Este documento presenta conceptos básicos sobre operaciones con números naturales. Explica las propiedades de la suma y la resta como conmutativa y asociativa. También cubre la propiedad distributiva de la multiplicación, cómo calcular expresiones con operaciones combinadas usando el orden correcto, y técnicas para multiplicar números de varias cifras. Incluye enlaces a videos interactivos para practicar estos conceptos.

1. Tema 2:operaciones
con números naturales
Alberto manzanares Rodríguez
Quinto de primaria 5º

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Índice :
La suma y la resta . Propiedades
Propiedad distributiva de la multiplicación
Expresiones con operaciones combinadas
Practica de la multiplicación
Juegos y videos

3. conmutativa
La suma
propiedades
asociativa
La resta
Propiedad
Fundamental de la
resta
conmutativa
Operaciones
con números
naturales
propiedades
La
multiplicación
Practica de la
multiplicación
Uso del
paréntesis
Jerarquía de las
operaciones
Prioridad de la
multiplicación
asociativa
distributiva

4. Sumamos y restamos
En una suma obtenemos el mismo resultado si :
Cambiamos el orden de los sumandos
…
…
…
…
+
…
…
…..
Agrupamos los sumandos de diferente
forma
………
…..
+
……
+
…
…
…
14 + 6 + 9
14 + 6 + 9
20 + 9
14 + 15
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Propiedad conmutativa
Si cambiamos el orden de los
sumandos el resultado de la suma
sigue siendo el mismo .
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Propiedad asociativa
Para sumar tres números ,
sumamos primero dos de ellos , y
el resultado lo sumamos con el
tercero
Propiedad fundamental de la resta
Si sumamos o restamos un mismo numero a minuendo y
Sustraendo , el resultado final de la resta no varia

5. aprende
En sumas y restas combinadas , el paréntesis nos indica la
operación que tenemos que hacer en primer lugar
859 – (437 + 286) =
= 859 – 723 = 136

6. La multiplicación en relación con la suma y la resta
PRODUCTO DE UNA SUMA
(5 + 2) x 3 = 7 x 3 = 21 abejas
(5 x 3) + (2 x 3) = 15 + 6 = 21 abejas
El producto de una suma por un
número es igual a la suma de los
productos de cada uno de los
sumandos por ese número
(6 – 2) x 3 = 4 x 3 = 12
6 x 3 - 2 x 3 = 18 – 6 = 12
El producto de una diferencia
por un número es igual a la
diferencia de los productos de
cada término por ese número

7. recuerda
La multiplicación cumple también las propiedades conmutativa y asociativa .
conmutativa
5 X 4 =4 x 5
asociativa
(4 x 12) x 2 = 48 x 2 = 96
4 x (12 x 2) = 4 x 24 = 96

8. Tenemos en cuenta
• Observa cómo realizamos dos expresiones que
tienen los mismos términos pero diferentes
resultados :
Primero , la multiplicación ;
después , la resta
Primero , el paréntesis ;
después , la
multiplicación .
Compra 4 tarros y le
descuentan 2$
Compra 4 tarros y le
rebajan 2 $
4 x 10 – 2 =40 – 2 = 38
4 x (10 – 2) = 4 x 8 = 32
Para calcular expresiones combinadas , primero se realiza la operación que esta
entre paréntesis ; después , las multiplicaciones , y , por ultimo , las sumas y las
restas .
15 – 4 x (8 – 5) = 15 – 4 x 3 = 15 -12 = 3

9. Ten en cuenta
usa bien tu calculadora
Para calcular ( 8 + 3) x 2 con la calculadora , escribimos:
8 + 3 x 2 = 22
Para calcular 8 + 3 x 2 , escribimos :
8 m+ 3 x 2 m+ mr. = 14
O bien
3 x 2 +8 = 14

10. Multiplicamos números
de varias cifras
CM
DM
UM
C
D
U
X
5
2
2
3
4
6
1
1
0
3
5
4
1
7
8
4
2
0
4
0
0
1
2
3
6
6
4
En la practica , no escribimos
los ceros finales de los
productos parciales y situamos
cada orden de unidades en su
columna .

11. TEN EN CUENTA
• Cuando hay ceros intermedios en una
multiplicación , dejamos el espacio y seguimos
multiplicando.

12. Juegos y videos
• www.youtube.com/watch?v=iz4o3rA35u8
Actividad 1. Propiedades de la suma
Actividad 2. Sumas y restas combinadas
Actividad 3. Propiedad distributiva
Actividad 4. Multiplicaciones con varias cifras
Actividad 5. Multiplicaciones con ceros intermedios en el multiplicador
Actividad 6. Multiplicaciones con ceros finales