La pedagogía objetiva caracterizada por el uso de los métodos
objetivos, las lecciones y el método intuitivo, dentro de los cuales el rol del
maestro era fundamental y el niño debía cumplir un conjunto de lecciones
seleccionadas por el maestro desde afuera. La enseñanza y el aprendizaje
de la matemática se caracterizan por la aplicación de los métodos objetivos
basados en los principios de Pestalozzi. 1870-1932.

En el segundo periodo 1932-1948
Modelo Escuela Nueva
En este modelo las metas del aprendizaje se centran
en: máxima autenticidad y libertad como fruto del
orden interior. Liberación del individuo. Desarrollo de
habilidad intelectual natural y espontánea a partir de
las experiencias. el Maestro guía el desarrollo
individual y en comunidad del niño. El método de
proyecto, las unidades de aprendizaje y los centros de
interés son las principales formas para la enseñanza
de la matemática entre 1932-1948.

En el tercer periodo 1948-1969 Modelo
Racionalización Técnica
En cuanto a los conceptos en desarrollo
hay una acumulación y asociación de los
aprendizajes, a nivel de contenidos prevalece la
teoría de conjuntos.
Surgen cambios a nivel de la enseñanza de la
matemática y en la metodología; A finales del
período aparece la taxonomía de Bloom en los
programas. Es por ello que se denomina la
Tecnificación de la enseñanza en matemática.

Los programas de las Escuelas Normales por periodos 1870-
1932.
En 1914 aparecen los Programas provisionales años I y III del
Curso de Estudios de la Escuela Normal de Mujeres, en Gaceta
oficial 1212.1915 Sinopsis de la asignatura de instrucción
normalista con el reglamento de exámenes nacionales. 1925
Programas de Instrucción Normalista. 1931 Programas de
Instrucción Normalista 1931. Gaceta oficial 17527.
1932-1948
Para 1936 se implementan los Programas de instrucción
Normalista. Gaceta Oficial del 7 de enero de 1937. En 1941 los
Programas de la Escuela Normal Urbana (años I, II y III). Para
1942 los Programas de Educación Normal (IV año de Estudios).
En 1944 Programas de Educación Normal Urbana.
En la revisión realizada se muestra la presencia de
métodos y obras prescritas para la enseñanza de la Aritmética
en Venezuela, así como aspectos funcionales y organizativos. La
asignatura Aritmética está presente como un contenido
importante, al igual que su enseñanza en todo el periodo
estudiado.

Para el estudio de la historia curricular venezolana, se consideró
importante la revisión de las teorías y paradigmas educativos
curriculares utilizados, en los esfuerzos para cambiar los patrones
curriculares tradicionales. De lo anterior se encontró la influencia,
en las escuelas venezolanas de las ideas tomadas de educadores de
Europa y América. Las teorías de Rousseau, Spencer y Herbart
fueron consideradas en el trazado de las reformas educativas y
curriculares de José Gil Fortoul (1911) y Felipe Guevara Rojas (1913)
Los reformadores de la Escuela Nueva planificaron y construyeron
alrededor de las ideas educativas de Decroly, combinándolas con
las del gran filósofo y educador estadounidense, John Dewey, su
nuevo plan de estudios.
Especialmente lo que concierne a la fragmentación curricular fue
notorio en Venezuela el uso de objetivos conductuales basados en
la taxonomía de Bloom y que como línea directriz fue el elemento
organizador esencial del currículum implementado a partir de
1969. Las ideas de Skinner y Bejamin Bloom fueron utilizadas por
los planificadores de la reforma conductista del currículum, la cual
se introdujo en 1969.

Los aportes de venezolanos notables en la
enseñanza de la aritmética en primaria en
Venezuela en el periodo estudiado fueron:
En el primer periodo 1870-1932 Mariano Blanco
y Julio Castro con Métodos de enseñanza (1877);
Julio Castro con Lecciones de Pedagogía (1892),
José Ramón Camejo con Manual de Pedagogía
(1911) y Alirio Arreaza con Apuntaciones
Didácticas (1927). Ellos se formaron para ser
“formadores de formadores”, prueba de lo cual
es la producción de sus respectivas obras, todas
creadas y dirigidas a los maestros y como
venezolanos con conciencia y conocimiento del
país durante esta época (1870-1932).

Para el segundo periodo 1932-1948 se procuró realizar una revisión
amplia y profunda de la Revista Educación, la cual reveló diversas
categorías: ideario pedagógico, historia de la Educación Venezolana,
Métodos para la enseñanza de la aritmética, sólo por mencionar
algunos. Como colaboradores de la revista vale nombrar a: Joaquín
Sosa Guillen. y Eduardo Viso creadores de unidades de aprendizaje y
centros de interés para la enseñanza de la aritmética.
Las publicaciones de Ministros como Arturo Uslar Pietri y Luis Beltrán
Prieto Figueroa, dan fe del ideario por ellos propuesto para el
desarrollo de la Escuela Venezolana.
En el trabajo se revisó y presentó un texto dirigido a quinto y sexto
grados, autoría del profesor Boris Bossio Vivas, como forma de
ejemplificar la producción de un libro de texto Venezolano y se
estudió la experiencia del profesor, a través de sus publicaciones, en
referencia a la enseñanza de la matemática. Su amplio recorrido en
diferentes cargos y en la producción de libros de texto, nos lleva a
afirmar que el profesor es uno de los exponentes de la Escuela Nueva
Venezolana.

Mención especial en el tercer periodo 1948-1960,
corresponde a las experiencias presentadas por las Escuelas
Normales: Miguel Antonio Caro y Gran Colombia, así como en
el Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio desde
sus departamentos pedagógicos, todos los cuales dan muestra
de la motivación y dominio de los maestros reflejados en la
formulación de propuestas para la enseñanza de la aritmética.
Dos grupos de profesores del IPC N. Rodríguez Ortega. L. J.
Marcano Riquezes y M. Morales Vergara Morales, bajo la
denominación de COVEMA crearon la obra Matemática
Elemental Moderna y el Grupo del Instituto Pedagógico de
Caracas con la obra Matemáticas primer curso, dirigido a la
secundaria reflejan el nivel de producción de los profesores
venezolanos en el área de la Matemática Moderna.

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