Este documento contiene 28 proyectos de matemáticas sobre sistemas de numeración y operaciones con números. Los estudiantes deben representar números en diferentes sistemas (romanos, ternarios), realizar conversiones, resolver ecuaciones, y calcular expresiones algebraicas que involucran números escritos en notación posicional.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 10
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
I BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
01 DE JUNIO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero
Representar los siguientes números en números romanos (De la pregunta 1 a la 4)
PROYECTO Nº 1. 896 DCCCXCVI
PROYECTO Nº 2. 97 XCVII
PROYECTO Nº 3. 399 CCCXCIX
PROYECTO Nº 4. 23 799 XXIIIDCCXCIX
Escribir el valor que corresponde a cada número romano
PROYECTO Nº 5. CMLXXVIII 978
PROYECTO Nº 6. DCLIX 659
PROYECTO Nº 7. VCDLXIX 5 469
PROYECTO Nº 8. XXIVDXXIX 24 529
Utilizando el siguiente código: (preguntas 9)
Código Equivalencias
 = 
= 
 = 
 = 1 unidad de 1er
orden
= 1 unidad de 2do
orden
 = 1 unidad de 3er
orden
 = 1 unidad de 4to
orden
PROYECTO Nº 9. Expresar el número 24 en el sistema ternario.
Solución
oooooooooooooooooooooooo
Rpta: 2203
PROYECTO Nº 10. Escribe cinco números de la forma
Solución
(LAS RESPUESTAS PUEDEN VARIAR)
(b 1)aab  : 1211, 4324, 5435, 7657, 8768, 9879
1( 2)c c  : 311, 412, 513, 614, 715

2. (6)
aba : 101(6), 212(6), 323(6), 434(6), 545(6)
(7)4 0mn : 4120(7), 4230(7), 4340(7), 4450(7), 4560(7)
PROYECTO Nº 11. Completa escribiendo el número anterior y el número posterior
Solución
PROYECTO Nº 12. ¿Cuántos números impares hay entre 40(7) y 110110(2) ?
Solución
 
 
7
2
40 28
1 1 0 1 1 0
2 2 6 12 26 54
1 3 6 13 27 54
110110 54
53 29
# 1 13
2
impares

 

   
PROYECTO Nº 13. Hallar el valor de “x2
” si: )4(1x1 = 29
Solución
2
16 4 1 29 3 9x x x      
PROYECTO Nº 14. Hallar “x” si: 21(x) + 35(x) = 51
Solución
2 1 3 5 51 9x x x     
PROYECTO Nº 15. Completar el siguiente cuadro:
Solución
10(4) 11(4) 12(4) 13(4) 20(4)
21(4) 22(4) 23(4) 30(4) 31(4)
32(4) 33(4) 100(4) 101(4) 102(4)
103(4) 110(4) 111(4) 112(4) 113(4)
666(7)
1000 (7) 1001(7)
54(6)
55(6) 100(6)
454(6)
455(6) 500(6)
576(8)
577 (8) 600(8)

3. PROYECTO Nº 16. Los siguientes números están correctamente escritos : 327(m);
Calcular m+q
Solución
8 9
7 10 17m q m q     
PROYECTO Nº 17. Los siguientes números están escritos correctamente: ( )(7) ( )43 ; 2 ; 14 baa b
Hallar el valor de ab
Solución
5 6
4 7 30b a ab    
PROYECTO Nº 18. ¿Cuál es el valor de abc si los números están bien escritos.
)((8)(a)(b)(5) 3b5y25c;312;2a5;a02 c ?
Solución
3 5 4
5 8 6 7
467
a a
b c b c
abc
   
      
 
PROYECTO Nº 19. Si:
Hallar axb
Solución
 
 
5 7 6
2 6 2
7 14 140
2 20 142
147 6
4 23 6
5 3
5 354 18
a a
b c ab
   
   
PROYECTO Nº 20. Si (5) (2 )23 6 mm n n hallar mn
Solución
 
 
 
5
5
4
6 2
423 113 8
1 14 8
6 1
1 4n
m
m
m
n m
 

 

   
PROYECTO Nº 21. Si: . Hallar el valor de a + b
Solución
   
5 7 6
4 36 6 5 3 49 7 2
8
a a
b b b
a b
   
     
  
( ) (7)4 5 3 0ab b
( ) (7)5 2 2ab c a
( )( 2)6 ; 5 7qm m q

4. PROYECTO Nº 22. Si: . Hallar el valor de a + b + c
Solución
 
 
 
 
5
55
3 5 4
443 123 4
3 30 4
2 7 4
3 1
1323 3 3 4 1 2 7
a a
b c a b c
   

       
PROYECTO Nº 23. Si se cumple )n()7( cd5ab3  Hallar: n
Solución
5 7 6n n   
PROYECTO Nº 24. Resuelve: )()8( 12634 nmn  Hallar: m + n
Solución
 
 
6 8 7
1 2 6 3
7 7 63 483
1 9 69 486
486 8
6 60 8
4 7
6 13
n n
m m n
   
    
PROYECTO Nº 25. Si 17 7 36ab ab  , calcula a + b.
Solución
17 700 36
736
46
16
10
ab ab
ab
a b
  
 
  
PROYECTO Nº 26. Si: . Hallar a + b
Solución
1700 700 10 9 50 25 200
12 2409 51 225
56 11
ab ab ab ab ab
ab ab
ab a b
        
  
    
PROYECTO Nº 27. Si: . Hallar el valor de ba
Solución
( ) (5)3 3 3ab c aa
17 7 9 5. 5 2ab ab ab ab ab   
( ) (6)4 3ba b

5.  
4 6 5
4 5 18 5 3
125a
b b
a a
b
   
    
 
PROYECTO Nº 28. Si se cumple (15) (17)ab ba Hallar: a.b
Solución
15 17
14 16
7 8
8 7 56
a b b a
a b
a b
a b ab
  


     