El documento proporciona información sobre conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, exponente, grado de un polinomio, sumas y restas de polinomios. Explica que un término algebraico tiene signo, coeficiente, variable y exponente. Define exponente como el número de veces que se multiplica una variable por sí misma. Indica que el grado de un polinomio es el exponente más alto de las variables. Además, presenta ejemplos de sumas y restas de polinomios de diferentes grados.

1. Cedart David Alfaro Sequeiros
Álgebra 1
Aldo Rivera Holguín
Grupo 1° 1

2. Álgebra:
Es la rama de las matemáticas que emplea números, letras y
signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas.
Su término proviene del latín que se deriva de un vocablo que
significa reducción.
Aplicaciones: La historia del álgebra comenzó en el antiguo
Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver
Ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así
como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 =
z2, con varias incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían
cualquier ecuación cuadrática empleando
Esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
También fueron hábiles de solucionar ciertas
Ecuaciones indeterminadas.
Exponente:
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el
número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
• En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la
potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Grados:
Dado un polinomio P en una cierta variable x, su grado es el máximo
de los exponentes de x en los distintos monomios del polinomio. Se
suele denotar como gr(P(x)), y se puede omitir la variable si no hay
posibilidad de confusión.

3. Términos Algebraicos
Término Algebraico
Un término algebraico consta de las siguientes partes:
• Signo. Puede ser positivo (+), o negativo (-).
• Coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera
de ellos puede llamarse coeficiente de los otros factores
Ejemplo:
En 7ab2c ; 7 es coeficiente de ab2c
a es coeficiente de 7b2c
b2 es coeficiente de 7ac
c es coeficiente de 7ab2
En general, se le llama coeficiente a una constante (con todo y signo),
que es un factor de las variables de cualquier término algebraico.
• Variable (o parte literal). Cantidad generalizada.
• Exponente. Es el número de veces que se multiplicará la
cantidad generalizada o variable, por sí misma.
Ejemplos:
a) -2x2; Signo: negativo
Coeficiente: -2
Variable: x
Exponente: 2
b) ax2y3; Signo: positivo
Coeficiente: a
Variables: x , y
Exponentes: 2 (de la x)
3 (de la y)
Sumas

4. a) (5a2_ 2a3+a) + (4a+3a2) + (5a3 – 2a + 7)
R= 3a3 + 8a2 + a + 7
Polinomio cúbico
b) (3/4x2 – 4/3x + 2) + (1/6x – 5/2x2 + 7/8)
R= 7/4x2 – 7/6x + 23/8
Trinomio cuadrático
c) (4y-5z+3) + (4z-y+2) + (3y-2z-1)
R= 6y – 3z + 4
Trinomio lineal
d) (1/2m2+3/5m-4/7) + (3/8m-5/4) + (5/3m-3/10m2)
R= 1/5m2 + 117/120m – 51/28
Trinomio cuadrático
e) (2pq-3p2q+4pq2) + (pq-5pq2-7p2q) + (-4pq2+3pq-p2q)
R= – 11p2q – 5pq2 + 6pq
Trinomio cúbico
Restas
a) (5m + 4n – 7) – (8n – 7) + (4m – 3n + 5) - ( -6m + 4n – 3)

5. R= 15m – 11n + 8
Trinomio lineal
b) (4m4 – 3m3 + 6m2 + 5m -4) - (6m3 – 8m2 – 3m + 1)
R= 4m4 – 9m3 + 14m2 + 8m – 5
Polinomio 4°
c) (6x5 + 3x2 – 7x + 2) - (10x5 + 6x3 – 5x2 – 2x + 4)
R= – 4x5 – 6x3 + 8x2 – 5x -2
Polinomio 5°
d) (–xy4 – 7y3 + xy2) + (– 2xy4 + 5y – 2) – (– 6y3 + xy2 + 5)
R= – 3xy4 – y3 + 5y – 7
Polinomio 4°
e) (1/6x + 3/8y – 5) - (8/3y – 5/4) + (3/2x + 2/9)
R= 5/3x – 15/24 – 127/36
Trinomio lineal