El documento define la división algebraica y sus propiedades. Explica que la división es la operación inversa de la multiplicación y consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro (dividendo). Enumera los elementos de la división como dividendo, divisor, cociente y residuo. Luego presenta ejemplos de divisiones algebraicas y productos notables, incluyendo sus reglas de resolución.

1. División
Definir divisiónalgebraica:
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar
cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La
división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental,
inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Propiedadesde la división:
No esconmutativa
No esasociativa
Es distributivarespectoala sumay a la resta
Elementosde la división:
Dividendo - - por lo que se divide
Divisor - - lo que se divide
Cociente - - el resultado
Residuo - - loque queda
Resolver
1.- 8m9
n2
- 10m7
n4
- 20m5
n6
+ 12m3
n8
2m2
n3
4m7/n – 5m5n – 10 m3n3 + 6m3n5
2.- 20x4
– 5x3
– 10x2
+ 15x
-5x
4x3 + x2 + 2x - 3
3.- 4a8
– 10a6
- 5a4
2a3
2a3+ 5a3 – 5 a
2

2. 4.- 2x2
y + 6xy2
– 8xy + 10x2
y2
2xy
x + 3y – 4 + 5xy
5.- 3x2
+ 2x – 8
X + 2
3x + 8
6.- 2x3
– 4x – 2
2x+2
X2 + x + 2
7.- 2a4
– a3
+ 7a – 3
2a+3
a3 – 2a2 + 3a – 1
8.- 14y2
– 71y – 33
7y+3
2y - 11

3. Productos notables
1.- definir que son los productos notables
Los productos notables son expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que se puede simplificar
2.- Indicar las reglas para la resolución de cada uno de los productos notables
vistos en clase (5 tipos)
Binomio al cuadrado
a – primer termino al cuadrado
b – doble producto del primero por el segundo
c – cuadrado del segundo termino
Binomio al cubo
a - cubo del primer termino
b – triple producto del cuadrado del primero por el segundo
c – triple producto del cuadrado del segundo por el primero
d – cubo del segundo termino
Binomio con términos en común
a – cuadrado del común
b – suma o resta de los no comunes por el común
c – producto de los no comunes
Binomios conjugados
a – cuadrado del primero
b – cuadrado del segundo poniendo signo positivo
Desarrollar los siguientes productos notables
1.- (3a + 4)2
9a2
+ 24ª + 16
2.- (2x2
– 5)2
4x4
– 20x2
+ 25

4. 3.- (7m + 8n)2
49m2
+ 112mn + 64n2
4.- (4a + 5)3
64a3
+ 240a2
+ 300ª + 125
5.- (2a3
– 7)3
8a9
– 84a6
+ 294a3
- 49
6.- (5m + 4)3
125m3
+ 300m3
+ 240m + 64
7.- (3x + 2)4
81x4
+ 864x3
+ 419904x2
+ 13824x + 16
8.- (2x2
– 4)5
243 + 101250 +
10.- (2x+3) (2x+5)
4x2
+ 16x + 8
11.- (x2
– 1) (x2
+ 1)
x4
- 1
12.- (m+4) (m-2)
m2
-2m +2
13.- (3a – 7) (3a + 7)
9a2
- 49
14.- (5a+3b) (5a – 2b)
25a2
– 5ab + 6b2
15.- (4x3
+3) (4x3
-3)
16x9
- 9
16.- (a2
-1) (a2
-4)
a4
-5a2
+ 4

5. 3.- investigar la aplicación de los binomios conjugados en otras áreas.