ejercicios de transformadores

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermin Toro
Escuela unificada
Posibles soluciones de ejercicios de transformadores
Luis Rodriguez 20891417
Saia B
Circuitos Eléctricos II

2. Ejercicio 1.
Como mi quinto numero de la cédula es el 1, la resistencia tendrá valor de 1 ohm.
Se aplican dos mallas
Malla 1
-12 +(1Ω)I1+v1=0
Malla 2
-V2 +(4-10j) I2=0 en esta ecuación despejamos el V2
V2 = (4-10j) I2
se tiene la relación del numero de vueltas que es v2/v1=n2/n1 como 4/1=4, entonces
despejamos tanto el valor de V1 y V2
V1 = V2/(4)
V2 = (4)V1
Y la relación en la parte de corriente
I2 / I1 = n1 / n2 entonces I1= I2(4)
siguiendo con el ejercicio incluimos los valores I1 y despejamos a I2 en la malla 1

3. -12 + 1(4)i2 + [(4-10j)i2] / 4=0
(4)I2 + (1 – 2,5j) I2 = 12
I2(5-2.5j) = 12
I2 = 12/(5-2.5j) entonces I2 = 12 0° V/ 5,59 -26,56°Ωʟ ʟ
I2 = 2,14 26,56° Aʟ
V2=(4-10j Ω)(2,14 26,56° A) entonces V2=(10,77 -68°Ω)(2,14 26,56° A)ʟ ʟ ʟ
V2= 23,04 -41,44° Vʟ
V1=V2/4 sustituimos valores V1=(23,04 ʟ-41,44° V)/4
V1= 5,76 -41,44° Vʟ
I1=(2,14ʟ26,56° A)*4
I1= 8,56 26,56° Aʟ
Ejercicio 2.
la inductancia mutua: L1= 2j – 1j = 1J, L2= 2j – 1j = 1J, entonces Lt=2j
resolvemos mediante malla
Malla 1

4. -32 + (3 - 2j)I1 – (1 + 2j)I2=0
(3 - 2j)I1 – (1 + 2j)I2 = 32
Malla2
(4Ω)I2 – (1 + 2j)I1=0
despejo el valor de I2
I1 = - 4/ (1 + 2j) I2
I1 =- 4 0°/ 2,23 63,43° I2ʟ ʟ quedando I1= 1,79 116,57°ʟ
ahora sustituimos en la primera ecuación
(3 - 2j)(1,79 116,57°)I2 – (1 + 2j)I2 = 32ʟ
(3,60 -33,69°)(1,79 116,57°)I2 – (1 + 2j)I2 = 32ʟ ʟ
(0,8 + 6,4j )I2 – (1 + 2j)I2 = 32
I2[(0,8 + 6,4j – 1 - 2j)] = 32
I2= 32 / (-0,2 + 4,40j) quedando
I2= 32 0° V/ 4,40 92,6°Ωʟ ʟ
I2= 7,27 92,6 A = I0ʟ
ejercicio 3.
calculo de la inductancia mutua

5. Lt= L1 + L2
la inductancia mutua: L1= 2j – 1j = 1J, L2= 2j – 1j = 1J, entonces Lt=2j
malla 1
-24 + (1 – 1j)I1 - (-1j)I2 = 0
(1-1j)I1 -(-1j)I2 = 24
malla 2
(1 + 1j)I2 - (-1j)I1=0
despejamos la I1
(-1j)I1 = (1 + 1j)I2
I1 = (1 + 1j)I2) / (-1j)
I1 = 1,414∟45 / 1∟-90° = (-1 + 1j)I2
sustituimos en la ecuación de la malla 1
(1 – 1j)(-1 + 1j)I2 - (-1j)I2= 24v
[(2j) – (-1j)] I2 = 24v
I2 = 24v / 3j Ω = 24∟0 / 3 ∟ 90 = 8 ∟ -90°
ahora Vo= I2x1Ω
Vo = 8 ∟ -90° V