Trabajo sobre tangencias y enlaces

1. Tangencias y enlaces

2. Rectas tangentes a circunferencias
 Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.
Pasos:
1. Unimos P y O
2. Mediatriz P-O que formará el punto M
3. Circunferencia de diámetro P-O con centro en
M
4. Esta última circunferencia corta a la
circunferencia inicial en los puntos t1 y t2.
5. Unimos t1 y t2 con el punto O
6. Realizamos rectas perpendiculares.

3. Rectas tangentes a circunferencias
 Tangentes exteriores a dos circunferencias de distinto radio.
Pasos:
1. Unimos 01 y 02.
2. Mediatriz 01 - 02.
3. Circunferencia centro M Ø 01 - 02.
4. Circunferencia concéntrica a 01 con rd R1 – R2
5. La circunferencia corta a la pequeña en A y B.
6. Unir 01 con A y B
7. Pasarelas a t1 y t2

4. Rectas tangentes a circunferencias
 Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias de distinto radio por
homotecia.

5. Rectas tangentes a circunferencias
 Rectas tangentes interiores a dos circunferencias de distinto radio

6. Rectas tangentes a circunferencias
 Rectas tangentes interiores a dos circunferencias de distinto radio por
homotecia

7. Rectas tangentes a circunferencias
 Circunferencia tangente a dos rectas r y s que se cortan, conocido el radio
de las soluciones (4 soluciones)
Datos r, s, R:
1. Trazamos dos rectas (r y s) que corten entre si
2. Realizamos paralelas a las rectas principales
usando la distancia R
3. En el punto en el que cortan las paralelas
realizamos circunferencias de radio R

8. Rectas tangentes a circunferencias
Circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos:

9. Circunferencias tangentes a
circunferencia
 Circunferencia tangente a otra de centro 0, y que pase por un punto
exterior p (2 soluciones)
Pasos:
1. Dibujar circunferencia concéntrica a 0 con
radio R + R0
2. Dibujar circunferencia de centro P y radio R

10. Circunferencias tangentes a
circunferencia
 Trazar circunferencias de igual radio tangente entre sí y tangentes
interiores a una circunferencia (4)
Datos: n circunferencias y O

11. Enlaces
 Enlazar dos rectas que se cortan por medio de un arco
Datos r, s y R
1. Tenemos dos rectas que se cortan ( r y s)
2. Realizamos paralelas a estas rectas con la distancia R
3. Donde cruzan las paralelas centro O
4. Circunferencia de radio R

12. Enlaces
 Enlazar una recta y una circunferencia mediante un arco
Datos r, o, t1 (en la recta)

13. Enlaces
 Enlazar por medio de arcos de circunferencia varios puntos no alineados,
conocido el R del primer arco: