1. INTEGRACION
ING. MARITZA A. PINTA

2. En la antigüedad existían dos problemas a
resolver, el de la recta tangente y el área
bajo una curva. El problema de la
determinación de la ecuación de la recta
tangente fue resuelto con la derivada y ya
fue tratado en cálculo diferencial.
El problema del cálculo del área bajo una
curva se lo resuelve con las nociones del
cálculo integral los cuales expondremos en
este curso.

3. La función G(x) es una primitiva o antiderivada de la
función f(x) en un intervalo I si G'(x) = f(x) para todo x del
intervalo I.
Ejemplo: la función F(x) =
x4
4 es una primitiva de f(x) ya que F '(x) = x3
.
También la función G(x) =
x4
4
+ 2 es una primitiva de f . Ambas en
cualquier intervalo de la recta real.

4. Integrando Derivando C = Constante
de integración

5. Si F(x) es una primitiva de la función f(x), la función
F(x) + C es también una primitiva de f (x).
El conjunto de todas las primitivas de la función f (x)
se designa por f(x) dx y se llama integral
indefinida de f (x). Es decir:
f (x) dx = F (x) + C = conjunto de todas las
primitivas de f (X).
INTEGRAL INDEFINIDA

6. PROPIEDADES
1. kf(x)dx k f(x)dx
2. [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx

7. 1. Qué problema resuelve el cálculo integral ?
2. Qué es la primitiva o antiderivada ? De un
ejemplo
3. Qué es la integral indefinida?
4. Por qué se llama indefinida?
5. Cómo se representa la integral indefinida?
6. Cuáles son las propiedades de la integral
indefinida?
CUESTIONARIO DE EVALUACION