PRESENTACIÓN DE LA MATERIA CÁLCULO PARA TERCEROS DE PREPARATORIA

1. Ing. Aldo I. Gutiérrez Vargas

2. EL PAPEL DE LA
MATEMÁTICA EN EL
CONOCIMIENTO
 No es lo mismo:
 CONOCIMIENTO,
 INTELIGENCIA,
 GENIALIDAD
 SABIDURÍA.

3. Inteligencia:
 Se asocia generalmente al
pensamiento lógico matemático
y la capacidad de comprensión
y comunicación oral y escrita.
 La inteligencia se cultiva a través de un
conocimiento bien aprendido utilizando
un razonamiento lógico y empleándolo
convenientemente para resolver
problemas

4. La genialidad
 Es inexplicable y no se
 puede medir sólo a través
 de un IQ, se mide por la
 creatividad y la capacidad
de dar soluciones o
explicaciones novedosas y
realmente “geniales” a
problemas concretos.
Hay gente genial que tiene
muy pocos conocimientos.

5. La sabiduría
 Se adquiere con los años y a través de
experiencias vividas.

6.  Al final la inteligencia se
traduce en nuestro cerebro en
un cableado más denso, en
mayor cantidad de conexiones neuronales
entre áreas diferentes. Para que esto ocurra
hay que ejercitarse y aunque usted haya
nacido con más conexiones
preestablecidas que otras
personas, si no las ejercita
correctamente, se va a estancar
el desarrollo de su inteligencia.

7. CONCLUSION
 Quizás sea la matemática la
herramienta más adecuada para
realizar este entrenamiento. Esto
se debe a que el objeto de
estudio de la matemática es la
abstracción.

8. PROBLEMA
 Se encuentran 2 amigos A y B que no se veían desde la
infancia y se establece una conversación entre ellos:
 A: Tienes hijos ?
 B: Sí.
 A: ¿Cuantos?
 B: Tres
 A: ¿Cuáles son sus edades?
 B: El producto de sus edades es 36.
 A: No me basta con ese dato.
 B: La suma de sus edades es igual al número de ventanas
de aquel edificio (Le señala un edificio cercano)
 A: No me basta con ese dato.
 B: El mayor tiene los ojos azules.
 A: Entonces sus edades son :

9. Las 5 etapas del desarrollo
de las Matemáticas:
 Etapa inicial que concluye con los orígenes
de la Matemática como ciencia. Dura
desde tiempos inmemoriales hasta los
siglos VI-VII a.n.e.
 Etapa de las magnitudes constantes: La
matemática se convierte en ciencia, la
pregunta ya no es ¿cómo? Sino ¿porqué?.
 Etapa de las magnitudes variables
 Etapa de la abstracción.
 La modelación matemática y las
conclusiones matemáticas

10. SÍMBOLOS
MATEMÁTICOS


11. ANTECEDENTES
 Newton (1642-1727) matemático y filósofo
inglés y Leibnitz (1646-1716) alemán
introdujeron el cálculo diferencial e integral
que fue una herramienta para la
investigación cualitativa de procesos.

13. APLICACIONES
 Interpretación y realización de gráficas
con precisión, esta habilidad se
transfiere a varios tipos de gráficas:
sísmicos, mapas de sonar, curvas de
utilidad, etc.
 La derivada de una función da la
rapidez instantánea de cambio de esa
función, por ejemplo; índice de inflación,
índice de desempleo, tasa de interés,
etc. Implican una derivada.

15. Problema de diseño
industrial
 Un envase cilíndrico de bebida tiene
una capacidad de 300 ml. Calcula las
dimensiones que minimicen la cantidad
de material usado en su construcción .

16. Problema de costo
 Si C(x) = 0.02 x2 + 2 x + 4000 es el
costo total en miles para que una
compañía produzca x unidades de
cierto producto. Calcula el costo
marginal en x = 100 y compara esto
con el costo real de producir la unidad
número 100