Este documento explica los silogismos categóricos, incluyendo su definición, estructura, reglas y tipos. Los silogismos son formas de razonamiento deductivo que conectan dos términos a través de un tercero. Se componen de premisas mayores, menores y una conclusión, y deben cumplir con ocho reglas para ser válidos. Existen cuatro tipos de proposiciones y modos silogísticos representados en diagramas de Venn para probar la validez lógica de los argumentos.

1. SILOGISMOS
Todas las ranas son batracios
René, es una rana
luego, René es un batracio.

2. Silogismos Categóricos
(regulares)
Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan
dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de
estos dos términos entre sí.
DEFINICIÓN
ESTRUCTURA
El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en:
MATERIA Y FORMA

3. PM (premisa mayor)
Pm (premisa menor)
C (conclusión)
Materia del silogismo
T (término mayor) Aparece en la premisa mayor y
como predicado en la conclusión.
t (término menor) Se ubica en la premisa menor y
como sujeto en la conclusión.
M (término medio) Relaciona los términos mayor y
menor y solo se presenta en las dos
premisas.
La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los
términos, y se divide en:
próxima remota
PM Todo sacerdote es consagrado
M T
Pm Algún mexicano es sacerdote
es
t
.·. C Algún mexicano
t
M
consagrado
T

4. Ejercicios
PM Todo filósofo es humilde PM Algún futbolista es alcohólico
Pm Todo futbolista es deportista
PM Todo elefante es paquidermo
Pm Algún mamífero es paquidermo
M
.·.C Sócrates era humilde
t T
t
PM Todo ser honrado es justo
T M
Pm Todo ser justo es bondadoso
M t
.·. C Todo ser bondadoso es honrado
t T
M T M
Pm Sócrates era filósofo
MT
T
t M
.·.C Algún mamífero es elefante
t T
M t
.·. C Algún deportista es alcohólico
t T

5. REGLAS
Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensable
cumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL:
LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS
1 El silogismo consta de tres términos
2 El término medio jamás pasa a la conclusión.
3 Ningún término quedará con mayor extensión en
la conclusión, de la que tuvo en las premisas.
4 El término medio debe ser por lo
menos una vez universal.
LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES
5 Dos premisas particulares no dan conclusión.
6 Dos premisas negativas no dan conclusión.
7 Dos premisas afirmativas no dan
conclusión negativa.
8 La conclusión siempre sigue a la parte más
débil, lo particular y lo negativo de cada premisa.
FORMA DEL SILOGISMO

6. Reglas de los términos:
1ª PM Ningún gato es mecánico
Pm Algún instrumento es mecánico
.·. C Algún instrumento no es felino
2ª PM Todo libro es interesante
Pm Toda novela es interesante
.·. C Algo interesante es libro
3ª PM Todo pintor es genial *
Pm Algún artesano no es pintor
.·. C Algún artesano no es genial
4ª PM Todo vegetal es viviente *
Pm Algún rumiante es viviente
.·. C Algún rumiante es vegetal
PM Ningún termómetro es metálico
Pm Algún objeto es metálico
C Algún objeto no es termómetro
PM Todo historiador es crítico
Pm León Portilla es historiador
C León Portilla es crítico
PM Toda ave es ovíparo
Pm Toda ave es vertebrado
C Algún vertebrado es ovíparo
PM Todo arquitecto es creativo
Pm Juan es arquitecto
C Juan es creativo
* Ley de la extensión del predicado.
b) Toda proposición afirmativa tiene predicado
particular.

7. 5ª PM Algún pez es vertebrado
Pm Todo pez es animal
C Algún animal es vertebrado
6ª PM Ningún charlatán es veraz
Pm Todo filósofo es veraz
C Ningún filósofo es charlatán
Reglas de las proposiciones
7ª PM Todo camarón es crustáceo
Pm Algún decápodo es camarón
C Algún camarón es crustáceo
8ª PM Todo manatí es acuático
Pm Algún manatí es herbívoro
C Algún herbívoro es acuático
PM Algún sillón es confortable
Pm Alguna silla es confortable
C Alguna silla es sillón
PM Ningún charango es guitarra
Pm Algún instrumento no es guitarra
C Algún instrumento no es charango
PM Todo camello es mamífero
Pm Algún rumiante es camello
C Algún rumiante no es mamífero
PM Algún pino es árbol
Pm Todo pino es abietáceo
C Todo abietáceo es árbol

8. Tipos de proposiciones
Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos,
las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD
tipo cantidad cualidad forma ejemplo
A Universal Afirmativa Todo S es P Todo auto es
lujoso
E Universal Negativa Ningún S es P Ningún niño es
astronauta
I Particular Afirmativa Algún S es P Algún hombre es
deportista
O Particular Negativa Algún S no es P Algún sobre no
es metálico

9. Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo
sujeto y predicado pero diferente cantidad y cualidad y de acuerdo al lugar en que estén
siempre reciben los siguientes nombres
A E
OI
CONTRADICTORIAS
CONTRARIAS
SUBCONTRARIAS
S
U
B
AL
TE
R
N
A
S
S
U
B
AL
TE
R
N
A
S
Contrarias , iguales en cantidad y diferentes en cualidad
Subcontrarias, iguales en cantidad diferentes en cualidad
Subalternas, iguales en cualidad diferentes en cantidad
Contradictorias, diferentes en cualidad y en cantidad
PN
Algún libro no es bueno
No todo libro es bueno
PA
Algún libro es bueno
Ningún libro es bueno
Todo libro es bueno Todo libro no es bueno
UA UN

10. Diagramas de Venn
Cada tipo de proposición tiene su representación gráfica con
diagramas, propuesta por John Venn en una serie de círculos de
la siguiente manera.
X
X
S
S S
S
P
P
Algún S es P
Algún S no es P
SP = 0
_
SP = 0
P
SP =/0
P
_
SP =/ 0
A E
Todo S es P
I
Todo S no es P
O

11. Ejercicios
Algún japonés no es capitalista
.·. Algún capitalista no es americano
Algún felino no es carnívoro
.·. Algún carnívoro no es tigre
Todo automovilista no es responsable
Algún mexicano es responsable
E
E E
I
O O
AI
I A
OO
Ningún japonés es americano
M U T U
t U
t T U
M U
M P t U
P
M P
Algún tigre es felino
T P M P
t P T U
T U
Ningún ornitorrinco es vivíparo
T U M U
Todo hombre es vivíparo
t U M P
.·. Todo hombre es ornitorrinco
t U T P
t P M P
.·. Algún mexicano es automovilista
t P T P

12. Ningún insecto es ave
.·. Algún vertebrado no es ave
Todo ser sensible es compuesto
.·. Algún ser sensible es animal
Todo hombre es bueno por naturaleza
Todo hombre es un animal social
.·. Algún animal social no es bueno por naturaleza
Venus es un planeta
Todo planeta es sólido
E
A
A
O
A
A
O
O
I
I
A
I
M U
M P T P
M U T P
T U
M PT P
t P
t P
M U t P
t P
T U
.·. Venus es material
T P ?
M U
T U
Todo animal es sensible
T U M P
M U t P
Algún insecto no es vertebrado
M P t U

13. 2ª TM
tM
tT
Mt
tT
FIGURAS
MODOS
BARBARA
DARII
CELARENT
FERIO
PRI-SU-PRE
1ª MT
tM
tT
SEG-PRE-PRE TER-SU-SU CUAR-PRE-SU
4ª TM
Mt
tT
CAMESTRES
BAROCO
CESARE
FESTINO
DARAPTI
DATISI
FELAPTON
FERISON
DISAMIS
BOCARDO
BAMALIP
CALEMES
FESAPO
FRESISON
DIMATIS
PM
Pm
C
PM
Pm
C
PM 3ª MT
Pm
C
PM
Pm
C

14. EJERCICIOS
Silogismo Modo Figura
Todo estudiante es responsable
María es estudiante
.·. María es responsable
DARII PRIMERA
Toda mujer es hacendosa
Alguna mujer es española
.·. Alguna española es hacendosa
DATISI TERCERA
Toda ardilla es roedor
Ningún reptil es roedor
.·. Ningún reptil es ardilla
CAMESTRES SEGUNDA
Todo turista es ingenuo
Algún boliviano es turista
.·. Algún boliviano es ingenuo
DARII PRIMERA
Algún zorzal es ave
Toda zorzal es pájaro
.·. Algún pájaro es ave
DISAMIS TERCERA
Todo dios es ser inmortal
Todo ser inmortal es eterno
.·. Algo eterno es dios
BAMALIP CUARTA

15. Pruebas de validez de los silogismos categóricos
Mediante diagramas de Venn
M
PM
Pm
Utilizando los diagramas correspondientes a cada tipo de propo-
sición, y añadiendo un tercero para representar el término medio, la
estructura queda de la siguiente forma.
C
t T

16. M
DARII
1ª FIGURA
C E .·. Ningún hombre es insecto
t T
M
Ambos diagramas dieron como resultado el
Diagrama correspondiente a la conclusión.
PM A Todo felino es carnívoro
Pm I Algún león es felino
C I .·. Algún león es carnívoro
PM E Ningún insecto es omnívoro
Pm A Todo hombre es omnívoro
X
Tt
T
CESARE
2ª FIGURA
Con ejemplos queda de la siguiente manera.

18. C I .·. Algún magistrado es justo
t T
M
Se enciman y no resulta la
Conclusión.
Cuando los diagramas de las premisas se enciman,
el silogismo no es válido ya que el diagrama de la con-
clusión no resulta.
PM A Todo juez es justo
Pm E Ningún juez es magistrado