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1. Didáctica de la Matemática
Demetrio Ccesa Rayme

2. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
UNA VISIÓN GENERAL
Ciencia que se
interesa por la
producción y
comunicación del
conocimiento
matemáticos en el
marco de los
sistemas educativos.
Organización de
procesos de
enseñanza y
aprendizaje
inherentes a los
conocimientos
matemáticos
La enseñanza
de la
matemática
como arte

3. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
UNA VISIÓN GENERAL
de procesos de
trasmisión y
adquisición de
conocimientos
matemáticos y su
relación con
otras ciencias
de procesos de
trasmisión y
adquisición del
conocimiento
matemáticos en
diferentes marcos
La enseñanza
de la
matemática
como arte
estudio
estudio
estudio

4. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
En una primera aproximación, podríamos
afirmar que la Didáctica de la Matemática es la
disciplina que se encarga de estudiar los
fenómenos que se determinan en el proceso de
la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

5. EDUCACION MATEMATICAINGENIERIA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS
MODERNAS
1950 60’
EMPIRICA ENSEÑANZA - APRENDIZAJE
DIDÁCTICA
DE LAS
MATEMÁTICAS
MULTIDISCIPLINARDISCIPLINAR
70’ 80
’
90’
TRANSPOSICION
DIDACTICA
COMUNIDAD ACADEMICA Y CIENTIFICA
ANTROPOLOGICA
INTER Y TRANSDISCIPLINAR
2000 hasta nuestros dias
UNESCO
DAKAR
JOMTIEM
SOCIEDAD DE LA MEMORIA
Y DEL LIBRO
SOCIEDAD DE LA INFORMACION
Y DEL CONOCIMIENTO
EDUCACION ETNOMATEMATICA
FACILITADOR-ESTUDIANTE
PROCESO EDUCATIVO
APRENDIZAJE-ENSEÑANZA
USO DE TECNOLOGIAS DE INFORMACION Y
COMUNICACIÓN - APRENDIZAJE Y EL
CONOCIMIENTO
COMUNIDAD DE APREHENDIENTES
Escenarios
PARADIGMA CONDUCTISTA - COGNITIVO PARADIGMA SOCIOCULTURAL-
SOCIOCOGNITIVO
Representantes
98’
Enfoque de
estudio
UNIVERSIDADES
INSTITUCIONES EDUCATIVAS
Enfoque
Matemático
Momentos
Escuela
EVOLUCION DE EDUCACIÓN MATEMATICA
Enfoque
de investigación
POSITIVISTA-CUANTITATIVO SOCIOCRITICO-CUALITATIVO
ANTIGUA CLASICA DIDACTICA FUNDAMENTAL
SOCIOCULTURAL
DIMENSIONES

6. TRANSPOSICIÓN
DIDÁCTICA
Trans: Después de
Posición: lugar estado
Didáctica: Proceso de
enseñanza aprendizaje
Surge en Francia por los
años 1980, en el
contexto del
conocimiento
Matemático
Autor: Ives Chevallard
Nació el 1 de mayo de 1946 en Francia. Es
Licenciado en Matemáticas e investigador de
la Université d'Aix-Marseille II. Fue Director
de l'IREM de Aix-Marseille II; desde 1998 y
desde esa fecha se desempeña como
Catedrático Universidad IUFM d'Aix-Marseille
(Francia)

7. OBJETO
DE SABER
OBJETO DE
ENSEÑAR
OBJETO DE
ENSEÑANZA
1° Nivel de
mediación
2° Nivel de
mediación
APRENDIDO
EVALUADO
El trabajo que SUFRE el OBJETO DE
SABER al pasar por el OBJETO DE
ENSEÑAR y llegar AL OBJETO DE
ENSEÑANZA
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

8. OBJETO
DE SABER
CONOCIMIENTO ERUDITO
OBJETO DE
ENSEÑAR
APROPIACIÓN DEL
CONOCIMIENTO ERUDITO
OBJETO DE
ENSEÑANZA
TRASMISIÓN DEL
CONOCIMIENTO

9. Objetos de
saber
Objeto a
enseñar
Objeto
enseñable
Descontextualización Re contextualización
D
E
S
C
O
N
T
E
X
T
U
A
L
I
Z
A
C
I
O
N
D
E
S
T
E
M
P
O
R
A
L
I
S
A
C
I
O
N
COMUNIDAD
MATEMATICA
INICIA
TRANSFORMACIÓN DEL CONOCIMIENTO

10. Re
contextualiza
Re
contextualiza
Situaciones
Problemáticas

11. INSTITUCIONALIZACIÓN DEL
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
Interviene el docente para
hacer saber que el
conocimiento adquirido
por el alumno debe ser
consistente con la
comunidad científica y
cultural de la época

12. Saber sabio Implícito
Explícito
Transposición Didáctica
Saber a enseñar
Objeto de
enseñanza
Denominado Va de lo
A lo
Es adaptado por
Como
Transformado en
Como
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
Conocimi
ento
Científico

13. SISTEMA DIDÁCTICO
APRENDIZAJE PLANIFICACIÓN
COMUNICACIÓN
RELACIÓN
TERNARIA

14. SISTEMA DE ENSEÑANZA

15. AUTORES
PADRES DE
FAMILIA
OTROS
NOOSFERA
PROFESORES
MATEMÁTICOS
POLITICOS
EDITORES
Sistema de
enseñanza
Lugar desde donde se debaten los métodos y
contenidos de enseñanza y cuyas opiniones influyen
en las decisiones que se tomen al respecto

16. Ámbito
científico
Objeto de saber = Objeto
de enseñanza
Ámbito Pedagógico
Complejo
simple
Estudiante
Docente Saber
Sistema
Didáctico
Contrato
Didáctico
Transposición
Didáctico
Apropiación del
conocimiento
T
R
A
N
S
P
O
S
I
Ó
N
D
I
D
Á
C
T
I
C
A

17. • El saber enseñando debe ser visto por
los académicos como suficientemente
cercano al saber sabio.
Características
• En la aplicación de la Transposición Didáctica a la
Universidad el entorno se simplifica: no entran los
padres de familia, quedando los académicos (los
matemáticos) y la instancia política. Tanto la noosfera,
como el sistema de enseñanza en si gozan de los
privilegios de una autonomía relativa. En cierta forma se
posibilita la formación de una comunidad de indagación
e investigación que realice un proyecto institucional
propio a pesar del predominio de la instancia política.

18. • El envejecimiento del saber enseñado consiste en un
“desgaste biológico” (alejamiento del saber sabio) y/o
un desgaste moral u obsolescencia (acercamiento al
saber trivializado).
• Cuando se estudia el mecanismo por el cual se realizan
las readaptaciones entre el sistema de enseñanza y el
entorno, entre la sociedad y la universidad, se
encuentra que para modificar ese enorme
entrelazamiento de interacciones es posible obtener un
resultado manipulando una sola variable: el saber
• Para la existencia de la transposición didáctica debe
observarse el principio de la vigilancia epistemológica.