respuesta en frecuencia y diagrama de bode

1. La respuesta en frecuencia
Es un parámetro que describe las frecuencias que puede grabar o reproducir
un dispositivo, también obedece al comportamiento de la respuesta forzada y
su variación respecto a la frecuencia angular
Resonancia : La condición que existe cuando una excitación senoidal de
amplitud constante produce una respuesta de amplitud máxima.
El sistema resonante puede ser eléctrico, mecánico, hidráulico, acústico, o de
cualquier otro tipo. Se puede pensar en una frecuencia que se ajusta hasta que
se obtiene la resonancia; también se puede ajustar el tamaño, la forma y el
material del objeto mecánico sujeto a vibración, aunque esos procedimientos
no sean fáciles de llevar a cabo físicamente.
Resonancia
Definición
En circuitos de dos terminales que contengan por lo menos un inductor y un
capacitor, la resonancia se define como la condición que existe cuando la
impedancia de entrada de la red es puramente resistiva.
Diagrama de bode
Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar
la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas
separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que
corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico estadounidense que
lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.
Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica,
siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores.
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de
transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la
frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de
señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante
en el tiempo.
Construcción del diagrama de bode
Debido a las escalas empleadas en los diagramas de Bode, éstos pueden ser
construidos en forma aproximada mediante trazos rectos. La figura C.1 muestra
los diagramas de Bode aproximados para funciones sencillas de orden 1.

2. La figura C.2 muestra los diagramas de bode para funciones de orden 2; en
estos casos, las aproximaciones pueden ser bastante lejanas de los diagramas
exactos, dependiendo del factor de amortiguamiento $ xi$. Por esta razón se
han trazado los diagramas exactos para una función de segundo orden (para el
primer caso de la figura C.2), en las figuras C.3 y C.4

4. Para funciones de transferencia más sofisticadas que las de las figuras C.1 y C.2 se descompone
la función de trasferencia como productos de términos más sencillas, se trazan los diagramas
de bode estas de funciones y luego se suman punto a punto para obtener los diagramas de la
función original
Ejemplo A.1 Considérese la función de transferencia
Esta función puede descomponerse como el producto de cuatro funciones de transfenecia más
sencillas:
Cada una de las funciones son de la forma que se muestra en las
figuras C.1 y C.2. Pueden trazarse los diagramas de bode aproximados de estas funciones, y
luego sumarlos punto a punto para obtener los diagramas de