1. TRABAJO DE LOGICA MATEMATICAS
GIOVANNY ARMENDARIZ
PARALELO: B
FECHA: 18 de octubre de 2010
CONCEPTOS DE DEMOSTRACIONES
El silogismo está constituido por proposiciones enunciativas, llamadas también categóricas, el sujeto y el predicado de la
conclusión son términos que aparecen también cada uno de ellos en una de las premisas, el predicado o término mayor en la
llamada premisa mayor y el sujeto o término menor en la menor. El otro término del silogismo, el término medio, se encuentra
en ambas premisas y no en la conclusión. Según el lugar que el término medio ocupa en las premisas, se originan las diversas
figuras de silogismo, y según que cada proposición sea afirmativa o negativa, universal o particular. Las tres proposiciones
son universales y afirmativas, por lo que constituye el llamado silogismo categórico, elaborado por Aristóteles y desarrollado
por la tradición medieval, que lo consideró como la forma más perfecta de argumentar.
El silogismo se define como un razonamiento del estilo deductivo que llega a una conclusión final a partir de dos afirmaciones
denominadas premisas. Las premisas son proposiciones lingüísticas de valor verdadero o falso. La primera premisa es llamada
premisa mayor y la segunda premisa menor.
Ejemplo de silogismo:
Los planetas son redondos - primera premisa
La Tierra es un planeta - segunda premisa
Por tanto, la Tierra es redonda - conclusión
Con base en lo anterior, les presento 6 ejemplos de silogismo:
1-
Si me duermo no podré concurrir a la sala de teatro.
Si no concurro a la sala de teatro no me voy a entretener.
Conclusión: Si me duermo no me voy a entretener
2-
Todos los mamíferos son animales.
Todos los hombres son mamíferos.
Conclusión: Todos los hombres son animales.
3-
Todos los vehículos cómodos son populares
Todas las carretillas son vehículos cómodos
Conclusión; Todas las carretillas son populares
4-
Platón era un gran filósofo
Todos los griegos eran grandes filósofos
Conclusión: Platón era griego
5-
La lectura de un buen libro me divierte
Me agrada mucho leer
Conclusión: Leer me divierte
SILOGISMOS
Todas las ranas son batracios
René, es una rana

2. luego, René es un batracio
Silogismos Categóricos
(regulares)
DEFINICIÓN
Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan
dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de
estos dos términos entre sí.
ESTRUCTURA
El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en:
MATERIA Y FORMA
La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y
los términos, y se divide en:
Materia del silogismo
La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y
los términos, y se divide en:
próxima
PM (premisa mayor)
Pm (premisa menor)
C (conclusión)
remota
T (término mayor) Aparece en la premisa mayor
y como predicado en la conclusión.
t (término menor) Se ubica en la premisa menor
y como sujeto en la conclusión.
M (término medio) Relaciona los términos mayor
y menor y solo se presenta en las dos
premisas.
PM Todo sacerdote es consagrado
M T
Pm Algún mexicano es sacerdote
t M
.·. C Algún mexicano es consagrado
t T
Ejercicios
PM Todo filósofo es humilde PM Algún futbolista es alcohólico
Pm Sócrates era filósofo Pm Todo futbolista es deportista
.·.C Sócrates era humilde .·. C Algún deportista es alcohólico
PM Todo elefante es paquidermo PM Todo ser honrado es justo
Pm Algún mamífero es paquidermo Pm Todo ser justo es bondadoso
.·.C Algún mamífero es elefante .·. C Todo ser bondadoso es honrado
FORMA DEL SILOGISMO
REGLAS
Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensable
cumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL:

3. LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS
1 El silogismo consta de tres términos
2 El término medio jamás pasa a la conclusión.
3 Ningún término quedará con mayor extensión en
la conclusión, de la que tuvo en las premisas.
4 El término medio debe ser por lo
menos una vez universal.
LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES
5 Dos premisas particulares no dan conclusión.
6 Dos premisas negativas no dan conclusión.
7 Dos premisas afirmativas no dan
conclusión negativa.
8 La conclusión siempre sigue a la parte más
débil, lo particular y lo negativo de cada premisa.
Reglas de los términos:
1ª PM Ningún gato es mecánico
Pm Algún instrumento es mecánico
.·. C Algún instrumento no es felino
1ª PM Ningún gato es mecánico
Pm Algún instrumento es mecánico
.·. C Algún instrumento no es felino
2ª PM Todo libro es interesante
Pm Toda novela es interesante
.·. C Algo interesante es libro
PM Todo arquitecto es creativo
Pm Juan es arquitecto
C Juan es creativo
3ª PM Todo pintor es genial *
Pm Algún artesano no es pintor
.·. C Algún artesano no es genial
PM Ningún termómetro es metálico
Pm Algún objeto es metálico
C Algún objeto no es termómetro
4ª PM Todo vegetal es viviente *
Pm Algún rumiante es viviente
.·. C Algún rumiante es vegetal
PM Todo historiador es crítico
Pm León Portilla es historiador
C León Portilla es crítico
* Ley de la extensión del predicado.
Toda proposición afirmativa tiene predicado particular.
Toda proposición negativa tiene predicado universal.

4. Tipos de proposiciones
Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos,
las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD
tipo cantidad cualidad forma ejemplo
A Universal Afirmativa Todo S es P Todo auto es
lujoso
E Universal Negativa Ningún S es P Ningún niño es
astronauta
I Particular Afirmativa Algún S es P Algún hombre es
deportista
O Particular Negativa Algún S no es P Algún sobre no es metálico
Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo sujeto y predicado pero diferente cantidad y
cualidad
Y de acuerdo al lugar en que estén siempre reciben los siguientes nombres