Sistema inferencial cálculo proposiciones

ACTIVIDADES UNIDAD 3 INTELIGENCIA ARTIFICIAL
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CARRERA:
Ingeniería en sistemas computacionales
MATERIA:
INTELIGENCIA ARTIFICIAL
GRUPO:
802-A
DOCENTE:
ING. ALEJANDRA LILI TORRES JIMÉNEZ
PRESENTA:
ALEJANDRO ALEJANDREZ OROSCO
FREDY ALEJANDRO QUINTERO VALENCIA
PATRICIO
LUIS ANTONIO RAMÍREZ FONSECA
INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE JESÚS CARRANZA

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Contenido
Actividad1. INVESTIGACIÓN LEYES DE LA LÓGICA DE PREDICADOS O PROPOSICIONES ................... 3
Actividad 2. INVESTIGACIÓN SISTEMA INFERENCIAL DEL CALCULO DE PROPOSICIONES ................. 6
ACTIVIDAD3. INVESTIGACIÓN QUE ES CONOCIMIENTO CASUAL Y CONOCIMIENTO DE
DIAGNOSTICO.................................................................................................................................... 15

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Actividad1. INVESTIGACIÓN LEYES DE LA LÓGICA DE PREDICADOS O
PROPOSICIONES
23 de mayo de 2013
Lógica de predicados
Es una herramienta para estudiar el comportamiento de un sistema
lógico. Además proporciona un criterio para determinar si un sistema lógico
es absurdo o inconsistente.Sistema simbólico: Lenguaje y fórmulas lógicas.
Proposiciones
Representación en lenguaje cotidiano que debe estar libre de vaguedades.
CONEXIONES LÓGICAS Y TÉRMINOS DE ENLACE
Enlógica,unaconectiva lógica, o simplementeconectiva, es un símbolo que se
utiliza para conectar dosfórmulas,de modo que elvalor de verdadde la
fórmulacompuesta dependa del valor de verdad de las fórmulas
componentes.Enprogramaciónse utilizan para combinar valores de verdad y
obtener nuevosvalores que determinen el flujo de control de
unalgoritmooprograma.

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Las conectivas lógicas son, junto con loscuantificadores,lasprincipalesconstantes
lógicasde muchossistemas lógicos,principalmentelalógica proposicionaly lalógica
de predicados. Palabras de enlace que unen proposiciones atómicas para formar
proposicionesmoleculares.

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SINTAXIS DE LAS REGLAS DE PRODUCCIÓN
SI <condiciones> ENTONCES <conclusiones, acciones, hipótesis> Cada
reglaSIENTONCES establece un granulo completo de conocimiento Regla_
Operador valido en un espacio de estados CONDICIONES (tb. premisas,
precondiciones,antecedentes,...) _Formadas por clausulas y conectivas (AND, OR,
NOT) _ Representación clausula debe corresponderse con conocimiento del
dominio _ Formato típico: <parámetro/relación/valor> _ PARÁMETRO:
característica relevante del dominio _ RELACIÓN: entre parámetro y valor _
VALOR: numérico, simbólico o literal _ También en forma de predicados
lógicosCONCLUSIONES, ACCIONES, HIPÓTESIS (tb. consecuentes,...) _
Conclusiones, Hipótesis: conocimiento
declarativo _ Acciones: cq. Acción procedimental (actualiza. conocimiento, interacc
ión conexterior, etc...)
REGLAS ESPECIALES
Reglas IF ALL: equivalen a reglas con las cláusulas de las condiciones conectadas
con
AND _ Reglas IF ANY/ IF SOME: equivalen a reglas con las cláusulas de lascondi
ciones conectadas con POREJEMPLO IF: temperatura = alta AND sudoración =
presente AND dolor_muscular = presente THEN: diagnostico_preliminar = gripe IF:
diagnostico_preliminar = gripe AND descompos_organos_internos = presente
THEN:diagnostico_preliminar = _ebola

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Actividad 2. INVESTIGACIÓN SISTEMA INFERENCIAL DEL CALCULO DE
PROPOSICIONES
El cálculo de proposiciones se presenta como el Método de Deducción Natural. El
cual consiste en un grupo de reglas que nos permiten deducir unas conclusiones a
partir de unas hipótesis. Esto es lo que llamamos un sistema inferencial.
Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre expresiones bien
formadas de un lenguaje (EBF) que, al ser relacionadas intelectualmente
como abstracción, permiten trazar una línea lógica
de condición o implicación lógica entre las diferentes EBF. De esta forma,
partiendo de la verdad o falsedad posible (como hipótesis)
o conocida (como argumento) de alguna o algunas de ellas, puede deducirse la
verdad o falsedad de alguna o algunas de las otras EBF.
En un sistema inferencial llamamos inferencias a los procesos mediante los
cuales obtenemos una conclusión a partir de unas premisas de forma que el
razonamiento sea válido.
Una inferencia que siga las reglas será una inferencia correcta, mientras que si no
las sigue será una inferencia incorrecta.
En varios tratados lógicos podemos encontrar que a la conclusión de se le da el
nombre de consecuencia lógica de las premisas.
Formalmente podemos decir que C es una conclusión o consecuencia lógica de
las premisas P1, P2, P3, ..., Pn si y sólo si para cualquier interpretación I para la
que P1ᶺP2 ᶺP3ᶺ..ᶺPn es verdadera, C también es verdadera.
Se puede demostrar que C es una conclusión o consecuencia lógica de las
premisas
P1, P2, P3, ..., Pn si y sólo si la sentencia
P1ᶺP2ᶺP3ᶺ...ᶺPn-C
es una tautología. O bien, si y sólo si la sentencia
P1ᶺP2ᶺP3ᶺ...ᶺPnᶺ¬C
es una contradicción.

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REGLAS DE INFERENCIA
MODUS PONENDOPONENS (PP)
p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan” (premisa)
p “Llueve” (premisa)
__________________________________________________
q “Luego, las calles se mojan” (conclusión)
El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos
enunciados una relación de causa-efecto. La regla „ponendoponens‟ significa,
“afirmando afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer
término, en este caso p) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente
(segundo término, en este caso q).
MODUS TOLLENDOTOLLENS (TT)
„Tollendotollens‟ significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa
de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.
p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan”
¬q “Las calles no se mojan”
__________________________________________________
¬p “Luego, no llueve”

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Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto),
eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se
da, su causa no ha podido darse.
Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores,
consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicación; la
regla ponendoponens sólo nos permite afirmar si está afirmado el antecedente (el
primer término de la implicación), y la regla tollendotollens sólo nos permite negar
a partir del consecuente (segundo término de la implicación); ambas
consecuencias se derivan de que la implicación es una flecha que apunta en un
único sentido, lo que hace que sólo se pueda afirmar a partir del antecedente y
negar sólo a partir del consecuente.
DOBLE NEGACIÓN (DN)
¬¬p ↔ p
El esquema representa, “p doblemente negada equivale a p”. Siguiendo el
esquema de una inferencia por pasos, la representaríamos así:
¬¬p “No ocurre que aurora no es una repostera”
_____________________________________________________
p “Aurora es una repostera ”
La regla „doble negación‟, simplemente establece que si un enunciado está
doblemente negado, equivaldría al enunciado afirmado.

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ADJUNCIÓN Y SIMPLIFICACIÓN
Adjunción (A): Si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisas
separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando
el operador Λ (conjunción).
p “EDUARDO ES MECÁNICO”
q “DANIEL ES ESTUDIANTE”
___________________________________
p Λ q “EDUARDO ES MECÁNICO Y DANIEL ES ESTUDIANTE”
Simplificación (S): obviamente, es la operación inversa. Si disponemos de un
enunciado formado por dos miembros unidos por una conjunción, podemos hacer
de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado.
p Λ q “Tengo una manzana y tengo una pera”
____________________________________________
p “Tengo una manzana”
q “Tengo una pera”

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MODUS TOLLENDOPONENS (TP)
La disyunción, que se simboliza con el operador V, representa una elección entre
dos enunciados. Ahora bien, en esa elección, forma parte de las posibilidades
escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es
incompatible, si bien, ambos no pueden ser falsos.
A partir de lo anterior, se deduce la siguiente regla,
denominada tollendoponens (negando afirmo): si uno de los miembros de una
disyunción es negado, el otro miembro queda automáticamente afirmado, ya que
uno de los términos de la elección ha sido descartado.
p V q “He ido al cine o me he ido a la escuela”
¬q “No he ido a la escuela”
__________________________________________________________
p “Por tanto, he ido al cine”

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LEY DE LA ADICIÓN (LA)
Dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección
(disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado.
a “He comprado manzanas”
b "He comprado mangos"
______________________________________________________________
a V b “He comprado manzanas o he comprado mangos”
SILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)
Dados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el
consecuente de la otra (el mismo enunciado), podemos construir una nueva
implicación cuyo antecedente sea el de aquella implicación cuya consecuencia
sea el antecedente de la otra implicación, y cuyo consecuente sea el de ésta
última, cuyo antecedente era consecuencia del primero.
Expresado de otro modo, si una causa se sigue una consecuencia, y ésta
consecuencia es a su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir
que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, del mismo modo
que, si una bola de billar roja golpea a otra bola blanca que a su vez golpea a una
bola negra, la bola roja es causa del movimiento de la bola negra. Expresado en
forma de inferencia lógica:
p → q “Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se
mueve”

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q → r “Si la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se
mueve”
__________________________________________________________________
____
p → r “Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola negra se
mueve”
SILOGISMO DISYUNTIVO (DS)
Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una
disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos
concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los
consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección
entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos
posibles efectos, que es el sentido de esta regla.
p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan”
r → s “Si la tierra tiembla, los edificios se caen”
p V r “Llueve o la tierra tiembla”
____________________________________________________
q V s “Las calles se mojan o los edificios se caen”

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SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA (SD)
Si disponemos de dos premisas que corresponden a dos implicaciones con
el mismo consecuente, y sus antecedentes se corresponden con los dos
miembros de una disyunción, podemos concluir con el consecuente de ambas
implicaciones.
p V q “Helado de fresa o helado de vainilla”
p → r “Si tomas helado de fresa, entonces repites”
q → r “Si tomas helado de vainilla, entonces repites”
____________________________________________________
r Luego, repites
LEY CONMUTATIVA
Esta ley, no es válida para la implicación, pero sí para conjunción y para la
disyunción. Una conjunción es afirmar que se dan dos cosas a la vez, de modo
que el orden de sus elementos no cambia este hecho. Igualmente, una disyunción
es presentar una elección entre dos cosas, sin importar en qué orden se presente
esta elección. Así pues,
p Λ q ↔ q Λ p “«p y q» equivale a «q y p»”
p V q ↔ q V p “«p ó q» equivale a «q ó p»

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LEYES DE MORGAN (DM)
Esta ley permite transformar una disyunción en una conjunción, y
viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. Cuando se pasa de una a
otra, se cambian los valores de afirmación y negación de los términos de la
disyunción/conjunción así como de la propia operación en conjunto, como
podemos observar aquí:
p Λ q p V q
___________ ____________
¬(¬p V ¬q) ¬(¬p Λ ¬q)

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ACTIVIDAD3. INVESTIGACIÓN QUE ES CONOCIMIENTO CASUAL Y
CONOCIMIENTO DE DIAGNOSTICO
¿QUE ES EL CONOCIMIENTO CAUSAL?
Este tipo de conocimiento tiene que ver con el porqué
ocurren las cosas. Es un tipo de conocimiento explícito y
compartido mediante historias de la organización,
posibilita una estrategia de coordinaciónpara alcanzar
objetivos y resultados.
3. LAS GENERALIZACIONES
HABITUALESNOS DICEN CÓMO SON LAS
COSAS:
Las catedrales castellanas son góticas. Forman
juicios descriptivos de la realidad. A diferencia de
ellas, las generalizaciones causales nos explican el
porqué delas cosas: ¿Por qué se ha muerto mi perro?
¿Por qué hay paro? ¿Por qué se adelantan las
elecciones?
4. CONOCIMIENTO DIAGNÓSTICO
Alude, en general, al análisis que se realiza
paradeterminar cualquier situación ycuáles son las
tendencias. Esta determinación se realiza sobre la
base de datos y hechos recogidos yordenados
sistemáticamente, qué permiten juzgar mejor qué es
lo que está pasando.

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