El documento describe tres tipos de problemas relacionados con el uso de las propiedades de la suma y la multiplicación: 1) Problemas de estructura aditiva pura que implican sumas y restas, 2) Problemas de estructura multiplicativa pura que implican multiplicaciones y divisiones, y 3) Problemas de estructura mixta que mezclan operaciones aditivas y multiplicativas. Se proveen ejemplos para cada tipo de problema y cómo resolverlos paso a paso.

1. Resolución de problemas relacionados con el uso de
las propiedades de la suma y la multiplicación
Cuando hacemos un problema, hay veces que no hace falta
hacer ninguna operación, otras veces hay que hacer una o
varias.
1) Problemas de estructura aditiva pura
Hoy vamos a ver estos problemas en los que hace falta hacer varias operaciones
para llegar a la solución. Les llamamos problemas de operaciones combinadas, y
los vamos a dividir según las operaciones que hay que hacer:
Problemas de estructura aditiva pura
Dentro de este tipo, clasificamos todos los problemas que implican hacer sumas,
restas o sumas y restas. Por ejemplo:
Ayer Tomás compró una camiseta de 15 euros y una mochila de 23 euros, pero le
hicieron un descuento y, en total, solo pagó 35 euros. ¿Cuánto descuento le hicieron?
Podemos resolver el problema directamente, resolviendo la siguiente operación:
2) Problemas de estructura multiplicativa pura
Dentro de este tipo, clasificamos todos los problemas que implican hacer
multiplicaciones, divisiones o multiplicaciones y divisiones. Por ejemplo:
En el parque de atracciones, nos hemos montado en “La rueda loca”, que es muy
divertida. Nos ha dicho el vigilante que ha funcionado 40 veces y siempre llena,
llevando 5 niños cada viaje. Otra atracción, “El dragón púrpura”, ha llevado 3 veces
más niños que “La rueda loca”. ¿Cuántos niños se han montado en “El dragón
púrpura”?
Hagamos lo mismo que en el apartado anterior:
Si sabemos responder a la pregunta directamente, podemos hacer la siguiente
operación:

2. 1) Problemas de estructura mixta
En estos problemas, se mezclan operaciones de estructura aditiva (suma y/o resta)
con operaciones de estructura multiplicativa (multiplicación y/o división). Por ejemplo,
el siguiente problema:
El pirata Barba Plata me ha dicho que ha encontrado un tesoro en una
isla desierta que tenía en total 3000 monedas de oro repartidas por igual en 3 cofres.
Además, en cada cofre había también 200 monedas de plata y 2 veces más monedas
de bronce que de plata. ¿Cuántas monedas había en total en cada cofre?
Ahora es mucho más difícil calcular el resultado en una sola vez, ¿verdad?
Por eso vamos a plantear y responder las preguntas intermedias que necesitaremos:
¿Cuántas monedas de oro había en cada cofre?